ВВЕДЕНИЕ

Жизнь человека с самого начала складывалась так, что все, чем бы он не занимался, заставляло его наблюдать за окружающим миром и делать из этого выводы. Человеку приходилось совершенствовать орудия охоты и производства, обустраивать свою жизнь и окружающую среду, то есть заниматься в меру своих возможностей всем тем, что позднее стало именоваться наукой и техникой.

«Каждый новый шаг в развитии человечества требовал от наших предков все больших знаний и умения, — пишет академик В.А Кириллин. — Обработка материалов, изготовление орудий труда и охоты диктовали необходимость изучения свойств камня, дерева, кости, а позднее металлов. Использование огня также требовало определенных знаний. Для того чтобы охота была успешной, необходимо было знать жизнь и повадки животных. Занятия охотой и рыбной ловлей, а в дальнейшем земледелием заставляло людей наблюдать за сменой времен года, изменениями погоды. Таким образом, постепенно накапливались начала научных знаний».

В самых примитивных формах уже первобытный охотник ориентировался на местности по светилам. Не случайно, поэтому, что именно астрономия, а скажем не химия, стала одной из самых древних наук.

Вместе с развитием хозяйственной деятельности человека, в период расцвета первых цивилизаций значительное развитие получили начала науки. Так были введены в практику жизни весы, а вместе с ними и единицы измерения. Тогда же оказались заложены основы арифметики и десятичной системы счета. Бурное развитие строительства привело к возникновению землемерной съемки и картографии. Можно продолжить этот ряд и другими примерами.

В пору становления науки ею занимались лишь преданные одиночки, а полученные ими результаты долгое время не считались обязательными для всех. Нужен был новый шаг вперед. Возникновение науки в современном виде было бы невозможно без появления научного метода.

В 1440 году Николай Кузанский в своем сочинении «Об ученом невежестве» настаивал, что все опознания о природе необходимо записывать в цифрах, а все опыты над нею производить с весами в руках.

А еще в XIII веке Роджер Бэкон в своем трактате писал:

«Существует естественный и несовершенный опыт, который не сознает своего могущества и не отдает себе отчета в своих приемах: им пользуются ремесленники, а не ученые… Выше всех умозрительных знаний и искусств стоит умение производить опыты, и эта наука есть царица наук…

Философы должны знать, что их наука бессильна, если они не применяют к ней могущественную математику… Невозможно отличить софизм от доказательства, не проверив заключение путем опыта и применения».

Именно научный метод преобразовал мир, в котором мы живем, и именно на основе успехов этого метода наука дала человеку власть над природой.

Причина могущества науки — в ее всеобщности: ее законы свободны от произвола отдельных людей, она отражает лишь коллективный их опыт, независимый от возраста, национальности и настроения.

Страны Запада, быстрее приняв новую веру в науку, далеко обогнали прежде цветущие страны Востока. Такой успех стал возможен благодаря простому открытию: суть многих явлений природы можно записать в виде чисел и уравнений, устанавливающих связи между числами. Индуктивные науки пришли на смену чистому умозрению, позволив «проверять алгеброй гармонию».

Наибольшее внимание из всех наук в книге уделяется физике. Это объясняется тем, что именно в физике рассматривается широчайший круг структур и явлений, существующих и происходящих в природе. Не случайно открытия физиков часто имеют определяющее значение для других наук, например, химии, биологии, геологии. Вместе с физикой в главу «Основы мироздания» входит ее ближайшая «родственница» — химия.

В отдельный раздел выделена «Могущественная математика», без которой невозможно даже существование подавляющего большинства наук.

Еще одну главу, «Третья планета от Солнца», составили науки о Земле как о планете: астрономия, геология, биосфера, ноосфера.

Четвертая глава, «Тайны живого», посвящена биологии, медицине и психологии. И, наконец, завершает книгу глава «Законы общества», куда вошли такие науки, как экономика, языкознание и история.

В заключение хочется сказать вот о чем. В гипотезах о будущем науки недостатка нет, их множество — от безудержного энтузиазма до самого мрачного пессимизма. Но как бы ни развивалось человечество, оно всегда будет пользоваться научными открытиями и ее плодами так же, как мы вспоминаем века прошедшие.

ОСНОВЫ МИРОЗДАНИЯ

ЗАКОН АРХИМЕДА

Архимед (287 до н. э. — 212 до н. э.) родился в греческом городе Сиракузы, где и прожил почти всю свою жизнь. Отцом его был Фидий, придворный астроном правителя города Гиерона. Учился Архимед, как и многие другие древнегреческие ученые, в Александрии, где правители Египта Птолемеи собрали лучших греческих ученых и мыслителей, а также основали знаменитую, самую большую в мире библиотеку.

После учебы в Александрии Архимед вновь вернулся в Сиракузы и унаследовал должность своего отца.

В теоретическом отношении труд этого великого ученого был блистателен. Основные работы Архимеда касались различных практических приложений математики (геометрии), физики, гидростатики и механики. В сочинении «Параболы квадратуры» Архимед обосновал метод расчета площади параболического сегмента, причем сделал это за две тысячи лет до открытия интегрального исчисления. В труде «Об измерении круга» Архимед впервые вычислил число «пи» — отношение длины окружности к диаметру — и доказал, что оно одинаково для любого круга. Мы до сих пор пользуемся придуманной Архимедом системой наименования целых чисел.

Любопытен отзыв Цицерона, великого оратора древности, увидевшего «архимедову сферу» — модель, показывающую движение небесных светил вокруг Земли: «Этот сицилиец обладал гением, которого, казалось бы, человеческая природа не может достигнуть».

Архимед проверяет и создает теорию пяти механизмов, известных в его время и именуемых «простые механизмы». Это — рычаг («Дайте мне точку опоры, — говорил Архимед, — и я сдвину Землю»), клин, блок, бесконечный винт и лебедка.

Но Архимед знал также, что предметы имеют не только форму и измерение: они движутся, или могут двигаться, или остаются неподвижными под действием определенных сил, которые двигают предметы вперед или приводят в равновесие. Великий сиракузец изучал эти силы и изобретал новую отрасль математики, в которой материальные тела, приведенные к их геометрической форме, сохраняют в то же время свою тяжесть. Эта геометрия веса и есть рациональная механика, статика, а также гидростатика.

Учение о гидростатике Архимед развивает в труде «О плавающих телах». «Предположим, — говорит ученый, — что жидкость имеет такую природу, что из ее частиц, расположенных на одинаковом уровне и прилежащих друг к другу, менее сдавленные выталкиваются более сдавленными и что каждая из ее частиц сдавливается жидкостью, находящейся над ней по отвесу, если только жидкость не заключена в каком-нибудь сосуде и не сдавливается еще чем-нибудь другим». Полагаясь на это положение, Архимед математически доказывает, что следующие ниже «следствия» полностью объясняются с помощью приведенной гипотезы:

«1) Тела, равнотяжелые с жидкостью, будучи опущены в эту жидкость, погружаются так, что никакая их часть не выступает над поверхностью жидкости, и не будут двигаться вниз.

2) Тело, более легкое, чем жидкость, будучи опущено в эту жидкость, не погружается целиком, но некоторая часть его остается над поверхностью жидкости.

3) Тело, более легкое, чем жидкость, будучи опущено в эту жидкость, погружается настолько, чтобы объем жидкости, соответствующий погруженной (части тела), имел вес, равный весу всего тела.

4) Тела, более легкие, чем жидкость, опущенные в эту жидкость насильственно, будут выталкиваться вверх с силой, равной тому весу, на который жидкость, имеющая равный объем с телом, будет тяжелее этого тела.

5) Тела, более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость, будут погружаться, пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела».

Пункт 5 содержит фактически общеизвестный закон Архимеда, открытие которого позволило ему, согласно преданию, осуществить проверку состава короны сиракузского царя Гиерона. Знаменитый рассказ о первом практическом применении Закона Архимеда приведен у древнеримского автора Витрувия в его труде «Об архитектуре»:

«…Исходя из своего открытия, он, говорят, сделал два слитка, каждый такого же веса, какого была корона, — один из золота, другой из серебра. Сделав это, он наполнил водой сосуд до самых краев и опустил в него серебряный слиток, и вот, какой объем слитка был погружен в сосуд, соответственное ему количество вытекло воды. Вынув слиток, он долил в сосуд такое количество воды, на какое количество стало там ее меньше, отмеряя вливаемую воду секстарием, чтобы, как и прежде, сосуд был наполнен водой до самых краев. Так отсюда он нашел, какой вес серебра соответствует какому определенному количеству воды.

Произведя такое исследование, он после этого таким же образом опустил золотой слиток в полный сосуд. Потом, вынув его и добавив той же мерой вылившееся количество воды, нашел на основании меньшего количества секстариев воды, насколько меньший объем занимает слиток золота по сравнению с одинаково с ним весящим слитком серебра. После этого, наполнив сосуд и опустив в ту же воду корону, нашел, что при погружении короны вытекло больше воды, чем при погружении золотой массы одинакового с ней веса; и таким образом на основании того заключения, что короной вытеснялось большее количество воды, чем золотым слитком, он вскрыл примесь в золоте серебра и обнаружил явное воровство поставщика».

«В этом рассказе, — отмечает Я.Г. Дорфман, — убедительно лишь заключение Архимеда о том, что корона состоит из сплава, а не из чистого золота. Но ниоткуда не следует, что второй компонентой было обязательно серебро. Во всяком случае, следует отметить, что это выдающееся открытие Архимеда знаменует собой первое в истории применение физического измерительного метода к контролю и анализу химического состава без нарушения целостности изделия. Огромное практическое значение этого открытия в эпоху, когда еще никаких других методов подобного рода не было, естественно, привлекло к себе всеобщее внимание и стало предметом дальнейших исследований и практических использований на протяжении многих последующих веков.

По-видимому, и сам Архимед не ограничился описанным полукачественным экспериментом, а перешел к более точному количественному измерению. Автор арабского сочинения XII века „Книга о весах мудрости“ ал-Хазини, цитируя „слово в слово“ не дошедший до нас трактат грека Менелая, жившего во времена римского императора Домициана (81–96 гг. до н. э.), сообщает, что Архимед „изобрел механическое приспособление, которое благодаря своему тонкому устройству позволило ему определить, сколько золота и сколько серебра содержится в короне, не нарушая ее формы“. Ал-Хазини приводит также схему устройства „весов Архимеда“ с подвижным грузом.

Сравнивая на этом приборе веса упомянутых слитков в воде, Архимед мог с помощью подвижного груза определять численное отношение удельных весов золота и серебра, а, сопоставляя таким же способом веса короны и одного из этих слитков, мог установить относительное количество золота и серебра в короне (если в состав короны входили только эти два металла)».

Синезий из Кирэны в IV веке, ученик знаменитой александрийской ученой Ипатии, основываясь на принципах Архимеда, изобрел «гидроскоп» — ареометр для определения удельного веса жидкостей. Прибор, изготовленный из бронзы, имел насечки. По-видимому, этот прибор использовался для составления таблиц удельных весов различных жидкостей. К сожалению, подобные таблицы до нас не дошли.

АТМОСФЕРНОЕ ДАВЛЕНИЕ

Существование воздуха известно человеку с древнейших времен. Греческий мыслитель Анаксимен, живший в VI веке до н. э., считал воздух основой всех вещей. Вместе с тем воздух представляет собой нечто неуловимое, как бы невещественное — «дух».

Древние атомисты Демокрит, Эпикур и Лукреций не сомневались в материальной природе воздуха, атомы которого, по их мнению, обладают подвижностью и круглой формой. Более того, они считали, что сама душа имеет атомистическую природу, атомы души особенно легки, малы и подвижны. Аристотель, причисляя воздух к одним из четырех материальных элементов, полагал, что воздух имеет вес, и даже думал, что ему удалось это подтвердить опытом, взвешивая «пустой» и надутый воздухом пузырь. Аристотель уже хорошо знал всасывающее действие разреженного пространства и вывел из этого факта принцип «природа не терпит пустоты».

Большое количество пневматических приборов было изобретено Рероном, считавшим, что воздух состоит из частиц, разделенных малыми пустотами. Однако существование больших пустот он считал противным природе и этим объяснял всасывание, действие насосов, сифонов, а также другие явления, ныне объясняемые атмосферным давлением.

В эпоху раннего средневековья представление об атмосфере высказал египетский ученый Ал Хайсама (Альгазена), живший в XI веке. Он не только знал, что воздух имеет вес, но что плотность воздуха уменьшается с высотой, и этим уменьшением объяснял атмосферную рефракцию. Наблюдая за продолжительностью сумерек, Альгазен оценивал высоту атмосферы примерно в 40 километров. Однако средневековая Европа вернулась к аристотелевской концепции четырех элементов и принципу «боязни пустоты», оставив надолго изучение физических свойств воздушного океана.

Первыми, кто практически измерил давление воздушного океана, были итальянские колодезники. Вот как об этом факте рассказывается в «Беседах» Галилея:

«Я видел, — говорит один из собеседников Сагредо, — однажды колодец, в который был помещен насос для накачивания воды кем-то, кто думал таким образом доставать воду с меньшим трудом или в большем количестве, нежели просто ведрами. Этот насос имел поршень с верхним клапаном, так что вода поднималась всасыванием, а не давлением, как то делается в насосах с нижним клапаном. Пока колодец был наполнен водою до определенной высоты, насос всасывал и подавал ее прекрасно, но как только вода опускалась ниже этого уровня — насос переставал работать. Заметив первый раз такой случай, я подумал, что насос испорчен, и позвал мастера для починки; последний заявил, однако, что все было исправно, но что вода опустилась до той глубины, с которой она не может быть поднята насосом вверх, при этом он прибавил, что ни насосами, ни другими машинами, поднимающими воду всасыванием, невозможно поднять воду и на волос выше восемнадцати локтей; будут ли насосы широкими или узкими — предельная высота остается той же самой».

Галилей считал, что предельная высота водяного столба 18 локтей является мерой «боязни пустоты». «Так как медь в девять раз тяжелее воды, то сопротивление разрыву медного стержня, обусловленное боязнью пустоты, равняется весу двух локтей стержня той же толщины», — писал Галилей в «Беседах».

Другими словами, «боязнь пустоты» (т. е. сила атмосферного давления) уравновешивается либо весом водяного столба в 10 метров, либо весом медного столба высотой в 1,12 метра, составляя, по оценке Галилея, около 1 килограмма на квадратный сантиметр. Таким образом, практики с достаточной точностью оценили силу атмосферного давления, и подсчеты Галилея правильны, хотя интерпретация его наблюдения, сделанного итальянскими мастерами, носит еще схоластический характер. Необходимо было сделать дальнейший шаг. Его сделал Торричелли.

Эванджелиста Торричелли (1608–1647) родился в Фаэнце в Италии, в знатной семье. Рано лишившись отца, Торричелли воспитывался своим дядей — ученым монахом, отдавшим его в иезуитскую школу.

В восемнадцать лет Торричелли отправили в Рим для продолжения математического образования. В Риме Эванджелиста сблизился с учеником и последователем Галилея — Бендетто Кастелли (1577–1644). Кастелли был доминиканским священником и профессором математики. Он рано примкнул к учению Галилея и сделался верным помощником и другом великого ученого.

В 1632 году вышел знаменитый «Диалог о двух системах мира» Галилея, а в 1638 году было напечатано его последнее и наиболее важное сочинение «Беседа о двух науках». Это сочинение оказало сильное влияние на Торричелли, и под его впечатлением он написал сочинение «О естественном ускорительном движении», в котором развивал идеи Галилея.

Рукопись Торричелли его учитель Кастелли, уезжая из Рима в Венецию, захватил с собой и по дороге, побывав у Галилея, познакомил его с ней. Работа Торричелли настолько понравилась Галилею, что он пригласил к себе молодого ученого.

В октябре 1641 года Торричелли прибыл в Арчетри и начал работать над завершением «Бесед», однако его совместная работа с Галилеем продолжалась недолго. В январе 1642 года Галилей скончался.

Герцог Тосканский предложил Торричелли занять должность Галилея. Торричелли согласился и в этой должности провел остаток своей короткой жизни.

После смерти Галилея его два ученика — Торричелли и Вивиани — работали в тесном содружестве. Теперь их главной задачей было утверждение экспериментального метода. К Торричелли и Вивиани примкнуло еще несколько человек. Из этого кружка и родилась знаменитая Флорентийская академия опыта, получившая свое организационное оформление 19 июня 1657 года, спустя десять лет после смерти Торричелли.

Уже в римский период жизни Торричелли стоял на пороге фундаментального открытия — открытия давления воздушного океана. Однако пока его внимание привлекает новая динамика. В сочинении «О естественном ускорительном движении», которое было представлено Кастелли Галилею и издано в расширенном виде во Флоренции в 1641 году на итальянском языке под заглавием «Трактат о движении тяжелых тел» (латинский перевод трактата в двух книгах вышел в 1644 году), Торричелли развивает механику Галилея.

Торричелли стал первым ученым, решившим баллистическую задачу о траектории брошенного тела в однородном поле тяжести в отсутствии сопротивления воздуха.

Наиболее замечательным результатом работ Торричелли по механике является открытие им законов истечения жидкости из отверстия в сосуде. Это открытие, примыкающее к исследованиям его учителя Кастелли, создало ему славу основателя гидравлики.

И, наконец, Торричелли совершает величайшее открытие. Ему приходит в голову мысль измерить вес атмосферы весом ртутного столба. В 1643 году по его указанию эксперимент был произведен другом Торричелли Винченцо Вивиани. Опыт оправдал все ожидания, ртуть остановилась на заданной высоте, над нею образовалась «торричеллиева пустота».

Позже Торричелли повторил опыт с двумя трубками, о чем сообщает в письме к итальянскому математику Риччи от 11 июня 1644 года, которое является единственной публикацией о знаменитых опытах. Вот выдержки из этого письма.

«…Многие утверждают, что пустоты вообще не существует; другие же говорят, что получение ее достижимо лишь преодолением сопротивления природы и при том с большим трудом. Я полагаю, что во всех случаях, когда при получении пустоты явно обнаруживается противодействие, нет надобности приписывать пустоте то, что, очевидно, обусловлено совсем иной причиной. Говорю так потому, что некоторые ученые, видя невозможность отрицать факт противодействия, проявляющегося, вследствие тяжести воздуха, при образовании пустоты, не приписывают этого сопротивления давлению воздуха, а упорно утверждают, что сама природа препятствует образованию пустоты. Мы живем на дне воздушного океана, и опыты с несомненностью доказывают, что воздух имеет вес…

Нами было изготовлено много стеклянных пузырьков с трубкой длиною в два локтя; мы наполняли их ртутью, придерживая отверстие пальцем; когда затем трубки опрокидывали в чашку с ртутью, они опоражнивались, но лишь отчасти: каждая трубка оставалась наполненной ртутью до высоты локтя и одного пальца. Желая доказать, что пузырек (в верхней части трубки) совершенно пуст, подставленную чашку доливали водой, и тогда, при постепенном поднимании трубки, можно было видеть, что, как только ее отверстие оказывалось в воде, из трубки выливалась ртуть и весь пузырек, до самого верху, стремительно наполнялся водой. Итак, пузырек пуст, ртуть же держится в трубке. До сих пор принимали, что сила, удерживающая ртуть от естественного стремления опускаться, находится внутри верхней части трубки — в виде пустоты или весьма разреженной материи. Я не утверждаю, что причина лежит вне сосуда: на поверхность жидкости в чашке давит воздушный столб высотою 50x3000 шагов — не удивительно, что жидкость входит внутрь стеклянной трубки (к которой она не имеет ни влечения, ни отталкивания) и поднимается до тех пор, пока не уравновесится внешним воздухом. Вода же поднимается в подобной, но гораздо более длинной трубке во столько раз выше, во сколько раз ртуть тяжелее воды…»

Для полной убедительности Торричелли поставил опыт с двумя трубками. Он хочет показать, что ртуть не удерживается никакими симпатиями или антипатиями, а форма пространства над ртутью не играет никакой роли и дело только во внешнем давлении воздуха.

«Это соображение, — продолжает он в том же письме, — подтвердилось опытом, поставленным одновременно с двумя трубками А и В, в которых ртуть всегда устанавливалась на одинаковом горизонте АВ, это вполне надежное указание на то, что сила не находится внутри (вакуума), так как большая сила должна быть внутри сосуда АВ, в котором находится более разреженное притягивающее нечто, и она должна быть много сильнее по причине более полного разрежения, чем в очень малом пространстве В».

Торричелли удалось найти еще более важное доказательство внешней причины образования ртутного столба. Ученый заметил, что высота столба испытывала колебания, то есть давление атмосферы менялось. Таким образом, трубка Торричелли стала первым барометром. Именно с этого опыта началось научное наблюдение за погодой, важнейшими характеристиками которой являются давление и температура.

Стоит заметить, что эксперимент Торричелли был не безупречен. Данная им высота ртутного столба, если принять во внимание высоту Флоренции над уровнем моря, соответствует 74,2 сантиметрам ртутного столба. Малое значение этой величины, по-видимому, можно объяснить тем, что в «торричеллиевой пустоте» оставалось еще некоторое количество воздуха.

Борьба против учения о боязни пустоты не закончилась опытом Торричелли. Гипотеза о силах, удерживающих ртутный столб, жила еще долго после смерти Торричелли. Знаменитые опыты Паскаля (1623–1662), доказавшего, что изменение высоты барометра связано с высотой и построившего водяной барометр, подтвердили выводы Торричелли. Но только изобретение воздушного насоса Бойлем и Герике, а также эффективные опыты по демонстрации силы атмосферного давления, произведенные последним, окончательно разбили концепцию боязни пустоты. Было окончательно похоронено представление о воздухе как о каком-то духовном начале. Герике доказал прямым опытом весомость воздуха, взвешивая откачанный сосуд и сосуд с воздухом. Этот опыт привел его к основному выводу: «Воздух несомненно является телесным нечто». Таким образом, в науке утвердилось представление о том, что воздух является одним из видов материи, которую можно удалить из занимаемого ею места и образовать «пустоту», «вакуум».

ЗАКОН БОЙЛЯ-МАРИОТТА

Исследования великого английского ученого Бойля положили начало рождению новой химической науки. Он выделил химию в самостоятельную науку и показал, что у нее свои проблемы, свои задачи, которые надо решать своими методами, отличными от медицины. Систематизируя многочисленные цветные реакции и реакции осаждения, Бойль положил начало аналитической химии. Он же стал автором одного из первых законов рождающейся физико-химической науки.

Роберт Бойль (1627–1691) был тринадцатым ребенком из четырнадцати детей Ричарда Бойля — первого герцога Коркского, свирепого и удачливого стяжателя, жившего во времена королевы Елизаветы и умножившего свои угодья захватом чужих земель. Он родился в Лисмор Касле, одном из ирландских поместий отца. Там Роберт провел свое детство. Он получил превосходное домашнее образование и в возрасте восьми лет стал студентом Итонского университета. Там он проучился четыре года, после чего уехал в новое поместье отца — Столбридж.

Как было принято в то время, в возрасте двенадцати лет Роберта вместе с братом отправили в путешествие по Европе. Он решил продолжить образование в Швейцарии и Италии и пробыл там долгие шесть лет. В Англию Бойль вернулся только в 1644 году, уже после смерти отца, который оставил ему значительное состояние.

В Столбридже он устроил лабораторию, где к концу 1645 года начал исследования по физике, химии и агрохимии. Бойль любил работать одновременно по нескольким проблемам. Обычно он подробно разъяснял помощникам, что предстоит им сделать за день, а затем удалялся в кабинет, где его ждал секретарь. Там он диктовал свои философские трактаты.

Ученый-энциклопедист, Бойль, занимаясь проблемами биологии, медицины, физики и химии, проявлял не меньший интерес к философии, теологии и языкознанию. Бойль придавал первостепенное значение лабораторным исследованиям. Наиболее интересными и разнообразными были его опыты по химии. Он считал, что химия, отпочковавшись от алхимии и медицины, вполне может стать самостоятельной наукой.

Поначалу Бойль занялся получением настоев из цветов, целебных трав, лишайников, древесной коры и корней растений. Самым интересным оказался фиолетовый настой, полученный из лакмусового лишайника. Кислоты изменяли его цвет на красный, а щелочи — на синий. Бойль распорядился пропитать этим настоем бумагу и затем высушить ее. Клочок такой бумаги, погруженный в испытуемый раствор, изменял свой цвет и показывал, кислый ли раствор или щелочной. Это было одно из первых веществ, которые уже тогда Бойль назвал индикаторами.

Наблюдательный ученый не мог пройти мимо еще одного свойства растворов: когда к раствору серебра в азотной кислоте добавляли немного соляной кислоты, образовывался белый осадок, который Бойль назвал «луна корнеа» (хлорид серебра). Если этот осадок оставляли в открытом сосуде, он чернел. Это была аналитическая реакция, достоверно показывающая, что в исследуемом веществе содержится «луна» (серебро).

Молодой ученый продолжал сомневаться в универсальной аналитической способности огня и искал иные средства для анализа. Его многолетние исследования показали, что, когда на вещества действуют теми или иными реактивами, они могут разлагаться на более простые соединения. Используя специфические реакции, можно было определять эти соединения. Одни вещества образовывали окрашенные осадки, другие выделяли газ с характерным запахом, третьи давали окрашенные растворы и т. д. Процессы разложения веществ и идентификацию полученных продуктов с помощью характерных реакций Бойль назвал анализом. Это был новый метод работы, давший толчок развитию аналитической химии.

В 1654 году ученый переселился в Оксфорд, где продолжил свои эксперименты вместе с ассистентом Вильгельмом Гомбергом. Исследования сводились к одной цели: систематизировать вещества и разделить их на группы в соответствии с их свойствами.

После Гомберга его ассистентом стал молодой физик Роберт Гук. Они посвятили свои исследования в основном газам и развитию корпускулярной теории.

Узнав из научных публикаций о работах немецкого физика Отто Герике, Бойль решил повторить его эксперименты и для этой цели изобрел оригинальную конструкцию воздушного насоса. Первый образец этой машины был построен с помощью Гука. Исследователям удалось почти полностью удалить воздух насосом. Однако все попытки доказать присутствие эфира в пустом сосуде оставались тщетными.

— Никакого эфира не существует, — сделал вывод Бойль. Пустое пространство он решил назвать вакуумом, что по-латыни означает «пустой».

В 1660 году в своем поместье Бойль завершил свою первую большую научную работу — «Новые физико-механические эксперименты относительно веса воздуха и его проявления». Следующей стала книга «Химик — скептик». В этих книгах Бойль камня на камне не оставил от учения Аристотеля о четырех элементах, существовавшего без малого две тысячи лет, Декартова «эфира» и трех алхимических начал. Естественно, этот труд вызвал резкие нападки со стороны последователей Аристотеля и картезианцев. Однако Бойль опирался в нем на опыт, и потому доказательства его были неоспоримы. Большая часть ученых — последователи корпускулярной теории — с восторгом восприняли идеи Бойля. Многие из его идейных противников тоже вынуждены были признать открытия ученого.

Новым ассистентом у него в лаборатории Оксфорда становится молодой физик Ричард Таунли. Вместе с ним Бойль открыл один из фундаментальных физических законов, установив, что изменение объема газа обратно пропорционально изменению давления. Это означало, что, зная изменение объема сосуда, можно было точно вычислить изменение давления газа. Это открытие стало величайшим открытием XVII века. Бойль впервые описал его в 1662 году («В защиту учения относительно эластичности и веса воздуха») и скромно назвал гипотезой.

Понятие упругости воздуха, что соответствует нынешнему понятию давлению, было определяющим в замыслах и в осуществлении опытов Бойля.

«Упругость воздуха, — пишет Льоцци, — была продемонстрирована Паскалем в опыте, повторенном Академией опытов и Герике. Пузырь с воздухом раздувается, если его поместить в барометрическую камеру или в резервуар, из которого откачан воздух. Опыт Герике с двумя сообщающимися сосудами также свидетельствовал об упругости воздуха». Заметим кстати, что из описанных опытов с воздухом родилась теория упругости. Этот термин, введенный Пекке в 1651 году, широко применялся Бойлем, который произвел также первые исследования упругости твердых тел.

Против такого понимания ополчился Франческо Лино (1595–1675) который по существу отстаивал идеи, выдвинутые Фабри, а также Мерсенном, пытавшимися приписать эффект Торричелли и всасывание воды насосом сцеплению «крючковатых» частиц воды и воздуха, сталкивающихся друг с другом. В своей работе «Об эксперименте с ртутью в стеклянных трубках…», опубликованной в 1660 году, Лино замечает, что если опустить в ртуть трубку, открытую с обоих концов, а затем прикрыть верхний конец пальцем и частично вытащить трубку из ртути, то чувствуется, что подушечка пальца втягивается внутрь трубки. Это притяжение, рассуждает далее Лино, свидетельствует не о внешнем атмосферном давлении, а о внутренней силе, обусловленной невидимыми нитями («фуникулами») материальной субстанции, прикрепленными одним концом к пальцу, а другим к столбу ртути.

Сейчас такие идеи вызывают лишь улыбку, но тогда они нуждались в серьезном рассмотрении, что и сделал Бойль в своей работе «Защита против Лино», где ставит себе целью доказать, что упругость воздуха способна на большее, нежели простое удержание «торричеллиева столба».

Бойль подробнейшим образом описывает свое исследование: «Мы взяли длинную стеклянную трубку, которая искусной рукой с помощью лампы была изогнута таким образом, что согнутая вверх часть была почти параллельна остальной части. Отверстие в этом более коротком колене… было герметически запаяно. Короткое колено по всей своей длине разделено на дюймы (каждый из которых еще поделен на восемь частей) с помощью полоски бумаги с нанесенными на ней делениями, которая была аккуратно приклеена к трубке». Такая же полоска бумаги была приклеена к длинному колену. Затем в трубку была налита «ртуть в таком количестве, чтобы она заполнила полукруглую или изогнутую часть сифона» и стояла на одном и том же уровне в обоих коленах. «Когда это было сделано, мы начали доливать ртуть в длинное колено… покуда воздух в коротком колене не оказался уменьшенным благодаря сжатию так, что он занял лишь половину первичного объема… Мы не спускали глаз с более длинного колена трубки… и мы заметили, что ртуть в этом более длинном колене трубки стояла на 29 дюймов выше, чем в другом».

Подводя итоги этим экспериментам, Бойль отметил: «Когда воздух был сжат настолько, что он был сгущен в объеме, составлявшем одну четверть первоначального, мы попробовали, насколько холод от льняной ткани, смоченной водой, сгустит воздух. И порой казалось, что воздух несколько сжимается, однако не настолько, чтобы на этом можно было строить какие-то заключения. Затем мы также попробовали, будет ли жар… расширять воздух; при приближении пламени свечи к той части, где был заключен воздух, обнаружилось, что теплота оказывает более заметное действие, нежели ранее действовавший холод».

Интересно, что выводы из исследований сделал не Бойль, а Таунли. Бойль указывает, что Ричард Таунли, читая первое издание его сочинения «Новые физико-механические эксперименты касательно упругости воздуха» высказал гипотезу, что «давления и протяжения обратно пропорциональны друг другу».

Я.Г. Дорфман пишет: «Пятнадцать лет спустя после опубликования этих исследований Бойлем, т. е. в 1679 году, во Франции появилась „Речь о природе воздуха“ аббата Эдма Мариотта, в которой наряду с другими вопросами описывались аналогичные экспериментам Бойля опыты по изучению зависимости между давлением воздуха и занимаемым объемом. Мариотт ни словом не упоминает о своем предшественнике, словно ему совершенно неизвестны работы Бойля по пневматике. Между тем работы Бойля были широко известны: они публиковались на латинском и английском языке. Впрочем, Мариотт не впервые забыл упомянуть своего предшественника, ведь точно так же в 1673 году в труде о соударениях он ни словом не сказал о работе Гюйгенса, позаимствовав у последнего не только методику эксперимента, но и основы теории.

Работа Мариотта значительно уступает работе Бойля в отношении тщательности эксперимента. Бойль, как мы видели, измеряет высоты ртутного столба с точностью до шестнадцатых долей дюйма, сопоставляет реально наблюдаемые значения с вычислениями и указывает на неизбежную погрешность в измерениях. Мариотт измеряет высоты ртутного столба в целых дюймах и ограничивается сообщением, что опытные данные строго согласуются с расчетными. Осторожный и критически настроенный, Бойль называет открытый им закон только „гипотезой“, требующей экспериментального подтверждения. Мариотт провозглашает его законом или правилом природы. Так что по справедливости „закон Бойля—Мариотта“ должен именоваться „законом Бойля—Таунли“ или „Бойля—Таунли—Гука“. К сожалению, иногда в курсах физики ошибочно утверждается, будто Мариотт „уточнил“ исследования Бойля, что совершенно не соответствует действительности».

Тем не менее именно Мариотт (1620–1684) предсказал различные применения закона. Из них наиболее важным был расчет высоты места по данным барометра. Расчет, производившийся путем оперирования с бесконечно малыми величинами, привел к неудаче вследствие слабой математической подготовки ученого.

Позднее в 1686 году к проблеме определения высоты по атмосферному давлению обратился английский астроном Эдмонд Галлей (1656–1742). Он известен большинству читателей по открытой им комете, носящей его имя. Так вот, Галлей нашел формулу, по существу правильную, если не учитывать изменения температуры. Суть формулы Галлея сводилась к утверждению, что по мере возрастания высоты в арифметической прогрессии атмосферное давление уменьшается в геометрической прогрессии.

ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ

Мысль, что тела падают на землю вследствие притяжения их земным шаром, была далеко не нова: это знали еще древние, например Платон. Но как измерить силу этого притяжения? Везде ли на земном шаре оно одинаково и как далеко оно простирается? Вот вопросы, которые до Ньютона — автора закона всемирного тяготения, смущали ученых и философов.

Открыв свой третий закон, Кеплер пришел в такое восторженное состояние, что ему показалось, будто он бредит. В 1619 году Кеплер издал знаменитую «Гармонию мироздания», в которой был на расстоянии одного taara от открытия Ньютона и все-таки не сделал его. Мало того, что Кеплер приписывал движения планет некоторому взаимному притяжению, он даже готов был принять закон «квадратной пропорции» (то есть действия, обратно пропорционального квадратам расстояний). Увы, вскоре он отказался от него и вместо этого предположил, что притяжение обратно пропорционально не квадратам расстояний, а самим расстояниям. Кеплеру не удалось установить механических начал им же открытых законов планетного движения.

Непосредственными предшественниками Ньютона в этой области были его соотечественники Джильберт и в особенности Гук. В 1660 году Джильберт издал книгу «О магните», в которой сравнивал действие Земли на Луну с действием магнита на железо. В другом сочинении Джильберта, напечатанном уже после его смерти, сказано, что Земля и Луна влияют друг на друга как два магнита, и притом пропорционально своим массам. Но ближе всего к истине подошел Роберт Гук, современник и соперник Ньютона. 21 марта 1666 года, то есть незадолго до того времени, когда Ньютон впервые глубоко вник в тайны небесной механики, Гук прочел на заседании Лондонского королевского общества отчет о своих опытах над изменением силы тяжести в зависимости от расстояния падающего тела относительно центра Земли. Сознавая неудовлетворительность своих первых опытов, Гук придумал измерять силу тяжести посредством качания маятника — мысль в высшей степени остроумная и плодотворная. Два месяца спустя Гук сообщил в том же обществе, что сила, удерживающая планеты в их орбитах, должна быть подобна той, которая производит круговое движение маятника. Значительно позднее, когда Ньютон уже готовил к печати свой великий труд, Гук независимо от Ньютона пришел к мысли, что «сила, управляющая движением планет», должна изменяться в «некоторой зависимости от расстояний», и заявил, что «построит целую систему мироздания», основанную на этом начале. Но здесь-то и обнаружилось различие между талантом и гением. Счастливые мысли Гука так и остались в зачаточном состоянии. Ему не хватило сил справиться со своими гипотезами, и приоритет открытия принадлежит Ньютону.

Исаак Ньютон (1642–1726) родился в деревушке Вульсторп в Линкольншире. Отец его умер еще до рождения сына. Мать Ньютона, урожденная Айскоф, вскоре после смерти мужа преждевременно родила, и новорожденный Исаак был поразительно мал и хил. Думали, что младенец не выживет. Ньютон, однако, дожил до глубокой старости и всегда, за исключением кратковременных расстройств и одной серьезной болезни, отличался хорошим здоровьем.

По имущественному положению семья Ньютонов принадлежала к числу фермеров средней руки. Когда Исаак подрос, его устроили в начальную школу. По достижении двенадцатилетнего возраста мальчик начал посещать общественную школу в Грантэме. Его поместили на квартиру к аптекарю Кларку, где он прожил с перерывами около шести лет. Жизнь у аптекаря впервые возбудила в нем охоту к занятиям химией.

5 июня 1660 года, когда Ньютону еще не исполнилось восемнадцати лет, он был принят в Тринити-колледж. Кембриджский университет был в то время одним из лучших в Европе: здесь одинаково процветали науки филологические и математические. Ньютон обратил главное внимание на математику. Но одновременно в 1665 году он получил степень бакалавра изящных искусств (словесных наук).

Его первые научные опыты связаны с исследованиями света. Ученый доказал, что при помощи призмы белый цвет можно разложить на составляющие его цвета. Изучая преломление света в тонких пленках, Ньютон наблюдал дифракционную картину, получившую название «колец Ньютона».

В 1666 году в Кембридже проявилась какая-то эпидемия, которую по тогдашнему обычаю сочли чумой, и Ньютон удалился в свой Вульсторп. Здесь в деревенской тиши, не имея под рукой ни книг, ни приборов, живя почти отшельнической жизнью, двадцатичетырехлетний Ньютон предался глубоким философским размышлениям. Плодом их было гениальнейшее из его открытий — учение о всемирном тяготении.

Был летний день. Ньютон любил размышлять, сидя в саду, на открытом воздухе. Предание сообщает, что размышления Ньютона были прерваны падением налившегося яблока. Знаменитая яблоня долго хранилась в назидание потомству. А после того как засохла, была срублена и превращена в исторический памятник в виде скамьи.

Ньютон давно размышлял о законах падения тел, и весьма возможно, что, в частности, падение яблока опять навело его на эти мысли, от которых он перешел к вопросу: везде ли на земном шаре падение тел происходит одинаково? Так, например, можно ли утверждать, что в высоких горах тела падают с такою же скоростью, как и в глубоких шахтах?

Но каким образом открыл Ньютон этот закон, для которого аналогия с падением яблока уже не могла иметь никакого значения? Сам Ньютон писал много лет спустя, что математическую формулу, выражающую закон всемирного тяготения, он вывел из изучения знаменитых законов Кеплера. Возможно, однако, что его работу в этом направлении значительно ускорили исследования, производившиеся им в области оптики Закон, которым определяется «сила света» или «степень освещения» данной поверхности, весьма схож с математической формулой тяготения. Простые геометрические соображения и прямой опыт показывают, что при удалении, например, листа бумаги от свечи на двойное расстояние степень освещения поверхности бумаги уменьшается, и притом не вдвое, а в четыре раза, при тройном расстоянии — в девять раз и так далее. Это и есть закон, который во времена Ньютона называли кратко законом «квадратной пропорции». Если, говорить точнее, «сила света обратно пропорциональна квадратам расстояний». Весьма естественно для такого ума, как Ньютон, было попытаться приложить этот закон к теории тяготения.

Раз придя к мысли, что притяжение Луны Землей определяет движение земного спутника, Ньютон неминуемо пришел к подобной же гипотезе относительно движения планет вокруг Солнца. Но ум его не довольствовался непроверенными гипотезами. Он стал вычислять, и понадобились десятки лет для того, чтобы его предположения превратились в грандиознейшую систему мироздания.

При этом Ньютон никогда не мог бы развить и доказать своей гениальной идеи, если бы не владел могущественным математическим методом, известным сегодня под именем дифференциального и интегрального исчислений.

Справедливость требует отметить и вклад Роберта Гука. Так, проницательный Гук исправил вывод Ньютона и написал последнему, что падающие тела должны уклоняться не совсем точно на восток, но на юго-восток. Тот согласился с доводами Гука, и опыты, произведенные последним, вполне подтвердили теорию.

Гук исправил и другую ошибку Ньютона. Исаак полагал, что падающее тело, вследствие соединения его движения с движением Земли, опишет винтообразную линию. Гук показал, что винтообразная линия получается лишь в том случае, если принять во внимание сопротивление воздуха и что в пустоте движение должно быть эллиптическим — речь идет об истинном движении, то есть таком, которое мы могли бы наблюдать, если бы сами не участвовали в движении земного шара.

Проверив выводы Гука, Ньютон убедился, что тело, брошенное с достаточной скоростью, находясь в то же время под влиянием силы земного тяготения, действительно может описать эллиптический путь. Размышляя над этим предметом, Ньютон открыл знаменитую теорему, по которой тело, находящееся под влиянием притягивающей силы, подобной силе земного тяготения, всегда описывает какое-либо коническое сечение, то есть одну из кривых, получаемых при пересечении конуса плоскостью (эллипс, гипербола, парабола и в частных случаях круг и прямая линия). Кроме того, Ньютон определил, что центр притяжения, то есть точка, в которой сосредоточено действие всех притягивающих сил, действующих на движущуюся точку, находится в фокусе описываемой кривой. Так, центр Солнца находится (приблизительно) в общем фокусе эллипсов, описываемых планетами.

Достигнув таких результатов. Ньютон сразу увидел, что он вывел теоретически, то есть исходя из начал рациональной механики, один из законов Кеплера, гласящий, что центры планет описывают эллипсы и что в фокусе их орбит находится центр Солнца. Но Ньютон не удовольствовался этим основным совпадением теории с наблюдением. Он хотел убедиться, возможно ли при помощи теории действительно вычислить элементы планетных орбит, то есть предсказать все подробности планетных движений? На первых порах ему не повезло.

Джон Кондуитт пишет об этом так: «В 1666 году он вновь оставил Кембридж… чтобы поехать к своей матери в Линкольншир, и в то время как он размышлял в саду, ему в голову пришло, что сила тяжести (которая заставляет яблоко падать на землю) не ограничена определенным расстоянием от Земли, а что сила должна распространяться гораздо дальше, чем обычно думают. Почему бы не до Луны? — сказал он себе, и если так, это должно влиять на ее движение и, возможно, удерживать ее на орбите, вследствие чего он решил вычислить, каков мог бы быть эффект такого предположения; но поскольку у него не было тогда книг, он использовал общеупотребительное суждение, распространенное среди географов и наших моряков до того, как Норвуд измерил Землю, и заключающееся в том, что в одном градусе широты на поверхности Земли содержится 60 английских миль. Расчет не совпал с его теорией и заставил его довольствоваться предположением, что наряду с силой тяжести должна быть еще примесь той силы, которой была бы подвержена Луна, если бы она переносилась в своем движении вихрем…»

Изучение законов эллиптического движения значительно подвинуло вперед исследования Ньютона. Но до тех пор, пока вычисления не согласовались с наблюдением, Ньютон должен был подозревать существование некоторого все еще от него ускользавшего источника ошибки или неполноты теории.

Лишь в 1682 году Ньютон смог использовать более точные данные при измерении меридиана, полученные французским ученым Пикаром. Зная длину меридиана, Ньютон вычислил диаметр земного шара и немедленно ввел новые данные в свои прежние вычисления. К величайшей радости своей ученый убедился, что его давнишние взгляды совершенно подтвердились. Сила, заставляющая тела падать на Землю, оказалась совершенно равной той, которая управляет движением Луны.

Этот вывод был для Ньютона высочайшим торжеством его научного гения. Теперь вполне оправдались его слова: «Гений есть терпение мысли, сосредоточенной в известном направлении». Все его глубокие гипотезы, многолетние вычисления оказались верными. Теперь он вполне и окончательно убедился в возможности создать целую систему мироздания, основанную на одном простом и великом начале. Все сложнейшие движения Луны, планет и даже скитающихся по небу комет стали для него вполне ясными. Явилась возможность научного предсказания движений всех тел Солнечной системы, а быть может, и самого Солнца, и даже звезд и звездных систем.

В конце 1683 года Ньютон, наконец, сообщил Королевскому обществу основные начала своей системы в виде ряда теорем о движении планет.

Однако теория была слишком гениальна, чтобы не нашлись завистники и люди, старавшиеся приписать себе хотя бы часть славы этого открытия. Без сомнения, некоторые из тогдашних английских ученых довольно близко подошли к открытиям Ньютона, но понять трудность вопроса еще не значит решить его. Знаменитый архитектор и математик Кристофер Рен пытался объяснить движение планет «падением тел на Солнце, соединенным с первоначальным движением». Астроном Галлей предполагал, что законы Кеплера объяснимы при помощи действия силы, обратно пропорциональной квадратам расстояний, но не умел доказать этого.

Гук уверял членов Королевского общества, что все идеи, содержавшиеся в «Началах», уже сто раз предлагались им; те же, что не излагались им ранее, — ошибочны. Гюйгенс полностью и категорически отверг идею взаимного тяготения частиц, допуская наличие тяготения лишь внутри тел. Лейбниц продолжал настаивать на том, что движение планет может быть объяснено только посредством некоторой эфирной вихрящейся жидкости, сбивающей планеты с прямолинейного пути Бернулли и Кассини тоже упорно твердили о вихрях.

Однако потихоньку шум утих, а слава открытия всемирного тяготения досталась по праву Исааку Ньютону.

СПЕКТР СВЕТА

Декарт еще в 1629 году выяснил ход лучей в призме и в стеклах различной формы. Он даже придумал механизмы для полировки стекол. Шотландский профессор Грегори построил модель замечательного для своего времени телескопа, основанного на теории вогнутых зеркал. Таким образом, уже тогда практическая оптика достигла значительной степени совершенства и была одною из наук, наиболее занимавших тогдашний ученый мир.

К 1666 году, когда Ньютон начал оптические исследования, теория преломления весьма мало подвинулась со времен Декарта. О цветах радуги и цветах тел существовали весьма сбивчивые теории и понятия: почти все тогдашние ученые ограничивались утверждением, что тот или иной цвет представляет либо «смешение света с тьмою», либо соединение других цветов. Само собою разумеется, что такой очевидный факт, как радужное окрашивание, наблюдаемое при рассматривании предметов сквозь призму или сквозь плохое оптическое стекло, был слишком известен всем, занимавшимся оптикой. Но все были твердо убеждены в том, что всякого рода лучи при прохождении сквозь призму или сквозь увеличительное стекло преломляются совершенно одинаково. Окрашивание и радужные каймы приписывали исключительно шероховатостям поверхности призмы или стекла.

Поначалу Ньютон много работал над шлифовкою увеличительных стекол и зеркал. Эти работы познакомили его опытным путем с основными законами отражения и преломления, с которыми он был уже теоретически знаком по трактатам Декарта и Джемса Грегори. Ньютон начинает серии экспериментов, о которых впоследствии сам великий ученый подробнейшим образом рассказал в своих трудах.

«В начале 1666 года, то есть тогда, когда я был занят шлифовкой оптических стекол несферической формы, я достал треугольную стеклянную призму и решил испытать с ее помощью прославленное явление цветов. С этой целью я затемнил свою комнату и проделал в ставнях небольшое отверстие с тем, чтобы через него мог проходить тонкий луч солнечного света. Я поместил призму у места входа света так, чтобы он мог преломляться к противоположной стене. Сначала вид ярких и живых красок, получавшихся при этом, приятно развлек меня. Но через некоторое время, заставив себя присмотреться к ним более внимательно, я был удивлен их продолговатой формой, в соответствии с известными законами преломления я ожидал бы увидеть их круглыми. По бокам цвета ограничивались прямыми линиями, а на концах затухание света было настолько постепенным, что было трудно точно определить, какова же их форма; она казалась даже полукруглой.

Сравнивая длину этого цветного спектра с его шириной, я выявил, что она примерно в пять раз больше. Диспропорция была столь необычна, что возбудила во мне более чем обычное любопытство, стремление выяснить, что же может быть ее причиной. Вряд ли различная толщина стекла или граница света с темнотою могли вызывать подобный световой эффект. И я решил вначале все же изучить именно эти обстоятельства и попробовал, что произойдет, если пропускать свет через стекла различной толщины, или через отверстия различных размеров, или при установлении призмы вне помещения, так, чтобы свет мог преломляться перед тем, как он сужается отверстием. Но я выяснил, что ни одно из этих обстоятельств не является существенным. Картина цветов во всех случаях была той же самой.

Тогда я подумал: не могут ли быть причиной расширения цветов какие-либо несовершенства стекла или другие непредвиденные случайности? Чтобы проверить это, я взял другую призму, подобную первой, и разместил ее так, что свет, следуя через обе призмы, мог преломляться противоположными путями, причем вторая призма возвращала свет к тому направлению, от которого первая отклоняла его. И таким образом, думал я, обычные эффекты первой призмы будут разрушены другой, а необычные усилятся за счет многократности преломлений. Оказалось, однако, что луч, рассеиваемый первой призмой в продолговатую форму, второй призмой приводился в круглую настолько четко, как если бы он вообще ни через что не проходил. Таким образом, какова бы ни была причина удлинения, оно не является следствием случайных неправильностей.

Далее я перешел к более практическому рассмотрению того, что может произвести различие угла падения лучей, идущих от различных частей Солнца. И из опыта и расчетов стало мне очевидно, что различие углов падения лучей, идущих от различных частей Солнца, не может вызвать после их пересечения расхождения на угол заметно больший, чем тот, под которым они ранее сходились, величина же этого угла не больше 31–32 минут; поэтому нужно найти иную причину, которая могла бы объяснить появление угла в два градуса сорок девять минут.

Тогда я стал подозревать, не идут ли лучи после прохождения их через призму криволинейно, и не стремятся ли они в соответствии с их большей или меньшей криволинейностью к различным частям стены. Мое подозрение усилилось, когда я припомнил, что часто видел теннисный мяч, который при косом ударе ракеткой описывает подобную кривую линию. Ибо мячу сообщается при этом как круговое, так и поступательное движения. Та сторона мяча, где оба движения согласуются, должна с большей силой давить и толкать прилежащий воздух, чем другая сторона, и, следовательно, будет возбуждать пропорционально большее сопротивление и реакцию воздуха. И по этой самой причине, если бы лучи света были шарообразными телами (гипотеза Декарта) и при их наклонном продвижении из одной среды в другую они приобрели бы круговое движение, они должны были бы испытывать большее сопротивление от омывающего их со всех сторон эфира с той стороны, где движения согласуются, и постепенно отгибались бы в другую сторону. Однако, несмотря на всю правдоподобность этого предположения, я при проверке его не наблюдал никакой кривизны лучей. И кроме того (что было достаточно для моей цели), я наблюдал, что различие между длиной изображения и диаметром отверстия, через которое проходил свет, было пропорционально расстоянию между ними.

Постепенно устраняя эти подозрения, я пришел наконец к experimentum crucis, который был таков: я взял две доски и поместил одну из них непосредственно за призмой окна, так что свет мог следовать через небольшое отверстие, проделанное в ней для этой цели, и падать на другую доску, которую я разместил на расстоянии примерно 12 футов, причем в ней также было проделано отверстие с тем, чтобы часть света могла пройти через нее. Затем я разместил за этой второй доской другую призму таким образом, что свет, пройдя через обе эти доски, мог следовать сквозь призму, снова преломляясь в ней, прежде чем он упадет на стену. Сделав так, я взял первую призму в руку и медленно повертывал ее туда и сюда, примерно вокруг оси, так что разные части изображения, падавшего на вторую доску, могли последовательно проходить через отверстие в ней, и я мог наблюдать, на какое место стены отбрасывает лучи вторая призма. И я увидел посредством изменения этих мест, что свет, стремящийся к тому концу изображения, к которому происходило наибольшее преломление первой призмой, испытывал во второй призме значительно большее преломление, чем свет, направленный к другому концу. И таким образом была открыта истинная причина длины этого изображения, которая не может быть иной, чем то, что свет состоит из лучей различной преломляемости, которые независимо от различия их возникновения падают на различные части стены в соответствии с их степенями преломления…»

Разные неосновательные «подозрения» — так называл Ньютон свои гипотезы — навели его, наконец, на мысль сделать следующий опыт. Подобно тому, как в начале своего анализа он уединил тонкий пучок белых солнечных лучей, так теперь ему пришла на ум мысль уединить часть преломленных лучей. Это был второй и важнейший шаг в деле анализа спектра. Заметив, что в его опыте фиолетовая часть спектра всегда была наверху, ниже синяя и так далее до нижней красной, Ньютон попытался уединить лучи одного какого-нибудь цвета и исследовать их отдельно. Взяв дощечку с весьма малым отверстием, Ньютон приложил ее к той поверхности призмы, которая обращена к экрану, и, прижимая к призме, передвигал то вверх, то вниз, причем без труда достиг уединения одноцветных, например одних красных, лучей, прошедших сквозь малое отверстие в дощечке. Новый, еще более тонкий пучок чисто красных лучей подлежал дальнейшему исследованию. Пропустив красные лучи сквозь вторую призму. Ньютон увидел, что они снова преломляются, но на этот раз все почти одинаково. Ньютон думал даже, что совсем одинаково, то есть считал одноцветные лучи вполне однородными. Повторив опыт над желтыми, фиолетовыми и всеми остальными лучами, он, наконец, понял главную особенность, отличающую те или иные лучи от лучей другого цвета. Пропуская сквозь одну и ту же призму то одни красные лучи, то одни фиолетовые и так далее, он окончательно убедился, что белый свет состоит из лучей разной преломляемости и что степень преломляемости находится в тесной связи с качеством лучей, именно с их цветом. Оказалось, что красные лучи наименее преломляемы и так далее до наиболее преломляемых — фиолетовых.

Ньютон так сформулировал выводы крупнейшего открытия:

«1. Точно так же, как лучи света различаются по степени их преломления, точно так же они различаются и по их склонности проявлять тот или иной частный цвет. Цвета не являются качествами света, происходящими из-за преломлений или отражений в естественных телах (как обычно считают), но суть естественные и прирожденные качества, различные в различных лучах…

2. Одной и той же степени преломляемости всегда соответствует один и тот же цвет, а одному и тому же цвету всегда соответствует одна и та же степень преломляемости. А связь между цветами и преломляемостью очень точна и четка: лучи либо точно согласуются в обоих отношениях, либо пропорционально в них же не согласуются.

3. Образцы цвета и степень отклонения, свойственные каждому отдельному сорту лучей, не изменяются ни преломлением, ни отражением от естественных тел, ни любой ивой причиной, которую я смог наблюдать».

«Теории Ньютона делали возможным развитие физики как точной науки, — пишет в своей книге Владимир Карцев. — Она стала все больше приближаться к математике и все больше отдаляться от философии. Письмо с описанием экспериментов и выводов, посланное Ньютоном издателю „Философских трудов“, должно было перед опубликованием пройти апробацию в Королевском обществе, быть там заслушано и обсуждено. Это и произошло 8 февраля 1672 года…

…Это была первая научная статья Ньютона. Тот необычный резонанс, который получила столь небольшая по объему работа, ее громадное влияние на судьбу Ньютона и судьбу науки в целом вынуждают наших современников более внимательно отнестись к тому новому, что привнесла она в мир научного исследования.

Эта статья знаменует наступление новой науки — науки нового времени, науки, свободной от беспочвенных гипотез, опирающейся лишь на твердо установленные экспериментальные факты и на тесно связанные с ними логические рассуждения. Сейчас, в конце XX века, трудно оценить сенсационность и необычность этой маленькой статьи Ньютона. Но самые глубокие умы семнадцатого столетия быстро разглядели в небольшом письме „сумасшедшие идеи“, приводящие в конце концов к взрыву устоявшихся и привычных представлений, которые, в свою очередь, лишь недавно одержали верх над аристотелевской метафизикой».

Открытие различной преломляемости лучей послужило исходным пунктом целого ряда научных открытий. Дальнейшее развитие идеи Ньютона привело в новейшее время к открытию так называемого спектрального анализа.

ОТКРЫТИЕ КИСЛОРОДА

Удивительно, но кислород был открыт несколько раз. Первые сведения о нем встречаются уже в VIII веке в трактате китайского алхимика Мао Хоа. Китайцы представляли себе, что этот газ («йын») — составная часть воздуха, и называли его «деятельным началом»! Жителям самой большой азиатской страны было известно и то, что кислород соединяется с древесным углем, горящей серой, некоторыми металлами. Китайцы могли и получать кислород, используя соединения типа селитры.

Все эти древние сведения постепенно забылись. Лишь в XV веке о кислороде мимоходом упоминает великий Леонардо да Винчи.

Вновь его открывает в XVII веке голландец Дреббель. О нем известно очень мало. Вероятно, то был великий изобретатель и крупный ученый. Он сумел создать подводную лодку. Однако объем лодки ограничен, поэтому брать с собой воздух, состоящий в основном из азота, было невыгодно. Логичнее использовать кислород. И Дреббель получает его из селитры! Это произошло в 1620 году, более чем за сто пятьдесят лет до «официального» открытия кислорода Пристли и Шееле.

Джозеф Пристли (1733–1804) родился в Филдхеде (Йоркшир) в семье бедного суконщика. Пристли изучал теологию и даже читал проповеди в независимой от англиканской церкви протестантской общине. Это позволило ему в дальнейшем получить высшее теологическое образование в Академии в Девентри. Там Пристли кроме теологии занимался философией, естествознанием, изучил девять языков.

Поэтому, когда в 1761 году Пристли был обвинен в свободомыслии и ему запретили читать проповеди, он стал преподавателем языков в Уоррингтонском университете. Там Пристли впервые прослушал курс химии. Эта наука произвела на Пристли такое большое впечатление, что он, в тридцатилетнем возрасте будучи человеком с определенным положением, решил приступить к изучению естествознания и проведению химических экспериментов. По предложению Бенджамена Франклина, Пристли в 1767 году написал монографию «История учения об электричестве». За этот труд он был избран почетным доктором Эдинбургского университета, а позже членом Лондонского Королевского общества (1767) и иностранным почетным членом Петербургской Академии наук (1780).

С 1774 по 1799 год Пристли открыл или впервые получил в чистом виде семь газообразных соединений: закись азота, хлористый водород, аммиак, фтористый кремний, диоксид серы, оксид углерода и кислород.

Пристли удалось выделить и исследовать эти газы в чистом состоянии, поскольку он существенно улучшил прежнее лабораторное оборудование для собирания газов. Вместо воды в пневматической ванне, предложенной ранее английским ученым Стивеном Гейлсом (1727), Пристли стал использовать ртуть. Пристли независимо от Шееле открыл кислород, наблюдая выделение газа при нагревании без доступа воздуха твердого вещества, находящегося под стеклянным колпаком, с помощью сильной двояковыпуклой линзы.

В 1774 году Пристли провел опыты с оксидом ртути и суриком. Маленькую пробирку с небольшим количеством красного порошка он опустил открытым концом в ртуть и нагревал вещество сверху при помощи двояковыпуклой линзы.

Свои опыты по получению кислорода при нагревании оксида ртути Пристли впоследствии изложил в шеститомном труде «Опыты и наблюдения над различными видами воздуха». В этой работе Пристли писал: «Достав линзу с диаметром 2 дюйма, с фокусным расстоянием 20 дюймов, я начал исследовать с ее помощью, какой род воздуха выделяется из разнообразнейших веществ, естественных и искусственно приготовленных.

После того как с помощью этого прибора я проделал ряд опытов, я попытался 1 августа 1774 года выделить воздух из кальцинированной ртути и увидел тотчас, что воздух может очень быстро выделиться из нее. Меня несказанно удивило то, что свеча в этом воздухе горит необычайно ярко, и я совершенно не знал, как объяснить это явление. Тлеющая лучинка, внесенная в этот воздух, испускала яркие искры. Я обнаружил такое же выделение воздуха при нагревании свинцовой извести и сурика.

Тщетно пытался я найти объяснение этому явлению… Но ничто, что я делал до сих пор, меня так не удивило и не дало такого удовлетворения».

«Почему это открытие вызвало у Дж. Пристли такое удивление? — спрашивает Ю.И. Соловьев. — Убежденный сторонник учения о флогистоне, он рассматривал оксид ртути как простое вещество, образованное при нагревании ртути в воздухе и, следовательно, лишенное флогистона. Поэтому выделение „дефлогистированного воздуха“ из оксида ртути при нагревании казалось ему просто невозможным. Вот почему он был „так далек от понимания того, что в действительности получил“… В 1775 году он описал те свойства, которые отличают „новый воздух“ от „другого газа“ — оксида азота».

Открыв новый газ в августе 1774 года, Дж. Пристли, вместе с тем, Не имел ясного представления о его истинной природе: «Я откровенно признаюсь, что в начале опытов, о которых говорится в этой части, я был так далек от того, чтобы образовать какую-нибудь гипотезу, которая привела бы к открытиям, которые я сделал, что они показались бы мне невероятными, если бы мне о них сказали».

Исследования Пристли по химии газов, и особенно открытие им кислорода, подготовили поражение теории флогистона и наметили новые пути развития химии.

Через два месяца после получения кислорода Пристли, приехав в Париж, сообщил о своем открытии Лавуазье. Последний тотчас понял громадное значение открытия Пристли и использовал его при создании наиболее общей кислородной теории горения и опровержении теории флогистона.

Одновременно с Пристли работал Шееле. Он писал о своих приоритетах: «Исследования воздуха являются в настоящее время важнейшим предметом химии. Этот упругий флюид обладает многими особыми свойствами, изучение которых способствует новым открытиям. Удивительный огонь, этот продукт химии, показывает нам, что без воздуха он не может производиться…»

Карл Вильгельм Шееле (1742–1786) родился в семье пивовара и торговца зерном в шведском городе Штральзунде. Карл учился в Штральзунде в частной школе, но уже в 1757 году переехал в Гетеборг.

Родители Шееле не имели средств, чтобы дать высшее образование Карлу, который был уже седьмым сыном в этой большой семье. Поэтому он вынужден был стать сначала учеником аптекаря, затем уже проложить себе путь в науку многолетним самообразованием. Работая в аптеке, он достиг большого искусства в химическом эксперименте.

В одной из аптек Гетеборга Шееле освоил основы фармации и лабораторной практики. Кроме того, он усердно изучал труды химиков И. Кункеля, Н. Лемери, Г. Шталя, К. Неймана.

Проработав восемь лет в Гетеборге, Шееле переехал в Мальме, где очень скоро проявил замечательные экспериментальные способности. Там он смог по вечерам заниматься собственными исследованиями в лаборатории аптекаря, где днем готовил лекарства.

В конце апреля 1768 году Шееле переехал в Стокгольм, надеясь в столице установить близкие контакты с учеными и получить новый стимул для проведения работ. Однако в стокгольмской аптеке «Корпен» Шееле не пришлось проводить химические опыты; он занимался только приготовлением лекарств. И лишь иногда, устроившись где-нибудь на тесном подоконнике, ему удавалось проводить собственные опыты. Но даже в таких условиях Шееле сделал ряд открытий. Так, например, изучая действие солнечного света на хлорид серебра, Шееле нашел, что потемнение последнего начинается в фиолетовой части спектра и выражено там наиболее сильно.

Два года спустя Шееле переехал в Упсалу, где в университете работали такие знаменитые ученые, как ботаник Карл Линней и химик Торберн Бергман. Шееле и Бергман вскоре стали друзьями, что немало способствовало успехам в научной деятельности обоих химиков.

Шееле был одним из тех ученых, которым сопутствовала удача в их работе. Его экспериментальные исследования существенно способствовали превращению химии в науку. Он открыл кислород, хлор, марганец, барий, молибден, вольфрам, органические кислоты (винную, лимонную, щавелевую, молочную), серный ангидрид, сероводород, кислоты — плавиковую и кремнефторводо-родную, многие другие соединения. Он впервые получил газообразные аммиак и хлористый водород. Шееле также показал, что железо, медь и ртуть имеют различные степени окисления. Он выделил из жиров вещество, впоследствии названное глицерином (пропантриолом). Шееле принадлежит заслуга получения цианистоводородной (синильной) кислоты из берлинской лазури.

Наиболее значительный труд Шееле «Химический трактат о воздухе и огне» содержит его экспериментальные работы, выполненные в 1768–1773 годах.

Из этой трактата видно, что Шееле несколько раньше Пристли получил и описал свойства «огненного воздуха» (кислорода). Ученый получал кислород различными путями: нагреванием селитры, нитрата магния, перегонкой смеси селитры с серной кислотой.

«Огненный воздух», — писал Шееле, — есть тот самый, посредством которого поддерживается циркуляция крови и соков у животных и растений… Я склонен думать, что «огненный воздух» состоит из кислой тонкой материи, соединенной с флогистоном, и, вероятно, что все кислоты получили свое начало от «огненного воздуха».

Шееле объяснял полученные им результаты предположением, что теплота — соединение «огненного воздуха» (кислорода) и флогистона. Следовательно, он так же, как и М.В. Ломоносов, и Г. Кавендиш, отождествлял флогистон с водородом и думал, что при сжигании водорода в воздухе (при соединении водорода и «огненного воздуха») образуется теплота.

В 1775 году Бергман опубликовал статью об открытии Шееле «огненного воздуха» и о его теории. «Мы уже раньше отмечали, — писал Бергман, — большую силу, с которой „чистый (огненный) воздух“ удаляет флогистон из железа и меди. Азотная кислота имеет также большое сродство к этому элементу… Эти явления приписываются переселению флогистона из кислоты в воздух и легко объясняются тем, что так хорошо было доказано опытами г-на Шееле, что теплота — не что иное, как флогистон, тесно соединенный с чистым воздухом, в комбинации которых порождается полученное тело (и происходит) уменьшение прежде занимаемого объема».

Хотя обычно и говорят, что Шееле опоздал с публикацией своей статьи относительно Пристли примерно на два года, однако Бергман сообщил об открытии Шееле кислорода, по крайней мере, на три месяца раньше открытия Пристли.

Вот выдержка из предисловия Бергмана к книге Шееле:

«Химия учит, что упругая среда, которая окружает Землю, во все времена и во всех местах имеет единый состав, включающий три различных вещества, а именно хороший воздух (кислород — Прим авт.), испорченный „мефитический воздух“ (азот — Прим. авт.) и эфирную кислоту (углекислый газ — Прим. авт.). Первый Пристли назвал, не то что не правильно, но с натяжкой, „дефлогистированным воздухом“, Шееле — „огненным воздухом“, поскольку он один поддерживает огонь, в то время как два других гасят его… Я повторил, с различными изменениями, основные опыты, на которых он (Шееле) основывал свои заключения, и нашел их совершенно правильными. Тепло, огонь и свет имеют в основном одни и те же составные элементы: хороший воздух и флогистон… Из видов известных теперь веществ хороший воздух является наиболее эффективным для удаления флогистона, который, как видно, представляет собой настоящее элементарное вещество, входящее в состав многих материй. Поэтому я и поместил хороший воздух наверху, над флогистоном, в моей новой таблице сродства… В заключение я должен сказать, что этот замечательный труд бьш закончен два года тому назад, несмотря на то, что по различным причинам, о которых излишне упоминать здесь, опубликован только теперь. Следовательно, случилось так, что Пристли, не зная труда Шееле, ранее описал различные новые свойства, относящиеся к воздуху. Однако мы видим, что они отличного рода и представлены в иной связи».

ТЕОРИЯ ГОРЕНИЯ

Во второй половине XVIII века химия была на подъеме — открытия сыпались за открытиями. В это время выдвигается ряд блестящих экспериментаторов — Пристли, Блэк, Шееле, Кавендиш и другие. В работах Блэка, Кавендиша и в особенности Пристли ученым открывается новый мир — область газов, дотоле совершенно неведомая. Приемы исследования постоянно совершенствуются. Блэк, Кронштедт, Бергман и другие разрабатывают качественный анализ. В результате этого удалось открыть массы новых элементов и соединений.

На рубеже XVII и XVIII веков немецкий химик Георг Эрнст Сталь (1659–1734) предложил так называемую теорию флогистона — по существу, первую химическую теорию. Хотя она и оказалась ошибочной, но позволила систематизировать процессы горения и обжига (кальцинации) металлов, объяснив эти процессы с единой точки зрения. Сталь считал, что различные вещества и металлы содержат в своем составе особое «начало горючести» — флогистон. При прокаливании металлы теряли флогистон, превращаясь в оксиды, т. е. процессы окисления заключались в потере окислявшимися веществами флогистона. Напротив, в ходе процессов восстановления оксиды приобретали флогистон, вновь становясь металлами. Критика учения о флогистоне во многом способствовала развитию химического мышления.

Однако основные явления химии — процессы горения и окисления вообще, состав воздуха, роль кислорода, строение главных групп химических соединений (окислов, кислот, солей и прочего) — не были еще объяснены. Напротив, факты накапливались, а идеи запутывались. Довольно благовидное в изложении Сталя учение о флогистоне превращается у его последователей в какую-то фантасмагорию: это уже не одна теория, это — десятки теорий, запутанных, противоречивых, изменяющихся у каждого автора.

В середине XVIII века на авансцену вышла так называемая пневматическая химия, изучавшая газы с химической точки зрения. Одним из выдающихся ее достижений стало открытие кислорода. Понимание его природы как самостоятельного газообразного химического элемента позволило французу Антуану Лавуазье развенчать концепцию флогистона и сформулировать кислородную теорию горения. Вместе с крупными достижениями химического анализа это событие положило начало первой химической революции.

Антуан Лоран Лавуазье (1743–1794) родился в семье адвоката 28 августа 1743 года. Первоначальное образование он получил в коллеже Мазарини. Антуан учился отлично. По выходе из коллежа он поступил на факультет права. В 1763-м Антуан получил степень бакалавра, в следующем году — лиценциата прав.

Но юридические науки не могли удовлетворить его безграничной и ненасытной любознательности. Не оставляя своих занятий правом, он изучал математику и астрономию у Лакайля, очень известного в то время астронома, имевшего небольшую обсерваторию в коллеже Мазарини; ботанику — у великого Бернара Жюсье, с которым вместе составлял гербарии; минералогию — у Гэтара, составившего первую минералогическую карту Франции; химию — у Руэля.

Первые работы Лавуазье были сделаны под влиянием его учителя и друга Гэтара. Гэтар предпринял ряд экскурсий; Лавуазье был его сотрудником в течение трех лет, начиная с 1763 года. Плодом этой экскурсии явилась его первая работа — «Исследование различных родов гипса».

После пяти лет сотрудничества с Гэтаром, в 1768 году, когда Лавуазье исполнилось 25 лет, он был избран членом Академии наук.

В жизни Лавуазье придерживался строгого порядка. Он положил себе за правило заниматься наукой шесть часов в день: от шести до девяти утра и от семи до десяти вечера. Остальная часть дня распределялась между занятиями по откупу, академическими делами, работой в различных комиссиях и так далее.

Один день в неделю посвящался исключительно науке. С утра Лавуазье запирался в лаборатории со своими сотрудниками; тут они повторяли опыты, обсуждали химические вопросы, спорили о новой системе. Здесь можно было видеть славнейших ученых того времени — Лапласа, Монжа, Лагранжа, Гитона Морво, Маккера.

Лаборатория Лавуазье сделалась центром тогдашней науки. Он тратил огромные суммы на приобретение и монтирование приборов, представляя в этом отношении совершенную противоположность некоторым из своих современников.

В то время еще только предстояло найти основной закон химии, руководящее правило химических исследований; создать метод исследования, вытекавший из этого основного закона; объяснить главные разряды химических явлений и, наконец, развенчать существовавшие фантастические теории.

Эту задачу взял на себя и исполнил Лавуазье. Для выполнения ее недостаточно было экспериментального таланта. К золотым рукам требовалось присоединить золотую же голову. Такое счастливое соединение представлял Лавуазье.

В научной деятельности Лавуазье поражает ее строго логический ход. Сначала он вырабатывает метод исследований. Потом ученый ставит опыт.

Так, в течение 101 дня перегонял воду в замкнутом аппарате. Вода испарялась, охлаждалась, возвращалась в приемник, снова испарялась и так далее. В результате получилось значительное количество осадка. Откуда он взялся?

Общий вес аппарата по окончании опыта не изменился: значит, никакого вещества извне не присоединилось. В ходе этой работы Лавуазье убеждается во всесильности своего метода — метода количественного исследования.

Овладев в совершенстве методом, Лавуазье приступает к своей главной задаче. Работы его, создавшие современную химию, охватывают период времени с 1772 по 1789 год. Исходным пунктом его исследований послужил факт увеличения веса тел при горении. В 1772 году он представил в академию коротенькую записку, в которой сообщал о результате своих опытов, показавших, что при сгорании серы и фосфора они увеличиваются в весе за счет воздуха, иными словами, соединяются с частью воздуха.

Этот факт — основное, капитальное открытие явления, послужившее ключом к объяснению всех остальных. Никто этого не понимал, да и современному читателю может с первого взгляда показаться, что речь здесь о единичном неважном явлении… Но это неверно. Объяснить факт горения значило объяснить целый мир явлений окисления, происходящих всегда и всюду в воздухе, земле, организмах — во всей мертвой и живой природе, в бесчисленных вариациях и разнообразнейших формах.

Около шестидесяти мемуаров было им посвящено уяснению различных вопросов, связанных с этим исходным пунктом. В них новая наука развивается как клубок. Явления горения естественно приводят Лавуазье, с одной стороны, к исследованию состава воздуха, с другой — к изучению остальных форм окисления; к образованию различных окисей и кислот и уяснению их состава; к процессу дыхания, а отсюда — к исследованию органических тел и открытию органического анализа, и т. д.

Ближайшей задачей Лавуазье являлась теория горения и связанный с ней вопрос о составе воздуха. В 1774 году он представил академии мемуар о прокаливании олова, в котором сформулировал и доказал свои взгляды на горение. Олово прокаливалось в замкнутой реторте и превратилось в «землю» (окись). Общий вес остался неизменным — следовательно, увеличение веса олова не могло происходить за счет присоединения «огненной материи», проникающей, как полагал Бойль, сквозь стенки сосуда. Вес металла увеличился. Это увеличение равно весу той части воздуха, которая исчезла при прокаливании. Выходит, металл, превращаясь в землю, соединяется с воздухом. Этим и исчерпывается процесс окисления: никакие флогистоны, «огненные материи» тут не участвуют. В данном объеме воздуха может сгореть только определенное количество металла, причем при этом исчезает определенное количество воздуха. Отсюда вытекает мысль о его сложности: «Как видно, часть воздуха способна, соединяясь с металлами, образовывать земли, другая же — нет; это обстоятельство заставляет меня предполагать, что воздух — не простое вещество, как думали раньше, а состоит из весьма различных веществ».

В следующем, 1775 году Лавуазье представил академии мемуар, в котором состав воздуха был впервые точно выяснен. Воздух состоит из двух газов, «чистого воздуха», способного усиливать горение и дыхание, окислять металлы, и «мефитического воздуха», не обладающего этими свойствами. Названия кислород и азот были даны позднее.

Вникнем в ход рассуждений Лавуазье. Металл увеличивается в весе — значит, к нему присоединилось какое-нибудь вещество. Откуда оно взялось? Определяем вес других тел, входивших в реакцию, и видим, что воздух уменьшился в весе настолько же, на сколько увеличился вес металла; стало быть, искомое вещество выделилось из воздуха. Это — метод весового определения. Однако для того чтобы понять его значение, нужно признать, что все химические тела имеют вес, что весомое тело не может превратиться в невесомое, что, наконец, ни единая частица материи не может исчезнуть или возникнуть из ничего.

В том же мемуаре Лавуазье выяснил строение «постоянного воздуха», как называли тогда углекислоту. Если нагревать окись ртути в присутствии угля, то выделяющийся кислород соединяется с углем, образуя «постоянный воздух».

В трактате «О горении вообще» (1777) он подробно развивает свою теорию. Всякое горение есть соединение тела с кислородом; результат его — сложное тело, а именно «металлическая земля» (окисел) или кислота (ангидрид по современной терминологии).

Теория горения повела к объяснению состава различных химических соединений. Уже давно различались окислы, кислоты и соли, но строение их оставалось загадочным. Общий результат их можно сформулировать так: Лавуазье дал первую научную систему химических соединений, установив три главные группы — окислы (соединения металлов с кислородом), кислоты (соединения неметаллических тел с кислородом) и соли (соединения окислов и кислот).

Десять лет прошло со времени первой работы Лавуазье, а он почти вовсе не касался теории флогистона. Он просто обходился без нее. Процессы горения, дыхания, окисления, состав воздуха, углекислоты, множество других соединений объяснились без всяких таинственных принципов совершенно просто и ясно — соединением и разделением реальных весовых тел. Но старая теория еще существовала и влияла на ученых.

В 1783 году Лавуазье напечатал «Размышления о флогистоне». Опираясь на свои открытия, он доказывает полнейшую ненужность теории флогистона. Без нее факты объясняются ясно и просто, с нею начинается бесконечная путаница. «Химики сделали из флогистона туманный принцип, который вовсе не определен точно и, следовательно, пригоден для всевозможных объяснений, иногда это весомый принцип, иногда — невесомый, иногда — свободный огонь, иногда — огонь, соединенный с землею; иногда он проходит сквозь поры сосудов, иногда они непроницаемы для него; он объясняет разом и щелочность и нещелочность, и прозрачность и тусклость, й цвета и отсутствие цветов. Это настоящий Протей, который ежеминутно меняет форму».

«Размышления о флогистоне» были своего рода похоронным маршем по старой теории, так как она давно уже могла считаться погребенной.

Наконец, знание водорода и продукта его окисления дало Лавуазье возможность положить главный камень в основание органической химии. Он определил состав органических тел и создал органический анализ путем сжигания углерода и водорода в определенном количестве кислорода. Как утверждает Н. Меншуткин: «Таким образом, историю органической химии, как и неорганической, приходится начинать с Лавуазье».

ОСНОВНОЙ ЗАКОН ЭЛЕКТРОСТАТИКИ

Электрические явления постепенно теряли свой первоначальный характер отдельных разрозненных забавных явлений природы и постепенно образовывали некое единство, которое существующие теории пытались охватить несколькими основными принципами. Наступало время перехода от качественных исследований к количественным.

Такое направление исследований отчетливо выражено в работе 1859 года петербургского академика Ф. Эпинуса (1724–1802).

Эпинус в основу своего математического рассмотрения кладет следующие принципы: каждое тело обладает в своем естественном состоянии вполне определенным количеством электричества. Частицы электрического флюида взаимно отталкиваются и притягиваются к обычной материи. Электрические эффекты проявляются, когда количество электрического флюида в теле больше или меньше того, которое должно быть в естественном состоянии.

Эпинус делает предположение: «…определить эти функциональные зависимости я пока что не решаюсь. Впрочем, если бы понадобилось произвести выбор между различными функциями, то я охотно утверждал бы, что эти величины изменяются обратно пропорционально квадратам расстояний. Это можно предположить с некоторым правдоподобием, ибо в пользу такой зависимости, по-видимому, говорит аналогия с другими явлениями природы». По пути Эпинуса пошел Генри Кавендиш (1731–1810), который в своей статье от 1771 года принимает гипотезы Эпинуса с одним изменением: притяжение двух электрических зарядов считается обратно пропорциональным некоторой степени расстояния, пока не уточняемой.

Кавендиш с помощью математических рассуждений делает вывод: если сила взаимодействия электрических зарядов подчиняется закону обратных квадратов, то «почти весь» электрический заряд сосредоточен на самой поверхности проводника. Тем самым намечается косвенный путь установления закона взаимодействия зарядов.

Главная трудность установления «закона электрической силы» состояла в том, чтобы найти экспериментальную ситуацию, в которой пондеромоторные силы совпадали бы с силами, действующими между элементарными зарядами.

Возможно, правильный подход к этой проблеме был найден ранее всего английским естествоиспытателем Дж. Робайсоном (1739–1805).

Экспериментальный метод, использованный Робайсоном, основывался на идее о том, что взаимодействующие заряды можно считать точечными, когда размеры сфер, на которых они локализованы, много меньше расстояния между центрами сфер.

Установка, с помощью которой англичанин проводил измерения, описана в его фундаментальном труде «Система механической философии». Сочинение издано уже после его смерти, в 1822 году.

Учитывая погрешности измерений, Робайсон сделал вывод:

«Действие между сферами в точности пропорционально обратному квадрату расстояния между их центрами».

Однако основной закон электростатики не носит имя Робайсона. Дело в том, что о полученных результатах ученый сообщил лишь в 1801 году, а подробно описал еще позднее. В то время уже повсеместное распространение получили труды французского ученого Кулона.

Шарль Огюстен Кулон (1736–1806) родился в Ангулеме на юго-западе Франции. После рождения Шарля семья переехала в Париж.

Поначалу мальчик посещал Коллеж четырех наций, известный также как Коллеж Мазарини. Вскоре отец разорился и уехал от семьи в Монпелье, на юг Франции. Конфликт между матерью и сыном привел к тому, что Шарль покинул столицу и переехал к отцу.

В феврале 1757 года на заседании Королевского научного общества Монпелье молодой любитель математики прочел свою первую научную работу «Геометрический очерк среднепропорциональных кривых». В дальнейшем Кулон принимал активное участие в работе общества и представил еще пять мемуаров — два по математике и три по астрономии.

В феврале 1760 года Шарль поступил в Мезьерскую школу военных инженеров. В ноябре следующего года Шарль окончил Школу и получил назначение в крупный порт на западном побережье Франции Брест. Затем он попал на Мартинику. За восемь лет, проведенных там, он несколько раз серьезно болел, но каждый раз возвращался к исполнению своих служебных обязанностей. Болезни эти не прошли бесследно. После возвращения во Францию Кулон уже не мог считаться совершенно здоровым человеком.

Несмотря на все эти трудности, Кулон очень хорошо справлялся со своими обязанностями. Его успехи в деле строительства форта на Монт-Гарнье были отмечены повышением в чине: в марте 1770 года он получил чин капитана — по тем временам это можно было рассматривать как очень быстрое продвижение по службе. Вскоре Кулон вновь серьезно заболел и, наконец, подал рапорт с прошением о переводе во Францию.

После возвращения на родину Кулон получил назначение в Бушен. Здесь он завершает исследование, начатое еще во время службы в Вест-Индии. Многие идеи, сформулированные им в первой же научной работе, до сих пор рассматриваются специалистами по сопротивлению материалов как основополагающие.

В 1774 году Кулона переводят в крупный порт Шербур, где он и служил до 1777 года. Там Кулон занимался ремонтом ряда фортификационных сооружений. Эта работа оставляла достаточно много времени для досуга, и молодой ученый продолжил свои научные исследования. Основной темой, которой интересовался в это время Кулон, была разработка оптимального метода изготовления магнитных стрелок для точных измерений магнитного поля Земли. Эта тема была задана на конкурсе, объявленном Парижской академией наук.

Победителями конкурса 1777 года были объявлены сразу двое — шведский ученый ван Швинден, уже выдвигавший работу на конкурс, и Кулон. Однако для истории науки наибольший интерес представляет не глава мемуара Кулона, посвященная магнитным стрелкам, а следующая глава, где анализируются механические свойства нитей, на которых подвешивают стрелки. Ученый провел цикл экспериментов и установил общий порядок зависимости момента силы деформации кручения от угла закручивания нити и от ее параметров: длины и диаметра.

Малая упругость шелковых нитей и волос по отношению к кручению позволяла пренебречь возникающим моментом упругих сил и считать, что магнитная стрелка в точности следует за вариациями склонения. Это обстоятельство и послужило для Кулона толчком к изучению кручения металлических нитей цилиндрической формы. Результаты его опытов были обобщены в работе «Теоретические и экспериментальные исследования силы кручения и упругости металлических проволок», законченной в 1784 году.

Исследование кручения тонких металлических нитей, выполненное Кулоном для конкурса 1777 года, имело важное практическое следствие — создание крутильных весов. Этот прибор мог использоваться для измерения малых сил различной природы, причем он обеспечивал чувствительность, беспрецедентную для XVIII века.

Разработав точнейший физический прибор, Кулон стал искать ему достойное применение. Ученый начинает работу над проблемами электричества и магнетизма.

Важнейшим результатом, полученным Кулоном в области электричества, было установление основного закона электростатики — закона взаимодействия неподвижных точечных зарядов. Ученый так формулирует фундаментальный закон электричества:

«Сила отталкивания двух маленьких шариков, наэлектризованных электричеством одной природы, обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами шариков».

Кулон начал с измерения зависимости силы отталкивания одноименных зарядов от расстояния и провел многочисленные эксперименты. Ученый приводит результаты трех измерений, при которых расстояния между зарядами относились как 36: 18: 172, а соответствующие силы отталкивания — как 36: 144: 5751, т. е. силы почти точно обратно пропорциональны квадратам расстояний. В действительности экспериментальные данные несколько отличаются от теоретического закона. Кулон считает основными причинами расхождения, помимо принятых при расчете некоторых упрощений, утечку электричества за время опыта.

Более трудной оказалась задача измерения силы притяжения, поскольку весьма сложно помешать подвижному шарику весов войти в соприкосновение с другим зарядом противоположного знака. И все-таки Кулону довольно часто удавалось добиться равновесия между силой притяжения двух шариков и противодействующей ей силой действия закрученной нити. Полученные экспериментальные данные указывали на то, что сила притяжения также подчиняется закону обратных квадратов.

Но и этими результатами Кулон не удовлетворился. «Для подтверждения этого закона, который, как он предчувствовал, сыграет фундаментальную роль в учении об электричестве, — пишет М. Льоцци, — Кулон прибег к новому оригинальному методу измерения малых сил, примененному уже ранее для измерения магнитной силы стального острия. Этот метод оказался весьма эффективным и известен сейчас как „метод колебаний“. Он основан на том факте, что, подобно тому как частота колебаний маятника зависит от величины силы тяжести в данном месте, так же и частота колебаний наэлектризованной стрелки, колеблющейся в горизонтальной плоскости, зависит от интенсивности действующей на нее электрической силы, так что по числу колебаний в секунду можно найти эту силу. Для осуществления этого замысла Кулон заставил колебаться изолирующий стерженек, снабженный на конце маленькой вертикальной заряженной пластинкой и находящийся перед изолированным металлическим шаром, заряженным противоположно заряду пластинки и расположенным так, что один из его горизонтальных диаметров проходит через центр пластинки, когда она находится в равновесии. Этим путем также был полностью подтвержден закон обратных квадратов».

Таким образом, Кулон заложил основы электростатики. Им были получены экспериментальные результаты, имеющие как фундаментальное, так и прикладное значение. Для истории физики его эксперименты с крутильными весами имели важнейшее значение еще и потому, что они дали в руки физиков метод определения единицы электрического заряда через величины, использовавшиеся в механике: силу и расстояние, что позволило проводить количественные исследования электрических явлений.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ

В древности, наблюдая за поведением света, думали, что два световых луча, пересекаясь, продолжают идти своей дорогой как ни в чем не бывало. Подобные наблюдения укрепляли веру в бестелесность, нематериальность света. Но так ли все происходит на самом деле?

Ньютон первым поставил опыт по наблюдению взаимодействия, или, как говорят оптики, интерференции световых лучей между собой.

Он создал клиновидный воздушный зазор, положив тонкую линзу (выпуклой поверхностью вниз) на плоскую стеклянную пластинку.

Затем ученый осветил зазор, причем сначала белым светом, а потом по очереди и другими основными цветными лучами. Ньютон отметил, что лучи, отражаясь от стеклянных границ воздушного клина, очевидно взаимодействовали между собой. При освещении белым светом в зазоре появились чередующиеся цветные и радужные кольца. Когда же пропускались через зазор цветные лучи, предварительно полученные с помощью призмы, то в нем возникали светлые и темные кольца.

Ньютон оставил эти эксперименты без обычных для него детальных выводов. По-видимому, ученый решил, что здесь скрываются явления, требующие дополнительных исследований, которые он не мог провести.

Лишь в XIX веке в науку придут два выдающихся исследователя, Юнг и Френель, и «достроят» заложенное Ньютоном здание классической оптики.

Томас Юнг (1773–1829), разносторонний ученый, врач по профессии, человек с весьма разносторонними интересами — гимнаст и музыкант, а известный также и как египтолог. Рассказывают одну любопытную историю, связанную с ним. В четырнадцать лет Томаса попросили воспроизвести несколько фраз по-английски, чтобы проверить, умеет ли он хорошо писать. Юноша дольше обычного пробыл в комнате для испытаний. Новый учитель Томаса Юнга готов был посмеяться над неумехой. Однако, когда ученик протянул ему листок, там заданные фразы были не только переписаны, но и переведены на девять (!) разных языков.

В первой же своей работе по оптике Юнг показал, что хрусталик человеческого глаза представляет собой линзу с переменной кривизной. Особые мускулы растягивают и сжимают хрусталик, позволяя получать на сетчатке глаза резкое изображение как удаленных, так и близких Предметов.

Юнгу было всего двадцать лет, когда он выполнил это оптико-медицинское исследование. Королевское научное общество тут же избрало его своим членом.

Критическому уму Юнга теория Ньютона представлялась совершенно неудовлетворительной. Особенно неприемлемым он считал постоянство скорости световых частиц независимо от того, испущены ли они таким крошечным источником, как тлеющий уголек, или таким громадным источником, как Солнце. А более всего представлялась ему неясной и недостаточной ньютоновская теория «приступов», с помощью которой Ньютон пытался объяснить окрашивание тонких пластин. Воспроизведя это явление и поразмыслив над ним, Юнг пришел к гениальной мысли о возможности интерпретации этого явления как наложения света, отраженного от первой поверхности тонкой пластины, и света, прошедшего в пластину, отраженного от второй ее поверхности и вышедшего затем через первую. Такое наложение могло привести к ослаблению или к усилению падающего монохроматического света.

Точно не известно, каким образом Юнг пришел к своей идее наложения. Вполне вероятно, это произошло в результате исследования звуковых биений, при которых наблюдается периодическое усиление и ослабление звука, воспринимаемого ухом. Как бы то ни было, в четырех докладах, представленных Королевскому обществу с 1801 по 1803 год, объединенных несколько лет спустя в обобщающей работе «Курс лекций по естественной философии и механическому искусству», вышедшей в Лондоне в 1807 году, Юнг приводит результаты своих теоретических и экспериментальных исследований. Он несколько раз приводит цитату из XXIV предложения третьей книги «Начал» Ньютона, в которой аномальные приливы, наблюдавшиеся Галлеем на Филиппинском архипелаге, объясняются Ньютоном как результат наложения волн. Исходя из этого отдельного примера, Юнг вводит общий принцип интерференции.

«Представьте себе ряд одинаковых волн, бегущих по поверхности озера с определенной постоянной скоростью и попадающих в узкий канал, ведущий к выходу из озера. Представьте себе далее, что по какой-либо иной аналогичной причине возбуждена другая серия волн той же величины, приходящих к тому же каналу с той же скоростью одновременно с первой системой волн. Ни одна из этих двух систем не нарушит другой, но их действия сложатся: если они подойдут к каналу таким образом, что вершины одной системы волн совпадут с вершинами другой системы, то они вместе образуют совокупность волн большей величины; если же вершины одной системы волн будут расположены в местах провалов другой системы, то они в точности заполнят эти провалы и поверхность воды в канале останется ровной. Так вот, я полагаю, что подобные явления имеют место, когда смешиваются две порции света; и это наложение я называю общим законом интерференции света».

Для получения интерференции нужно, чтобы оба световых луча исходили из одного и того же источника (чтобы у них был совершенно одинаковый период), после прохождения различного пути они должны попадать в одну и ту же точку, а также идти там почти параллельно.

Значит, продолжает Юнг, когда две части света общего происхождения попадают в глаз по различным путям, идя почти в одинаковом направлении, луч приобретает максимальную интенсивность при условии, что разность путей лучей равна кратному числу некоторой определенной длины, и имеет минимальную интенсивность в промежуточном случае. Эта характерная длина различна для света различных цветов.

В 1802 году Юнг подкрепил свой принцип интерференции классическим опытом «с двумя отверстиями», возможно поставленным под влиянием аналогичного опыта Гримальди, который, однако, не привел к открытию интерференции из-за особенностей применявшейся установки.

Опыт Юнга общеизвестен: в прозрачном экране кончиком булавки прокалываются два близко расположенных одно к другому отверстия, которые освещаются солнечным светом, проходящим через небольшое отверстие в окне. Два световых конуса, образующихся за непрозрачным экраном, расширяясь благодаря дифракции, частично перекрываются, и в перекрывающейся части, вместо того чтобы давать равномерное увеличение освещенности, образуют серию чередующихся темных и светлых полос. Если одно отверстие закрыто, то полосы исчезают и появляются лишь дифракционные кольца от другого отверстия. Эти полосы исчезают и в том случае, когда оба отверстия освещаются (как это было в опыте Гримальди) непосредственно солнечным светом или искусственным источником света. Привлекая волновую теорию, Юнг очень просто объясняет это явление. Темные полосы получаются там, говорит ученый, где провалы волн, прошедших через одно отверстие, налагаются на гребни волн, прошедших через другое отверстие, так что их эффекты взаимно компенсируются; светлые каемки получаются там, где два гребня или два провала волн, прошедших через оба отверстия, складываются. Этот опыт позволил Юнгу измерить длину волны для различных цветов: он получил длину волны 0,7 микрона для красного света и 0,42 микрона для крайнего фиолетового. Это первые в истории физики измерения длины волны света, и следует отметить их поразительную точность.

Из своего принципа интерференции Юнг вывел целый ряд разнообразных следствий. Он рассмотрел явления окрашивания тонких слоев. Ученый объяснил их вплоть до мельчайших деталей. Юнг вывел эмпирические законы, найденные Ньютоном, и, считая неизменной частоту света заданного цвета, объяснил уплотнение колец в опыте Ньютона при замене воздушной прослойки между линзами водой уменьшением скорости света в более преломляющей среде.

Интересно заметить, что Юнгу принадлежит термин «физическая оптика», применяемый для обозначения исследований «…источников света, скорости его распространения, его прерывания и затухания, его расщепления на различные цвета, влияния на него различной плотности атмосферы, метеорологических явлений, относящихся к свету, особенных свойств некоторых веществ по отношению к свету».

Работы Юнга, представляющие собой наиболее существенный вклад в теорию оптических явлений со времен Ньютона, были восприняты физиками того времени с недоверием, а в Англии они подвергались даже грубым насмешкам. Объяснялось это отчасти тем, что Юнг пытался применять принцип интерференции и к явлениям явно не интерференционным, отчасти некоторой неясностью изложения, которая чувствуется и сейчас и которая, должно быть, еще больше чувствовалась в те времена, и отчасти, как упрекал Юнга впоследствии Лаплас, тем, что Юнг иногда удовлетворялся недостаточно строгими, а порой поверхностными экспериментами.

Из представлений о свете как о волновом движении эфира исходил и Огюстен Френель (1788–1827), дорожный инженер, сравнительно поздно начавший интересоваться наукой.

«Добрый гений» Френеля академик Франсуа Араго, вовремя заметивший выдающийся талант ученого и всю жизнь помогавший ему, тем не менее, писал в своих записках-воспоминаниях: «Огюстен Френель учился так медленно, что восьми лет едва умел читать… Он никогда не чувствовал склонности к изучению языков, не любил знаний, основанных на одной памяти, и запоминал то, что было доказано ясно и убедительно».

Первое время Френель работал в сельской глуши. Он и не подозревал об опытах Юнга, поэтому повторил их. И объяснение огибания светом препятствий Френель дал подобное юнговскому.

Позднее, уже работая в Париже, Френель получил математические уравнения, точно описывающие оптические процессы, происходящие на границе двух различных оптических сред.

Различные формулы Френеля так часто применяются в оптических работах, что, несомненно, занимают по этому показателю первое место.

Френель предложил для создания интерференционной картины направлять солнечный свет на экран с помощью двух зеркал, установленных под небольшим углом друг к другу.

Известный ученый, автор многих университетских учебников по физике, Роберт Поль для большой аудитории предложил создавать интерференцию, направив свет на тонкую слюдяную пластинку. Отраженный пластинкой свет попадает на большой экран, на котором хорошо видны интерференционные полосы.

Явление интерференции широко используется в приборах, которые называются интерферометрами.

Интерферометры могут служить самым различным целям, например для контроля чистоты обработки поверхности металла.

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО У ЖИВОТНЫХ

Ко второй половине восемнадцатого века изучение электрических явлений уже дало материал для вывода о важной роли электричества в биологии. Опыты Джона Уолша и Ларошеля доказали электрическую природу удара ската, а анатом Гунтер дал точное описание электрического органа этого животного. Исследования Уолша и Гунтера были опубликованы в 1773 году.

Таким образом, ко времени начала опытов Гальвани в 1786 году не было недостатка в попытках физической трактовки психических и физиологических явлений. Почва для возникновения учения о животном электричестве была вполне подготовлена.

Вся жизнь Гальвани (1737–1798) прошла в итальянском городе Болонье. Жизнь его была небогата событиями. Любопытно, что университет он закончил по специальности богословие и только после защиты диссертации заинтересовался медициной. Это произошло под влиянием общения его с тестем — известным врачом и профессором медицины Карло Галеацци.

Несмотря на ученую степень, Гальвани круто изменил свою профессию и вновь окончил Болонский университет, но уже медицинское отделение. Магистерская работа Гальвани была посвящена строению человеческих костей. После ее успешной защиты Гальвани начал преподавать медицину. В 1785 году, после смерти Галеацци, Гальвани занял его место руководителя кафедры анатомии и гинекологии.

Работая в университете, Гальвани одновременно занимался физиологией: ему принадлежат интересные труды, в которых он доказал, что строение птичьего уха практически не отличается от человеческого.

Открытие, как это часто бывает, произошло случайно. В своем трактате Гальвани пишет: «Я разрезал и препарировал лягушку… и, имея в виду совершенно другое, поместил ее на стол, на котором находилась электрическая машина… Один из моих помощников острием скальпеля случайно очень легко коснулся внутренних бедренных нервов этой лягушки… Другой заметил, что это удается тогда, когда из кондуктора машины извлекается искра. Удивленный новым явлением, он тотчас же обратил на него мое внимание, хотя я замышлял совсем другое и был поглощен своими мыслями».

Как справедливо указал впоследствии Вольта, в самом факте вздрагивания лапки препарированной лягушки при электрическом разряде с физической точки зрения не было ничего нового. Явление электрической индукции, а именно явление так называемого возвратного удара, было разобрано Магоном в 1779 году. Однако Гальвани подошел к факту не как физик, а как физиолог. Ученого заинтересовала способность мертвого препарата проявлять жизненные сокращения под влиянием электричества.

Он с величайшим терпением и искусством исследовал эту способность, изучая ее локализацию в препарате, условия возбудимости, действие различных форм электричества и в частности атмосферного электричества. Классические опыты Гальвани сделали его отцом электрофизиологии, значение которой в наше время трудно переоценить.

Вместе с тем Гальвани пришел к замечательному открытию. Напрастно ожидая сокращения мышц в ясную погоду, он, «утомленный… тщетным ожиданием… начал прижимать медные крючки, воткнутые в спинной мозг, к железной решетке»… «Хотя я, — пишет он далее, — нередко наблюдал сокращения, но ни одно не соответствовало перемене в состоянии атмосферы и электричества… Когда же я перенес животное в закрытую комнату, поместил на железной пластине и стал прижимать к ней проведенный через спинной мозг крючок, то появились такие же сокращения, такие же движения».

Таким образом, Гальвани, осуществив ряд экспериментов, приходит к выводу о существовании нового источника и нового вида электричества. Его привели к такому выводу опыты составления замкнутой цепи из проводящих тел и металлов и лягушечного препарата.

Особенно эффектен и эффективен оказался следующий опыт: «Если держать висящую лягушку пальцами за одну лапку так, чтобы крючок, проходящий через спинной мозг, касался бы какой-нибудь серебряной пластинки, а другая лапка свободно могла бы касаться той же пластинки, то как только эта лапка касается указанной пластинки, мышцы начинают немедленно… сокращаться. При этом лапка встает и поднимается и затем, вновь упав на пластинку, вместе с тем приходит в соприкосновение с последней, снова по той же причине, поднимается вверх, и, таким образом, продолжает далее попеременно подниматься и падать, так что эта лапка, к немалому восхищению и радости наблюдающего за ней, начинает, кажется, соперничать с каким-то электрическим маятником».

В такой довольно непростой форме был открыт новый источник электричества, создающий в проводящей замкнутой цепи длительный разряд. По объективным причинам физиолог Гальвани не мог допустить и мысли, что причина явления кроется в контакте разнородных металлов. Ученый предположил, что мышца является своеобразной батареей лейденских банок, непрерывно возбуждаемой действием мозга, которое передается по нервам.

Теория животного электричества подводила базу под практическую электромедицину, и открытие Гальвани произвело сенсацию. Среди последователей болонского анатома оказался и Вольта.

Алессандро Вольта (1745–1827) родился в итальянском городе Комо. Уже с 18 лет Алессандро ведет переписку с Нолле по вопросам физики. Еще через год он пишет латинскую поэму о современных физико-химических открытиях. Первая работа 1764 года посвящена лейденской банке, следующая работа 1771 года — «Эмпирические исследования способов возбуждения электричества и улучшение конструкции машины». В 1774 году Вольта становится преподавателем физики в родном городе. В 1777 году он изобретает электрофор, затем конденсатор и электрофор с конденсатором. Но и это не все. На его «счету» изобретение электрического пистолета, водородной лампы, эвдиометра.

В 1777 году Вольта назначается профессором физики в Павий. В восьмидесятых годах изобретает пламенный зонд. За изобретение столба он получил награду от Наполеона и был избран членом Института.

В первых своих статьях, напечатанных в начале девяностых, Вольта разделяет точку зрения Гальвани. Но вскоре намечается будущий отход от этой теории, на первый план выдвигаются физические моменты эффекта. Сначала Вольта устанавливает, что соответствующим образом «препарированная лягушка представляет, если можно так выразиться, животный электрометр, несравненно более чувствительный, чем всякий другой самый чувствительный электрометр».

Потом ученый определяет важность контакта разнородных металлов. «Такое различие металлов безусловно необходимо; если же обе обкладки из одного и того же металла, то следует, чтобы они отличались, по крайней мере, по способу их приложения…» (т. е. по состоянию контактной поверхности). Далее Вольта показывает, что ток электрического флюида обусловлен контактом разнородных металлов и может производить не только мышечные сокращения, но и другие раздражения нервов. Наконец, Вольта устанавливает полярность эффекта: перемена обкладок местами вызывает изменение вкуса с кислого на щелочной. В свете этих фактов теория мышечной лейденской банки Вольта представляется несостоятельной.

В дальнейшем Вольта окончательно порывает с теорией животного электричества. Он дает физическую трактовку эффекта. В письме к Кавалло Вольта пишет: «…я открыл новый весьма замечательный закон, который относится собственно не к животному электричеству, а к обычному электричеству, так как этот переход электрического флюида, переход, который не является моментальным, каким был бы разряд, но постоянным и продолжающимся все время, пока сохраняется сообщение между обеими обкладками, имеет место независимо от того, наложена ли эта обкладка на живое или мертвое животное вещество, или на другие не металлические, но достаточно хорошие проводники, как, например, на воду или на смоченные ею тела». А раньше 10 февраля 1794 года в письме к тому же Кавалло Вольта прямо начинает вопросом: «Что вы думаете о так называемом животном электричестве? Что касается меня, то я давно убежден, что все действие возникает первоначально вследствие прикосновения металлов к какому-нибудь влажному телу или самой воде».

Физиологические раздражения нервов являются результатом проходящего тока, и эти раздражения тем сильнее, чем дальше отстоят друг от друга примененные два металла в том ряду, в каком они поставлены нами здесь; цинк, оловянная фольга, обыкновенное олово в пластинках, свинец, железо, латунь и различного качества бронза, медь, платина, золото, серебро, ртуть, графит. Этот знаменитый ряд напряжений Вольта и открытый им закон напряжений составляют ядро всего эффекта. Животные органы, по Вольта, «являются чисто пассивными, простыми, очень чувствительными электрометрами, и активны не они, а металлы, т. е. что от соприкосновения последних и происходит первоначальный толчок электрического флюида, одним словом, что такие металлы не простые проводники или передатчики тока, но настоящие двигатели электричества…» В одном из примечаний к этой статье Вольта вновь подчеркивает, что к идее о контактном напряжении он пришел уже более трех лет тому назад и уже в 1793 году дал свой ряд металлов.

Таким образом, суть эффекта заключается, по мнению Вольта, в свойстве проводников «вызывать и приводить в движение электрический флюид там, где несколько таких проводников разного класса и сорта встречаются и соприкасаются между собою».

«Отсюда и получается, что если из них три и больше, и притом различные, составляют вместе проводящую цепь, если, например, между двумя металлами — серебром и железом, свинцом и латунью, серебром и цинком и т. д. — ввести один или более проводников, именно из того класса, который назван классом влажных проводников, так как они представляют жидкую массу или содержат некоторую влагу (к ним причисляются животные тела и все их свежие и сочные части), если, говорю я, проводник этого второго класса находится в середине и соприкасается с двумя проводниками первого класса из двух различных металлов, то вследствие этого возникает постоянный электрический ток того или иного направления, смотря по тому, с какой из сторон действие на него оказывается сильнее в результате такого соприкосновения».

Так ясно и четко Вольта сформулировал условия возникновения постоянного тока: наличие замкнутой цепи из различных проводников, причем, по крайней мере, один должен быть проводником второго класса и соприкасаться с различными проводниками первого класса. Гальванисты в ответ приводили опыты, в которых мышечные движения возбуждались дугой из однородного проводника и даже, как в опытах Валли, соприкосновениями различных препаратов без металлического проводника. На это Вольта указывал, что и в этих опытах имеется неоднородность. Концы одной проводящей дуги различны, осуществить их полную однородность почти невозможно, контактная разность может возникнуть и при соприкосновении различных проводников второго класса.

«…Неметаллические проводники, проводники жидкие или содержащие в себе в той или иной мере влагу, те, которые мы называем проводниками второго класса, и они одни, сочетаясь друг с другом, будут являться возбудителями, как металлы, или проводники первого класса в сочетании с проводниками второго класса…»

В дальнейшем Вольта в целях устранения всяких сомнений в не физиологической, а чисто физической сути дела исключает животные препараты, служившие до тех пор индикаторами тока. Он разрабатывает методику измерений контактных разностей потенциалов своим конденсаторным электрометром. Об этих классических опытах Вольта сообщает в письме к Грену в 1795 году и Альдини в 1798 году.

20 марта 1800 года Вольта написал свое знаменитое письмо Бенксу с описанием своего столба — изобретения, произведшего подлинную революцию в науке об электричестве.

П.С. Кудрявцев пишет в своей книге: «Природа открытого эффекта была очень сложна, и при тогдашнем уровне физико-химических наук и физиологии раскрыть картину явления было невозможно. В споре о природе явления по существу оказались правы обе стороны. Гальвани стал основоположником электрофизиологии, а Вольта — основоположником учения об электричестве. В лабиринте противоречивых опытов и наблюдений Вольта нащупал правильный путь, нашел опытный физический закон напряжений, дал правильное описание цепи электрического тока. Впереди еще предстояли большие споры по вопросу о причине и природе контактной разности потенциалов, но в ее существовании уже сомнений не оставалось, а в вольтовом столбе наука получила мощное орудие исследования, которым она и не замедлила воспользоваться».

ЗАКОН ПРОСТЫХ ОБЪЕМНЫХ ОТНОШЕНИЙ

Открытие Гей-Люссаком закона простых отношений объемов реагирующих газов оказало сильное влияние на развитие теоретической химии. Этот закон вместе с только что открытым Дальтоном законом кратных отношений лег в основу теории химических соединений. Гей-Люссак принадлежит к тем химикам, которые в первой половине XIX века заложили основы классической химии.

Жозеф Луи Гей-Люссак (1778–1850) родился в небольшом городке Сен-Леонар во французском графстве Лимузен. Получив в детстве строгое католическое образование, Гей-Люссак в возрасте пятнадцати лет переехал в Париж. Здесь он стал обучаться в пансионе Сансье, где вскоре раскрылись его незаурядные математические способности. С 1797 по 1800 год Гей-Люссак учился в Париже в Политехнической школе. Преподавал химию в школе известный химик Клод Луи Бертолле. Между Гей-Люссаком и Бертолле возникла дружба, оказавшая большое влияние на становление ученого. По окончании курса Гей-Люссак недолго работал на химических предприятиях. В 1802 году он уже «репетитор» (ассистент) в Политехнической школе.

В том же году Гей-Люссак выступил на заседании Академии наук со своим первым научным сообщением: «Об осаждении оксидов металлов». Воистину 1802 год был счастливым для молодого ученого: независимо от Джона Дальтона, он открыл закон теплового расширения газов. Гей-Люссак нередко проводил исследования совместно с другими видными учеными, что способствовало многим выдающимся открытиям. Вместе с Жаном Батистом Био Гей-Люссак в 1804 году поднялся на воздушном шаре, чтобы определить температуру и содержание влаги в верхних слоях атмосферы. Совместно с Вельтером он открыл дитионовую кислоту. Тесная дружба связывала Гей-Люссака с Луи Жаком Тенаром, парижским профессором химии. Их совместная работа привела к значительному усовершенствованию метода элементного анализа органических веществ.

Гей-Люссак был превосходным экспериментатором и поэтому смог в скромно оборудованной лаборатории открыть многие явления и законы, весьма важные для дальнейшего развития химии.

Уже в 1805 году Гей-Люссак и Александр фон Гумбольдт, изучая отношения объемов реагирующих газов, установили, что один объем кислорода соединяется с двумя объемами водорода. Эта работа была тесно связана с дальнейшими исследованиями газовых реакций Гей-Люссаком.

Поскольку измерять газы по объему гораздо проще, чем по массе, уже Лавуазье пытался определить объемные отношения при реакции между водородом и кислородом. Объемными отношениями между водородом и азотом при разложении аммиака занимался Бертолле. Таковы были сведения об объемных отношениях при некоторых газовых реакциях.

Гей-Люссак продолжил изучение объемных отношений при реакциях газов. Результаты этих работ он опубликовал в 1808 году в статье «О соединении газообразных тел друг с другом». Он хотел «доказать, что газообразные тела соединяются друг с другом в очень простых отношениях и что уменьшение объема, наблюдаемое при реакциях, подчиняется определенному закону».

Гей-Люссак открыл закон чисто опытным путем. Он не стремился при выводе этого закона изучить всевозможные газовые реакции, а ограничился их сравнительно небольшим числом. На основе этих данных ученый сформулировал закон и сделал из него выводы. Так, измерив объемы взаимодействующих газов, Гей-Люссаку удалось правильно установить состав аммиака и пяти оксидов азота.

Ученый, сопоставив формулировку закона с результатами, полученными другим путем, нашел, что его закон подтверждается. Он смог опереться и на материалы, полученные другими исследователями. Например, он использовал известные определения плотности газов и соответственно соединительные веса негазообразных веществ.

Очень важно, что Гей-Люссаку удалось показать, как на основании открытого им закона можно рассчитать еще неизвестные плотности газообразных веществ: «Наблюдение, что разные виды горючих газов соединяются с кислородом в простых отношениях 1:1; 1:2, дает нам в руки средство определять плотность паров горючих веществ или по крайней мере найти ее приближенно. Если мысленно попытаться перевести все применяемые вещества в газообразное состояние, определенный объем каждого из них будет соединяться либо с равным, либо с двойным, либо с половинным объемом кислорода. Теперь, если мы знаем отношения, в которых кислород может соединяться с горючими веществами, находящимися в твердом или жидком состоянии, мы можем вычислять объем кислорода и объем паров горючего вещества, который соединяется с такими же, либо с двойным, либо с половинным объемом газообразного кислорода».

Ясность и последовательность изложения Гей-Люссаком своих мыслей и результатов исследований может служить прекрасным примером для всех естествоиспытателей.

Берцелиус с большим успехом применил закон Гей-Люссака для определения состава и количественных характеристик многих элементов и соединений. Работы французского ученого также существенно помогли укреплению открытого Прустом закона постоянства состава, который оказался применимым не только для твердых, но и для газообразных веществ.

В своих исследованиях Гей-Люссаку необходимо было исходить из качественных наблюдений и принять во внимание количественные исследования в качестве условий и критерия для формулировки закона. Так возникло в химии представление о связи между качеством и количеством. Это существенно способствовало преодолению метафизического понимания природы.

Открыв закон простых объемных отношений, Гей-Люссак оказал значительное влияние на формирование атомно-молекулярного учения.

ЗАКОН ЭРСТЕДА

Идея связи электричества и магнетизма, восходящая к простейшему сходству притяжения пушинок янтарем и железных опилок магнитом, носилась в воздухе, и многие лучшие умы Европы были ею увлечены. В литературе были известны факты намагничивания стальных игл электрической искрой, размагничивания компасов молнией. В трактате по гальванизму Альдини (1804) упоминается о Можоне, намагнитившем стальную иглу вольтовым столбом, и Романьози, наблюдавшего отклонение магнитной стрелки при действии Вольтова столба. Но все эти факты носили характер случайных наблюдений и не только не обобщались, но даже и не описывались сколько-нибудь точно.

Заслуга Эрстеда заключается, прежде всего, в том, что он понял важность и новизну своего открытия и привлек к нему внимание ученого мира.

«Ученый датский физик, профессор, — писал Ампер, — своим великим открытием проложил физикам новый путь исследований. Эти исследования не остались бесплодными; они привлекли к открытию множества фактов, достойных внимания всех, кто интересуется прогрессом».

Ганс Христиан Эрстед (1777–1851) родился на датском острове Лангеланд в городке Рюдкобинг в семье бедного аптекаря. Семья постоянно испытывала нужду, так что начальное образование братьям Гансу Христиану и Андерсу пришлось получать где придется.

Уже в двенадцать лет Ганс был вынужден стоять за стойкой отцовской аптеки. Здесь медицина надолго пленила его, потеснив химию, историю, литературу, и еще более укрепила в нем уверенность в его научном предназначении. Он решает поступать в Копенгагенский университет, где берется за все — медицину, физику, астрономию, философию, поэзию.

Золотая медаль университета 1797 года была присуждена ему за эссе «Границы поэзии и прозы». Следующая его работа, также высоко оцененная, касалась свойств щелочей, а диссертация, за которую он получил звание доктора философии, была посвящена медицине.

В двадцать лет Эрстед получил диплом фармацевта, а в двадцать два года степень доктора философии. Блестяще защитив диссертацию, Ганс едет по направлению университета на стажировку во Францию, Германию, Голландию. Там Эрстед слушал лекции о возможностях исследований физических явлений с помощью поэзии, о связи физики с мифологией.

В 1806 году Эрстед становится профессором Копенгагенского университета Увлекшись философией Шеллинга, он много думал о связи между теплотой, светом, электричеством и магнетизмом. В 1813 году во Франции выходит его труд «Исследования идентичности химических и электрических сил». В нем он впервые высказывает идею о связи электричества и магнетизма. Он пишет: «Следует испробовать, не производит ли электричество… каких-либо действий на магнит…» Его соображения были простыми: электричество рождает свет — искру, звук — треск, наконец, оно может производить тепло — проволока, замыкающая зажимы источника тока, нагревается. Не может ли электричество производить магнитных действий? Говорят, Эрстед не расставался с магнитом. Тот кусочек железа должен был непрерывно заставлять его думать в этом направлении. Магнит совершил, видимо, немало миль в Эрстедовом сюртуке.

Сегодня любой школьник без труда воспроизведет опыт Эрстеда, продемонстрирует «вихрь электрического конфликта», насыпав на картон, через центр которого проходит проволока с током, железные опилки.

Но обнаружить магнитные действия тока было нелегко. Их пытался обнаружить русский физик Петров, соединяя полюсы своей батареи железными и стальными пластинками. Он не обнаружил никакого намагничивания пластинок после нескольких часов пропускания через них тока. Имеются сведения и о других наблюдениях, однако с полной достоверностью известно, что магнитные действия тока наблюдал и описал Эрстед.

15 февраля 1820 года Эрстед, уже заслуженный профессор химии Копенгагенского университета, читал своим студентам лекцию. Лекция сопровождалась демонстрациями. На лабораторном столе находились источник тока, провод, замыкающий его зажимы, и компас. В то время когда Эрстед замыкал цепь, стрелка компаса вздрагивала и поворачивалась. При размыкании цепи стрелка возвращалась обратно. Это было первое экспериментальное подтверждение связи электричества и магнетизма, того, что так долго искали многие ученые.

Казалось бы, все ясно. Эрстед продемонстрировал студентам еще одно подтверждение давнишней идеи о всеобщей связи явлений. Но почему же возникают сомнения? Почему вокруг обстоятельств этого события впоследствии разгорелось так много споров? Дело в том, что студенты, присутствовавшие на лекции, рассказывали потом совсем другое. По их словам, Эрстед хотел продемонстрировать на лекции всего лишь интересное свойство электричества нагревать проволоку, а компас оказался на столе совершенно случайно. И именно случайностью объясняли они то, что компас лежал рядом с этой проволокой, и совсем случайно, по их мнению, один из зорких студентов обратил внимание на поворачивающуюся стрелку, а удивление и восторг профессора, по их словам, были неподдельными. Сам же Эрстед в своих позднейших работах писал: «Все присутствовавшие в аудитории свидетели того, что я заранее объявил о результате эксперимента. Открытие, таким образом, не было случайностью, как хотел бы заключить профессор Гильберт из тех выражений, которые я использовал при первом оповещении об открытии».

Случайно ли то, что именно Эрстед сделал открытие? Ведь счастливое сочетание нужных приборов, их взаимного расположения и «режимов работы» могло получиться в любой лаборатории? Да, это так. Но в данном случае случайность закономерна — Эрстед был в числе тогда еще немногих исследователей, изучающих связи между явлениями.

Однако стоит вернуться к сути открытия Эрстеда. Нужно сказать, что отклонение стрелки компаса в лекционном опыте было весьма небольшим. В июле 1820 года Эрстед снова повторил эксперимент, используя более мощные батареи источников тока. Теперь эффект стал значительно сильнее, причем тем сильнее, чем толще была проволока, которой он замыкал контакты батареи. Кроме того, он выяснил одну странную вещь, не укладывающуюся в ньютоновские представления о действии и противодействии. Сила, действующая между магнитом и проволокой, была направлена не по соединяющей их прямой, а перпендикулярно к ней. Выражаясь словами Эрстеда, «магнитный эффект электрического тока имеет круговое движение вокруг него». Магнитная стрелка никогда не указывала на проволоку, но всегда была направлена по касательной к окружностям, эту проволоку опоясывающим. Как будто бы вокруг проволоки вихрились невидимые сгустки магнитных сил, влекущих легкую стрелку компаса. Вот чем был поражен ученый. Вот почему в своем четырехстраничном «памфлете» он, опасаясь недоверия и насмешек, тщательно перечисляет свидетелей, не забывая упомянуть ни об одной из их научных заслуг.

Эрстед, давая, в общем, неправильное теоретическое толкование эксперименту, заронил глубокую мысль о вихревом характере электромагнитных явлений. Он писал: «Кроме того, из сделанных наблюдений можно заключить, что этот конфликт образует вихрь вокруг проволоки». Другими словами, магнитные силовые линии окружают проводник с током или электрический ток является вихрем магнитного поля. Таково содержание первого основного закона электродинамики, и в этом суть открытия ученого. Опыт Эрстеда доказывал не только связь между электричеством и магнетизмом. То, что открылось ему, было новой тайной, не укладывающейся в рамки известных законов.

21 июля 1820 года в Копенгагене вышла на латинском языке брошюра «Опыты, касающиеся действия электрического конфликта на магнитную стрелку» Эрстед разослал ее во все ученые учреждения и физические журналы. Этим он хотел подчеркнуть важность своего открытия. И, действительно, открытие Эрстеда произвело впечатление научной сенсации и вызвало столь мощный резонанс, что можно без преувеличения сказать: произошло второе рождение гальванизма.

В результате открытия Эрстеда удалось установить связь между двумя группами явлений, которые со времен Гильберта считались принципиально различными. Был открыт новый вид взаимодействия. До сих пор физика знала центральные силы. Провод не притягивает и не отталкивает полюсов стрелки, а устанавливает ее перпендикулярно своей длине. «Опыт Эрстеда совершенно противен элементарным правилам механики», — замечает Араго.

Наконец, новое открытие давало в руки физикам средство построить чувствительный и удобный индикатор электрического тока. И уже в сентябре 1820 года Швейггер изобрел мультипликатор, а в 67-м томе «Гильбертовских анналов» за 1821 год появилось описание Поггендорфа конструкции мультипликатора в его современной школьной форме.

И последнее, эффективность и гибкость нового взаимодействия заключали в себе зерно будущих технических приложений электрической силы.

После выхода мемуара Эрстеда дальнейшие события развивались в весьма непривычном для неторопливой тогда науки темпе. Уже через несколько дней мемуар появился в Женеве, где в то время был с визитом Араго. Первое же знакомство с опытом Эрстеда доказало ему, что найдена разгадка задачи, над которой бился и он, и многие другие. Впечатление от опытов было столь велико, что один из присутствующих при демонстрации поднялся и с волнением произнес ставшую впоследствии знаменитой фразу: «Господа, происходит переворот!»

Араго возвращается в Париж потрясенный На первом же заседании Академии, на котором он присутствовал сразу по возвращении, 4 сентября 1820 года он делает устное сообщение об опытах Эрстеда. Записи, сделанные в академическом журнале ленивой рукой протоколиста, свидетельствуют, что академики просили Араго уже на следующем заседании, 22 сентября, показать всем присутствующим опыт Эрстеда, что называется, «в натуральную величину».

Сообщение Араго с особым вниманием слушал академик Ампер. Он, может быть, почувствовал в тот момент, что пришла его пора перед лицом всего мира принять из рук Эрстеда эстафету открытия. Он долго ждал этого часа — около двадцати лет, как Араго и как Эрстед. И вот час пробил — 4 сентября 1820 года Ампер понял, что должен действовать. Всего через две недели он сообщил миру о результатах своих исследований.

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

Сразу же после открытия Эрстеда физикам показалось вполне естественным объяснить его тем, что при прохождении электрического тока через проводник последний становится магнитом. Такое объяснение было принято Араго, оно было принято также и Био.

Последний в 1820 году сделал следующее предположение. Когда прямолинейный ток действует на магнитную молекулу, то природа этого действия та же, что и для намагниченной стрелки, помещенной на периферии проводника в определенном направлении, постоянном по отношению к направлению вольтаического тока. Био и другие физики, разделявшие его мнение, объясняли электродинамическое действие взаимодействием элементарных магнитов, возникающих под действием тока в каждом проводнике: каждый проводник, по которому проходит ток, превращается в магнитную трубку.

Совсем другое объяснение предложил Ампер… Но сначала несколько слов о его биографии.

Андре-Мари Ампер (1775–1836) родился в небольшом поместье Полемье, купленном отцом в окрестностях Лиона.

Исключительные способности Андре проявились еще в раннем возрасте. Он никогда не ходил в школу, но чтению и арифметике выучился очень быстро. Читал мальчик все подряд, что находил в отцовской библиотеке. Уже в 14 лет он прочитал все двадцать восемь томов французской «Энциклопедии». Особый интерес Андре проявлял к физико-математическим наукам. Но как раз в этой области отцовской библиотеки явно не хватало, и Андре начал посещать библиотеку Лионского колледжа, чтобы читать труды великих математиков.

В возрасте 13 лет Ампер представил в Лионскую академию свои первые работы по математике.

В 1789 году началась Великая французская буржуазная революция. Отца Ампера казнили Он остался без средств. Андре пришлось думать о средствах к существованию, и он решил переселиться в Лион, давать частные уроки математики до тех пор, пока не удастся устроиться штатным преподавателем в какое-либо учебное заведение.

Расходы на жизнь неуклонно росли. Несмотря на все старания и экономию, средств, заработанных частными уроками, не хватало. Наконец, в 1802 году Ампера пригласили преподавать физику и химию в Центральную школу старинного провинциального города Буркан-Бреса, в 60 километрах от Лиона. С этого момента началась его регулярная преподавательская деятельность, продолжавшаяся всю жизнь.

4 апреля 1803 года Ампер был назначен преподавателем математики Лионского лицея. В конце 1804 года Ампер покинул Лион и переехал в Париж, где он получил должность преподавателя знаменитой Политехнической школы.

В 1807 году Ампер был назначен профессором Политехнической школы. В 1808 году ученый получил место главного инспектора университетов. В период между 1809 и 1814 годами Ампер опубликовал несколько ценных работ по теории рядов.

Время расцвета научной деятельности Ампера приходится на 1814–1824 годы и связано, главным образом, с Академией наук, в число членов которой он был избран 28 ноября 1814 года за свои заслуги в области математики.

Практически до 1820 года основные интересы ученого сосредоточивались на проблемах математики, механики и химии. К его достижениям в области химии следует отнести открытие, независимо от Авогадро, закона равенства молярных объемов различных газов. Его по праву следует называть законом Авогадро — Ампера. Ученый сделал также первую попытку классификации химических элементов на основе сопоставления их свойств.

Что же касается математики, то именно в этой области он достиг результатов, которые и дали основание выдвинуть его кандидатуру в Академию по математическому отделению. Ампер всегда рассматривал математику как мощный аппарат для решения разнообразных прикладных задач физики и техники.

Вопросами физики в то время он занимался очень мало: известны лишь две работы этого периода, посвященные оптике и молекулярно-кинетической теории газов.

В 1820 году датский физик Г.-Х. Эрстед обнаружил, что вблизи проводника с током отклоняется магнитная стрелка. Так было открыто замечательное свойство электрического тока — создавать магнитное поле. Ампер подробно исследовал это явление. Новый взгляд на природу магнитных явлений возник у него в результате целой серии экспериментов. Уже в конце первой недели напряженного труда он сделал открытие не меньшей важности, чем Эрстед, — открыл взаимодействие токов.

18 сентября 1820 года он сообщил Парижской Академии наук о своем открытии пондеромоторных взаимодействий токов, которые он назвал электродинамическими. Точнее говоря, в этом своем первом докладе Ампер назвал эти действия «вольтаическими притяжениями и отталкиваниями», но потом стал именовать их «притяжениями и отталкиваниями электрических токов». В 1822 году он ввел термин — «электродинамический».

Тогда же он продемонстрировал свои первые опыты и заключил их следующими словами: «В связи с этим я свел все магнитные явления к чисто электрическим эффектам». На заседании 25 сентября он развил эти идеи далее, демонстрируя опыты, в которых спирали, обтекаемые током (соленоиды), взаимодействовали друг с другом как магниты.

Объяснение Ампера является его выдающимся вкладом в науку: не проводник, по которому течет ток, становится магнитом, а, наоборот, магнит представляет собой совокупность токов.

В самом деле, говорит Ампер, если мы предположим, что в магните присутствует совокупность круговых токов, текущих в плоскостях, точно перпендикулярных его оси, в одном и том же направлении, то ток, идущий параллельно оси магнита, окажется направленным под углом к этим круговым токам, что и вызовет электродинамическое взаимодействие, стремящееся сделать все токи параллельными и направленными в одну сторону. Если прямолинейный проводник закреплен, а магнит подвижен, то отклоняется магнит; если же магнит закреплен, а проводник подвижен, то движется проводник.

Как пишет в своей книге Марио Льоцци: «Он (Ампер. — Прим. авт.) подумал, что если магнит понимать как систему круговых параллельных токов, направленных в одну сторону, то спираль из металлической проволоки, по которой проходит ток, должна вести себя как магнит, т. е. должна принимать определенное положение под воздействием магнитного поля Земли и иметь два полюса. Опыт подтвердил предположения относительно поведения такой спирали под действием магнита, но не совсем ясны были результаты опыта, относящиеся к поведению спирали под действием магнитного поля Земли. Тогда Ампер решил взять для выяснения этого вопроса один-единственный виток проводника с током; оказалось, что виток ведет себя точно как магнитный листок.

Таким образом, обнаружилось непонятное явление: один-единственный виток ведет себя как магнитная пластина, а спираль, которую Ампер считал в точности эквивалентной системе магнитных пластинок, вела себя не совсем как магнит. Пытаясь разобраться, в чем тут дело, Ампер с удивлением обнаружил, что в электродинамических явлениях спиральный проводник ведет себя точно как прямолинейный проводник с теми же концами. Из этого Ампер заключил, что в отношении электродинамических и электромагнитных действий элементы тока можно складывать и разлагать по правилу параллелограмма. Поэтому элемент тока можно разложить на две составляющие, из которых одна направлена параллельно оси, а другая — перпендикулярно. Если суммировать результаты действия разных элементов спирали, то результирующая окажется эквивалентной прямолинейному току, идущему по оси, и системе круговых токов, расположенных перпендикулярно оси и направленных в одну сторону. Поэтому, чтобы спираль, по которой проходит ток, вела себя точно как магнит, нужно скомпенсировать действие прямолинейного тока. Этого Ампер, как известно, добился очень просто, выгнув вдоль оси концы проводника. Но все же существовало различие между спиралью, по которой проходит ток, и магнитом: полюса спирали находились только на концах, тогда как полюса магнита — во внутренних точках. Чтобы устранить и это последнее различие, Ампер оставил свою первоначальную гипотезу о токах, прямо перпендикулярных оси магнита, и принял, что они расположены в плоскостях, находящихся под разными углами к оси».

Новые идеи Ампера были поняты далеко не всеми учеными. Не согласились с ними и некоторые из его именитых коллег. Современники рассказывали, что после первого доклада Ампера о взаимодействии проводников с током произошел следующий любопытный эпизод. «Что же, собственно, нового в том, что вы нам сообщили? — спросил Ампера один из его противников. — Само собою ясно, что если два тока оказывают действие на магнитную стрелку, то они оказывают действие и друг на друга». Ампер не сразу нашелся, что ответить на это возражение. Но тут на помощь ему пришел Араго. Он вынул из кармана два ключа и сказал: «Вот каждый из них тоже оказывает действие на стрелку, однако же, они никак не действуют друг на друга, и потому ваше заключение ошибочно. Ампер открыл, по существу, новое явление, куда большего значения, чем открытие уважаемого мной профессора Эрстеда».

Несмотря на нападки своих научных противников, Ампер продолжал свои эксперименты. Он решил найти закон взаимодействия токов в виде строгой математической формулы и нашел этот закон, который носит теперь его имя. Так шаг за шагом в работах Ампера вырастала новая наука — электродинамика, основанная на экспериментах и математической теории. Все основные идеи этой науки, по выражению Максвелла, по сути дела, «вышли из головы этого Ньютона электричества» за две недели.

С 1820 по 1826 год Ампер публикует ряд теоретических и экспериментальных работ по электродинамике и почти на каждом заседании физического отделения Академии выступает с докладом на эту тему. В 1826 году выходит из печати его итоговый классический труд «Теория электродинамических явлений, выведенная исключительно из опыта».

Эффект взаимодействия проводов с током и магнитных полей сейчас используется в электродвигателях, в электрических реле и во многих электроизмерительных приборах.

СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

Когда луч солнца проходит через призму, то на экране позади нее возникает спектр. За двести лет к этому явлению привыкли. Если не вглядываться пристально, то кажется, что между отдельными частями спектра нет резких границ: красный непрерывно переходит в оранжевый, оранжевый в желтый и т. д.

Тщательнее других в 1802 году рассмотрел спектр английский врач и химик Уильям Хайд Волластон (1766–1828). Волластон обнаружил при этом несколько резких темных линий, которые без видимого порядка пересекали спектр Солнца в разных местах. Ученый этим линиям особого значения не придал. Он полагал, что их появление вызвано либо особенностями призмы, либо особенностями источника света, либо другими какими-то побочными причинами. Сами линии представляли для него интерес только потому, что они отделяли друг от друга цветные полосы спектра. Позднее эти темные линии назвали фраунгоферовыми, увековечив имя их настоящего исследователя.

Иосиф Фраунгофер (1787–1826) в 11 лет, после смерти родителей, пошел в ученье к шлифовальных дел мастеру. Из-за работы на школу времени оставалось мало. До 14 лет Иосиф не умел ни читать, ни писать. Но не было счастья, да несчастье помогло. Однажды дом хозяина рухнул. Когда же Иосифа извлекали из-под обломков, мимо проезжал наследный принц. Он пожалел юношу и вручил ему значительную сумму денег. Денег хватило юноше, чтобы купить себе шлифовальный станок и начать учиться.

Фраунгофер в заштатном городке Бенедиктбейрене учился шлифовать оптические стекла.

В своем предисловии к собранию сочинений Фраунгофера Э. Лом-мель так подытоживал его вклад в практическую оптику. «Благодаря введению своих новых и усовершенствованных методов, механизмов и измерительных инструментов для вращения и полировки линз… ему удалось получить достаточно большие образцы флинтгласа и кронгласа без всяких прожилок. Особенно большое значение имел найденный им метод точного определения формы линз, который совершенно изменил направление развития практической оптики и довел ахроматический телескоп до такого совершенства, о котором раньше нельзя было и мечтать».

Чтобы произвести точные измерения дисперсии света в призмах, Фраунгофер в качестве источника света использовал свечу или лампу. При этом он обнаружил в спектре яркую желтую линию, известную теперь как желтая линия натрия. Вскоре установили, что эта линия находится всегда в одном и том же месте спектра, так что ее очень удобно использовать для точного измерения показателей преломления. После этого, говорит Фраунгофер в своей первой работе 1815 года: «…я решил выяснить, можно ли видеть подобную светящуюся линию в солнечном спектре. И я с помощью телескопа обнаружил не одну линию, а чрезвычайно большое количество вертикальных линий, резких и слабых, которые, однако, оказались темнее остальной части спектра, а некоторые из них казались почти совершенно черными».

Всего он насчитал их там 574. Фраунгофер дал названия и указал их точное местоположение в спектре. Обнаружилось, что положение темных линий было строго неизменным, в частности, всегда в одном и том же месте желтой части спектра появлялась резкая двойная линия. Ее Фраунгофер назвал линией О. Ученый также обнаружил, что в спектре пламени спиртовки на том же самом месте, где и темная линия О в спектре Солнца, всегда присутствует яркая двойная желтая линия. Лишь много лет спустя стало понятно значение этого открытия.

Продолжая свои исследования темных линий в спектре Солнца, Фраунгофер понял главное: их причина не в оптическом обмане, а в самой природе солнечного света. В результате дальнейших наблюдений он обнаружил подобные линии в спектре Венеры и Сириуса.

Одно открытие Фраунгофера, как выяснилось позднее, оказалось особенно важным. Речь идет о наблюдении над двойной Д-линией. В 1814 году, когда ученый опубликовал свои исследования, на это наблюдение особого внимания не обратили. Однако спустя 43 года Вильям Сван (1828–1914) установил, что двойная желтая линия О в спектре пламени спиртовки возникает в присутствии металла натрия. Увы, как и многие до него, Сван не осознал значения этого факта. Он так и не сказал решающих слов: «Эта линия принадлежит металлу натрию».

В 1859 году к этой простой и важной мысли пришли два ученых: Густав Роберт Кирхгоф (1824–1887) и Роберт Вильгельм Бунзен (1811–1899). В университетской лаборатории Гейдельберга они поставили следующий опыт. До них через призму пропускали либо только луч Солнца, либо только свет от спиртовки. Ученые решили пропустить их одновременно. В результате они обнаружили явление, о котором рассказывает подробно в своей книге Л.И. Пономарев: «Если на призму падал только луч Солнца, то на шкале спектроскопа они видели спектр Солнца с темной линией О на своем обычном месте. Темная линия по-прежнему оставалась на месте и в том случае, когда исследователи ставили на пути луча горящую спиртовку. Но когда на пути солнечного луча они ставили экран и освещали призму только светом спиртовки, то на месте темной линии О четко проявлялась яркая желтая линия О натрия. Кирхгоф и Бунзен убирали экран — линия О вновь становилась темной.

Потом они луч Солнца заменяли светом от раскаленного тела — результат был всегда тот же: на месте ярко-желтой линии возникала темная. То есть всегда пламя спиртовки поглощало те лучи, которые оно само испускало.

Чтобы понять, почему это событие взволновало двух профессоров, проследим за их рассуждениями. Ярко-желтая линия О в спектре пламени спиртовки возникает в присутствии натрия. В спектре Солнца на этом же месте находится темная линия неизвестной природы.

Спектр луча от любого раскаленного тела — сплошной, и в нем нет темных линий. Однако если пропустить такой луч через пламя спиртовки, то его спектр ничем не отличается от спектра Солнца — в нем также присутствует темная линия и на том же самом месте. Но природу этой темной линии мы уже почти знаем, во всяком случае, мы можем догадываться, что она принадлежит натрию.

Следовательно, в зависимости от условий наблюдения линия О натрия может быть либо ярко-желтой, либо темной на желтом фоне. Но в обоих случаях присутствие этой линии (все равно какой — желтой или темной!) означает, что в пламени спиртовки есть натрий.

А поскольку такая линия спектра пламени спиртовки в проходящем свете совпадает с темной линией О в спектре Солнца, то, значит, и на Солнце есть натрий. Причем он находится в газовом внешнем облаке, которое освещено изнутри раскаленным ядром Солнца».

Короткая заметка в две страницы, написанная Кирхгофом в 1859 году, содержала сразу четыре открытия:

— каждый элемент имеет свой линейчатый спектр, а значит строго определенный набор линий;

— подобные линии можно использовать для анализа состава веществ не только на Земле, но и на звездах;

— Солнце состоит из горячего ядра и сравнительно холодной атмосферы раскаленных газов;

— на Солнце есть элемент натрий.

Первые три положения вскоре подтвердились, в частности, гипотеза о строении Солнца. Экспедиция Французской академии наук в 1868 году во главе с астрономом Жансеном побывала в Индии. Она обнаружила, что при полном солнечном затмении, в момент, когда его раскаленное ядро закрыто тенью Луны и светит только корона, — все темные линии в спектре Солнца вспыхивают ярким светом.

Второе положение Киргхоф и Бунзен не только блестяще подтвердили, но и воспользовались им для открытия двух новых элементов: рубидия и цезия.

Так родился спектральный анализ, с помощью которого теперь можно узнавать химический состав далеких галактик, измерять температуру и скорость вращения звезд и многое другое.

Позднее для приведения элементов в возбужденное состояние стали использовать чаще всего электрическое напряжение. Под воздействием напряжения элементы излучают свет, характеризующийся определенными длинами волн, т. е. имеющий определенную окраску. Этот свет расщепляется в спектральном аппарате (спектроскопе), главной частью которого является стеклянная или кварцевая призма. При этом образуется полоса, состоящая из отдельных линий, каждая из которых является характерной для определенного элемента.

Например, и раньше было известно, что минерал клевеит при его нагревании выделяет газ, похожий на азот. Этот газ при его исследовании с помощью спектроскопа оказался новым, еще неизвестным благородным газом. При электрическом возбуждении он испускал линии, которые уже раньше были обнаружены при анализе лучей Солнца с помощью спектроскопа. Это был своеобразный случай, когда элемент, открытый ранее на Солнце, был обнаружен Рамзаем и на Земле. Ему было присвоено название гелий, от греческого слова «гелиос» — Солнце.

Сегодня известно два вида спектров: сплошной (или тепловой) и линейчатый.

Как пишет Пономарев, «тепловой спектр содержит все длины волн, излучается он при нагревании твердых тел и не зависит от их природы.

Линейчатый спектр состоит из набора отдельных резких линий, возникает при нагревании газов и паров (когда малы взаимодействия между атомами), и — что особенно важно — этот набор линий неповторим для любого элемента. Более того, линейчатые спектры элементов не зависят от вида химических соединений, составленных из этих элементов. Следовательно, их причину надо искать в свойствах атомов.

То, что элементы однозначно и вполне определяются видом линейчатого спектра, вскоре признали все, но то, что этот же спектр характеризует отдельный атом, осознали не сразу, а лишь в 1874 году, благодаря работам знаменитого английского астрофизика Нормана Локьера (1836–1920). А когда осознали, сразу же пришли к неизбежному выводу: поскольку линейчатый спектр возникает внутри отдельного атома, то атом должен иметь структуру, то есть иметь составные части!»

ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

Англичанин Гэмфри Дэви (1788–1829) стал профессором в 23 года, заслужил много научных и общественных наград, да к тому же прибавил к своему имени обращение «сэр», был избран президентом Лондонского Королевского общества.

За свою долгую жизнь в науке он провел много удачных экспериментов. В начале девятнадцатого века Дэви удалось расплавить трением лед при температуре ниже нуля. Позднее опыт повторил русский ученый Петров. Бенджамен Томпсон (1753–1814), эмигрировавший из Америки после победоносного завершения Войны за независимость и получивший в Баварии титул графа Румфорда, опубликовал в 1798 году результаты опытов по сверлению пушечных стволов. В одном из его опытов при 960 оборотах бура температура просверливаемого цилиндра поднялась на 37 градусов Цельсия.

Дэви пришел к выводу, что теория теплорода несовместима как с опытами Румфорда, так и с его собственными, и выдвинул кинетическую теорию тепла, согласно которой теплота представляет колебательное движение частиц тела, причем для газов и жидкостей он допускал и вращательное движение частиц. К колебательной теории тепла примкнул и Юнг.

И все же теория теплорода продолжала господствовать. Два наиболее фундаментальных сочинения по теории тепла, относящиеся к рассматриваемому периоду, — сочинения, которые по праву вошли в золотой фонд научной литературы, — основаны на концепции теплорода. Первое из этих сочинений, «Аналитическая теория тепла» Фурье, вышло в 1822 году в Париже и представляет собой итог его многолетних исследований в области математической физики.

Другое сочинение принадлежало сыну известного французского математика Лазара Карно Сади Карно. Николо Леонар Сади Карно (1796–1832) учился в Политехнической школе. С 1814 года он работает военным инженером, а с 1819-го состоит лейтенантом при генеральном штабе. Как сын республиканского министра, находящегося в изгнании, Карно не мог продвигаться по службе и в 1828 году вышел в отставку. Он умер от холеры. Сочинение «Размышление о движущей силе огня», вышедшее в 1824 году, было единственной законченной работой Карно.

Карно пишет: «Тепло — не что иное, как движущая сила или, вернее, движение, изменившее свой вид; это движение частиц тел; повсюду, где происходит уничтожение движущей силы, возникает теплота, в количестве, точно пропорциональном количеству исчезнувшей движущей силы. Обратно: всегда при исчезновении тепла возникает движущая сила.

Таким образом, можно высказать общее положение: движущая сила существует в природе в неизменном количестве; она, собственно говоря, никогда не создается, никогда не уничтожается; в действительности она меняет форму, то есть вызывает то один род движения, то другой, но никогда не исчезает.

По некоторым представлениям, которые сложились у меня относительно теории тепла, создание единицы силы требует затраты 2,7 единиц тепла».

По поводу этих строк знаменитый французский ученый Анри Пуанкаре восхищенно воскликнет в 1892 году: «Можно ли яснее и точнее высказать закон сохранения энергии?»

Будучи инженером, Карно занимался расчетом и строительством водяных двигателей. Но так как к тому времени по всей Франции стали все чаще применять паровые машины, то молодой инженер увлекся созданием теории тепловых машин.

Тогда еще в науке господствовали взгляды о том, что теплота является веществом. Но Сади Карно решил ответить на один из труднейших вопросов физики; при каких обязательных условиях возможно превращение теплоты в работу? Хорошо знакомый с расчетом водяных двигателей, Карно уподобил теплоту воде.

Он прекрасно знал: для того, чтобы водяная мельница работала, необходимо одно условие — вода должна падать с высокого уровня на низкий. Карно предположил: чтобы теплота могла выполнять работу, она тоже должна переходить с высокого уровня на низкий, и разность высот для воды соответствует разности температур для теплоты.

В 1824 году Сади Карно высказал мысль, благодаря которой он вошел в историю: для производства работы в тепловой машине необходима разность температур, необходимы два источника теплоты с различными температурами. Это утверждение в теории Карно является главным и называется принципом Карно. На основе выведенного им принципа Карно придумал цикл идеальной тепловой машины, которую не может превзойти никакая реальная машина.

Идеальная машина, по Карно, представляла собой простой цилиндр с поршнем. Нижняя стенка цилиндра обладает идеальной теплопроводностью, его можно поставить на горячую поверхность, например, на поверхность нагревателя, наполненного смесью расплавленного и твердого свинца, или на поверхность холодильника, например, со смесью воды и льда. Оба источника теплоты бесконечно велики.

Второй закон термодинамики утверждает, что вечный двигатель второго рода невозможен. Это утверждение является пересказом принципа Карно, и, следовательно, коэффициент полезного действия машины, работающей по циклу Карно, не может зависеть от вещества, используемого в цикле.

Карно описал цикл работы идеальной тепловой машины, показал, как можно рассчитать ее максимальный КПД.

Для этого необходимо лишь знать самую высокую и самую низкую температуру водяного пара (или любого другого теплоносителя, как отметил Карно), используемого в данной машине. Разность между этими температурами, деленная на значение высокой температуры, равна КПД машины. Температуры при этом необходимо выражать в градусах абсолютной шкалы Кельвина. Это уравнение называется вторым началом термодинамики, и ему подчиняется вся техника.

Расчет по формуле Карно показал, что первые тепловые машины не могли иметь КПД выше 7–8 процентов, а если учесть неизбежные утечки тепла в атмосферу, то полученное значение 2–3 процента следует признать значительным достижением…

Довольно быстро наряду с паром, как и предсказывал Карно, в турбинах стали использовать и газ, который можно нагреть до высокой температуры. Если температура горячего газа в турбине 800 градусов Кельвина (527 градусов Цельсия), а холодильник уменьшает ее до 300 градусов Кельвина, то максимальный КПД машины, даже в случае работы по идеальному циклу Карно, не может быть выше 62 процентов. Неизбежные тепловые потери приводят, как всегда, к уменьшению и этой цифры. У лучших образцов турбин, установленных на современных электростанциях, КПД составляет 35–40 процентов.

Карно указал на специфическую особенность теплоты. Теплота создает механическую работу только при тепловом «перепаде», т. е. наличии разности температур. Этой разностью температур определяется коэффициент полезного действия тепловых машин. Поль Клапейрон в 1834 году развил мысли Карно и ввел очень ценный в термодинамических исследованиях графический метод.

В 1850 году вышла первая работа Рудольфа Клаузиуса (1822–1888) «О движущей силе теплоты», в которой вновь после Карно и Клапейрона был поставлен вопрос об условиях превращения тепла в работу. Принцип сохранения энергии, требуя только количественного равенства, никаких условий для качественного превращения энергий не налагает. В этой работе Клаузиус разбирает теорию Карно с новой точки зрения, с точки зрения механической теории тепла.

Работа Карно была незадолго перед этим воскрешена из праха забвения Уильямом Томсоном (Лорд Кельвин) (1824–1907). «Томсон признает, — пишет в своей книге „История физики“ П.С.Кудрявцев, — что взгляд Карно, что теплота в машинах только перераспределяется, но не потребляется, неверен». Но одновременно он указывает, что если отказаться от выводов Карно касательно условий превращения тепла в работу, то встречаются непреодолимые трудности. Томсон делает вывод, что теория тепла требует серьезной перестройки и дополнительного экспериментального исследования. В своей работе Клаузиус полагает, что наряду с первым началом, гласящим, «что во всех случаях, когда теплота производит работу, потребляется количество тепла, пропорциональное полученной работе», следует сохранить в качестве второго начала положение Карно, что работа производится при переходе тепла от более нагретого тела к холодному. Это положение, по мнению Клаузиуса, согласуется с природой тепла, в которой всегда наблюдается переход тепла «сам собою» от горячего тела к холодному, а не наоборот.

В качестве второго начала Клаузиус и выдвигает постулат: «Теплота не может „сама собою“ перейти от более холодного тела к более теплому». Слова «сама собой» не должны означать, что теплоту вообще нельзя перевести от холодного тела к нагретому (иначе не были бы возможны холодильные машины). Они означают, что не может быть таких процессов, единственным результатом которых был бы упомянутый переход, без соответствующих других «компенсационных» изменений.

Вслед за этой работой почти одновременно в 1851 году появились три доклада Томсона. Рассмотрев вопрос о превращении различных форм энергии с количественной стороны, Томсон указывает, что при одинаковой количественной величине не все виды энергии способны к превращению в одинаковой степени. Например, существуют условия, при которых превращение тепла в работу невозможно. Постулат Томсона гласит:

«При посредстве неодушевленного тела невозможно получить механического действия от какой-либо массы вещества путем охлаждения ее температуры ниже температуры самого холодного из окружающих тел».

Развивая это положение, Томсон в работе 1857 года приходит к известному выводу о господствующей в природе тенденции к переходу энергии в теплоту и к выравниванию температур, что приводит в конечном счете к снижению работоспособности всех тел до нуля, к тепловой смерти.

В 1854 году Клаузиус в статье «Об измененной форме второго начала механической теории тепла» доказывает теорему Карно, исходя из своего постулата, и, обобщая ее, дает математическое выражение второго начала в виде неравенства для круговых процессов.

В последующих работах Клаузиус вводит функцию состояния «энтропию» и дает математическую формулировку тенденции, усмотренной Томсоном, в виде положения «Энтропия вселенной стремится к максимуму». Так, в физике наряду с «царицей мира» (энергией) появилась ее «тень» (энтропия). Сам Клаузиус в конце своей работы 1865 года пишет: «Второе начало в том виде, какой я ему придал, гласит, что все совершающиеся в природе превращения в определенном направлении, которое я принял в качестве положительного, могут происходить сами собою, т. е. без компенсации, но в обратном, т. е. в отрицательном, направлении они могут происходить только при условии, если они компенсируются происходящими одновременно с ними положительными превращениями».

Применение этого начала ко всей Вселенной приводит к заключению, на которое впервые указал Уильям Томсон. В самом деле, если при всех происходящих во Вселенной изменениях состояния превращения в одном определенном направлении постоянно преобладают по своей величине над превращениями в противоположном направлении, то «общее состояние Вселенной должно все больше и больше изменяться в первом направлении, и, таким образом, оно должно непрерывно приближаться к предельному состоянию».

ЗАКОН ОМА

Проводник — это просто пассивная составная часть электрической цепи. Такое мнение превалировало вплоть до сороковых годов девятнадцатого столетия. Так зачем зря тратить время на его исследование?

Одним из первых ученых, занявшихся вопросом проводимости проводников, был Стефано Марианини (1790–1866). К своему открытию он пришел случайно, изучая напряжение батарей. Стефано заметил, что с увеличением числа элементов Вольтова столба электромагнитное воздействие на стрелку не увеличивается заметным образом. Это заставило Марианини сразу же подумать, что каждый вольтов элемент представляет собой препятствие для прохождения тока. Он провел опыты с парами «активными» и «неактивными» (т. е. состоящими из двух медных пластинок, разделенных влажной прокладкой) и опытным путем нашел отношение, в котором современный читатель узнает частный случай закона Ома, когда сопротивление внешней цепи не принимается во внимание, как это и было в опыте Марианини.

Ом признавал заслуги Марианини, хотя его труды и не стали непосредственной помощью в работе.

Георг Симон Ом (1789–1854) родился в Эрлангене, в семье потомственного слесаря. Роль отца в воспитании мальчика была огромной, и, пожалуй, он всем тем, чего добился в жизни, обязан отцу. После окончания школы Георг поступил в городскую гимназию. Гимназия Эрлангена курировалась университетом и представляла собой учебное заведение, соответствующее тому времени.

Успешно окончив гимназию, Георг весной 1805 года приступил к изучению математики, физики и философии на философском факультете Эрлангенского университета.

Проучившись три семестра, Ом принял приглашение занять место учителя математики в частной школе швейцарского городка Готтштадта. В 1809 году Георгу было предложено освободить место и принять приглашение на должность преподавателя математики в город Нейштадт. Другого выхода не было, и к Рождеству он перебрался на новое место. Но мечта окончить университет не покидает Ома. В 1811 году он возвращается в Эрланген. Самостоятельные занятия Ома были настолько плодотворными, что он в том же году смог окончить университет, успешно защитить диссертацию и получить степень доктора философии. Сразу же по окончании университета ему была предложена должность приват-доцента кафедры математики этого же университета.

Преподавательская работа вполне соответствовала желаниям и способностям Ома. Но, проработав всего три семестра, он по материальным соображениям, которые почти всю жизнь преследовали его, вынужден был подыскивать более оплачиваемую должность.

Королевским решением от 16 декабря 1812 года Ом был назначен учителем математики и физики школы в Бамберге. В феврале 1816 года реальная школа в Бамберге была закрыта. Учителю математики предложили за ту же плату проводить занятия в переполненных классах местной подготовительной школы.

Потеряв всякую надежду найти подходящую преподавательскую работу, отчаявшийся доктор философии неожиданно получает предложение занять место учителя математики и физики в иезуитской коллегии Кельна. Он немедленно выезжает к месту будущей работы.

Здесь, в Кельне, он проработал девять лет. Именно здесь он «превратился» из математика в физика. Наличие свободного времени способствовало формированию Ома как физика-исследователя. Он с увлечением отдается новой работе, просиживая долгие часы в мастерской коллегии и в хранилище приборов.

Ом занялся исследованиями электричества. Он начал свои экспериментальные исследования с определения относительных величин проводимости различных проводников. Применив метод, который стал теперь классическим, он подключал последовательно между двумя точками цепи тонкие проводники из различных материалов одинакового диаметра и изменял их длину так, чтобы получалась определенная величина тока.

Как пишет В.В. Кошманов, «Ом знал о появлении работ Барлоу и Беккереля, в которых были описаны экспериментальные поиски закона электрических цепей. Знал он и о результатах, к которым пришли эти исследователи. Хотя и Ом, и Барлоу, и Беккерель в качестве регистрирующего прибора использовали магнитную стрелку, соблюдали особую тщательность в соединении цепи и источник электрического тока в принципе был одной и той же конструкции, однако полученные ими результаты были различными. Истина упорно ускользала от исследователей.

Необходимо было, прежде всего, устранить самый значительный источник погрешностей, каким, по мнению Ома, была гальваническая батарея.

Уже в своих первых опытах Ом заметил, что магнитное действие тока при замыкании цепи произвольной проволокой уменьшается со временем…

Это снижение практически не прекращалось с течением времени, и ясно было, что заниматься поиском закона электрических цепей при таком положении дел бессмысленно. Нужно было или использовать другой тип генератора электрической энергии из уже имеющихся, или создавать новый, или разрабатывать схему, в которой изменение ЭДС не сказывалось бы на результатах опыта. Ом пошел по первому пути».

После опубликования первой статьи Ома Поггендорф посоветовал ему отказаться от химических элементов и воспользоваться лучше термопарой медь — висмут, незадолго до этого введенной Зеебеком. Ом прислушался к этому совету и повторил свои опыты, собрав установку с термоэлектрической батареей, во внешнюю цепь которой включались последовательно восемь медных проволок одинакового диаметра, но разной длины. Силу тока он измерял с помощью своего рода крутильных весов, образуемых магнитной стрелкой, подвешенной на металлической нити. Когда ток, параллельный стрелке, отклонял ее, Ом закручивал нить, на которой она была подвешена, пока стрелка не оказывалась в своем обычном положении; сила тока считалась пропорциональной углу, на который закручивалась нить.

Ом пришел к выводу, что результаты опытов, проведенных с восемью различными проволоками, могут быть выражены уравнением — частное от а, деленного на х + в, где х означает интенсивность магнитного действия проводника, длина которого равна х, а а и в — константы, зависящие соответственно от возбуждающей силы и от сопротивления остальных частей цепи.

Условия опыта менялись: заменялись сопротивления и термоэлектрические пары, но результаты все равно сводились к приведенной выше формуле, которая очень просто переходит в известную нам, если заменить х силой тока, а — электродвижущей силой и в + х — общим сопротивлением цепи.

Ом проводит опыты и с четырьмя латунными проволоками — результат тот же. «Отсюда следует важный вывод, — пишет Кошманов, — что найденная Омом формула, связывающая физические величины, характеризующие процесс протекания тока в проводнике, справедлива не только для проводников из меди. По этой формуле можно рассчитывать электрические цепи независимо от материала проводников, используемых при этом…

…Кроме того, Ом установил, что постоянная в не зависит ни от возбуждающей силы, ни от длины включенной проволоки. Этот факт дает основание утверждать, что величина в характеризует неизменяемую часть цепи. А так как сложение в знаменателе полученной формулы возможно только для величин одинаковых наименований, то, следовательно, постоянная в, заключает Ом, должна характеризовать проводимость неизменяемой части цепи.

В последующих опытах Ом изучал влияние температуры проводников на их сопротивление. Он вносил исследуемые проводники в пламя, помещал их в воду с толченым льдом и убеждался, что электрическая проводимость проводников уменьшается с повышением температуры и увеличивается с понижением ее».

Получив свою знаменитую формулу, Ом пользуется ею для изучения действия мультипликатора Швейггера на отклонение стрелки и для изучения тока, который проходит во внешней цепи батареи элементов, в зависимости от того, как они соединены — последовательно или параллельно. Таким образом, он объясняет, чем определяется внешний ток батареи, — вопрос, который был довольно темным для первых исследователей.

Появляется в свет знаменитая статья Ома «Определение закона, по которому металлы проводят контактное электричество, вместе с наброском теории вольтаического аппарата и мультипликатора Швейггера», вышедшая в 1826 году в «Журнале физики и химии».

Появление статьи, содержащей результаты экспериментальных исследований в области электрических явлений, не произвело впечатления на ученых. Никто из них даже не мог предположить, что установленный Омом закон электрических цепей представляет собой основу для всех электротехнических расчетов будущего.

В 1827 году в Берлине он опубликовал свой главный труд «Гальваническая цепь, разработанная математически».

Ом вдохновлялся в своих исследованиях работой «Аналитическая теория тепла» (1822) Жана Батиста Фурье (1768–1830). Ученый понял, что механизм «теплового потока», о котором говорит Фурье, можно уподобить электрическому току в проводнике. И подобно тому, как в теории Фурье тепловой поток между двумя телами или между двумя точками одного и того же тела объясняется разницей температур, точно так же Ом объясняет разницей «электроскопических сил» в двух точках проводника возникновение электрического тока между ними.

Ом вводит понятия и точные определения электродвижущей силы, или «электроскопической силы», по выражению самого ученого, электропроводности и силы тока. Выразив выведенный им закон в дифференциальной форме, приводимой современными авторами, Ом записывает его и в конечных величинах для частных случаев конкретных электрических цепей, из которых особенно важна термоэлектрическая цепь. Исходя из этого, он формулирует известные законы изменения электрического напряжения вдоль цепи.

Но теоретические исследования Ома также остались незамеченными Теоретическая работа Ома разделила судьбу работы, содержащей его экспериментальные исследования. Научный мир по-прежнему выжидал. Только в 1841 году работа Ома была переведена на английский язык, в 1847 году — на итальянский, в 1860 году — на французский.

Раньше всех из зарубежных ученых закон Ома признали русские физики Ленц и Якоби. Они помогли и его международному признанию. При участии русских физиков, 5 мая 1842 года Лондонское Королевское общество наградило Ома золотой медалью и избрало своим членом Ом стал лишь вторым ученым Германии, удостоенным такой чести.

Очень эмоционально отозвался о заслугах немецкого ученого его американский коллега Дж Генри «Когда я первый раз прочел теорию Ома, — писал он, — то она мне показалась молнией, вдруг осветившей комнату, погруженную во мрак».

О значении исследований Ома точно сказал профессор физики Мюнхенского университета Е. Ломмель при открытии памятника ученому в 1895 году «Открытие Ома было ярким факелом, осветившим ту область электричества, которая до него была окутана мраком. Ом указал единственно правильный путь через непроходимый лес непонятных фактов. Замечательные успехи в развитии электротехники, за которыми мы с удивлением наблюдали в последние десятилетия, могли быть достигнуты только на основе открытия Ома. Лишь тот в состоянии господствовать над силами природы и управлять ими, кто сумеет разгадать законы природы. Ом вырвал у природы так долго скрываемую тайну и передал ее в руки современников».

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

После открытий Эрстеда и Ампера стало ясно, что электричество обладает магнитной силой. Теперь необходимо было подтвердить влияние магнитных явлений на электрические. Эту задачу блистательно решил Фарадей.

Майкл Фарадей (1791–1867) родился в Лондоне, в одной из беднейших его частей. Его отец был кузнецом, а мать — дочерью земледельца-арендатора. Когда Фарадей достиг школьного возраста, его отдали в начальную школу. Курс, пройденный Фарадеем здесь, был очень узок и ограничивался только обучением чтению, письму и началам счета.

В нескольких шагах от дома, в котором жила семья Фарадеев, находилась книжная лавка, бывшая вместе с тем и переплетным заведением. Сюда-то и попал Фарадей, закончив курс начальной школы, когда возник вопрос о выборе профессии для него. Майклу в это время минуло только 13 лет.

Уже в юношеском возрасте, когда Фарадей только что начинал свое самообразование, он стремился опираться исключительно только на факты и проверять сообщения других собственными опытами. Эти стремления доминировали в нем всю жизнь как основные черты его научной деятельности.

Физические и химические опыты Фарадей стал проделывать еще мальчиком при первом же знакомстве с физикой и химией. Однажды Майкл посетил одну из лекций Гэмфри Дэви, великого английского физика. Фарадей сделал подробную запись лекции, переплел ее и отослал Дэви. Тот был настолько поражен, что предложил Фарадею работать с ним в качестве секретаря. Вскоре Дэви отправился в путешествие по Европе и взял с собой Фарадея. За два года они посетили крупнейшие европейские университеты.

Вернувшись в Лондон в 1815 году, Фарадей начал работать ассистентом в одной из лабораторий Королевского института в Лондоне. В то время это была одна из лучших физических лабораторий мира С 1816 по 1818 год Фарадей напечатал ряд мелких заметок и небольших мемуаров по химии. К 1818 году относится первая работа Фарадея по физике.

Опираясь на опыты своих предшественников и скомбинировав несколько собственных опытов, к сентябрю 1821 года Майкл напечатал «Историю успехов электромагнетизма». Уже в это время он составил вполне правильное понятие о сущности явления отклонения магнитной стрелки под действием тока. Добившись этого успеха, Фарадей на целых десять лет оставляет занятия в области электричества, посвятив себя исследованию целого ряда предметов иного рода.

В 1823 году Фарадеем было произведено одно из важнейших открытий в области физики — он впервые добился сжижения газа, и вместе с тем установил простой, но действительный метод обращения газов в жидкость.

В 1824 году Фарадей сделал несколько открытий в области физики. Среди прочего он установил тот факт, что свет влияет на цвет стекла, изменяя его. В следующем году Фарадей снова обращается от физики к химии, и результатом его работ в этой области является открытие бензина и серно-нафталиновой кислоты.

В 1831 году Фарадей опубликовал трактат «Об особого рода оптическом обмане», послуживший основанием прекрасного и любопытного оптического снаряда, именуемого «хромотропом». В том же году вышел еще один трактат ученого «О вибрирующих пластинках».

Многие из этих работ могли сами по себе обессмертить имя их автора. Но наиболее важными из научных работ Фарадея являются его исследования в области электромагнетизма и электрической индукции. Строго говоря, важный отдел физики, трактующий явления электромагнетизма и индукционного электричества, и имеющий в настоящее время такое громадное значение для техники, был создан Фарадеем из ничего.

К тому времени, когда Фарадей окончательно посвятил себя исследованиям в области электричества, было установлено, что при обыкновенных условиях достаточно присутствия наэлектризованного тела, чтобы влияние его возбудило электричество во всяком другом теле. Вместе с тем было известно, что проволока, по которой проходит ток и которая также представляет собою наэлектризованное тело, не оказывает никакого влияния на помещенные рядом другие проволоки. Отчего зависело это исключение? Вот вопрос, который заинтересовал Фарадея и решение которого привело его к важнейшим открытиям в области индукционного электричества.

По своему обыкновению Фарадей начал ряд опытов, долженствовавших выяснить суть дела. На одну и ту же деревянную скалку Фарадей намотал параллельно друг другу две изолированные проволоки. Концы одной проволоки он соединил с батареей из десяти элементов, а концы другой — с чувствительным гальванометром. Когда был пропущен ток через первую проволоку, Фарадей обратил все свое внимание на гальванометр, ожидая заметить по колебаниям его появление тока и во второй проволоке. Однако ничего подобного не было: гальванометр оставался спокойным. Фарадей решил увеличить силу тока и ввел в цепь 120 гальванических элементов. Результат получился тот же. Фарадей повторил этот опыт десятки раз и все с тем же успехом. Всякий другой на его месте оставил бы опыты, убежденный, что ток, проходящий через проволоку, не оказывает никакого действия на соседнюю проволоку. Но Фарадей старался всегда извлечь из своих опытов и наблюдений все, что они могут дать, и потому, не получив прямого действия на проволоку, соединенную с гальванометром, стал искать побочные явления.

Сразу же он заметил, что гальванометр, оставаясь совершенно спокойным во все время прохождения тока, приходит в колебание при самом замыкании цепи и при размыкании ее. Оказалось, что в тот момент, когда в первую проволоку пропускается ток, а также когда это пропускание прекращается, во второй проволоке также возбуждается ток, имеющий в первом случае противоположное направление с первым током и одинаковое с ним во втором случае и продолжающийся всего одно мгновение. Эти вторичные мгновенные токи, вызываемые влиянием первичных, названы были Фарадеем индуктивными, и это название сохранилось за ними доселе. Будучи мгновенными, моментально исчезая вслед за своим появлением, индуктивные токи не имели бы никакого практического значения, если бы Фарадей не нашел способ при помощи остроумного приспособления (коммутатора) беспрестанно прерывать и снова проводить первичный ток, идущий от батареи по первой проволоке, благодаря чему во второй проволоке беспрерывно возбуждаются все новые и новые индуктивные токи, становящиеся, таким образом, постоянными. Так был найден новый источник электрической энергии, помимо ранее известных (трения и химических процессов), — индукция, и новый вид этой энергии — индукционное электричество.

Продолжая свои опыты, Фарадей открыл далее, что достаточно простого приближения проволоки, закрученной в замкнутую кривую, к другой, по которой идет гальванический ток, чтобы в нейтральной проволоке возбудить индуктивный ток направления, обратного гальваническому току, что удаление нейтральной проволоки снова возбуждает в ней индуктивный ток уже одинакового направления с гальваническим, идущим по неподвижной проволоке, и что, наконец, эти индуктивные токи возбуждаются только во время приближения и удаления проволоки к проводнику гальванического тока, а без этого движения токи не возбуждаются, как бы близко друг к другу проволоки ни находились. Таким образом, было открыто новое явление, аналогичное вышеописанному явлению индукции при замыкании и прекращении гальванического тока.

Эти открытия вызвали в свою очередь новые. Если можно вызвать индуктивный ток замыканием и прекращением гальванического тока, то не получится ли тот же результат от намагничивания и размагничивания железа? Работы Эрстеда и Ампера установили уже родство магнетизма и электричества. Было известно, что железо делается магнитом, когда вокруг него обмотана изолированная проволока и по последней проходит гальванический ток, и что магнитные свойства этого железа прекращаются, как только прекращается ток. Исходя из этого, Фарадей придумал такого рода опыт: вокруг железного кольца были обмотаны две изолированные проволоки; причем одна проволока была обмотана вокруг одной половины кольца, а другая — вокруг другой. Через одну проволоку пропускался ток от гальванической батареи, а концы другой были соединены с гальванометром. И вот, когда ток замыкался или прекращался и когда, следовательно, железное кольцо намагничивалось или размагничивалось, стрелка гальванометра быстро колебалась и затем быстро останавливалась, то есть в нейтральной проволоке возбуждались все те же мгновенные индуктивные токи — на этот раз: уже под влиянием магнетизма. Таким образом, здесь впервые магнетизм был превращен в электричество.

Получив эти результаты, Фарадей решил разнообразить свои опыты. Вместо железного кольца он стал употреблять железную полосу. Вместо возбуждения в железе магнетизма гальваническим током он намагничивал железо прикосновением его к постоянному стальному магниту. Результат получался тот же: в проволоке, обматывавшей железо, всегда возбуждался ток в момент намагничивания и размагничивания железа. Затем Фарадей вносил в проволочную спираль стальной магнит — приближение и удаление последнего вызывало в проволоке индукционные токи. Словом, магнетизм, в смысле возбуждения индукционных, токов, действовал совершенно так же, как и гальванический ток.

В то время физиков усиленно занимало одно загадочное явление, открытое в 1824 году Араго и не находившее объяснения, несмотря на; то, что этого объяснения усиленно искали такие выдающиеся ученые того времени, как сам Араго, Ампер, Пуассон, Бабэдж и Гершель. Дело состояло в следующем. Магнитная стрелка, свободно висящая, быстро приходит в состояние покоя, если под нее подвести круг из немагнитного металла; если затем круг привести во вращательное движение, магнитная стрелка начинает двигаться за ним. В спокойном состоянии нельзя было открыть ни малейшего притяжения или отталкивания между кругом и стрелкой, между тем как тот же круг, находившийся в движении, тянул за собою не только легкую стрелку, но и тяжелый магнит. Это поистине чудесное явление казалось ученым того времени таинственной загадкой, чем-то выходящим за пределы естественного. Фарадей, исходя из своих вышеизложенных данных, сделал предположение, что кружок немагнитного металла, под влиянием магнита, во время вращения обегается индуктивными токами, которые оказывают воздействие на магнитную стрелку и влекут ее за магнитом. И действительно, введя край кружка между полюсами большого подковообразного магнита и соединив проволокою центр и край кружка с гальванометром, Фарадей получил при вращении кружка постоянный электрический ток.

Вслед за тем Фарадей остановился на другом вызывавшем тогда общее любопытство явлении. Как известно, если посыпать на магнит железных опилок, они группируются по определенным линиям, называемым магнитными кривыми. Фарадей, обратив внимание на это явление, дал в 1831 году магнитным кривым название «линий магнитной силы», вошедшее затем во всеобщее употребление. Изучение этих «линий» привело Фарадея к новому открытию, оказалось, что для возбуждения индуктивных токов приближение и удаление источника от магнитного полюса необязательны. Для возбуждения токов достаточно пересечь известным образом линии магнитной силы.

Дальнейшие работы Фарадея в упомянутом направлении приобретали, с современной ему точки зрения, характер чего-то совершенно чудесного. В начале 1832 года он демонстрировал прибор, в котором возбуждались индуктивные токи без помощи магнита или гальванического тока. Прибор состоял из железной полосы, помещенной в проволочной катушке. Прибор этот при обыкновенных условиях не давал ни малейшего признака появления в нем токов; но лишь только ему давалось направление, соответствующее направлению магнитной стрелки, в проволоке возбуждался ток. Затем Фарадей давал положение магнитной стрелки одной катушке и потом вводил в нее железную полосу: ток снова возбуждался. Причиною, вызывавшею в этих случаях ток, был земной магнетизм, вызывавший индуктивные токи подобно обыкновенному магниту или гальваническому току. Чтобы нагляднее показать и доказать это, Фарадей предпринял еще один опыт, вполне подтвердивший его соображения. Он рассуждал, что если круг из немагнитного металла, например, из меди, вращаясь в положении, при котором он пересекает линии магнитной силы соседнего магнита, дает индуктивный ток, то тот же круг, вращаясь в отсутствие магнита, но в положении, при котором круг будет пересекать линии земного магнетизма, тоже должен дать индуктивный ток. И действительно, медный круг, вращаемый в горизонтальной плоскости, дал индуктивный ток, производивший заметное отклонение стрелки гальванометра.

Ряд исследований в области электрической индукции Фарадей закончил открытием, сделанным в 1835 году, «индуктирующего влияния тока на самого себя». Он выяснил, что при замыкании или размыкании гальванического тока в самой проволоке, служащей проводником для этого тока, возбуждаются моментальные индуктивные токи.

Русский физик Эмиль Христофорович Ленц (1804–1861) дал правило для определения направления индукционного тока.

«Индукционный ток всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле затрудняет или тормозит вызывающее индукцию движение, — отмечает А.А. Коробко-Стефанов в своей статье об электромагнитной индукции. — Например, при приближении катушки к магниту возникающий индукционный ток имеет такое направление, что созданное им магнитное поле будет противоположно магнитному полю магнита. В результате между катушкой и магнитом возникают силы отталкивания.

Правило Ленца вытекает из закона сохранения и превращения энергии. Если бы индукционные токи ускоряли вызывающее их движение, то создавалась бы работа из ничего. Катушка сама собой после небольшого толчка устремлялась бы навстречу магниту, и одновременно индукционный ток выделял бы в ней теплоту. В действительности же индукционный ток создается за счет работы по сближению магнита и катушки.

Почему возникает индукционный ток? Глубокое объяснение явления электромагнитной индукции дал английский физик Джемс Клерк Максвелл — творец законченной математической теории электромагнитного поля.

Чтобы лучше понять суть дела, рассмотрим очень простой опыт. Пусть катушка состоит из одного витка проволоки и пронизывается переменным магнитным полем, перпендикулярным к плоскости витка. В катушке, естественно, возникает индукционный ток. Исключительно смело и неожиданно истолковал этот эксперимент Максвелл. При изменении магнитного поля в пространстве, по мысли Максвелла, возникает процесс, для которого присутствие проволочного витка не имеет никакого значения. Главное здесь — возникновение замкнутых кольцевых линий электрического поля, охватывающих изменяющееся магнитное поле.

Под действием возникающего электрического поля приходят в движение электроны, и в витке возникает электрический ток. Виток — это просто прибор, позволяющий обнаружить электрическое поле. Сущность же явления электромагнитной индукции в том, что переменное магнитное поле всегда порождает в окружающем пространстве электрическое поле с замкнутыми силовыми линиями. Такое поле называется вихревым».

Изыскания в области индукции, производимой земным магнетизмом, дали Фарадею возможность высказать еще в 1832 году идею телеграфа, которая затем и легла в основу этого изобретения.

А вообще открытие электромагнитной индукции недаром относят к наиболее выдающимся открытиям XIX века — на этом явлении основана работа миллионов электродвигателей и генераторов электрического тока во всем мире…

ЗАКОН МИНИМУМА

Все животные, а также и человек питаются пищей либо растительного, либо животного происхождения. Поэтому вопрос о том, откуда именно растения берут свое питание, принадлежит к вопросам величайшего значения.

«Уже давно над этим вопросом задумывались лучшие исследователи, — пишет З.Шпаусус. — Давно обращало на себя внимание то обстоятельство, что растение в течение своей жизни произрастает из ничтожного зернышка семени до своей нормальной величины и при этом обнаруживается громаднейший привес. Аристотель считал, что растения поглощают из почвы необходимые материалы для своего построения в их окончательной форме, так что не встречается необходимости в каких-либо преобразованиях этих материалов внутри их организма. В 1600 году Ван-Гельмонт своим опытом сумел доказать неправильность этих предположений. Он отвесил в горшки 200 фунтов сухой земли и воткнул в нее ветку вербы, вес которой был равен 5 фунтам. При обильной поливке водой эта ветвь проявляла себя как целая верба: она пустила корни и на протяжении дальнейших пяти, лет выросла в порядочное дерево весом в 164 фунта. Особенно удивило Ван-Гельмонта то обстоятельство, что земля при этом потеряла лишь 60 граммов своего первоначального веса. Таким образом, земля никоим образом не могла быть признана единственным поставщиком питательных материалов для растущего дерева, ибо в этом случае 159 фунтов привеса ветки вербы должны были бы соответствовать равновеликой убыли веса земли.

Ингенгауз и де Соссюр в конце XVIII века были учеными, впервые разработавшими современную теорию питания растений, согласно которой растения поглощают двуокись углерода из воздуха, что и имеет своим результатом более значительное увеличение веса сухого вещества растений, чем этого можно было бы ожидать на основании количеств фактически поглощенной ими двуокиси углерода. Поэтому приходится допустить, что из двуокиси углерода и воды образуется новое органическое вещество. Названные ученые уже в то время считали, что необходимо и присутствие в почве некоторых солей.

Как бы своевременны и правильны во многих отношениях ни были эти выводы, они все же оказались забытыми в начале XIX века и были заменены гумусовой теорией, которая главным образом восходит к Таеру, бывшему ее наиболее усердным защитником».

Точка зрения Таера, основателя учения о севообороте, заключалась в том, что плодородие почвы зависит исключительно от гумуса. Тот является единственным источником, снабжающим растения питательными материалами. В гумусе — рыхлой темной земле — содержится много углерода — главной составной части всех растений. По мнению защитников гумусовой теории, в нем содержатся все необходимые для жизни растений вещества в уже подготовленной форме. Соли не являются, по их мнению, особенно важными, так что относительно их происхождения и значения не стоило особенно задумываться. Гумус и вода — вот источники питания растений.

Это учение было так понятно и убедительно, что в течение длительного времени в его справедливости никто и не сомневался. Один из тех, кто все же усомнился в нем, был молодой профессор химии Юстус Либих (1803–1873). Опираясь на собранные прежде факты и вместе с тем на результаты своих работ, Либих положил начало новой эпохе в сельском хозяйстве.

В своей книге «Сельскохозяйственная химия», выпущенной в 1840 году, прежде всего Либих исследовал, из каких составных частей строит растение свой организм и откуда оно добывает эти вещества. «На основе многочисленных анализов, — пишет З.Шпаусус, — ему удалось установить, что в каждом растении присутствуют десять элементов, которые все имеют величайшее значение для его нормального роста. Это следующие элементы: углерод, водород, кислород, азот, кальций, калий, фосфор, сера, магний и железо. Добавим при этом, что в настоящее время известен целый ряд элементов, присутствующих в растениях лишь в виде следов, но, тем не менее, играющих важную роль в их жизнедеятельности. Естественно, все эти вещества содержатся в организме растений не в той форме, в которой они известны в качестве химических элементов, но они являются составными частями соединений, из которых построено растение. Откуда же растения получают эти вещества?

Мы уже видели, что углерод, поглощаемый листьями в виде двуокиси углерода, поступает из атмосферы, в то время как вода поставляет растению водород и кислород. Но как обстоит дело с азотом, являющимся составной частью необходимых для жизни белков? Правда, в атмосфере азот содержится в колоссальном количестве, ибо она ведь на 78 процентов состоит из этого элемента, но лишь немногие растения способны поглощать и использовать азот из воздуха. К таким растениям относятся так называемые бобовые растения, в том числе бобы, горох и люпин. Легко убедиться в том, что в их корнях можно обнаружить клубеньки, скрывающие внутри себя бактерии. Клубеньковые бактерии обладают способностью переводить азот из воздуха в органические азотистые соединения, которые затем могут усваиваться соответствующими растениями. Растение дает возможность жить бактериям, а они за это готовят для своих хозяев доступный для усваивания азот. Этот процесс взаимопомощи обозначают в биологии как симбиоз.

Однако этот процесс представляет собой только исключение. Подавляющее большинство растений должно черпать азотистые соединения непосредственно из почвы, ибо они не могут усваивать непосредственно азот из воздуха. Либих был того мнения, что газообразного аммиака, образующегося при гниении органических соединений и поэтому всегда присутствующего в ничтожном количестве в атмосфере, вполне достаточно для покрытия потребности растений в азоте. Аммиак растворяется в каплях дождя, вступает во взаимодействие с двуокисью углерода с образованием карбоната аммония и в виде названной соли попадает в почву, из которой он и может быть поглощен корнями растений.

Шесть остальных элементов содержатся в виде солей в почве. Будучи растворены в воде, они могут проникать в растения через их корни. Правда, они присутствуют в почве в ограниченном количестве, однако животные и растения при распаде их остатков возвращают обратно почве те соли, которые они получили из нее во время их роста. После этого соли снова могут служить растениям питательными веществами.

На этом заканчивается круговорот, связывающий мертвую и живую природу. Растение берет из почвы и из воздуха неорганические вещества и строит из них свой организм, состоящий из органических соединений. Это растительное вещество составляет пищу животных и человека и в физиологических выделениях, а также после гибели в виде трупов этих существ поступает в почву и превращается в неорганические исходные вещества. И при этом круговороте растениям принадлежит главная роль, ибо только они способны использовать неорганические строительные материалы».

Таким образом, десять элементов имеют важнейшее значение для жизни растений. Достаточно отсутствие одного, чтобы растение погибло. Плодородие почвы всегда зависит от того элемента, который находится в почве в минимальном количестве. Это — закон, который имеет для практического сельского хозяйства в высшей степени важное значение. Либих назвал этот закон — «законом минимума». Конечно же, не надо забывать, что наряду с питательными солями существует еще и целый ряд других факторов, как водный режим почвы, температура и т. д., которые также оказывают влияние на плодородие почвы.

Но как объяснить постоянно понижающееся плодородие пахотных земель? Либих подробно разъясняет. Если земледелец возвратит обратно в почву в виде навоза все питательные вещества, которые были извлечены из почвы растениями, то содержание питательных солей в почве останется тем же самым и плодородие его участка не понизится.

Однако если он продаст часть своих продуктов в город, то питательные соли окажутся утраченными для его участка и в будущем году они уже не будут находиться в распоряжении произрастающих на этом участке растений. При повторении такого процесса из года в год урожаи должны будут с каждым годом ухудшаться.

Либих утверждал: «Основным принципом земледелия следует считать требование, чтобы почве в полной мере было возвращено все то, что у нее было взято. В какой форме будет осуществлен этот возврат, в виде ли экскрементов животных или в виде золы или костей, — это более или менее безразлично. Наступает время, когда пашня и каждое растение будет обеспечено необходимым для него удобрением, которое будет изготовляться на химических заводах». Эти слова Либиха оправдались за истекшее время тысячу раз, но в его эпоху они неоднократно служили поводом для издевательств и острот.

«Вот что я вам скажу, коллега: я снова убеждаюсь в том, что передо мной лежит самая бесстыдная книга из всех, которые когда-либо попадали ко мне в руки. Знакомы ли вы, собственно говоря, с ее содержанием?» — с великим раздражением оценивал фон Моль, профессор Тюбингенского университета, лежавшую перед ним книгу Либиха. «Оказывается, уже не земле растительный мир обязан своим питанием, нет, растения питаются воздухом, водой и так называемыми питательными солями, которые они разыскивают в почве! Поразительно, как он еще находит хоть какое-нибудь объяснение необходимости обработки земли. Но может быть, он придет даже к тому, что земля вовсе и не нужна земледельцу и что крестьянин сможет выращивать свой хлеб в стеклянных сосудах. Вот, посмотрите, в этой газете он может прочитать единственно правильный ответ на свою чепуху!»

Фриц Рейтер в сочинении «Мой жизненный путь» откровенно издевается над Либихом: «И эта эпоха ознаменовалась значительным развитием сельского хозяйства. Профессор Либих выпустил для крестьян совершенно бессмысленную книгу… Можно было прямо-таки с ума сойти от этих терминов. Однако тот, кто был готов остаться без гроша в кармане, выполняя все советы, содержавшиеся в этой книге, и кто в то же время желал сунуть свой нос в науку, тот приобретал себе эту книгу и сидел над ней до тех пор, пока постепенно голова его не становилась одураченной ее содержанием. И когда он доходил до такого состояния, он начинал раздумывать над тем, является ли гипс веществом раздражающим или питательным (для клевера, а не для человека!) и воняет ли навоз вследствие выделения из него нашатырного спирта или вследствие того, что он по самой своей природе является вонючим веществом».

Если не хватает естественных удобрений, необходимо для покрытия расходов питательных солей вносить в почву минеральные удобрения. Так рассуждал Либих относительно производства своего «патентного удобрения». Углерод, водород и кислород растение добывает себе в достаточном количестве естественным путем. Либих считал возможным утверждать то же самое и относительно азота. В магнии, железе и сере растения нуждаются лишь в незначительной степени, и они имеются в почве в очень значительном количестве. Внесение кальциевых удобрений не составляет больших затруднений, ибо известковые мергеля имеются в исключительном изобилии. Иначе обстоит дело с калием и фосфором. В этом отношении питательные запасы почвы должны быть пополнены удобрительными солями. Оба эти элемента содержатся и в «патентном удобрении» Либиха.

Одна английская фирма взялась за производство этого удобрения в больших масштабах. Однако на полях, удобренных этими солями, не было отмечено существенного повышения урожая. Неужели минеральные соли все же не влияют никак на рост растений, неужели его учение ошибочно? Это были тяжелые времена, которые должны были пережить Либих и его сторонники.

Много лет прошло, прежде чем Либих понял причину неуспеха своего удобрения. При производстве «патентного удобрения» он добивался переведения своих калийных и фосфорных удобрений в форму нерастворимых в воде соединений. Таким образом, Либих хотел избежать того, чтобы его удобрительные соли уже при первом же дожде вымывались из почвы в более глубокие ее слои. Но превращая эти соли в нерастворимые в воде соединения, он лишь добился того, что они стали неусвояемыми для растений, так как растения могут поглощать только растворенные соли. Благодаря этому все удобрения оказались введенными напрасно. Поняв причину отрицательных результатов внесения таких удобрений, ученый исправил ошибку.

Либиху пришлось также признать, что он ошибался, предполагая, что содержание газообразного аммиака в воздухе достаточно для роста растений. Калий, фосфор, азот и известь — вот что должна отныне гласить формула, от которой зависит повышение плодородия почвы.

Еще при своей жизни Либих имел возможность с удовлетворением установить, что его учение об удобрительных солях получило всеобщее признание. Все больше и больше утверждалось убеждение в необходимости вносить в пашню искусственные удобрения. Опыты с несомненностью показывали, что удобренные пашни приносят значительно лучшие урожаи.

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ

Важнейшим достижением естествознания является установление закона сохранения энергии. Значение этого закона выходит далеко за рамки частного физического закона. Вместо с законом сохранения масс этот закон образует краеугольный камень научного материалистического мировоззрения, выражая факт неуничтожаемости материи и движения. Собственно, философские предпосылки для такого утверждения уже имелись налицо. Они были и у античных философов, особенно атомистов, и у Декарта, и особенно конкретно и отчетливо просматривались у Ломоносова.

В 1807 году член Парижской Академии наук французский физик и химик Жозеф Луи Гей-Люссак, изучая свойства газов, поставил опыт. До этого уже было известно, что сжатый газ, расширяясь, охлаждается. Ученый предположил, что это может происходить потому, что теплоемкость газа зависит от его объема. Он решил проверить это. Гей-Люссак заставил газ расширяться из сосуда в пустоту, т. е. другой сосуд, из которого был предварительно откачан воздух.

К удивлению всех ученых, наблюдавших за опытом, никакого понижения температуры не произошло, температура всего газа не изменилась. Полученный результат не оправдал предположения ученого, и он не понял смысла опыта. Гей-Люссак сделал крупное открытие и не смог его заметить.

Очень важную роль в развитии учения о превратимости сил природы сыграли исследования русского ученого Эмиля Христиановича Ленца, примыкающие в этом отношении к исследованиям Фарадея. Его замечательные работы по электричеству имеют явную энергетическую направленность и существенным образом содействовали укреплению закона. Поэтому с полным правом Ленц занимает одно из первых мест в плеяде творцов и укрепителей закона сохранения энергии.

Первым точно сформулировал этот великий закон естествознания немецкий врач Роберт Майер.

Роберт Юлий Майер (1814–1878) родился в Гейльбронне в семье аптекаря. По окончании средней школы Майер поступил в Тюбингенский университет на медицинский факультет. Здесь он не слушал математических и физических курсов, но зато основательно изучил химию у Гмелина. Закончить университет в Тюбингене без перерыва ему не удалось. За участие в запрещенной сходке он был арестован. В тюрьме Майер объявил голодовку и на шестой день после ареста был освобожден под домашний арест. Из Тюбингена Майер уехал в Мюнхен, затем в Вену. Наконец, в январе 1838 года ему разрешили вернуться на родину. Здесь он сдал экзамены и защитил диссертацию.

Вскоре Майер принял решение поступить на голландский корабль, отправляющийся в Индонезию, в качестве судового врача. Это путешествие сыграло важную роль в его открытии. Работая в тропиках, он заметил, что цвет венозной крови у жителей жаркого климата более яркий и алый, чем темный цвет крови у жителей холодной Европы. Майер правильно объяснил яркость крови у жителей тропиков: вследствие высокой температуры организму приходится вырабатывать меньше теплоты. Ведь в жарком климате люди никогда не мерзнут. Поэтому в жарких странах артериальная кровь меньше окисляется и остается почти такой же алой, когда переходит в вены.

У Майера возникло предположение: не изменится ли количество теплоты, выделяемое организмом, при окислении одного и того же количества пищи, если организм, помимо выделения теплоты, будет еще производить работу? Если количество теплоты не изменяется, то из одного и того же количества пищи можно получить то больше, то меньше тепла, так как работу можно превратить в тепло, например, путем трения.

Если количество теплоты изменяется, то работа и теплота обязаны своим происхождением одному и тому же источнику — окисленной в организме пище. Ведь работа и теплота могут превращаться одна в другую. Эта идея сразу дала возможность Майеру сделать ясным и загадочный опыт Гей-Люссака.

Если теплота и работа взаимно превращаются, то при расширении газов в пустоту, когда он не производит никакой работы, так как нет никакой силы давления, противодействующей увеличению его объема, газ и не должен охлаждаться. Если же при расширении газа ему приходится производить работу против внешнего давления, то его температура должна понижаться. Но если теплота и работа могут превращаться друг в друга, если эти физические величины сходные, то возникает вопрос о соотношении между ними.

Майер попытался узнать: сколько требуется работы для выделения определенного количества теплоты и наоборот? К тому времени было известно, что для нагревания газа при постоянном давлении, когда газ расширяется, нужно больше тепла, чем для нагревания газа в замкнутом сосуде. То есть что теплоемкость газа при постоянном давлении больше, чем при постоянном объеме. Эти величины были уже хорошо известны. Но установлено, что обе они зависят от природы газа: разность между ними почти одинакова для всех газов.

Майер понял, что эта разность в теплоте обусловлена тем, что газ, расширяясь, совершает работу. Работу одного моля расширяющегося газа при нагревании на один градус определить нетрудно. Любой газ при малой плотности можно считать идеальным — его уравнение состояния было известно. Если нагреть газ на один градус, то при постоянном давлении его объем возрастет на некую величину.

Таким образом, Майер нашел, что для любого газа разность теплоемкости газа при постоянном давлении и теплоемкости газа при постоянном объеме есть величина, называемая газовая постоянная. Она зависит от молярной массы и температуры. Теперь это уравнение носит его имя.

Одновременно с Майером и независимо от него закон сохранения и превращения энергии разрабатывался Джоулем и Гельмгольцем.

Механический подход Гельмгольца, который он сам был вынужден признать узким, дал возможность установить абсолютную меру для «живой силы» и рассматривать всевозможные формы энергии либо в виде кинетической («живых сил»), либо потенциальной («сил напряжения»).

Количество превращенной формы движения можно измерить величиной той механической работы, например, по поднятию груза, которую можно было бы получить, если целиком все исчезнувшее движение затратить на это поднятие. Экспериментальное обоснование принципа и заключается, прежде всего, в доказательстве количественной определенности этой работы. Этой задаче и были посвящены классические опыты Джоуля.

Джемс Прескот Джоуль (1818–1889) — манчестерский пивовар — начал с изобретения электромагнитных аппаратов. Эти приборы и явления, с ними связанные, стали конкретным ярким проявлением превратимости физических сил. В первую очередь Джоуль исследовал законы выделения тепла электрическим током. Так как опыты с гальваническими источниками (1841) не давали возможности установить, является ли теплота, развиваемая током в проводнике, только перенесенной теплотой химических реакций в батарее, то Джоуль решил поставить эксперимент с индукционным током.

Он поместил в замкнутый сосуд с водой катушку с железным сердечником, концы обмотки катушки присоединялись к чувствительному гальванометру. Катушка приводилась во вращение между полюсами сильного электромагнита, по обмотке которого пропускался ток от батареи. Число оборотов катушки достигало 600 в минуту, при этом попеременно четверть часа обмотка электромагнита была замкнута, четверть разомкнута. Тепло, которое выделялось вследствие трения, во втором случае вычиталось из тепла, выделяемого в первом случае. Джоуль установил, что количество тепла, выделяемое индукционными токами, пропорционально квадрату силы тока. Так как в данном случае токи возникали вследствие механического движения, то Джоуль пришел к выводу, что тепло можно создавать с помощью механических сил.

Далее Джоуль, заменив вращение рукой вращением, производимым падающим грузом, установил, что «количество теплоты, которое в состоянии нагреть 1 фунт воды на 1 градус, равно и может быть превращено в механическую силу, которая в состоянии поднять 838 фунтов на вертикальную высоту в 1 фут». Эти результаты и были им сведены в работе «О тепловом эффекте магнитоэлектричества и механическом значении тепла», доложенной на физико-математической секции Британской ассоциации 21 августа 1843 года.

Наконец, в работах 1847–1850 годов Джоуль разрабатывает свой главный метод, вошедший в учебники физики. Он дает наиболее совершенное определение механического эквивалента тепла. Металлический калориметр устанавливался на деревянной скамейке. Внутри калориметра проходит ось, несущая лопасти или крылья. Крылья эти расположены в вертикальных плоскостях, образующих угол 45 градусов друг с другом (восемь рядов). К боковым стенкам в радиальном направлении прикреплены четыре ряда пластинок, не препятствующие вращению лопастей, но препятствующие движению всей массы воды. В целях тепловой изоляции металлическая ось разделена на две части деревянным цилиндром. На внешнем конце оси имеется деревянный цилиндр, на который наматываются две веревки в одинаковом направлении, покидающие поверхность цилиндра в противоположных точках. Концы веревок прикреплены к неподвижным блокам, оси которых лежат на легких колесиках. На оси намотаны веревки, несущие грузы. Высота падения грузов отсчитывается по рейкам.

Далее Джоуль определял эквивалент, измеряя теплоту, выделяемую при трении чугуна о чугун. На оси в калориметре вращалась чугунная пластинка. Вдоль оси свободно скользят кольца, несущие рамку, трубку и диск, по форме пригнанный к чугунной пластинке. С помощью стержня и рычага можно произвести давление и прижать диск к пластинке. Последние измерения механического эквивалента Джоуль производил уже в 1878 году.

Расчеты Майера и опыты Джоуля завершили двухсотлетний спор о природе теплоты. Доказанный на опыте принцип эквивалентности между теплотой и работой можно сформулировать следующим образом: во всех случаях, когда из теплоты появляется работа, тратится количество тепла, равное полученной работе, и наоборот, при затрате работы получается то же количество тепла. Этот вывод был назван Первым законом термодинамики.

Согласно этому закону, работу можно превратить в тепло и наоборот — теплоту в работу. Причем обе эти величины равны друг другу. Вывод этот справедлив для термодинамического цикла, в котором система должна быть приведена к исходным условиям. Таким образом, для любого кругового процесса совершенная системой работа равна полученной системой теплоте.

Открытие Первого закона термодинамики доказало невозможность изобретения вечного двигателя. Закон сохранения энергии поначалу так и называли — «вечный двигатель невозможен».

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ТЕОРИЯ СВЕТА

«В свое время Ньютон был убежден в том, что свет состоит из мельчайших частичек, скорость перемещения которых практически бесконечна, — говорит Т.Редже в предыстории вопроса. — Его современник Гюйгенс, напротив, был сторонником волнового механизма распространения света, подобного процессу распространения звука в воздухе или в любой материальной среде. Непререкаемый авторитет Ньютона не допустил признания гипотезы Гюйгенса.

В 1700 году Юнг, Френель и некоторые другие ученые приступили к исследованию оптических явлений, непонятных с точки зрения представлений Ньютона. Эти явления прямо указывали на волновую природу света. Как ни парадоксально, но среди этих явлений были и кольца Ньютона, хорошо известные фотографам и возникающие, когда диапозитив помещается между стеклянными пластинами. Яркая окраска некоторых насекомых также возникает в результате сложных процессов интерференции световых волн, происходящих в тонких слоях жидких кристаллов, расположенных на поверхности тела насекомых».

Однако, несмотря на очевидные успехи волновой механической теории света во второй половине XIX века, она была подвергнута сомнению по двум причинам. Одна — опыты Фарадея, открывшего действие магнитного поля на свет. Другая — исследования связи между электрическими и магнитными явлениями, которые проводил Максвелл. «Открытие электромагнитной природы света является великолепной иллюстрацией диалектики развития содержания и формы, — пишет П.С. Кудрявцев. — Новое содержание — электромагнитные волны — было выражено в старой форме картезианских вихрей.

Несоответствие нового содержания, появившегося в результате развития электромагнетизма, не только старой форме теории дальнодействия, но и механической теории эфира ощущал уже Фарадей, искавший для выражения этого содержания новую форму. Такую форму он усматривал в силовых линиях, которые следовало рассматривать не статически, а динамически. Развитию этой мысли посвящены его работы „Мысли о лучевых вибрациях“ (1846) и „О физических линиях магнитной силы“ (1851).

Открытие Фарадеем в 1845 году связи между магнетизмом и светом явилось новым содержанием в учении о свете и вместе с тем еще раз указывало на строгую поперечность световых колебаний. Все это плохо укладывалось в старую форму механического эфира». Фарадей выдвигает идею силовых линий, в которых происходят поперечные колебания. «Нельзя ли, — пишет он, — предположить, что колебания, которые в известной теории (волновой теории света. — Прим. авт.) принимаются за основу излучения и связанных с ним явлений, происходят в линиях сил, соединяющих частицы, а следовательно, массы материи в одно целое. Эта идея, если ее допустить, освободит нас от эфира, являющегося с другой точки зрения той средой, в которой происходят эти колебания».

Ученый указывает, что колебания, происходящие в линиях сил, представляют собой не механический процесс, а новую форму движения, «некий высший тип колебания». Подобные колебания поперечны и потому могут «объяснить чудесные разнообразные явления поляризации». Они не похожи на продольные звуковые волны в жидкостях и газах. Его теория, как он говорит, «пытается устранить эфир, но не колебания». Эти магнитные колебания распространяются с конечной скоростью:

«…Появление изменения в одном конце силы заставляет предполагать последующее изменение на другом. Распространение света, а потому, вероятно, всех лучистых действий, требует времени, и чтобы колебание линий силы могло объяснить явления излучения, необходимо, чтобы такое колебание также занимало время».

Поиски новой формы привели ученого к становлению важной идеи поперечных магнитных колебаний, распространяющихся, как и свет, с конечной скоростью. Но это и есть центральная идея электромагнитной теории света — мысль, возникшая еще в 1832 году.

Максвелл отмечал в записке к В.Бреггу: «Электромагнитная теория света, предложенная им (Фарадеем) в „Мыслях о лучевых вибрациях“ (май, 1846) или „Экспериментальных исследованиях“, — это по существу то же, что я начал развивать в этой статье („Динамическая теория поля“ (май, 1865), за исключением того, что в 1846 году не было данных для вычисления скорости распространения».

Подобное признание, однако, не принижает заслуг в исследовании электромагнитного поля Джеймса Максвелла.

Джеймс Максвелл (1831–1879) родился в Эдинбурге. Вскоре после рождения мальчика родители увезли его в свое имение Гленлэр. Сначала приглашали учителей на дом. Потом решено было отдать Джеймса в новую школу, носившую громкое название Эдинбургской академии. Максвелл окончил академию одним из первых, и перед ним распахнулись двери Эдинбургского университета.

Будучи студентом, Максвелл выполнил серьезное исследование по теории упругости, получившее высокую оценку специалистов. И теперь перед ним встал вопрос о перспективе его дальнейшей учебы в Кембридже. Объем знаний Максвелла, мощь его интеллекта и самостоятельность мышления позволили ему добиться высокого места в своем выпуске. Он и занял второе место.

Молодой бакалавр был оставлен в Кембридже — Тринити-колледже в качестве преподавателя. Однако его волновали научные проблемы. Помимо его старого увлечения — геометрии и проблемы цветов, которой он начал заниматься еще в 1852 году, Максвелл заинтересовался электричеством.

20 февраля 1854 года Максвелл сообщает Томсону о своем намерении «атаковать электричество». Результат «атаки» — сочинение «О Фарадеевых силовых линиях» — первое из трех основных трудов Максвелла, посвященных изучению электромагнитного поля. Слово «поле» впервые появилось в том самом письме Томсону, но ни в этом, ни в последующем сочинении, посвященном силовым линиям, Максвелл его не употребляет. Это понятие снова появится только в 1864 году в работе «Динамическая теория электромагнитного поля».

Он публикует две основные работы по созданной им теории электромагнитного поля: «О физических силовых линиях» (1861–1862 годы) и «Динамическая теория электромагнитного поля» (1864–1865 годы). За десять лет Максвелл вырос в крупнейшего ученого, творца фундаментальной теории электромагнитных явлений, ставшей, наряду с механикой, термодинамикой и статистической физикой, одним из устоев классической теоретической физики.

«Трактат по электричеству и магнетизму» — главный труд Максвелла и вершина его научного творчества. В нем он подвел итоги многолетней работы по электромагнетизму, начавшейся еще в начале 1854 года. Предисловие к «Трактату» датировано 1 февраля 1873 года. Девятнадцать лет работал Максвелл над своим основополагающим трудом!

Исследования, произведенные Максвеллом, привели его к выводу, что в природе должны существовать электромагнитные волны, скорость распространения которых в безвоздушном пространстве равна скорости света — 300 000 километров в секунду.

Возникнув, электромагнитное поле распространяется в пространстве со скоростью света, занимая все больший и больший объем. Максвелл утверждал, что волны света имеют ту же природу, что и волны, возникающие вокруг провода, в котором есть переменный электрический ток. Они отличаются друг от друга только длиной. Очень короткие волны и есть видимый свет.

«Предположение Максвелла о том, что изменения электрического поля влекут за собой возникновение потока магнитной индукции, явилось следующим шагом вперед, — пишет А.А. Коробко-Стефанов. — Таким образом, возникшее переменное электрическое поле вокруг магнитного, в свою очередь, создает переменное магнитное поле, охватывающее электрическое, которое вновь возбуждает электрическое, и т. д.

Быстропеременные электрические и магнитные поля, распространяющиеся со скоростью света, образуют электромагнитное поле. Электромагнитное поле распространяется в пространстве от точки к точке, создавая электромагнитные волны. Электромагнитное поле в каждой точке характеризуется напряженностью электрического и магнитного полей. Напряженность электрического и магнитного полей — величины векторные, так как характеризуются не только величиной, но и направлением. Векторы напряженности полей взаимно перпендикулярны и перпендикулярны к направлению распространения».

Поэтому электромагнитная волна является поперечной.

Из теории Максвелла вытекало, что электромагнитные волны возникают в том случае, если изменения напряженности электрического и магнитного полей будут происходить очень быстро.

Справедливость максвелловских представлений опытным путем доказал Генрих Герц. В восьмидесятые годы девятнадцатого века Герц приступил к изучению электромагнитных явлений, работая в аудитории длиной 14 метров и шириной 12 метров. Он обнаружил, что если расстояние приемника от вибратора менее одного метра, то характер распределения электрической силы аналогичен полю диполя и убывает обратно пропорционально кубу расстояния. Однако на расстояниях, превышающих 3 метра, поле убывает значительно медленнее и неодинаково в различных направлениях. В направлении оси вибратора действие убывает значительно быстрее, чем в направлении, перпендикулярном оси, и едва заметно на расстоянии 4 метров, тогда как в перпендикулярном направлении оно достигает расстояний, больших 12 метров.

Этот результат противоречит всем законам теории дальнодействия. Герц продолжал исследование в волновой зоне своего вибратора, поле которого он позже рассчитал теоретически. В ряде последующих работ Герц неопровержимо доказал существование электромагнитных волн, распространяющихся с конечной скоростью. «Результаты опытов, поставленных мною над быстрыми электрическими колебаниями, — писал Герц в своей восьмой статье 1888 года, — показали мне, что теория Максвелла обладает преимуществом перед всеми другими теориями электродинамики».

Поле в этой волновой зоне в различные моменты времени Герц изобразил с помощью картины силовых линий. Эти рисунки Герца вошли во все учебники электричества. Расчеты Герца легли в основу теории излучения антенн и классической теории излучения атомов и молекул.

Таким образом, Герц в процессе своих исследований окончательно и безоговорочно перешел на точку зрения Максвелла, придал удобную форму его уравнениям, дополнил теорию Максвелла теорией электромагнитного излучения. Герц получил экспериментально электромагнитные волны, предсказанные теорией Максвелла, и показал их тождество с волнами света.

В 1889 году Герц прочитал доклад «О соотношении между светом и электричеством» на 62-м съезде немецких естествоиспытателей и врачей.

Здесь он подводит итоги своих опытов в следующих словах: «Все эти опыты очень просты в принципе, но, тем не менее, они влекут за собой важнейшие следствия. Они рушат всякую теорию, которая считает, что электрические силы перепрыгивают пространство мгновенно. Они означают блестящую победу теории Максвелла… Насколько маловероятным казалось ранее ее воззрение на сущность света, настолько трудно теперь не разделить это воззрение».

В 1890 году Герц опубликовал две статьи: «Об основных уравнениях электродинамики в покоящихся телах» и «Об основных уравнениях электродинамики для движущихся тел». Эти статьи содержали исследования о распространении «лучей электрической силы» и, в сущности, давали то каноническое изложение максвелловской теории электрического поля, которое вошло с тех пор в учебники.

ЗАКОН ДЕЙСТВУЮЩИХ МАСС

В научную и учебную литературу закон действующих масс входит как один из основных законов химии. То, что процесс химического взаимодействия зависит от количества действующих масс, подтверждали факты, поступавшие как из области органической, так и неорганической химии. Г. Розе (1851), Р. Бунзен (1853), Д Глэдстон (1855) дали материал для доказательства существования обратимых химических превращений и возможности изменения направления реакции путем подбора соответствующих условий ее протекания. Французский химик Сент-Клер Девиль (1818–1881) в 1857 году доказал, что разложение химических соединений может начинаться и ниже температуры их полного разложения.

Ко времени этого открытия Анри Этьен Сент-Клер Девиль был уже профессором Высшей Нормальной школы в Париже. В 1861 году он становится членом Парижской Академии наук. Именно Сент-Клер Девиль разработал первый промышленный способ получения алюминия (1854). Французский ученый предложил и новый метод плавки и очистки платины. Он же произвел синтез различных минералов. Интересно, что в 1869 году Сент-Клер Девиля избрали членом-корреспондентом Петербургской Академии наук.

Итак, в статье 1857 года «О диссоциации, или самопроизвольном разложении веществ под влиянием тепла» (1857) Сент-Клер Девиль показал, что под влиянием температуры происходит разложение водяного пара на кислород и водород при температуре плавления платины (1750 °C) и при температуре плавления серебра (950 °C).

Позднее в лекциях о диссоциации, прочитанных в 1864 году перед Французским химическим обществом, Сент-Клер Девиль формулирует конечный вывод своих экспериментов: «Превращение водяных паров в смесь водорода и кислорода есть полная перемена состояния, соответствующая определенной температуре, и эта температура является постоянной при переходе из одного состояния в другое, в каком бы направлении эти перемены ни происходили». Это «явление самопроизвольного разложения воды я предлагаю назвать диссоциацией».

Надо отметить, что такое определение охватывало лишь случаи, «в которых разложение имеет место частично и при температуре более низкой, чем температура, которая соответствует абсолютному разрушению соединения».

Французский ученый показал: некоторые соединения, даже самые устойчивые, легко диссоциируют при высоких температурах (1200–1500 °C). Устанавливаемым при этом химическим равновесием можно управлять, изменяя температуру и давление.

Сент-Клер Девиль предложил также метод «закаливания» химических реакций. «Оказалось, — пишет Ю. И. Соловьев, — что если очень быстро охладить какую-либо систему, в которой установилось состояние равновесия при высокой температуре, то эта система как бы застывает в том состоянии, в каком застало ее резкое охлаждение. Этот метод „холодно-горячей трубки“ заключался в следующем. Через нагретую до высокой температуры фарфоровую трубку медленно пропускали исследуемый газ. В центре фарфоровой трубки проходила тонкая серебряная трубочка, через которую протекала холодная вода. При пропускании через горячую фарфоровую трубку в противоположном направлении оксида углерода на серебряной трубочке отлагался углерод; при пропускании хлороводорода получался хлорид серебра. Впоследствии В. Нернст показал, что методом „закаливания“ можно количественно изучать равновесие системы, установившееся при высокой температуре.

Сент-Клер Девиль связывал химическое равновесие с двумя взаимообусловленными процессами: соединением и разложением. Труды его по термической диссоциации имели первостепенное значение для дальнейшего развития учения о химических равновесиях».

«…Исследования Анри Сент-Клер Девиля, посвященные явлению диссоциации, — писал Ж. Дюма, — являются величайшим приобретением не только химии, но и физики. Благодаря открытию этого капитального явления (термической диссоциации. — Прим. авт.) он обнаружил новый путь в науке — путь сближения химических явлений с чисто физическими».

Высоко ценил работы Сент-Клер Девиля по диссоциации его продолжатель русский физико-химик Н. Н. Бекетов. Они составляют не только «историческую эпоху в развитии химии», но и «поворот в направлении изучения химии. С этих пор началось опять (почти заброшенное) изучение химических явлений (вместо почти исключительного изучения состава и строения соединений), т. е. изучение статической химии пошло рядом с изучением химии динамической».

Николай Николаевич Бекетов (1827–1911) в 1848 году окончил Казанский университет. С 1859 по 1887 год был профессором химии Харьковского университета. В 1886 году Николай Николаевич становится академиком Петербургской Академии наук. Главные работы ученого посвящены изучению природы химического сродства, химического равновесия и термохимии. В 1864 году Бекетов организовал на физико-математическом факультете Харьковского университета физико-химическое отделение, где сам читал систематический курс лекций по физической химии.

В 1859–1865 годах Бекетов занимался изучением зависимости явлений вытеснения одних элементов другими от внешних физических условий (температура, давление и т. д.). На примере одной из реакций — вытеснения водородом металлов из растворов их солей — показал, что «это действие водорода зависит от давления газа и крепости металлического раствора, или, другими словами, от химической массы восстанавливаемого тела». Он установил, что «химическое действие газов зависит от давления и, смотря по величине давления, может даже совершаться в обратном направлении». Ученый уточняет положение, говоря, что действие газа пропорционально давлению или массе. Бесспорно, данные исследований русского ученого имели большое значение для развития учения о химическом равновесии и для подготовки открытия закона действующих масс.

В 1862 году появилась работа М. Бертло и Л. Пеан де Сен-Жиля, обобщавшая большой фактический материал о зависимости предела реакций этерификации и омыления от количеств взаимодействующих веществ, — «Исследования о сродстве. Об образовании и разложении эфиров».

Следующий шаг делает Анри Дебре (1827–1888), французский химик, работавший в 1855–1868 годах ассистентом Сент-Клер Девиля в Высшей нормальной школе. В 1867–1868 годах преподаватель в Политехнической школы в Париже делает обобщение, давление газообразной составной части или составных частей, полученных в процессе диссоциации, постоянно при любой определенной температуре и не зависит от количества первоначального вещества, претерпевшего разложение. Дебре показал, что во многих случаях, когда твердое вещество диссоциирует, то давление диссоциации зависит не от количества присутствующих веществ, а только от температуры.

Первоначально делались попытки установить коэффициенты сродства для каждого соотношения взятых масс в отдельности. Однако позднее возникает идея найти общий путь вычисления условий равновесия для любых количеств реагирующих веществ.

Като Максимилиан Гульдберг (1836–1902), норвежский физико-химик, профессор технологии университета в Христиании (ныне Осло), и Петер Вааге (1833–1900), норвежский химик, профессор химии университета в Христиании, в работах 1862–1867 годах представили равновесие обратимой обменной реакции как равенство двух сил сродства, действующих в противоположных направлениях. Авторы математически сформулировали закон действующих масс, построив свою теорию на общем условии равновесия При этом они опирались на экспериментальные данные М. Бертло и Пеан де Сен-Жиля, а также собственные результаты. Они придерживались принятого в шестидесятые годы механического толкования природы сил сродства.

Гульдберг и Вааге писали: «Мы полагаем, что для определения величины химических сил необходимо исследовать химические процессы всегда в таких условиях, чтобы одновременно проявлялись их оба противоположных направления… Если считать, что при данном химическом процессе действуют две противоположные силы: одна, стремящаяся образовать новые вещества, и другая — восстановить первоначальные соединения из новых, то делается очевидным, что, когда эти силы в химическом процессе становятся одинаковыми, система находится в равновесии».

В 1867 году в своей монографии «Исследования сил химического сродства» Гульдберга и Вааге показали, что химические реакции протекают как в прямом, так и в обратном направлении. «Сила, вызывающая образование А и В, возрастает пропорционально коэффициенту сродства для реакции А+В=А'+В', но, сверх того, она зависит от масс А и В. Мы вывели из наших опытов, что сила пропорциональна произведению действующих масс двух тел А и В… „Силы“ прямой и обратной реакций уравновешиваются…» Это и есть закон действующих масс.

Гульдберг и Вааге завершают свой труд так: «Хотя мы и не разрешили проблемы химического сродства, мы надеемся, что высказали общую теорию химических реакций, именно рассмотрение тех реакций, при которых имеет место состояние равновесия между противоположными силами… Целью нашего сочинения было показать, во-первых, что наша теория объясняет химические явления в общем, и, во-вторых, что формулы, основанные на этой теории, согласуются достаточно хорошо с количественными опытами… Все наши желания исполнились бы, если бы посредством этого труда мы успели бы привлечь серьезное внимание химиков на ветвь химии, которой, несомненно, слишком пренебрегали с самого начала нынешнего столетия».

В 1879 году появилась новая статья Гульдберга и Вааге — «О химическом сродстве». Здесь ученые дают молекулярно-кинетическое объяснение химических реакций и равновесий вместо представлений о действии статических «сил». Объясняя процесс равновесия противоположных реакций, авторы полагают, что «недостаточно простого предположения о силах притяжения между веществами или их составными частями… Необходимо принять во внимание движение атомов и молекул… Состояние равновесия, которое наступает при такого рода химических процессах, есть состояние подвижного равновесия, так как одновременно имеют место две противоположные химические реакции: протекает не только образование А'и В', но и обратное образование А и В. Если в единицу времени образуются равные количества каждой из этих пар, существует равновесие».

Опираясь на свою трактовку химического равновесия, Гульдберг и Вааге впервые дают кинетический вывод закона действующих масс. Они делают вывод, что скорость реакции определяется вероятностью столкновения вступающих во взаимодействие частиц.

В 1880 году появляется большое число работ в подтверждение закона действующих масс. В дальнейшем удалось установить неприменимость этого закона к неидеальным системам. «Модернизация» формулы концентраций позволила успешно применять закон действующих масс для изучения равновесия химических реакций. Сегодня закон служит основным уравнением химической кинетики, используемым для расчета технологических процессов.

ТЕОРИЯ ХИМИЧЕСКОГО СТРОЕНИЯ

В начале девятнадцатого века среди западных химиков безраздельно господствовала электрохимическая теория Дэви — Берцелиуса. Согласно теории Йенса Берцелиуса (1779–1848), в каждом химическом соединении отличали две его части: одну часть, заряженную электроположительно, другую — электроотрицательно. Соответственно сказанному все элементы Берцелиус располагал в ряд, причем кислород самым электроотрицательным элементом, калий самым электроположительным. Наиболее электроотрицательные элементы Берцелиус назвал металлоидами, наиболее электроположительные — металлами.

В тридцатых годах своими работами французский химик Ж. Б. Дюма нанес удар по теории Дэви — Берцелиуса, выдвинув для органических соединений свою, так называемую, теорию типов. Дюма утверждал, что не столько природа сложного тела, сколько расположение в нем атомов, одинаковость типа, обуславливают химические свойства соединения. Однако эти воззрения Дюма скоро в свою очередь натолкнулись на целый ряд затруднений и противоречий.

В дальнейшем огромным шагом вперед в проблеме развития основных химических понятий явилась так называемая унитарная система, или теория французских химиков, Ш. Жерара и О. Лорана. Наиболее существенной чертой этой теории было последовательное приложение к химическим соединениям нового учения. Лорану и Жерару принадлежит заслуга разграничения понятий о частице, атоме и эквиваленте. Однако наиболее принципиальным вопросом, вызвавшим бурные споры между ведущими химиками Запада, был вопрос о возможности выражать формулами строение химических соединений.

Великий реформатор химии, как иногда называли Шарля Фредерика Жерара (1816–1856), пришел к убеждению, что химические явления начинаются лишь тогда, когда вещество изменяется, т. е. перестает существовать как таковое. Поэтому мы можем знать, как выражался Жерар, только прошедшее и будущее вещества, и, следовательно, химические формулы могут выражать не расположение атомов, а лишь известные аналоги веществ. В соответствии с только что сказанным, по Жерару, для каждого вещества можно написать столько рациональных формул, сколько данное вещество может испытывать различных видов превращений.

В 1858 году известный химик Август Кекуле (1829–1896) делает чрезвычайно важный шаг и распространяет положение о четырехатомности углерода на соединения, заключающие в своем составе несколько углеродных атомов, и таким образом приходит к выводу о возможности целесообразного сцепления углеродных атомов во многоуглеродистых соединениях. В дальнейшем это правило сцепления Кекуле распространяет и на случаи соединения углеродных атомов с другими многоатомными элементами, такими, например, как кислород, азот и другие.

Позднее Кекуле подошел вплотную к проблеме строения органических соединений, имея отправным пунктом атомность или валентность элементов, но решительного шага в этом направлении не сделал. Так, в конце своей статьи в 1858 году Кекуле пишет: «В заключение я считаю нужным отметить, что сам я рассуждениям подобного рода придаю лишь второстепенное значение…»

К сказанному следует добавить, что Кекуле еще долгое время остается во власти идей Жерара и в своем известном учебнике органической химии, изданном в 1859–1861 годах, широко пользуется «рациональными» формулами в духе Жерара.

И хотя чувствовалось приближение нового периода в развитии химии, но нужен был гений Бутлерова, чтобы совершить прорыв.

Александр Михайлович Бутлеров (1828–1886) родился в Бутлеровке, небольшой деревушке неподалеку от Казани, где находилось имение отца. Матери своей Саша не помнил, она умерла через одиннадцать дней после его рождения. Воспитанный отцом, человеком образованным, Саша хотел во всем походить на него.

Сначала он учился в пансионе, а затем поступил в Первую казанскую гимназию. После ее окончания Саша поступил на естественнонаучное отделение Казанского университета, правда, пока только как слушатель, он был еще несовершеннолетним. Лишь в следующем, 1845 году, когда юноше исполнилось 17 лет, имя Бутлерова появилось в списке принятых на первый курс.

В 1846 году юноша заболел тифом и чудом выжил, а вот заразившийся от него отец скончался. Осенью вместе с тетей они переехали в Казань.

Молодой Бутлеров занимался с исключительным усердием, но, к своему удивлению, заметил, что самое большое удовольствие доставляют ему лекции по химии. Он стал регулярно ходить и на лекции Николая Николаевича Зинина, которые читались для студентов физико-математического отделения.

Чтобы получить ученую степень кандидата, Бутлеров должен был представить диссертацию по окончании университета. К этому времени Зинин уехал из Казани в Петербург, и не оставалось ничего иного, как заняться естественными науками. Для кандидатской работы Бутлеров подготовил статью «Дневные бабочки Волго-Уральской фауны». Однако обстоятельства сложились так, что Александру все-таки пришлось вернуться к химии.

Осенью 1850 года Бутлеров сдал экзамены на ученую степень магистра химии и немедленно приступил к докторской диссертации «Об эфирных маслах», которую защитил в начале следующего года.

4 июня 1854 года Бутлеров получил подтверждение о присуждении ему ученой степени доктора химии и физики. События разворачивались с невероятной быстротой. Сразу же после получения докторской степени Бутлеров был назначен исполняющим обязанности профессора химии Казанского университета. В начале 1857 года он стал уже профессором, а летом того же года получил разрешение на заграничную командировку.

Бутлеров прибыл в Берлин в конце лета. Затем он продолжил поездку по Германии, Швейцарии, Италии и Франции. Конечной целью его путешествия был Париж — мировой центр химической науки того времени. Его влекла, прежде всего, встреча с Адольфом Вюрцем. Бутлеров проработал в лаборатории Вюрца два месяца, именно здесь он начал свои экспериментальные исследования, которые в течение последующих двадцати лет увенчались открытиями десятков новых веществ и реакций. Многочисленные образцовые синтезы Бутлерова — этанола и этилена, динзобутилена, третичных спиртов, уротропина, триоксиметилена, полимеризации этиленовых углеводородов — лежат у истоков ряда отраслей промышленности и, таким образом, оказали на нее самое непосредственное стимулирующее влияние.

Занимаясь изучением углеводородов, Бутлеров понял, что они представляют собой совершенно особый класс химических веществ. Анализируя их строение и свойства, ученый заметил, что здесь существует строгая закономерность. Она и легла в основу созданной им теории химического строения.

17 февраля 1858 года Бутлеров сделал доклад в Парижском химическом обществе, где впервые изложил свои теоретические идеи о строении вещества.

Его доклад вызвал всеобщий интерес и оживленные прения:

«Способность атомов соединяться друг с другом различна. Особенно интересен в этом отношении углерод, который, по мнению Августа Кекуле, является четырехвалентным, — говорил в своем докладе Бутлеров. — Если представить валентность в виде щупальцев, с помощью которых атомы связываются между собой, нельзя не заметить, что способ связи отражается на свойствах соответствующих соединений».

Подобных мыслей никто до сих пор не высказывал. «Может быть, настало время, — продолжал Бутлеров, — когда наши исследования должны стать основой новой теории химического строения веществ. Эта теория будет отличаться точностью математических законов и позволит предвидеть свойства органических соединений».

Через несколько лет, во время второй заграничной командировки, Бутлеров представил на обсуждение созданную им теорию. Сообщение он сделал на 36-м съезде немецких естествоиспытателей и врачей в Шпейере. Съезд состоялся в сентябре 1861 года.

Он выступил с докладом перед химической секцией. Тема носила более чем скромное название — «Нечто о химическом строении тел».

В докладе Бутлеров высказывает основные положения своей теории строения органических соединений. Это, прежде всего, определение понятия «химическое строение», которое Бутлеров формулирует следующим образом:

«Исходя из мысли, что каждый химический атом, входящий в состав тела, принимает участие в образовании этого последнего и действует здесь определенным количеством принадлежащей ему химической силы (сродства), я называю химическим строением распределение действия этой силы, вследствие которого химические атомы, посредственно или непосредственно влияя друг на друга, соединяются в химическую частицу».

«Это определение Бутлерова настолько глубоко, — пишет в своей книге академик А. Е. Арбузов, — настолько содержательно, что в основном оно не расходится с тем, что мы разумеем в настоящее время под химическим строением в свете новейших научных представлений о строении химической частицы (молекулы).

В высшей степени важным, особенно для того времени, является также то место доклада, где Бутлеров говорит о возможности судить о строении молекул вещества химическими методами и, прежде всего, методами синтеза органических соединений.

По этому вопросу Бутлеров в своем докладе говорит: „Заключения о химическом строении веществ, по всей вероятности, можно всего лучше будет основывать на изучении способов их синтетического образования — и преимущественно — на таких синтезах, которые совершаются при температуре мало возвышенной и — вообще — при условиях, где можно следить за ходом постепенного усложнения химической частицы“.

Однако наиболее ответственным местом доклада Бутлерова является вопрос о возможности выражать формулами строение того или иного вещества.

По этому принципиальному вопросу научная позиция Бутлерова резко отличалась от взглядов и убеждений всех его предшественников. Именно A.M. Бутлеров, в противоположность Жерару, Кекуле, Кольбе и другим химикам, считал возможным и необходимым выражать строение определенного соединения лишь одной формулой Это место доклада и знаменует, как я выразился, Рубикон, который перешагнул Бутлеров, оно-то и дает нам право утверждать, что Бутлеров является истинным творцом теории химического строения».

Итак, теория заявила свое право на существование. Она требовала дальнейшего развития и экспериментальных доказательств.

В 1863 году Бутлеров, воздействуя диметилцинком на хлористый ацетил, получил впервые в истории химии самый простой третичный спирт — третичный бутиловый спирт, или триметилкарбинол. Вскоре после этого в литературе появились сообщения об успешно проведенном синтезе первичного и вторичного бутиловых спиртов. Теперь уже ни о каком споре и речи быть не могло — существовало четыре различных бутиловых спирта. И все они — изомеры.

Какой это был триумф структурной теории! И как счастлив был ее автор. Триумфом теории химического строения органических соединений Бутлерова явилось правильное объяснение на основе этой теории явлений изомерии. В статье «О различных способах объяснения некоторых случаев изомерии», опубликованной в 1863 году на немецком и в 1864 году на французском языках, Бутлеров сделал вывод: «Если при одинаковом составе вещества отличаются свойствами, то они должны также отличаться и своим химическим строением». Лучшим подтверждением учения Бутлерова об изомерии послужил синтез теоретически предсказанных изомеров — изобутана и изобутилена.

В 1862–1865 годах Бутлеров высказал основное положение теории обратимой изомеризации — таутомерии, механизм которой, по Бутлерову, заключается в расщеплении молекул одного строения и соединении их остатков с образованием молекул другого строения. Успех принес ученому уверенность, но в то же время поставил перед ним новую, более трудную задачу. Необходимо было применить структурную теорию ко всем реакциям и соединениям органической химии, а главное, написать новый учебник по органической химии, где все явления рассматривались бы с точки зрения новой теории строения.

Бутлеров работал над учебником почти два года без перерыва. Книга «Введение к полному изучению органической химии» вышла из печати тремя выпусками в 1864–1866 годах.

Появление этого учебника имело огромное значение для распространения нового учения среди химиков. Книга вызвала настоящую революцию в химической науке. Уже в 1867 году началась работа по ее переводу и изданию на немецком языке.

Издание Бутлеровым на русском и немецком языках руководства по органической химии, где впервые теория химического строения была последовательно проведена через все тогда известные классы органических соединений, наряду с его блестящими синтезами, способствовали широкому признанию и укреплению его теории среди химиков всего мира.

Вскоре после этого вышли издания почти на всех основных европейских языках. По словам немецкого исследователя Виктора Мейера, она стала «путеводной звездой в громадном большинстве исследований в области органической химии».

В своих исследованиях Бутлеров продолжал развивать структурную теорию. Он задался целью доказать, что разветвленную и прямую углеродные цепи могут иметь все типы органических соединений. Это вытекало непосредственно из теории, но теоретические положения надо было доказать на практике. Разве нельзя получить углеводород — например, бутан, — четыре углеродных атома которого были бы связаны друг с другом не последовательно, а так, как они связаны в триметил-карбиноле? Но чтобы найти правильный метод его синтеза, требовалось множество опытов.

И вот, наконец, усилия Бутлерова увенчались успехом. В большой колбе был долгожданный изобутилен. Доказано существование разветвленной цепи углеводородов!

Сегодня, между прочим, получение углеводородов и спиртов, которыми занимался Бутлеров, достигло колоссальных промышленных масштабов, их получают в миллионах тонн.

ОРГАНИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ

В 1834 году Т. Пелуз приготовил цианистые алкилы действием цианистого калия на алкилсернокислые соли. В том же году Ж. Б. Дюма удалось установить, что из хлороформа под действием едкого кали образуется муравьиная кислота. Таким образом, Дюма открыл общий способ получения кислот гидролизом галогенопроизводных.

В 1842 году Л. Мельзенсом был предложен способ восстановления галогенопроизводных амальгамами щелочных металлов.

Еще через пять лет Ж.Б. Дюма, Ф. Малагути, Ф. Леблан, Э. Франкланд, а также Г. Кольбе в 1848 году предложили общий метод получения кислот из соединений с меньшим содержанием углерода через нитрилы. В это же время Э. Митчерлих стал первым химиком, применившим смесь концентрированных азотной и серной кислот для получения нитробензола из бензола.

Ю. Либих и Ф. Велер еще 1832 году наблюдали переход бензальдегида в бензойную кислоту в присутствии щелочи, а в 1853 году С. Канниццаро установил, что при этом образуется соответствующий спирт.

Стоит отметить и открытие явления каталитического окисления спиртов и углеводов в кислоты в присутствии платиновой черни.

Эти и другие примеры свидетельствовали о достижениях в области получения и превращений органических соединений. Все с большей уверенностью можно было говорить о возможности осуществления органического синтеза.

«В 1854 году Г. Кольбе указывал, — пишет Е.П. Никулина, — что после синтеза мочевины упала естественная граница, разделявшая органические и неорганические соединения, и прежняя классификация веществ на органические и неорганические, исходившая из невозможности искусственного получения первых, потеряла основание».

Новый этап в развитии органического синтеза связан с именем Бертло. «Изучение работ Бертло в области органического синтеза показало, — продолжает Никулина, — что ему принадлежит значительная роль в развитии этого направления органической химии. До работ Бертло синтез как самостоятельный раздел органической химии не существовал. Отдельные методы его были разработаны различными химиками, но эти достижения не были связаны в единую систему».

Сам Бертло так оценивал деятельность своих предшественников: «До работ, изложенных в моей книге „Органическая химия, основанная на синтезе“ (1860), в этом направлении не было проведено ни одного систематического исследования. Можно привести только два примера полного синтеза природных веществ из элементов: синтез мочевины Велера и синтез уксусной кислоты Кольбе. Эти синтезы чрезвычайно интересны; но вследствие самой природы этих веществ, они оставались единичными и без последствий. Действительно, мочевина относится к ряду циана, ряду, который почти в равной степени принадлежит неорганической и органической химии и который не имеет никаких общих свойств с другими рядами, в том числе ни со спиртами, ни с углеводородами. Уксусная кислота также занимает особое место; до проведения новых опытов и появления новых методов, разработанных после 1860 года, эта кислота оставалась „изолированным телом в ряду органических соединений“ (Ж. Б. Дюма). История науки подтверждает также, что эти два синтеза не положили начало ни одному общему методу и даже не привели ни к какому другому частичному синтезу природных веществ».

В отношении частичных синтезов Бертло отметил, что отдельные удачные синтезы, выполненные до него, не привели к осознанию важности проблемы синтеза в целом.

Марселен Бертло (1827–1907) родился и вырос в Париже в небогатой семье врача. В лицее он был одним из лучших учеников. Следующая ступень в обучении — Коллеж де Франс, где он слушает лекции Клода Бернара, Антуана Жерома Балара, Мишеля Эжена Шевреля и других видных ученых.

Осенью 1848 года Бертло с успехом сдал экзамен на степень бакалавра и поступил в университет. После долгих колебаний по совету родителей Бертло стал изучать медицину. Однако занятия не удовлетворяли его, он испытывал потребность в более широких знаниях. В конце первого учебного года он становится лиценциатом физики. Одновременно Марселен начал изучать химию как одну из основных дисциплин в общей подготовке врачей. В конце концов, он решил найти химическую лабораторию, в которой мог бы приобрести опыт экспериментатора.

Такой лабораторией стала новая частная химическая лаборатория Жюля Пелузо. Бертло с энтузиазмом приступил к исследовательской работе. Через некоторое время он становится ассистентом Пелузо.

Бертло приступил к своим первым исследованиям, которые, поскольку он занимался в основном физикой, носили скорее физический характер, нежели касались области химии. Его привлекали явления, связанные со сжижением газов. Результаты своих исследований молодой ученый опубликовал в 1850 году. В течение шести десятилетий Бертло написал около 2800 научных работ, охватывающих почти все отрасли человеческого знания. Большую часть этих материалов составляли труды по химии, кроме того, им были написаны труды по биологии, агрохимии, истории, археологии, лингвистике, философии, педагогике и т. д.

Бертло с самого начала глубоко верил в возможность синтеза органических веществ без участия живых клеток. Наряду с научной работой в лаборатории, Бертло регулярно посещал лекции в Коллеж де Франс, где можно было узнать о самых последних достижениях науки Профессор Антуан Балар, обратив внимание на способности молодого Бертло, предложил ему работать при лаборатории Коллеж де Франс.

Первым успехом стало получение камфоры, но настоящий успех к ученому пришел в 1853 году. Бертло удалось синтезировать жир.

Статья Бертло произвела настоящую сенсацию в ученом мире. Парижская Академия наук дала высокую оценку этому достижению. Бертло был удостоен степени доктора физических наук.

Бертло ставит перед собой более трудную задачу — получить этиловый спирт из этилена и воды. Для этого он решает пропускать этилен через водный раствор кислоты или основания.

Вот что пишет об этом К.Р. Манолов: «Первые опыты не дали желаемых результатов. Этилен проходил через раствор, не вызывая никаких заметных изменений. Еертло всячески менял условия синтеза. При проведении опыта с концентрированной серной кислотой он заметил, что при температуре около 70 градусов Цельсия началось интенсивное поглощение этилена. После окончания реакции ученый разбавил реакционную смесь водой и подверг ее перегонке. Этиловый спирт! Дистиллят был этиловым спиртом. Бертло был поистине счастлив. Он избрал правильный путь. Органические вещества в принципе ничем не отличаются от неорганических и могут быть получены тем же способом. Необходимо, чтобы ученые убедились, что никакой „жизненной силы“ не существует, что человек может по своему желанию направлять ход химических реакций. Но это следовало еще доказать, нужны были факты… И Бертло продолжал работу…»

В шестидесятые годы девятнадцатого века Бертло добивается в области органического синтеза воистину фантастических результатов. Неудачи не смущали его. Реакцию взаимодействия водорода с углеродом не удалось провести даже в печах Девилля. Тогда Бертло прибегает к помощи электричества.

«Электрические искры не решили проблемы, — отмечает Манолов, — но электрическая дуга между двумя угольными электродами, находящимися в сосуде с водородом, оказалась эффективной: газ, выходивший из сосуда, содержал ацетилен. Воодушевленный, Бертло приступил к новой серии синтезов. Присоединяя водород к ацетилену, он получил этилен, а затем и этан.

„Соотношение углерода и водорода в ацетилене такое же, как и в бензоле, — размышлял Бертло, и эта мысль побудила молодого ученого заняться синтезом бензола. — Этим будет переброшен мост между жирными и ароматическими соединениями“. Для синтеза Бертло решил опять прибегнуть к высоким температурам и повторить опыт, как он проводился для получения окиси углерода. Стеклянную реторту наполнили ацетиленом, запаяли и стали постепенно нагревать. Лишь при температуре 550–600 градусов Цельсия ацетилен начал полимеризоваться. Когда охладили реторту, на ее дне собралось небольшое количество желтоватой жидкости.

Теперь нужно было только терпение и упорство для того, чтобы провести опыт десятки раз и собрать достаточное для анализа количество жидкости.

В полученной жидкости Бертло обнаружил бензол, толуол и другие ароматические соединения. Параллельно он осуществил еще один синтез, который тоже подтвердил, что ароматические соединения можно получить из углеводородов жирного ряда. Бертло подверг продолжительному нагреванию метан в сосудах из специального стекла. Он повысил температуру настолько, что стекло начало размягчаться. После охлаждения в сосудах образовалось белое кристаллическое вещество.

Как только ученый открыл сосуд, лаборатория наполнилась характерным запахом нафталина. Дополнительные исследования подтвердили, что полученное вещество — действительно нафталин.

Началась новая серия синтезов и анализов. Рождались идеи, и почти каждый день осуществлялся новый синтез. Казалось, возможности беспредельны, Бертло мог синтезировать все, достаточно лишь правильно поставить задачу…

…Бертло добился больших успехов в изучении углеводородов, углеводов, спиртового брожения; он предложил универсальный метод восстановления органических соединений йодистым водородом и многое другое. За выдающиеся достижения в органической химии в 1867 году Бертло получил вторично награду „Жакер“. Семь лет назад первая награда была присуждена ему за успехи в области органического синтеза».

Важнейшие синтетические работы Бертло можно разделить на три группы. Первая — синтезы природных соединений — жиры, горчичное масло. Вторая группа — элементные синтезы простейших органических веществ. Третья — пирогенные синтезы углеводородов.

Помимо этого Бертло удалось разработать способы гидрирования органических соединений различных классов йодистым водородом. Он исследовал также свойства и получил различные производные многих органических соединений. Кроме того, Бертло изучал процессы их окисления и восстановления.

В 1860–1864 годах Бертло решил обобщать собственные многочисленные синтетические исследования, а также работы других химиков в книгах «Органическая химия, основанная на синтезе» и «Лекции по общим методам синтеза в органической химии».

Е.П. Никулина так описывает его творческие искания: «Получение более сложных веществ путем соединения двух более простых, или частичный синтез, М. Бертло считал первым шагом на пути к полному синтезу. Осуществление такого синтеза является ближайшим следствием аналитического исследования, так как анализ природного вещества часто показывает возможность его разложения на две более простые части, которые, соединяясь, дают исходное вещество…

М. Бертло считал, что анализ и синтез являются двумя сторонами химической науки, и подчеркивал, что синтез стал возможен именно благодаря успехам анализа, так как можно синтезировать только те вещества, которые удалось аналитически разложить на составляющие, из которых они вновь могут быть получены, или полностью разложить путем последовательного отщепления элементов по примеру „лестницы сгорания“. В связи с этим невозможность синтезировать в то время множество природных веществ, таких, как белки и алкалоиды, он объяснял тем, что они еще недостаточно хорошо изучены аналитически, т е. граница синтеза, по Бертло, определяется возможностями анализа».

Сегодня синтез — основа промышленной химии. Достаточно назвать синтетический каучук, синтетическое волокно, синтетическое топливо, синтетические моющие средства.

БЕНЗОЛ

Изучение ароматических соединений начало развиваться только после того, как основные принципы теории химического строения были признаны химиками-органиками. В середине девятнадцатого столетия в области ароматических соединений большинство химиков рассматривали группу из шести атомов углерода как нечто целое, даже не высказываясь о ее химическом строении. Для ароматических соединений характерным считалось присутствие особой углеродной группы из шести атомов, например, в бензоле. Что касается бензола, то ошибочно принималось, что существуют две его разновидности: обыкновенный с температурой кипения 80 градусов Цельсия и парабензол с температурой кипения 97 градусов. Подобная теория еще более затрудняла ответ на вопрос, сколько же изомеров может получиться при замещении одного водорода в бензольном ядре.

«Г Кольбе считал, что, кроме бензойной кислоты, существует изомерная ей — салидовая кислота, — пишет Г.В. Быков. — Подобные „факты“, пока они не были опровергнуты, заставляли ученых очень осторожно подходить к выдвижению гипотез о строении ароматических соединений. A.M. Бутлеров в 1864 году ограничился только предположением, что в бензоле „и его производных по крайней мере некоторые из паев углерода соединены между собою большим количеством сродства, чем в углеводороде С6Н14…“ Подобным же образом Кекуле в том же 1864 году относил ароматические соединения и нафталин к соединениям, в которых углеродные атомы соединены предположительно „двумя или, быть может, тремя единицами сродства“.

В первой половине шестидесятых годов стали появляться новые интересные факты, особенно те, которые касались числа заместителей. В 1864 году была показана идентичность метилфенила с толуолом, что уже говорило о равноценности шести атомов углерода в бензоле. Накапливались сведения относительно строения двузамещенных производных бензола: в 1863 году К. Зайцевым была получена третья оксибензойная кислота; в том же году Г. Фишер выделил третью нитробензойную кислоту; в 1864 году Г. Глазивец и Л. Барт синтезировали резорцин, третий представитель двухатомных ароматических спиртов, и т. д. На основании изучения свойств оксибензойных кислот A.M. Бутлеров пришел к выводу, что „химическое строение их отличается только различным помещением алкогольного водяного остатка относительно углерода фенильной группы“. Так, в радикале фениле, соединенном с карбоксильной группой, он различал три атома водорода; при замещении каждого из них гидроксилом получаются три различные оксибензойные кислоты. Таким образом, уже была подготовлена почва для успешного обобщения имеющегося материала.

В 1865 году с таким именно обобщением выступил А. Кекуле, приняв, что атомы углерода в бензольном ядре образуют замкнутую цепь, соединяясь друг с другом попеременно: то при помощи одной пары, то двух пар единиц сродства…»

Август Кекуле (1829–1896) родился в Германии. Мальчик оказался поразительно одаренным. Еще в школе он мог свободно говорить на четырех языках, обладал литературными способностями. По проекту гимназиста Кекуле было построено три дома! После окончания школы Август уехал в Гиссен учиться в университете.

В университете Август впервые услышал имя Юстуса Либиха. Кекуле решил посещать лекции прославленного ученого, хотя и не интересовался химией.

Первая научная работа Кекуле об амилсерной кислоте получила высокую оценку профессора Билля. За нее в июне 1852 года Ученый совет университета присудил ему степень доктора химии.

После окончания университета молодой ученый некоторое время работал в Швейцарии у Адольфа фон Планта, а затем переехал в Лондон, где ему рекомендовали лабораторию Джона Стенхауза.

Вопрос о валентности чрезвычайно занимал Кекуле, и у него постепенно вызревали идеи экспериментальной проверки некоторых теоретических положений, которые он решил изложить в своей статье. В ней Кекуле сделал попытку обобщить и расширить теорию типов, разработанную Жераром.

Весной 1855 года Кекуле покинул Англию и вернулся в Дармштадт. Он посетил университеты Берлина, Гиссена, Геттингена и Гейдельберга, но вакантных мест там не было. Тогда он решил просить разрешения определиться в качестве приват-доцента в Гейдельберге.

Все свободное время Кекуле посвятил исследовательской работе. Свое внимание он сосредоточил на гремучей кислоте и ее солях, строение которых оставалось еще не выясненным.

Ему удалось расширить и дополнить теорию типов. К основным Кекуле добавил еще один — тип метана. Свои выводы он изложил в статье «О конституции гремучей ртути». В статье «О теории многоатомных радикалов» Кекуле сформулировал основные положения своей теории валентности. Он обобщил выводы Франкланда, Уильямсона, Одлинга и разработал вопрос о соединительной способности атомов.

В статье «О составе и превращениях химических соединений и о химической природе углерода» Кекуле обосновал четырехвалентность углерода в органических соединениях. Он также отмечал, что попытка Жерара подвести все химические реакции под один общий принцип — двойной обмен — не оправдана, так как существуют реакции прямого соединения нескольких молекул в одну.

Кекуле выдвинул совершенно новые идеи, идеи об углеродных цепях. Это была революция в теории органических соединений. Это были первые шаги в теории структуры органических соединений.

В конце 1858 года Кекуле уехал в Гент, где продолжил исследовательскую работу.

«…Кекуле принялся за изучение структуры бензола и его производных, требовавшее, прежде всего, отыскания подходящих средств для изложения учебного материала в разделе ароматических соединений, — пишет К. Манолов. — Он хорошо знал книгу Лошмидта, вышедшую в 1861 году, в которой впервые формулы органических соединений были представлены согласно атомной теории. Знал и теорию Бутлерова, которую еще полностью не принимал, но и не мог отвергнуть… Атомы в молекуле взаимно влияют друг на друга, и свойства молекулы зависят от расположения атомов. Кекуле представлял себе углеродные цепи в виде змей. Они извивались, принимали самые различные положения, отдавали или присоединяли атомы, превращаясь в новые соединения. Кекуле обладал большим даром воображения, и, закрывай глаза, он реально представлял картину чудесных превращений одной молекулы в другую. И все-таки представить структуру бензола ему пока не удавалось. Как расположены шесть углеродных и шесть водородных атомов в его молекуле? Кекуле делал десятки предположений, но, поразмыслив, отбрасывал.

Утомленный работой, Кекуле отложил исписанные листы и подвинул кресло к камину. Приятная теплота постепенно окутала тело, и ученый забылся в полудреме. И снова в его сознании возникли шесть углеродных атомов, образуя причудливые фигуры. Шестиатомная „змея“ непрерывно „извивалась“ и вдруг, будто разозленная чем-то, она с ожесточением начала кусать себя за хвост, потом крепко ухватила его за кончик и так замерла. Нет, не змея, это же перстень графини Герлиц, который протягивал Кекуле Юстус Либих. Да, на его ладони лежит перстень — платиновая змея, переплетенная с золотой. Кекуле вздрогнул и очнулся. Какой странный сон! И длился-то всего мгновенье. Но атомы и молекулы не исчезали перед его глазами, он продолжал наяву вспоминать порядок расположения атомов в молекуле, увиденный во сне. Может быть, это и есть решение? Кекуле поспешно набросал на листке бумаги новую форму цепи. Первая кольцевая формула бензола…

Идея бензольного кольца дала новый толчок для экспериментальных и теоретических исследований. Статью „О строении ароматических соединений“ Кекуле послал Вюрцу, который представил ее Парижской Академии наук. Статья была напечатана в „Бюллетене Академии“ в январе 1865 года. Наука обогатилась еще одной новой, исключительно плодотворной теорией строения ароматических соединений.

Дальнейшие исследования в этой области привели к открытию различных изомерных соединений, многие ученые стали проводить опыты по выяснению строения ароматических веществ, предлагали другие формулы бензола… Но теория Кекуле оказалась наиболее правомерной и вскоре утвердилась повсеместно. На основе своей теории Кекуле предсказал возможность существования трех изомерных соединений (орто, мета и пара) при наличии двух заместителей в бензольном кольце. Перед учеными открылось еще одно поле деятельности, появилась возможность синтеза новых веществ. В Германии над этим работали Гофман, Байер, во Франции — Вюрц, в Италии — Канниццаро, в России — Бутлеров и другие».

Формула бензола Кекуле вызвала и многочисленные возражения. Как пишет Г.В. Быков: «А. Клаус в 1867 году обратил внимание на то, что бензол по своим свойствам несходен с этиленом, на который он должен был бы походить судя по формуле Кекуле, и предложил свои формулы с перекрещивающимися связями. А. Ладенбург в 1869 году отметил, что по формуле Кекуле должны существовать два изомера для продуктов замещения при соседних углеродах, и предложил свою, призматическую, формулу.

А. Кекуле еще в 1869 году писал, что он считает эти возражения „не слишком вескими“, и привел ряд реакций, хорошо объяснимых его формулой, которая кажется ему к тому же „элегантней и симметричней“ других. В 1872 году он попытался вообще снять выдвинутые возражения, предложив так называемую осцилляционную гипотезу, согласно которой углеродный атом в какой-то момент соударяется один раз с одним и два раза с другим соседним атомом, а в следующий момент — наоборот. Эти удары, по представлениям Кекуле, соответствуют одинарной и двойной связям.

Дискуссия о строении бензольного ядра продолжалась еще многие годы. Была экспериментально опровергнута призматическая формула А. Ладенбурга, были выдвинуты известные формулы Г. Армстронга и А. Байера, физический смысл которых был еще менее ясен, и т. д. Но для установления строения огромного большинства ароматических соединений это и не имело существенного значения; важны были лишь следующие положения: атомы углерода расположены симметрично (в углах правильного шестиугольника), и все они равноценны друг другу».

ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ЗАКОН

В истории развития науки известно много крупных открытий. Но немногие из них можно сопоставить с тем, что сделал Менделеев — крупнейший химик мира. Хотя со времени открытия его закона прошло много лет, никто не может сказать, когда будет до конца понято все содержание знаменитой «таблицы Менделеева».

По словам самого Дмитрия Ивановича Менделеева, открытию периодического закона способствовало накопление «к концу 60-х годов таких новых сведений о редких элементах, которые открыли их разносторонние связи между собой и другими элементами». Можно перечислить и ряд других данных, которые дополняли представления о сходстве элементов и их свойствах: изучение изоморфизма, введение понятия о валентности, разработка новых способов определения атомных масс, обсуждение гипотезы Праута и др. И действительно, уже в пятидесятые—шестидесятые годы появилось свыше десятка заслуживающих внимания попыток найти систему элементов.

Все чаще в некоторых работах появляются мысли о необходимости классификации химических элементов. Так, в работе А. Беренфельда указывается, что серьезное значение имеет изучение редких элементов: «…они все более и более пополняют пробелы между известными… телами природы и помогают составить из этих тел непрерывный ряд, в котором всякий элемент имел бы свое определенное место».

Особенно интересна в этом отношении диссертация Н. Алышевского (1865), который писал: «В последнее время при громадном обилии материалов в химии все более и более пробивается стремление систематизировать, группировать выработанные факты. Современные химики пришли к заключению, что многие химические элементы, весьма различные по своим наружным физическим свойствам, в своих химических функциях очень сходны, даже тождественны между собой». И еще: «Если… естественные группы установятся в неорганической химии для всех, пока еще разрозненных, химически неделимых тел, тогда изучение реакций этих облегчится в высшей степени, а с тем вместе представится возможность сделать те выводы, установить такие законы, которые до сих пор были уделом только одной органической химии».

Сам Н. Алышевский провел сравнение некоторых свойств на основе положения элементов в их естественных группах.

Но если уровень знаний эпохи объективно определил возможность научного решения проблемы, то от уровня знаний ученого и его мировоззрения зависело превратить эту возможность в действительность. Это не случайно удалось осуществить Менделееву.

Дмитрий Менделеев (1834–1907) родился в Тобольске в семье директора гимназии и попечителя народных училищ Тобольской губернии Ивана Павловича Менделеева и Марии Дмитриевны Менделеевой, урожденной Корнильевой. Воспитывала его мать, поскольку отец будущего химика ослеп вскоре после рождения своего сына.

Осенью 1841 года Митя поступил в Тобольскую гимназию. Он был принят в первый класс с условием, что останется там два года, пока ему не исполнится восемь лет.

Несчастья преследовали семью Менделеевых. Осенью 1847 года умер отец, а через три месяца — сестра Аполлинария. Весной 1849 года Митя окончил гимназию, и Марья Дмитриевна, распродав имущество, вместе с детьми отправилась сначала в Москву, а затем в Петербург. Ей хотелось, чтобы младший сын поступил в университет.

Лишь по ходатайству матери 9 августа 1850 года Дмитрий был зачислен студентом Главного педагогического института в Петербурге по физико-математическому факультету.

Первый научный труд Менделеева «Химический анализ ортита из Финляндии» был опубликован в 1854 году, на следующий год он окончил институт. В мае 1855 года Ученый совет присудил Менделееву титул «Старший учитель» и наградил золотой медалью. Врачи рекомендовали ему сменить нездоровый петербургский климат и уехать на юг.

В Одессе Менделеева назначили преподавателем математики, физики и естественных наук в гимназию при Ришельевском лицее. Много времени он отдавал работе над магистрской диссертацией, в которой рассматривал проблему «удельных объемов» с точки зрения унитарной теории Жерара, полностью отбросив дуалистическую теорию Берцелиуса. Эта работа показала удивительную способность Менделеева к обобщению и его широкие познания в химии.

Осенью Менделеев блестяще защитил диссертацию, с успехом прочел вступительную лекцию «Строение силикатных соединений» и в начале 1857 года стал приват-доцентом при Петербургском университете.

В 1859 году он был командирован за границу. Два года Менделеев провел в Германии, где организовал собственную лабораторию. В конце февраля 1861 года Менделеев приехал в Петербург. Найти преподавательскую работу в середине учебного года было невозможно. И он решается написать учебник органической химии. Вышедший вскоре в свет учебник, а также перевод «Химической технологии» Вагнера принесли Менделееву большую известность.

1 января 1864 года Менделеев получил назначение на должность штатного доцента органической химии Петербургского университета. Одновременно с этой должностью Менделеев получил место профессора в Петербургском технологическом институте. Теперь забот о материальном обеспечении семьи стало меньше, и Менделеев приступил к работе над докторской диссертацией.

Защита диссертации состоялась 31 января 1865 года. Через два месяца Менделеев был назначен экстраординарным профессором по кафедре технической химии Петербургского университета, а в декабре — ординарным профессором.

В то время возникла острая необходимость создать новый учебник по неорганической химии, который бы отражал современный уровень развития химической науки. Эта идея захватила Менделеева. Одновременно он начал собирать материал для второго выпуска учебника, куда должно было войти описание химических элементов.

Менделеев тщательно изучил описание свойств элементов и их соединений. Но в каком порядке их проводить? Никакой системы расположения элементов не существовало. Тогда ученый сделал картонные карточки. На каждую карточку он заносил название элемента, его атомный вес, формулы соединений и основные свойства. Постепенно корзина наполнялась карточками, содержащими сведения обо всех известных к этому времени элементах. И все равно долгое время ничего не получалось. Говорят, что периодическую таблицу элементов ученый увидел во сне, оставалось ее лишь записать и обосновать.

Но, конечно же, открытие было совершено им не случайно, так как в его деятельности органически сочетались теория и практика, знание физической стороны явления, математическая интуиция и философское осмысление. Кроме того, Менделеев умел критически относиться к работам своих предшественников и современников. Не пересыщая себя информацией, он как бы пропускал полученные уже данные через призму еще не сформировавшейся до конца концепции и, подобно скульптору, отсек все лишнее.

Постепенно Менделеев понял, что с изменением атомного веса меняются и свойства элементов. Приближался к концу февраль 1869 года. Через несколько дней рукопись статьи, содержащей таблицу элементов, была закончена и сдана в печать.

1 марта 1869 года Д.И. Менделеев отправил в типографию листок, на котором был записан его «Опыт системы — элементов, основанной на их атомном весе и химическом сходстве». Через две недели он представил в Русское химическое общество статью «Соотношение свойств с атомным весом элементов». Сообщение об открытии Менделеева было сделано редактором «Журнала Русского химического общества» профессором Н.А. Меншуткиным на заседании общества 6 марта 1869 года. Сам Менделеев на заседании не присутствовал, так как в это время по заданию Вольного экономического общества он обследовал сыроварни Тверской и Новгородской губерний.

С того дня, когда за простыми рядами символов химических элементов Менделеев увидел проявление закона природы, другие проблемы отошли на задний план. Он забросил работу над учебником «Основы химии», не занимался и исследованиями. Распределение элементов в таблице казалось ему несовершенным. По его мнению, атомные веса во многих случаях были определены неточно, и поэтому некоторые элементы не попадали на места, соответствующие их свойствам. Взяв за основу периодический закон, Менделеев изменил атомные веса этих элементов и поставил их в один ряд со сходными по свойствам элементами.

В статье, вышедшей на немецком языке в «Анналах», издаваемых Либихом, Менделеев отвел большое место разделу «Применение периодического Закона для определения свойств еще не открытых элементов». Он предсказал и подробно описал свойства трех неизвестных еще науке элементов — эка-бора, эка-алюминия и эка-кремния.

Казалось, для Менделеева вопрос о периодическом законе был исчерпан. Но однажды осенью 1875 года, когда Менделеев просматривал доклады Парижской Академии наук, взгляд его упал на сообщение Лекока де Буабодрана об открытии нового элемента, названного им галлием. Однако французский исследователь указал удельный вес галлия — 4,7, а по вычислениям Менделеева у эка-алюминия получалось 5,9. Менделеев решил написать ученому, указав, что, судя по свойствам открытого им галлия, это не что иное, как предсказанный в 1869 году эка-алюминий.

И, действительно, более точные определения удельного веса галлия дали значение 5,94. Открытие галлия вызвало настоящую сенсацию среди ученых. Имена Менделеева и Лекока де Буабодрана сразу стали известны всему миру. Ученые, воодушевленные первым успехом, начали искать остальные, еще не открытые элементы, которые были предсказаны Менделеевым. В десятках лабораторий Европы закипела работа, сотни ученых мечтали о необыкновенных открытиях.

И успехи не заставили себя долго ждать. В 1879 году профессор Ларе Фредерик Нильсон, работавший в Упсальском университете (Швеция), открыл новый элемент, полностью соответствующий описанному Менделеевым эка-бору. Он назвал его скандием. Повторное доказательство предсказаний Менделеева вызвало настоящий триумф. Вскоре стали поступать сообщения об избрании Менделеева почетным членом различных европейских университетов и академий.

Прекрасным подтверждением менделеевского закона явилась и открытая Рамзаем группа инертных газов, давшая возможность включить в систему «нулевую» группу — пограничную между щелочными металлами и металлоидами. Сам Менделеев писал об «укрепителях» закона: «Писавши в 1871 году статью о приложении периодического закона к определению свойств еще неоткрытых элементов, я не думал, что доживу до оправдания этого следствия периодического закона, но действительность ответила иначе. Описаны были мною три элемента: эка-бор, эка-алюминий и эка-силиций, и не прошло 20 лет, как я имел уже величайшую радость видеть все три открытыми и получившими свои имена от тех трех стран, где найдены редкие минералы, их содержащие, и где сделано их открытие: галлия, скандия и германия. Л. де Буабодрана, Нильсона и Винклера, их открывших, я, с своей стороны, считаю истинными укрепителями периодического закона. Без них он не был бы признан в такой мере, как это случилось ныне в такой же мере я считаю Рамзая утвердителем справедливости периодического закона…» Сегодня ясно, что в менделеевском открытии слились воедино три линии развития химии: поиски систематики различных объектов химии (от атомов до кристаллов) в их взаимосвязи — понятие «химический элемент» их объединило; изучение индивидуальности элементов, особенно мало применявшихся тогда редких элементов, что позволило раскрыть понятие элемент-аналогии; изучение взаимосвязи свойств с составом и строением соединений, что привело к формированию целостного учения о периодичности.

СТЕРЕОХИМИЯ

«Идеи относительно пространственного устройства мельчайших частиц материи стали высказываться с тех пор, как в науке появилось само представление о молекулах и составляющих их атомах, — пишет В.М. Потапов. — Так, еще Дж. Дальтон в начале XIX века говорил о возможных шарообразных, тетраэдрических, гексаэдрических формах в атомистике».

Примерно в то же самое время В. Волластон обращал внимание на необходимость рассматривать расположение атомов в пространстве и указывал, что «устойчивое равновесие» при соединении атомов двух видов в соотношении 1:4 достигается при тетраэдрическом их расположении. Однако на возможность познать «геометрическое расположение первичных частичек» Волластон смотрел пессимистично. Мысли о возможности различного расположения атомов в молекулах неоднократно высказывались в начале XIX века рядом ученых в связи с обсуждением проблем изомерии…

Так, в 1831 году Я. Берцелиус писал, что «существуют тела, составленные из одинакового числа атомов тех же элементов, но расположенных неодинаковым образом и поэтому имеющих неодинаковые химические свойства и неодинаковую кристаллическую форму».

Уже в конце сороковых годов Л. Гмелин отмечал: «Атомы не располагаются, как это выражается формулой, в одном ряду… а приближаются, на основании сродства, по возможности ближе друг к другу, вследствие чего они образуют более или менее регулярные фигуры. Поэтому чрезвычайно важно определить это расположение атомов… ибо от этого, может быть, прольется больше света на кристаллическую форму, изомерию… на конституцию органических соединений».

Знаменитый русский химик A.M. Бутлеров в ряде своих ранних работ также высказывал интересные мысли о пространственном строении молекул: «…я не верю, что невозможно, как это думает Кекуле, представить на плоскости положение атомов в пространстве».

Это высказывание 1864 года, а двумя годами ранее Бутлеров говорил о тетраэдрическом расположении заместителей вокруг углеродного атома: «…возьмем грубый пример и, предположив, что у четырехатомного пая углерода все 4 единицы сродства различны, представим его себе в виде тетраэдра, у которого каждая из 4-х плоскостей способна связать 1 пай водорода…» Тем не менее нет оснований причислять Бутлерова к основателям стереохимии.

П.И. Вальден рассуждает: «Почему, спрашивается, потребовалось еще 25 лет, чтобы лишь в 1874 году возникла стереохимия?.. Ответ может быть легко дан: идея появилась ранее фактов! Факты, наблюдения — вот та питательная среда, в которой существует и развивается, а по мере надобности, в зависимости от накопления фактов, трансформируется идея».

Явления, непосредственно послужившие толчком для зарождения стереохимии, были открыты в одной из пограничных областей физики и химии при исследовании взаимодействия света и вещества.

Сначала был открыт поляризованный свет. Дальнейшие его исследования выполнил французский ученый и политический деятель Доминик Франсуа Араго (1786–1853). В 1811 году ему удалось обнаружить, что кварц обладает способностью вращать плоскость поляризации света. Араго назвал подобное явление оптической активностью. Становилось все более очевидным, что такая способность связана с кристаллическим состоянием. Ведь стоит растворить кварц, и он теряет оптическую активность.

Через четыре года следующий шаг сделал Ж. Б. Био, установивший, что оптической активностью обладает и целый ряд органических жидкостей. Ясно, что здесь объяснение надо было искать уже не в особенностях кристалла, а в свойствах самого вещества.

Дальнейший прогресс связан с работами Луи Пастера. Отправной точкой стереохимических работ Пастера стали кристаллографические исследования солей винной кислоты.

В.М. Потапов так описывает этот процесс: «На первом этапе исследований оптически активных веществ считали, что кристаллы их всегда гемиэдричны, т. е. могут существовать в двух формах, относящихся друг к другу как предмет к своему зеркальному изображению. Единственным кажущимся исключением из этого правила явились кристаллы правовращающей винной кислоты, которые, по данным немецкого химика Э. Митчерлиха, оказались негемиэдричными, полностью совпадающими по форме с кристаллами оптически неактивного изомера — виноградной кислоты.

В 1848 году Л. Пастер повторил эксперимент Э. Митчерлиха и обнаружил гемиэдрию в кристаллах натриевоаммониевой соли виноградной (оптически неактивной) кислоты. При этом оказалось, что одновременно встречаются кристаллы двух зеркальных форм. Отделив их пинцетом Друг от друга и отдельно растворив в воде, Пастер обнаружил, что оба раствора оптически активны, причем один вращает плоскость поляризации вправо, как природная винная кислота, а другой — влево. Таким образом, впервые было показано, что оптически неактивное вещество — виноградная кислота — является смесью двух оптически активных компонентов: право- и левовращающей винной кислоты».

Все приведенные выше достижения подготовили триумф Якоба Генри Вант-Гоффа (1852–1911). Он родился в Голландии в Роттердаме в семье врача. Окончив школу, Генри поступил в семнадцать лет в Политехнический институт в Дельфте. В конце второго курса он сдает экзамены уже за третий.

Вант-Гофф считает, что высшего образования недостаточно, и решает работать над докторской диссертацией. Для этого он решает продолжить образование в университете в Лейдене. Однако ему там решительно не понравилось, и Генри едет в Бонн к знаменитому химику Кекуле.

После открытия молодым ученым пропионовой кислоты Кекуле порекомендовал своему ученику поехать в Париж к профессору Вюрцу, специалисту по органическому синтезу.

В Париже Генри сблизился с французским химиком-технологом Жозефом Ашилем Ле Белем (1847–1930). Оба заинтересованно следили за исследованиями в области оптической изомерии, которые проводил Пастер.

А далее… Вот что пишет в своей книге «Великие химики» К. Манолов: «В Утрехтском университете была богатая библиотека. Здесь Генри познакомился со статьей профессора Иоганнеса Вислиценуса о результатах исследования молочной кислоты.

Он взял листок бумаги и начертил формулу молочной кислоты. В центре молекулы — опять один асимметрический углеродный атом. В сущности, если четыре различных заместителя заменить атомами водорода, получится молекула метана. Представим, что атомы водорода в молекуле метана расположены в одной плоскости с атомом углерода. Вант-Гофф был поражен неожиданно возникшей мыслью. Он оставил статью недочитанной и вышел на улицу. Вечерний ветерок теребил его белокурые волосы, он ничего не замечал вокруг — перед глазами стояла только что изображенная им формула метана.

Но насколько вероятно, что все четыре водорода расположены в одной плоскости? В природе все стремится к состоянию с минимальной энергией. В данном случае это происходит лишь тогда, когда атомы водорода располагаются в пространстве равномерно вокруг углеродного атома. Вант-Гофф мысленно представил, как могла бы выглядеть молекула метана в пространстве. Тетраэдр! Конечно же, тетраэдр! Это наиболее выгодное расположение! А если атомы водорода заменить четырьмя различными заместителями? Они могут занять два различных положения в пространстве. Неужели это и есть решение загадки? Вант-Гофф бросился назад, в библиотеку. Как такая простая мысль до сих пор не пришла ему в голову? Различия в оптических свойствах веществ связаны прежде всего с пространственным строением их молекул.

На листке бумаги возле формулы молочной кислоты появилось два тетраэдра, причем один был зеркальным отображением другого.

Вант-Гофф ликовал. Молекулы органических соединений имеют пространственное строение! Это же так просто… Как это никто до сих пор не догадался? Он должен немедленно изложить свою гипотезу и опубликовать статью. Не исключена ошибка, но если его догадка окажется верной… Вант-Гофф достал чистый лист бумаги и написал заголовок будущей статьи: „Предложение применять в пространстве современные структурно-химические формулы вместе с примечанием об отношении между оптической вращательной способностью и химической конструкцией органических соединений“. Название получилось довольно длинным, но оно точно отражало поставленную цель и основной вывод.

„Я позволю себе в этом предварительном сообщении выразить кое-какие мысли, которые могут вызвать дискуссию“, — начал свою статью Вант-Гофф.

Намерения автора были самыми прекрасными, идеи оригинальными и многообещающими, но небольшая статья, напечатанная на голландском языке, осталась не замеченной европейскими учеными. Один только Бюи Балло, профессор физики в Утрехтском университете, оценил ее по достоинству».

Прошло лишь два месяца, как друг Вант-Гоффара — Ж.Ле Бель опубликовал свою работу. В ней появление оптической активности он объяснял пространственными особенностями строения молекул примерно так же, как это сделал ранее голландский ученый. Но работы не были совсем идентичны. «Наиболее существенное отличие заключалось в том, — пишет Потапов, — что Вант-Гофф говорил о направленности валентностей углеродного атома, пользуясь четкой геометрической картиной тетраэдра, а Ле Бель представлял валентности как некую неориентированную центростремительную силу. Возникающая вокруг углеродного атома группировка заместителей может быть, по Ле Белю, различной в зависимости от природы этих заместителей, но не обязательно тетраэдрической. В приложении к объяснению причин оптической активности при наличии так называемого асимметрического атома оба подхода давали одинаковый результат, однако более четко сформулированная теория Вант-Гоффа оказалась значительно плодотворнее при объяснении ряда других факторов».

Саму идею пространственного строения молекул голландец развил не только для того, чтобы объяснить явления оптической изомерии. «В своей статье, — продолжает Манолов, — он дал простое объяснение и геометрической изомерии. Рассмотрев строение фумаровой и малеиновой кислот, он схематически показал, что две их карбоксильные группы могут находиться с одной или с двух противоположных сторон относительно плоскости двойной связи между атомами углерода».

Новая статья Вант-Гоффа «Химия в пространстве», где он высказал все эти соображения, послужила началом нового этапа в развитии органической химии. Вскоре после ее выхода из печати, в ноябре 1875 года, Вант-Гофф получил письмо от профессора Вислиценуса, который преподавал органическую химию в Вюрцбурге и был одним из известнейших специалистов в этой области. «Я хотел бы получить согласие на перевод Вашей статьи на немецкий язык моим ассистентом доктором Германом, — писал Вислиценус. — Ваша теоретическая разработка доставила мне большую радость. Я вижу в ней не только чрезвычайно остроумную попытку объяснить до сих пор непонятные факты, но верю также, что она в нашей науке… приобретет эпохальное значение».

Перевод статьи вышел в свет в 1876 году. К этому времени Вант-Гоффу удалось получить место ассистента физики в Ветеринарном институте в Утрехте.

Особая «заслуга» в популяризации новых взглядов Вант-Гоффа принадлежала профессору Герману Кольбе из Лейпцига, который высказался против статьи, и притом в довольно резком тоне. В своих замечаниях по поводу статьи Вант-Гоффа он написал: «Какой-то доктор Я. Г. Вант-Гофф из Ветеринарного института в Утрехте, видимо, не имеет вкуса к точным химическим исследованиям. Ему значительно удобнее воссесть на Пегаса (вероятно, взятого напрокат в Ветеринарном институте) и провозгласить в своей „Химии в пространстве“, что, как ему показалось во время смелого полета к химическому Парнасу, атомы расположены в межпланетном пространстве». Естественно, каждого, кто прочел эту резкую отповедь, заинтересовала теория Вант-Гоффа. Так началось ее быстрое распространение в научном мире. Теперь Вант-Гофф мог бы повторить слова своего кумира Байрона: «Однажды утром я проснулся знаменитостью». Через несколько дней после опубликования статьи Кольбе Вант-Гоффу была предложена должность преподавателя в Амстердамском университете, а с 1878 года он становится профессором химии.

«АШ-ТЕОРЕМА»

Людвиг Больцман, автор «аш-теоремы», без сомнения, был величайшим ученым и мыслителем, которого дала миру Австрия. Еще при жизни Больцман, несмотря на положение изгоя в научных кругах, был признан великим ученым, его приглашали читать лекции во многие страны. И, тем не менее, некоторые его идеи остаются загадкой даже в наше время. Сам Больцман писал о себе: «Идеей, заполняющей мой разум и деятельность, является развитие теории». А Макс Лауэ позднее эту мысль уточнит так: «Его идеал заключался в том, чтобы соединить все физические теории в единой картине мира».

Людвиг Эдуард Больцман родился в Вене 20 февраля 1844 года.

Людвиг учился блестяще, а мать поощряла его разнообразные интересы, дав ему всестороннее воспитание. В 1863 году Больцман поступил в Венский университет, где изучал математику и физику.

Тогда максвелловская электродинамика представляла собой новейшее достижение теоретической физики. Неудивительно, что и первая статья Людвига была посвящена электродинамике. Однако уже во второй своей работе, опубликованной в 1866 году в статье «О механическом значении второго начала термодинамики», где он показал, что температура соответствует средней кинетической энергии молекул газа, определились научные интересы Больцмана.

Осенью 1866 года, за два месяца до получения докторской степени, Больцман был принят в Институт физики на должность профессора-ассистента. В 1868 году Больцману было присвоено право чтения лекций в университетах, а годом позже он стал ординарным профессором математической физики в университете в Граце. В этот период он помимо разработки своих теоретических идей занимался и экспериментальными исследованиями связи между диэлектрической постоянной и показателем преломления с целью получить подтверждение максвелловской единой теории электродинамики и оптики. Для своих экспериментов он дважды брал в университете краткий отпуск, чтобы поработать в лабораториях Бунзена и Кенигсбергера в Гейдельберге и Гельмгольца и Кирхгофа в Берлине. Результаты этих исследований были опубликованы в 1873–1874 годах.

Больцман принимал также активное участие в планировании новой Физической лаборатории в Граце, директором которой он стал в 1876 году.

Еще в 1871 году Больцман указал, что второй закон термодинамики может быть выведен из классической механики только с помощью теории вероятности. В 1877 году в «Венских сообщениях о физике» появилась знаменитая статья Больцмана о соотношении между энтропией и вероятностью термодинамического состояния. Ученый показал, что энтропия термодинамического состояния пропорциональна вероятности этого состояния и что вероятности состояний могут быть рассчитаны на основании отношения между численными характеристиками соответствующих этим состояниям распределений молекул.

Необратимые процессы в природе, по Больцману, есть процессы перехода из менее вероятного состояния в более вероятное. Обратимые переходы не возможны, а маловероятны. Поэтому и энтропия должна быть связана с вероятностью данного состояния системы. Эта связь была установлена Больцманом в его так называемой Н-теореме.

«Аш-теорема» стала вершиной учения Больцмана о мироздании. Формула этого начала была позднее высечена в качестве эпитафии на памятнике над его могилой. Эта формула очень схожа по своей сути с законом естественного отбора Чарлза Дарвина. Только «Аш-теорема» Больцмана показывает, как зарождается и протекает «жизнь» самой Вселенной.

«Точно так же, как дифференциальные уравнения представляют лишь математический метод вычисления и их подлинный смысл, — пишет Больцман, — можно понять только с помощью представлений, основанных на большом конечном числе элементов, наряду с общей термодинамикой, и не умаляя ее важности, которая никогда не может поколебаться, развитие механических представлений, делающих ее наглядной, способствует углублению нашего познания природы, причем не вопреки, а именно благодаря тому, что они не во всех пунктах совпадают с общей термодинамикой, они открывают возможности новых точек зрения». Эти новые точки зрения заключаются в том, что переходы системы из одного состояния в другое подчиняются законам теории вероятностей.

«Введение теории вероятностей в рассмотрение механических систем (а частицы тела в теории Больцмана подчиняются законам механики), — пишет в своей книге П.С. Кудрявцев, — кажется противоречием. Динамическая закономерность, с которой имеет дело механика, представлялась настолько определенной, что уже Лаплас считал, что если бы уму было доступно знание расположения всех частиц Вселенной в данный момент и сил, действующих между ними, то он при наличии у него способности к математической обработке этих данных смог бы с достоверностью предвидеть будущее Вселенной, равно как и усмотреть ее прошедшее. Каким же образом законы механики в кинетической теории приводят к статистике? Больцман отвечает на этот вопрос: причина статистики заключена в самой механике, в начальных условиях. Ничтожные шероховатости стенок сосуда, о которые ударяются молекулы газа, достаточны, чтобы внести хаос в первоначальный порядок, если бы он имел место. Законы сохранения при соударении двух молекул оставляют полный простор для направлений скоростей после удара. Все это приводит к тому, что именно вследствие механических взаимодействий молекул упорядоченное их движение становится невероятным, а хаотическое наиболее вероятным».

Развитие этого хода мыслей привело Больцмана к новой точке зрения на второй закон термодинамики. Этот закон Больцман формулирует следующим образом: «Когда произвольная система тел будет предоставлена самой себе и не подвержена действию других тел, то всегда может быть указано направление, в котором будет происходить каждое изменение состояния». Это направление может быть характеризовано изменением некоторой функции состояния — энтропией, которая изменяется с изменением состояния системы в сторону возрастания. Отсюда вывод, «что всякая замкнутая система тел стремится к определенному конечному состоянию, для которого энтропия будет максимум!»

Как же примирить эту направленность с обратимостью уравнений механики? Действительно ли природа неумолимым роком приближается к своему естественному концу — «тепловой смерти»?

Больцман впервые дал статистическую интерпретацию второго закона, вскрыл его вероятностный характер. Противоречия между обратимостью уравнений механики и необратимостью процессов в замкнутой механической системе нет. Представим себе барабан, заполненный наполовину белыми и наполовину черными шарами, лежащими одни поверх других. Если привести барабан во вращение, то в силу механических законов шары будут перемешиваться и, в конце концов, белые и черные шары перемешаются равномерно, дадут во всем объеме одинаковую «пестроту». Совокупность шаров перешла из менее вероятного состояния в более вероятное.

Немецкий физик Клаузиус сделал выводы из второго начала термодинамики о неизбежности тепловой смерти. Эти мысли были взяты на вооружение не только многими физиками, главным образом к ним обратились философы, получившие мощные, казалось, неоспоримые аргументы в пользу идеалистических концепций о начале и конце мира, в том числе и в пользу эмпириокритицизма, учения Э. Маха и «энергетического» учения В. Оствальда.

Своей «Аш-теоремой» неукротимый Людвиг Больцман заявил: «Тепловая смерть — блеф. Никакого конца света не предвидится. Вселенная существовала и будет существовать вечно, ибо она состоит не из наших „чувственных представлений“, как полагают эмпириокритики, и не из разного рода энергий, как полагают оствальдовцы, а из атомов и молекул, и второе начало термодинамики надо применять не по отношению к какому-то „эфиру“, духу или энергетической субстанции, а к конкретным атомам и молекулам».

Вокруг «Аш-теоремы» Людвига Больцмана мгновенно разгорелись не меньшие по накалу дискуссии, чем по тепловой смерти. «Аш-тео-рема» и выдвинутая на ее основе флуктуационная гипотеза были препарированы со всей тщательностью и скрупулезностью и, как и следовало ждать, обнаружили в себе зияющие, непростительные, казалось бы, для такого великого ученого, как Больцман, изъяны.

Оказалось, что если принять за истину гипотезу Больцмана, то надо принять за веру и такое чудовищное, не укладывающееся ни в какие рамки здравого смысла допущение: рано или поздно, а точнее уже сейчас, где-то во Вселенной должны идти процессы в обратном второму началу направлении, то есть тепло должно переходить от более холодных тел к более горячим! Это ли не абсурд.

Больцман этот «абсурд» отстаивал, он был глубоко убежден, что такой ход развития Вселенной наиболее естественный, ибо он является неизбежным следствием ее атомного строения.

Вряд ли «Аш-теорема» получила бы такую известность, если бы была выдвинута каким-нибудь другим ученым. Но ее выдвинул Больцман, умевший не только увидеть за занавесом скрытый от других мир, но умевший защищать его со всей страстью гения, вооруженного фундаментальными знаниями, как физики, так и философии.

Кульминацией драматических событий между физиком-материалистом и махистами, видимо, следует считать съезд естествоиспытателей в Любеке в 1895 году, где Людвиг Больцман своим друзьям-врагам дал генеральное сражение. Он одержал победу, но в результате после съезда ощутил еще большую пустоту вокруг себя. В 1896 году Больцман написал статью «О неизбежности атомистики в физических науках», где выдвинул математические возражения против оствальдовского энергетизма.

Вплоть до 1910 года самое существование атомистики все время оставалось под угрозой. Больцман боролся в одиночку и боялся, что дело всей его жизни окажется в забвении. В конце концов, Больцман не выдержал колоссального напряжения, впал в глубокую депрессию и 5 сентября 1906 года покончил жизнь самоубийством.

Весьма прискорбно, что он не дожил до воскрешения атомизма и умер с мыслью, что о кинетической теории все забыли. Однако многие идеи Больцмана уже нашли свое разрешение в таких поразительных открытиях, как ультрамикроскоп, эффект Доплера, газотурбинные двигатели, освобождение энергии атомного ядра. И это все лишь отдельные следствия атомного строения мира.

ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ДИССОЦИАЦИИ

История возникновения теории электролитической диссоциации связана с именем шведского физико-химика Сванте Аррениуса (1859–1927). В 1882 году он окончил университет в Упсале. В 1895 году становится профессором физики Стокгольмского университета. С 1896 по 1905 год Аррениус был ректором этого университета. Его перу принадлежит 200 научных работ в области химии, физики, геофизики, метеорологии, биологии, физиологии.

Интересно, что идея, ставшая основой этой теории, возникла на основе опытов, поставленных для решения совершенно иной проблемы.

Как рассказывает Ю.И. Соловьев, «еще студентом Упсальского университета С. Аррениус, слушая лекции своего учителя профессора П. Т. Клеве, узнал, что определить молекулярную массу таких веществ, которые, подобно тростниковому сахару, не переходят в газообразное состояние, невозможно. Чтобы принести химии „большую пользу“, молодой ученый принимает решение определить электропроводность солей в растворах, содержащих наряду с водой большое количество неэлектролитов. При этом он исходил из принципа, что сопротивление раствора электролита тем больше, чем больше молекулярная масса растворителя. Таков был первоначальный план работы.

Но в результате первых наблюдений С. Аррениус теряет интерес к задуманной теме. Его увлекает новая мысль. Что происходит с молекулой электролита в растворе? Молодой ученый сознавал, что успешное решение этого вопроса позволит пролить яркий свет на темную область растворов. Так вместо определения молекулярной массы растворенного неэлектролита С. Аррениус начинает интенсивно изучать состояние молекулы электролита в растворе.

Работа в новом направлении уже вскоре дала прекрасные результаты. Данные, полученные при измерении электропроводности водных растворов электролитов различной концентрации, позволили С. Аррениусу сделать смелый вывод: молекулы электролита диссоциируют на ионы без воздействия тока, причем степень диссоциации растет с разбавлением. Как сейчас нам представляется, это был, казалось бы, очевидный и простой вывод из экспериментальных данных. Но совершенно не простым он был для С. Аррениуса, ибо этот вывод разрушал твердые, „как гранит“, традиционные представления о состоянии молекул солей, кислот и оснований в растворе».

Аррениус не мог не понимать, что он, молодой химик, поднимает руку на химические «устои». Но это не смутило его. В своей докторской диссертации (1883) он делает исключительный по своему значению вывод: «Коэффициент активности электролита указывает на фактически имеющееся в растворе число ионов, отнесенное к тому числу ионов, которое было бы в растворе в случае, если электролит полностью расщеплен на простые электролитические молекулы…

Соль расщепляется полностью, когда количество воды в растворе бесконечно велико».

Однако до создания полноценной теории электролитической диссоциации оставалось еще четыре года.

Большое значение для дальнейшего развития теории диссоциации имела известная работа Вант-Гоффа «Химическое равновесие в системах газов и разбавленных растворов» (1885), в которой было установлено, что реальное понижение температуры плавления, давления пара и осмотического давления солей, кислот и оснований меньше, чем рассчитанное теоретически по закону Рауля. Эти несоответствия подтверждали положения теории диссоциации, согласно которым электролит в водном растворе распадается на свободно перемещающиеся ионы.

Весной 1887 года Аррениус работал в Вюрцбурге у Ф. Кольрауша. «Незадолго до того как я покинул Вюрцбург (март 1887 года), — вспоминал Аррениус, — я получил напечатанную Шведской Академией наук работу Вант-Гоффа. Я просмотрел ее в один вечер, закончив ежедневную работу в институте. Мне сразу стало ясно, что отклонение электролитов в водном растворе от законов Вант-Гоффа — Рауля о понижении точки замерзания является самым веским доказательством их распада на ионы. Теперь передо мной было два пути для вычисления степени диссоциации: с одной стороны, посредством понижения точки замерзания, с другой — из проводимости. Оба они в подавляющем большинстве случаев дали один и тот же результат, и я мог открыто говорить о диссоциации электролитов».

В письме к Вант-Гоффу в марте 1887 года шведский ученый писал: «Обе теории находятся еще в самом начале своего развития, и я надеюсь живейшим образом, что в ближайшем будущем между обеими областями будет перекинут не один, а несколько мостов». Так и случилось.

В 1887 году появилась знаменитая статья Аррениуса «О диссоциации растворенных в воде веществ». Она вызвала восторг у одних и негодование у других. Здесь ученый с уверенностью заявляет, что молекулы электролитов (соли, кислоты, основания) распадаются в растворе на электрически заряженные ионы.

Аррениус нашел формулу для определения степени электролитической диссоциации. Тем самым он превратил чисто качественную гипотезу в количественную теорию, которая могла быть проверена экспериментально.

После того как были созданы основные положения этой теории, Аррениус показал ее применимость в различных областях естествознания. За разработку теории электролитической диссоциации Аррениус в 1903 году был удостоен Нобелевской премии.

После 1887 года исследования С. Аррениуса, В. Оствальда, Н. Нернста, М. Леблана и других ученых не только подтвердили справедливость основных положений теории электролитической диссоциации, но и значительно расширили число отдельных фактов, которые можно обосновать теорией.

В 1888 году Вальтер Фридрих Нернст (1864–1941), профессор физической химии в Геттингене и Берлине, лауреат Нобелевской премии по химии 1920 года за открытие третьего закона термодинамики, сравнив скорость диффузии ионов со скоростью движения ионов при электролизе, показал, что эти числа совпадают. В 1889 году на основе теории осмотического давления и теории электролитической диссоциации Нернст разработал осмотическую теорию возникновения гальванического тока.

Согласно этой теории, при концентрации ионов металла (электрода) выше, чем их концентрация в растворе ионы переходят в раствор. При концентрации ионов выше в растворе, они осаждаются на электроде и отдают свой заряд. Но в обоих случаях на пути ионов встречаются двойные электрические слои. Их заряд тормозит осаждение ионов или растворение данного металла.

«В этих простых положениях, — заметил Оствальд, — заключается вся теория осадков, и все явления как уменьшения, так и ненормального увеличения растворимости находят свое объяснение и наперед могут быть предсказаны в каждом отдельном случае».

Вильгельм Фридрих Оствальд (1853–1932) родился в Риге в семье немецкого ремесленника-бондаря. Мальчик учился в реальной гимназии, а затем поступил в университет Дерпта. После завершения химического образования Оствальд был оставлен там ассистентом А. Эттин-гена (1875). В 1878 году Оствальд защитил докторскую диссертацию «Объемно-химические и оптико-химические исследования», в которой начал систематически применять физические методы для решения химических проблем.

В 1881 году он стал профессором Рижского политехнического училища. Оствальд занимался измерением химического сродства, проводил калориметрические исследования, изучал химическую динамику. Проблемы теории растворов и электрохимии вышли на первый план в творчестве Оствальда уже в начале его исследовательской деятельности.

В 1885–1887 годах Оствальд опубликовал двухтомный «Учебник общей химии», где изложил основные положения учения об ионах, от признания которого тогда отказывалось большинство химиков, и подчеркнул значение физической химии как самостоятельной науки. Появление этого учебника и основание совместно с Аррениусом и Вант-Гоффом в 1887 году «Журнала физической химии» не только обеспечило самостоятельность новой научной дисциплины, но и подготовило путь проникновения физики во все области химии.

Исследуя электропроводность кислот при различных разбавлениях, Аррениус еще в 1884–1886 годах установил, что электропроводность кислот увеличивается с разбавлением — асимптотически приближается к некоторой предельной величине. Им было найдено, что для растворов слабых кислот (янтарной и др.) и оснований увеличение молекулярной электропроводности с разбавлением гораздо заметнее, чем для кислот сильных, например серной и др.

В 1888 году он предложил способ определения основности кислот по величине электропроводности их растворов и показал, что скорость химической реакции в растворах зависит только от диссоциированной части растворенного вещества (от концентрации ионов).

В том же году Оствальд вывел для бинарных слабых электролитов зависимость, которую назвал законом разбавления. В этом частном случае закона действующих масс сформулированы соотношения между константой диссоциации электролита, электропроводностью и концентрацией раствора. Новый закон стал основным для химии водных растворов. В одной из работ Оствальд дал математическую формулировку закона разбавления.

«Закон разбавления В. Оствальда, — пишет Ю.И. Соловьев, — подтверждал теорию электролитической диссоциации и позволял определять зависимость степени диссоциации молекул электролита от концентрации раствора. В дальнейшем этот закон подвергался неоднократно проверке. Было найдено, что для сильных электролитов и концентрированных растворов он неприменим. Потребовались многочисленные исследования ученых конца XIX и начала XX века, чтобы объяснить причину неподчинения сильных электролитов закону разбавления. Плодотворность теории электролитической диссоциации особенно ярко проявилась в том, что она с успехом была использована для объяснения механизма многих химических реакций и природы различных соединений, например комплексных».

В 1889 году ученый, рассматривая результаты анализов минеральных вод, заметил несоответствие этих данных с теорией электролитической диссоциации.

Поскольку все эти соли — электролиты, Оствальд полагает, что они диссоциированы на ионы. Это стало поводом для него пересмотреть материал аналитической химии и создать учебное руководство «Научные основания аналитической химии» (1894), сыгравшее большую роль в развитии современной аналитической химии.

Теория электролитической диссоциации смогла объединить и теорию растворов, и электрохимическую теорию. Как и предполагал Аррениус, оба потока слились в единый.

«После основания механической теории теплоты, — писал Оствальд в 1889 году, — в физических науках не было ни одного столь многообъемлющего ряда идей, как теория растворов Вант-Гоффа и Аррениуса».

Возражения против теории основывались главным образом на том, что предложенная Аррениусом годилась только для объяснения свойств слабых электролитов. Для преодоления этого недостатка Аррениус провел многочисленные эксперименты, стремясь доказать применимость теории для всех электролитов. Но дальнейшее развитие эти гениальные основы теории электролитической диссоциации получили в работах следующего поколения ученых.

Теория электролитической диссоциации впоследствии была усовершенствована благодаря работам, прежде всего, Н. Бьеррума, П. Дебая и Э. Хюккеля. Они развили высказанные ранее И. Ван Лааром представления, что необычное поведение сильных электролитов можно объяснить действием кулоновских сил.

РЕНТГЕНОВСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

В январе 1896 года над Европой и Америкой прокатился тайфун газетных сообщений о сенсационном открытии профессора Вюрцбургского университета Вильгельма Конрада Рентгена. Казалось, не было газеты, которая бы не напечатала снимок кисти руки, принадлежащей, как выяснилось позже, Берте Рентген — жене профессора. А профессор Рентген, запершись у себя в лаборатории, продолжал усиленно изучать свойства открытых им лучей. Открытие рентгеновских лучей дало толчок новым исследованиям. Их изучение привело к новым открытиям, одним из которых явилось открытие радиоактивности.

Немецкий физик Вильгельм Конрад Рентген (1845–1923) родился в Леннепе, небольшом городке близ Ремшейда в Пруссии, и был единственным ребенком в семье преуспевающего торговца текстильными товарами Фридриха Конрада Рентгена и Шарлотты Констанцы (в девичестве Фровейн) Рентген.

В 1862 году Вильгельм поступил в Утрехтскую техническую школу. В 1865 году Рентгена зачислили студентом в Федеральный технологический институт в Цюрихе, поскольку он намеревался стать инженером-механиком. Через три года Вильгельм получил диплом, а еще через год защитил докторскую диссертацию в Цюрихском университете. После этого Рентген был назначен Кундтом первым ассистентом в лаборатории.

Получив кафедру физики в Вюрцбургском университете (Бавария), Кундт взял с собой и своего ассистента. Переход в Вюрцбург стал для Рентгена началом «интеллектуальной одиссеи». В 1872 году он вместе с Кундтом перешел в Страсбургский университет и в 1874 году начал там свою преподавательскую деятельность в качестве лектора по физике.

В 1875 году Рентген стал полным (действительным) профессором физики Сельскохозяйственной академии в Гогенхейме (Германия), а в 1876 году вернулся в Страсбург, чтобы приступить там к чтению курса теоретической физики.

Экспериментальные исследования, проведенные Рентгеном в Страсбурге, касались разных областей физики и, по словам его биографа Отто Глазера, снискали Рентгену репутацию «тонкого классического физика-экспериментатора». В 1879 году Рентген был назначен профессором физики Гессенского университета, в котором он оставался до 1888 года, отказавшись от предложений занять кафедру физики последовательно в университетах Иены и Утрехта. В 1888 году он возвращается в Вюр-цбургский университет в качестве профессора физики и директора Физического института.

В 1894 году, когда Рентген был избран ректором университета, он приступил к экспериментальным исследованиям электрического разряда в стеклянных вакуумных трубках. Вечером 8 ноября 1895 года Рентген, как обычно, работал в своей лаборатории, занимаясь изучением катодных лучей. Около полуночи, почувствовав усталость, он собрался уходить, Окинув взглядом лабораторию, погасил свет и хотел было закрыть дверь, как вдруг заметил в темноте какое-то светящееся пятно. Оказывается светился экран из синеродистого бария. Почему он светится? Солнце давно зашло, электрический свет не мог вызвать свечения, катодная трубка выключена, да и вдобавок закрыта черным чехлом из картона. Рентген еще раз посмотрел на катодную трубку и упрекнул себя: оказывается, он забыл ее выключить. Нащупав рубильник, ученый выключил трубку. Исчезло и свечение экрана; включил трубку вновь — и вновь появилось свечение. Значит, свечение вызывает катодная трубка! Но каким образом? Ведь катодные лучи задерживаются чехлом, да и воздушный метровый промежуток между трубкой и экраном для них является броней. Так началось рождение открытия.

Оправившись от минутного изумления, Рентген начал изучать обнаруженное явление и новые лучи, названные им икс-лучами. Оставив футляр на трубке, чтобы катодные лучи были закрыты, он с экраном в руках начал двигаться по лаборатории. Оказывается, полтора-два метра для этих неизвестных лучей не преграда. Они легко проникают через книгу, стекло, станиоль… А когда рука ученого оказалась на пути неизвестных лучей, он увидел на экране силуэт ее костей! Фантастично и жутковато! Но это только минута, ибо следующим шагом Рентгена был шаг к шкафу, где лежали фотопластинки: надо увиденное закрепить на снимке. Так начался новый ночной эксперимент. Ученый обнаруживает, что лучи засвечивают пластинку, что они не расходятся сферически вокруг трубки, а имеют определенное направление…

Утром обессиленный Рентген ушел домой, чтобы немного передохнуть, а потом вновь начать работать с неизвестными лучами. Большинство ученых немедленно опубликовали бы такое открытие. Рентген же считал, что сообщение произведет большее впечатление, если удастся привести какие-то данные о природе открытых им лучей, измерив их свойства. Поэтому он пятьдесят дней напряженно работал, проверяя все предположения, которые только приходили ему в голову. Рентген доказал, что лучи исходили от трубки, а не от какой-либо другой части аппаратуры.

Перед самым Новым годом, 28 декабря 1895 года, Рентген решил познакомить своих коллег с проделанной работой. На тридцати страницах он описал выполненные опыты, отпечатал статью в виде отдельной брошюры и разослал ее вместе с фотографиями ведущим физикам Европы.

«Флюоресценция видна, — писал Рентген в своем первом сообщении, — при достаточном затемнении и не зависит от того, подносить ли бумагу стороной, покрытой или не покрытой платино-синеродистым барием. Флюоресценция заметна еще на расстоянии двух метров от трубки».

«Легко убедиться, что причины флюоресценции исходят именно от разрядной трубки, а не от какого-нибудь места проводника». Рентген сделал предположение, что флюоресценция вызывается какими-то лучами (он назвал их Х-лучами), проходящими через непроницаемый для обычных световых видимых и невидимых лучей черный картон чехла трубки. Поэтому он, прежде всего, исследовал поглощательную способность различных веществ по отношению к Х-лучам. Он нашел, что все тела проницаемы для этого агента, но в различной степени.

Лучи проходили через переплетенную книгу в 1000 страниц, через двойную колоду игральных карт. Еловые доски от 2 до 3 сантиметров толщиной поглощали лучи очень мало. Алюминиевая пластинка толщиной около 15 миллиметров хоти и сильно ослабляла лучи, но не уничтожала их полностью.

«Если держать между разрядной трубкой и экраном руку, то видны темные тени костей в слабых очертаниях тени самой руки». Лучи действуют на фотографическую пластинку, причем «можно производить снимки в освещенной комнате, пользуясь пластинкой, заключенной в кассету или в бумажную оболочку».

Рентген не мог, однако, обнаружить ни отражения, ни преломления рентгеновских лучей. Однако он установил, что, если правильное отражение «не имеет места, все же различные вещества по отношению к Х-лучам ведут себя так же, как и мутные среды по отношению к свету».

Таким образом, Рентген установил важный факт рассеяния рентгеновских лучей веществом. Однако все его попытки обнаружить интерференцию рентгеновских лучей дали отрицательный результат. Отрицательный результат дали и попытки отклонения лучей магнитным полем. Отсюда Рентген сделал вывод, что Х-лучи не идентичны с катодными лучами, но возбуждаются ими в стеклянных стенках разрядной трубки. В заключение своего сообщения Рентген обсуждает вопрос о возможной природе открытых им лучей:

«Если поставить вопрос, чем собственно являются Х-лучи (катодными лучами они быть не могут), то, судя по их интенсивному химическому действию и флюоресценции, можно отнести их к ультрафиолетовому свету. Но в таком случае мы сейчас же сталкиваемся с серьезными препятствиями. Действительно, если Х-лучи представляют собой ультрафиолетовый свет, то этот свет должен иметь свойства:

а) при переходе из воздуха в воду, сероуглерод, алюминий, каменную соль, стекло, цинк и т. д. не испытывать никакого заметного преломления;

б) не испытывать сколько-нибудь заметного правильного отражения от указанных тел;

в) не поляризоваться всеми употребительными средствами;

г) поглощение его не зависит ни от каких свойств тела, кроме плотности.

Значит, нужно было бы принять, что эти ультрафиолетовые лучи ведут себя совсем иначе, чем известные до сих пор инфракрасные, видимые и ультрафиолетовые лучи.

На это я не мог решиться и стал искать другое объяснение. Некоторое родство между новыми лучами и световыми лучами, по-видимому, существует. На это указывают теневые изображения, флюоресценция и химические действия, получающиеся при обоих видах лучей.

Давно известно, что, кроме поперечных световых колебаний, в эфире возможны и продольные колебания. Некоторые физики считают, что они должны существовать. Существование их, конечно, пока не доказано с очевидностью, и свойства их поэтому экспериментально еще не изучены.

Не должны ли новые лучи быть приписаны продольным колебаниям в эфире?

Я должен признаться, что все больше склоняюсь к этому мнению, и я позволяю себе высказать здесь это предположение, хотя знаю, конечно, что оно нуждается в дальнейших обоснованиях».

В марте 1896 года Рентген выступил со вторым сообщением. В этом сообщении он описывает опыты по ионизирующему действию лучей и по изучению возбуждения Х-лучей различными телами. В результате этих исследований он констатировал, что «не оказалось ни одного твердого тела, которое под действием катодных лучей не возбуждало бы Х-лучей». Это привело Рентгена к изменению конструкции трубки для получения интенсивных рентгеновских лучей. «Я несколько недель с успехом пользуюсь разрядной трубкой следующего устройства. Катодом ее является вогнутое зеркало из алюминия, в центре кривизны которого под углом 45 градусов к оси зеркала помещается платиновая пластинка, служащая анодом».

«В этой трубке Х-лучи выходят из анода. Основываясь на опытах с трубками различных конструкций, я пришел к заключению, что для интенсивности Х-лучей не имеет значения, является ли место возбуждения лучей анодом или нет». Тем самым Рентгеном были установлены основные черты конструкции рентгеновских трубок с алюминиевым катодом и платиновым антикатодом.

Открытие Рентгена вызвало огромный резонанс не только в научном мире, но и во всем обществе. Несмотря на скромное название, которое дал своей статье Рентген: «О новом роде лучей. Предварительное сообщение», она вызвала огромный интерес в разных странах. Венский профессор Экспер сообщил об открытии новых невидимых лучей в газету «Новая свободная пресса» В Санкт-Петербурге уже 22 января 1896 года опыты Рентгена были повторены во время лекции в физической аудитории университета.

Лучи Рентгена быстро нашли практическое применение в медицине и в технике, но проблема их природы оставалась одной из важнейших в физике. Рентгеновские лучи вновь возбудили спор между сторонниками корпускулярной и волновой природы света, и ставилось множество экспериментов с целью решить проблему.

В 1905 году Чарльз Баркла, Нобелевский лауреат 1917 года за исследование рентгеновских лучей (1877–1944), провел измерения этих рассеянных лучей, воспользовавшись способностью лучей Рентгена разряжать наэлектризованные тела. Интенсивность лучей удавалось определить, измерив скорость, с которой под их действием разряжался электроскоп, скажем, с золотыми листочками. Баркла в блестящем эксперименте исследовал свойства рассеянного излучения, вызвав вторичное его рассеяние. Он нашел, что излучение, рассеянное на 90 градусов, не удавалось снова рассеять на 90 градусов. Это убедительно свидетельствовало о том, что лучи Рентгена представляют собой поперечные волны.

Сторонники корпускулярной точки зрения тоже не бездействовали. Уильям Генри Брэгг (1862–1942) считал свои данные доказательством того, что лучи Рентгена представляют собой частицы. Он повторил наблюдения Рентгена и убедился в способности рентгеновских лучей разряжать заряженные тела. Было установлено, что этот эффект обусловлен образованием ионов в воздухе. Брэгг установил, что отдельным газовым молекулам передается слишком большая энергия, чтобы передача ее могла осуществляться лишь малой частью непрерывного волнового фронта.

Этому периоду явных противоречий — ибо результаты Баркла и Брэгга невозможно было согласовать друг с другом — внезапно положил в 1912 году конец один-единственный эксперимент. Этот эксперимент осуществлен благодаря счастливой комбинации идей и людей и может считаться одним из величайших достижений в физике.

Первый шаг был сделан, когда аспирант Эвальд обратился к физику-теоретику Максу Лауэ (1879–1960). Идея Эвальда, заинтересовавшая Лауэ, заключалась в следующем. Чтобы проверить, являются ли рентгеновские лучи волнами, нужно провести дифракционный опыт. Однако любая искусственная дифрагирующая система заведомо слишком груба. А вот кристалл является естественной дифракционной решеткой, значительно более мелкой, чем любая изготовленная искусственно. Не может ли происходить дифракция рентгеновских лучей на кристаллах?

Лауэ не был экспериментатором и нуждался в помощи. Он обратился за советом к Зоммерфельду (1868–1951), но тот не поддержал его, сказав, что тепловое движение должно сильно нарушать правильную структуру кристалла Зоммерфельд отказался разрешить одному из своих ассистентов, Фридриху, тратить время на подобные бессмысленные опыты. К счастью, Фридрих придерживался иного взгляда и с помощью своего друга Книппинга (1883–1935) втайне провел этот эксперимент. Они выбрали кристалл сульфата меди — эти кристаллы имелись в большинстве лабораторий — и собрали установку.

Первая экспозиция не дала никакого результата; пластинка располагалась между трубкой — источником рентгеновских лучей — и кристаллом, поскольку считалось, что кристалл должен действовать как отражательная дифракционная решетка. Во втором опыте Книппинг настоял на том, чтобы расположить фотографические пластинки со всех сторон вокруг кристалла: в конце концов, следовало учитывать любую возможность.

На одной из пластинок, расположенной за кристаллом на пути пучка рентгеновских лучей, был обнаружен эффект, который они искали. Так была открыта дифракция рентгеновских лучей. В 1914 году за это открытие Лауэ был удостоен Нобелевской премии.

В 1913 году Г. В. Вульф в России, отец и сын Брэгги в Англии повторили опыты Лауэ и его друзей с одним существенным изменением: они направили рентгеновские лучи на кристаллы под разными углами к их поверхности. Сравнение рентгеновских изображений, полученных при этом на фотопластинках, позволило исследователям точно определить расстояния между атомами в кристаллах. Брэгги были удостоены Нобелевской премии за 1915 год.

Так в физику пришли два фундаментальных научных факта: рентгеновские лучи обладают такими же волновыми свойствами, как и световые лучи; с помощью рентгеновских лучей можно исследовать не только внутреннее строение человеческого тела, но и заглянуть в глубь кристаллов.

По рентгеновским снимкам ученые теперь могли легко отличить кристаллы от аморфных тел, обнаружить сдвиги цепочек атомов в глубине непрозрачных для света металлов и полупроводников, определить, какие изменения в структуре кристаллов происходят при сильном нагревании и глубоком охлаждении, при сжатии и растяжении.

Рентген не взял патента, подарив свое открытие всему человечеству. Это дало возможность конструкторам разных стран мира изобретать разнообразные рентгеновские аппараты.

Врачи хотели с помощью рентгеновских лучей узнать как можно больше о недугах своих пациентов. Вскоре они смогли судить не только о переломах костей, но и об особенностях строения желудка, о расположении язв и опухолей. Обычно желудок прозрачен для рентгеновских лучей, и немецкий ученый Ридер предложил кормить больных перед фотографированием… кашей из сернокислого бария. Сернокислый барий безвреден для организма и значительно менее прозрачен для рентгеновских лучей, чем мускулы или внутренние ткани. На снимках стали видны любые сужения или расширения пищеварительных органов человека.

В более поздних рентгеновских трубках поток электронов излучает раскаленная вольфрамовая спираль, против которой расположен антикатод из тонких пластинок железа или вольфрама. Из антикатода электроны выбивают сильный поток рентгеновских лучей.

Мощные источники лучей Рентгена были найдены вне пределов Земли. В недрах новых и сверхновых звезд идут процессы, во время которых возникает рентгеновское излучение большой интенсивности. Измеряя приходящие к Земле потоки рентгеновского излучения, астрономы могут судить о явлениях, происходящих за многие миллиарды километров от нашей планеты. Возникла новая область науки — рентгеноастрономия…

Техника XX века не могла бы без рентгеновского анализа получить в свое распоряжение то великолепное созвездие разнообразных материалов, которыми она располагает сегодня.

ЭЛЕКТРОН

Ясные и четкие идеи об атомном строении электричества появились у В. Вебера, которые он развивал их в ряде работ, начиная с 1862 года: «При всеобщем распространении электричества можно принять, что с каждым весомым атомом связан электрический атом». Он развивает в связи с этим воззрения на проводимость тока в металлах, которые отличаются от электронных только тем, что он считает подвижными атомы положительного электричества. Им была высказана и мысль о молекулярном истолковании тепла Джоуля—Ленца:

«Живая сила всех содержащихся в проводнике молекулярных токов увеличивается при прохождении тока пропорционально сопротивлению и пропорционально квадрату силы тока».

Эти и подобные им высказывания Вебера дали повод А.И. Ба-чинскому назвать Вебера одним из творцов электронной теории, а О.Д. Хвольсону поместить его имя в начальном параграфе главы об электронной теории проводимости металлов. Но надо заметить, что Вебер еще не связывает своего «электрического атома» с конкретными фактами электролиза. Эта связь впервые была установлена Максвеллом в первом томе его «Трактата». Но Максвелл не стал развивать этой важной идеи. Наоборот, он утверждал, что идея молекулярного заряда не удержится в науке.

В 1874 году ирландский физик Стоней на заседании Британской ассоциации обратил внимание на существование в природе трех «естественных единиц»: скорости света, постоянной тяготения и заряда «электрического атома». По поводу этой последней единицы он сказал:

«Наконец природа одарила нас в явлениях электролиза вполне определенным количеством электричества, не зависимым от тел, с которыми оно связано». Стоней дал оценку этого заряда, разделив количество электричества, выделяемое при разложении кубического сантиметра водорода, на число его атомов по тогдашним данным, и получил значение порядка 10 в минус двадцатой степени электромагнитных единиц. Этот электрический атом Стоней предложил назвать «электроном».

5 апреля 1881 года Гельмгольц в своей известной речи заявил: «Если мы допускаем существование химических атомов, то мы принуждены заключить отсюда далее, что также и электричество, как положительное, так и отрицательное, разделяется на определенные элементарные количества, которые играют роль атомов электричества».

В 1869 году Гитторф, получив в разрядной трубке вакуум со степенью разрежения ниже одного миллиметра, заметил, что темное катодное пространство быстро распространяется по всей трубке, вследствие чего стенки трубки начинают сильно флюоресцировать. Он подметил, что свечения трубки смещаются под действием магнита.

Через десять лет после наблюдений Гитторфа появились работы В. Крукса. По предположениям Крукса, частичка лучистой материи выбрасывается из электродов с огромной скоростью. Темное катодное пространство — это пространство, в котором свободно движутся отрицательные молекулы газа, летящие от катода и задерживаемые на его границе встречными положительными молекулами. Однако немецкие физики не приняли точку зрения Крукса. Э. Гольдштейн в 1880 году показал, что отождествление размеров темного катодного пространства с длиной свободного пробега неправильно. Он показал, что катодные лучи вовсе не заканчиваются на границе темного слоя, они при больших разрежениях пронизывают и светящееся пространство анода.

Австрийский ученый В.Ф. Гинтль в том же году высказал гипотезу, что катодные лучи представляют собой поток металлических частиц, вырываемых из катода электрическим током, которые движутся прямолинейно. Эту точку зрения поддержал и развил далее Пулуа. В том же 1880 году Э. Видеман отождествил катодные лучи с эфирными колебаниями столь короткой длины волны. По его мнению, они не производят светового действия; однако, падая на весомую материю, замедляются и превращаются в видимый свет.

Решающее значение в укреплении эфирной волновой теории катодных лучей сыграли опыты Ленарда. Он убедительно доказал, что катодные лучи могут выйти наружу при сохранении вакуума в трубке, т. е. эти лучи не могут быть частичками газа, как предполагал Крукс. Но этого мало. Катодные лучи в воздухе производят люминисцирую-щее и фотографическое действие. Ленарду удалось получить в выпущенном им потоке фотографию предмета, закрытого герметически алюминиевой коробочкой с тонкими стенками. Наблюдая отклонение выпущенного пучка магнитом, он установил, что это отклонение не зависит от рода газа, а главное, что остается часть лучей, не отклоненных магнитом.

Ленард был первым физиком, наблюдавшим действие рентгеновских лучей и даже получившим первую рентгенограмму. Но он не сумел понять в должной мере своего открытия и характеризовал его как доказательство волновой природы катодных лучей. Его эксперимент таил в себе большие возможности, которые ученый не использовал.

Теория Видемана — Герца — Ленарда была сильно поколеблена в 1895 году опытом Перрена (1870–1942), который попытался обнаружить заряд катодных лучей. С этой целью он в разрядной трубке поместил против катода фарадеевский цилиндр, соединенный с электрометром. При прохождении разряда цилиндр зарядился отрицательно. Отсюда Перрен сделал вывод, что «перенос отрицательных зарядов неотделим от катодных лучей».

Перрен с несомненностью установил перенос заряда катодными лучами и полагал, что этот факт трудно совместить с теорией вибраций, тогда как с теорией истечения он согласуется очень хорошо. Поэтому он полагал, что «если теория истечения может опровергнуть все возражения, которые она вызвала, она должна быть признана действительно пригодной».

Однако для того чтобы опровергнуть все возражения, необходимо было коренным образом изменить взгляды на строение материи и допустить в природе существование частиц меньших атомов.

В историю науки английский физик Джозеф Томсон (1856–1940) вошел как человек, открывший электрон. Однажды он сказал: «Открытия обязаны остроте и силе наблюдательности, интуиции, непоколебимому энтузиазму до окончательного разрешения всех противоречий, сопутствующих пионерской работе».

Джозеф Джон Томсон родился в Манчестере. Здесь, в Манчестере, он окончил Оуэнс-колледж, а в 1876–1880 годах учился в Кембриджском университете в знаменитом колледже святой Троицы (Тринити-колледж). В январе 1880 года Томсон успешно выдержал выпускные экзамены и начал работать в Кавендишской лаборатории.

Первая его статья, опубликованная в 1880 году, была посвящена электромагнитной теории света. В следующем году появились две работы, из которых одна положила начало электромагнитной теории массы.

Томсон был одержим экспериментальной физикой. Одержим в лучшем смысле этого слова. Научные успехи Томсона были высоко оценены директором лаборатории Кавендиша Рэлеем. Уходя в 1884 году с поста директора, он, не колеблясь, рекомендовал своим преемником Томсона.

С 1884 по 1919 год Томсон руководил лабораторией Кавендиша. За это время она превратилась в крупный центр мировой физики, в международную школу физиков. Здесь начали свой научный путь Резерфорд, Бор, Ланжевен и многие другие, в том числе и русские, ученые.

Программа исследований Томсона была широкой: вопросы прохождения электрического тока через газы, электронная теория металлов, исследование природы различного рода лучей…

Взявшись за исследование катодных лучей, Томсон прежде всего решил проверить, достаточно ли тщательно были поставлены опыты его предшественниками, добившимися отклонения лучей электрическими полями. Он задумывает повторный эксперимент, конструирует для него специальную аппаратуру, следит сам за тщательностью исполнения заказа, и ожидаемый результат налицо.

В трубке, сконструированной Томсоном, катодные лучи послушно притягивались к положительно заряженной пластинке и явно отталкивались от отрицательной. То есть вели себя так, как и полагалось потоку быстролетящих крошечных корпускул, заряженных отрицательным электричеством. Превосходный результат! Он мог, безусловно, положить конец всем спорам о природе катодных лучей. Но Томсон не считал свое исследование законченным. Определив природу лучей качественно, он хотел дать точное количественное определение и составляющим их корпускулам.

Окрыленный первым успехом, он сконструировал новую трубку: катод, ускоряющие электроды в виде колечек и пластинки, на которые можно было подавать отклоняющее напряжение. На стенку, противоположную катоду, он нанес тонкий слой вещества, способного светиться под ударами налетающих частиц. Получился предок электроннолучевых трубок, так хорошо знакомых нам в век телевизоров и радиолокаторов.

Цель опыта Томсона заключалась в том, чтобы отклонить пучок корпускул электрическим полем и компенсировать это отклонение полем магнитным. Выводы, к которым он пришел в результате эксперимента, были поразительны.

Во-первых, оказалось, что частицы летят в трубке с огромными скоростями, близкими к световым. А во-вторых, электрический заряд, приходившийся на единицу массы корпускул, был фантастически большим. Что же это были за частицы: неизвестные атомы, несущие на себе огромные электрические заряды, или крохотные частицы с ничтожной массой, но зато и с меньшим зарядом?

Далее он обнаружил, что отношение удельного заряда к единице массы есть величина постоянная, не зависящая ни от скорости частиц, ни от материала катода, ни от природы газа, в котором происходит разряд. Такая независимость настораживала. Похоже, что корпускулы были какими-то универсальными частицами вещества, составными частями атомов.

«После длительного обсуждения экспериментов — пишет в своих воспоминаниях Томпсон, — оказалось, что мне не избежать следующих заключений:

1. Что атомы не неделимы, так как из них могут быть вырваны отрицательно заряженные частицы под действием электрических сил, удара быстро движущихся частиц, ультрафиолетового света или тепла.

2. Что эти частицы все одинаковой массы, несут одинаковый заряд отрицательного электричества, от какого бы рода атомов они ни происходили, и являются компонентами всех атомов.

3. Масса этих частиц меньше, чем одна тысячная массы атома водорода. Я вначале назвал эти частицы корпускулами, но они теперь называются более подходящим именем „электрон“».

Томсон принялся за расчеты. Прежде всего, следовало определить параметры таинственных корпускул, и тогда, может быть, удастся решить, что они собой представляют. Результаты расчетов показали: сомнений нет, неизвестные частицы не что иное, как мельчайшие электрические заряды — неделимые атомы электричества, или электроны.

29 апреля 1897 года в помещении, где уже более двухсот лет происходили заседания Лондонского королевского общества, состоялся его доклад. Слушатели были в восторге. Восторг присутствующих объяснялся вовсе не тем, что коллега Дж. Дж. Томсон столь убедительно раскрыл истинную природу катодных лучей. Дело обстояло гораздо серьезнее. Атомы, наипервейшие кирпичики материи, перестали быть элементарными круглыми зернами, непроницаемыми и неделимыми, частицами без всякого внутреннего строения… Если из них могли вылетать отрицательно заряженные корпускулы, значит, и представлять собой атомы должны были какую-то сложную систему, систему, состоящую из чего-то заряженного положительным электричеством и из отрицательно заряженных корпускул — электронов.

Теперь стали видны и дальнейшие, самые необходимые направления будущих поисков. Прежде всего, конечно, необходимо было определить точно заряд и массу одного электрона. Это позволило бы уточнить массы атомов всех элементов, рассчитать массы молекул, дать рекомендации к правильному составлению реакций.

В 1903 году в той же Кавендишской лаборатории у Томсона Г. Вильсон внес важное изменение в метод Томсона. В сосуде, в котором производится быстрое адиабатическое расширение ионизируемого воздуха, помещены пластинки конденсатора, между которыми можно создавать электрическое поле и наблюдать падение облака, как при наличии поля, так и в его отсутствии. Измерения Вильсона дали значение для заряда электрона как 3,1 умноженную на 10 в минус десятой степени абс. эл. ед.

Метод Вильсона был использован многими исследователями, в том числе и студентами Петербургского университета Маликовым и Алексеевым, которые нашли заряд равным 4,5 умноженную на 10 в минус десятой степени абс. эл. ед.

Это был наиболее приближающийся к истинному значению результат из всех полученных до того, как Милликен начал с 1909 года измерения с отдельными каплями.

Так был открыт и измерен электрон — универсальная частица атомов, первая из открытых физиками так называемых «элементарных частиц».

Это открытие дало возможность физикам, прежде всего, по-новому поставить вопрос об изучении электрических, магнитных и оптических свойств вещества.

РАДИОАКТИВНОСТЬ

Открытие Рентгена замечательно не только появившейся возможностью понять строение вещества и многочисленными практическими применениями. Это открытие взбудоражило мысль ученых, уже было решивших, что здание физики построено и в природе больше нет ничего не известного человеку.

Взволнован был сообщением об обнаружении рентгеновских лучей и член Французской Академии Беккерель. Анри Беккерель (1852–1908) сначала работал дорожным инженером, но вскоре увлекся, подобно своему отцу и деду, научными исследованиями. В 35 лет Анри Беккерель защищает докторскую диссертацию, в 40 лет становится профессором. Он изучает явление флуоресценции. Ему очень хочется разгадать природу таинственного свечения некоторых веществ под влиянием солнечного излучения. Беккерель собирает огромную коллекцию светящихся химических веществ и природных минералов.

В своем докладе на конгрессе Беккерель указывал, что ему казалось очень маловероятным, чтобы рентгеновские лучи могли существовать в природе только в тех сложных условиях, в каких они получаются в опытах Рентгена.

Беккерель, близко знакомый с исследованиями своего отца по люминесценции, обратил внимание на тот факт, что катодные лучи в опытах Рентгена производили при ударе одновременно и люминесценцию стекла и невидимые Х-лучи. Это привело его к идее, что всякая люминесценция сопровождается одновременно испусканием рентгеновских лучей.

Эту идею впервые высказал А. Пуанкаре. В своей докторской диссертации М. Кюри-Склодовская пишет по этому поводу «Первые рентгеновые трубки не имели металлического антикатода: источником рентгеновских лучей служила подвергнутая действию катодных лучей стеклянная стенка; при этом она сильно флуоресцировала. Можно было задаться вопросом, не является ли испускание рентгеновских лучей непременным спутником флоуресценции, независимо от причины последней».

Несколько дней Беккерель обдумывает намеченный им эксперимент, затем выбирает из своей коллекции двойную сернокислую соль урана и калия, спрессованную в небольшую лепешку, кладет соль на фото-пластинку, спрятанную от света в черную бумагу, и выставляет пластинку с солью на солнце. Под влиянием солнечных лучей двойная соль стала ярко светиться, но на защищенную фотопластинку это свечение не могло попасть. Беккерель едва дождался момента, когда фотопластинку можно было достать из проявителя. На пластинке явственно проступало изображение лепешки из соли. Неужели все верно, и соль в ответ на облучение солнечными лучами испускает не только свет, но и рентгеновские лучи?

Беккерель проверяет себя еще и еще раз. 26 февраля 1896 года настали пасмурные дни, и Беккерель с сожалением прячет приготовленную к эксперименту фотопластинку с солью в стол. Между лепешкой соли и фотопластинкой на этот раз он положил маленький медный крестик, чтобы проверить, пройдут ли сквозь него рентгеновские лучи.

Вероятно, немногие открытия в науке обязаны своим происхождением плохой погоде. Если бы конец февраля 1896 года в Париже был солнечный, не было бы обнаружено одно из самых важных научных явлений, разгадка которого привела к перевороту в современной физике.

1 марта 1896 года Беккерель, так и не дождавшись появления солнца на небе, вынул из ящика ту самую фотопластинку, на которой несколько дней пролежали крестик и соль, и на всякий случай проявил ее. Каково же было его удивление, когда он увидел на проявленной фотопластинке четкое изображение и крестика, и лепешки с солью! Значит, солнце и флуоресценция здесь ни при чем?

Как первоклассный исследователь, Беккерель не поколебался подвергнуть серьезному испытанию свою теорию и начал исследовать действие солей урана на пластинку в темноте. Так обнаружилось, и это Беккерель доказал последовательными опытами, что уран и его соединение непрерывно излучают без ослабления лучи, действующие на фотографическую пластинку и, как показал Беккерель, способные также разряжать электроскоп, т. е. создавать ионизацию. Открытие это вызвало сенсацию.

Особенно поражала способность урана излучать спонтанно, без всякого внешнего воздействия. Рамзай рассказывает, что когда осенью 1896 году он вместе с лордом Кельвином (В. Томсоном) и Д. Стоксом посетил лабораторию Беккереля, то «эти знаменитые физики недоумевали, откуда мог бы взяться неисчерпаемый запас энергии в солях урана. Лорд Кельвин склонялся к предположению, что уран служит своего рода западней, которая улавливает ничем другим не обнаруживаемую лучистую энергию, доходящую до нас через пространство, и превращает ее в такую форму, в виде которой она делается способной производить химические действия».

Первое в мире сообщение о существовании радиоактивности было сделано Анри Беккерелем на заседании Парижской академии наук 24 февраля 1896 года Открытие явления радиоактивности Беккерелем можно отнести к числу наиболее выдающихся открытий современной науки. Именно благодаря ему человек смог значительно углубить свои познания в области структуры и свойств материи, понять закономерности многих процессов во Вселенной, решить проблему овладения ядерной энергией. Учение о радиоактивности оказало колоссальное влияние на развитие науки, причем за сравнительно небольшой промежуток времени.

Изучая свойства новых лучей, Беккерель попытался объяснить их природу. Однако он не мог прийти к четким выводам и долгое время придерживался ошибочной точки зрения, согласно которой радиоактивность, возможно, является формой длительной фосфоресценции.

Вскоре в исследование нового явления включились другие ученые, и, прежде всего, супруги Пьер и Мария Кюри.

Молодая польская исследовательница Мария Склодовская (1867–1934), проявив выдающиеся способности и огромное трудолюбие, в 1894 году получает два диплома лиценциата — по физике и математике — в знаменитой Сорбонне, Парижском университете. Поначалу она берет тему для исследования у профессора Г. Липпмана, и начинает изучать магнитные свойства закаленной стали. Разработка темы приводит ее в Парижскую школу индустриальной физики и химии. Там она знакомится с Пьером Кюри (1859–1906) и продолжает эксперименты в его лаборатории. В июле 1895 года Пьер и Мария стали супругами. После рождения дочери в сентябре 1897 года Мария Склодовская-Кюри решает приступить к работе над докторской диссертацией. Важно было четко сформулировать задачу исследования. В это время она и узнает об открытии Беккереля.

Мария Кюри начала свои исследования с терпеливого изучения большого числа химических элементов: не являются ли некоторые из них, подобно урану, источниками «лучей Беккереля»?

Исследование радиоактивности урановых соединений привело ее к выводу, что радиоактивность является свойством, принадлежащим атомам урана, независимо от того, входят ли они в химическое соединение или нет. При этом она «измеряла напряженность урановых лучей, пользуясь их свойством сообщать воздуху электропроводность». Этим ионизационным методом она и убедилась в атомной природе явления.

«Тогда я занялась изысканиями, не существует ли других элементов, обладающих тем же свойством, и с этой целью изучила все известные в то время элементы, как в чистом виде, так и в соединениях. Я нашла, что среди этих лучей только соединения тория испускают лучи, подобные лучам урана».

Опыты Марии Склодовской-Кюри по изучению руд показали, что некоторые урановые и ториевые руды обладают «аномальной» радиоактивностью: их радиоактивность оказалась гораздо сильнее того, что можно было ожидать от урана и тория. «Тогда я выдвинула гипотезу, — писала Мария Склодовская-Кюри, — что минералы с ураном и торием содержат небольшое количество вещества, гораздо более радиоактивного, чем уран и торий; это вещество не могло принадлежать к известным элементам, потому все они уже были исследованы; это должен был быть новый химический элемент».

Понимая важность проверки этой гипотезы, Пьер Кюри оставил свои исследования кристаллов и присоединился к работе, задуманной Марией. Для своих опытов они выбрали урановую смолку, добывавшуюся в городе Сент-Иоахимстале в Богемии.

Несмотря на трудности, исследования продвигались успешно. Хотя зарплаты Пьера Кюри с трудом хватало для покрытия разнообразных расходов, они все же решили взять помощника для проведения химических исследований. Им стал молодой Жак Бемон. Главные усилия ученых были направлены на выделение радия из отходов урановой смолки, так как было показано, что его легче отделить. Четыре года ушло на эту трудную работу, проводившуюся в неблагоприятных условиях и потребовавшую массы труда и сил. В результате Марии и Пьеру удалось получить из 8 тонн отходов иоахимстальской урановой смолки первый в мире дециграмм радия, оценившийся тогда в 75 800 золотых франков (15 600 долларов).

Напряженный труд принес щедрые результаты. 18 июля 1898 года Пьер и Мария Кюри на заседании Парижской Академии наук выступили с сообщением «О новом радиоактивном веществе, содержащемся в смоляной обманке». Ученые заявили: «Вещество, которое мы извлекли из смоляной обманки, содержит металл, еще не описанный и являющийся соседом висмута по своим аналитическим свойствам. Если существование нового металла подтвердится, мы предлагаем назвать его полонием, по имени родины одного из нас».

В этой работе впервые изучаемое явление названо радиоактивностью, а лучи — радиоактивными. Активность нового элемента — полония — оказалась в 400 раз выше активности урана.

В результате химического анализа из урановой смолки удалось также выделить элемент барий, который обладал относительно сильной радиоактивностью. При выделении хлорида бария из водного раствора в кристаллическом виде радиоактивность переходила из маточного раствора в кристаллы. Спектральный анализ этих кристаллов показал наличие новой линии, «которая, по-видимому, не принадлежит ни одному из известных элементов».

26 декабря 1898 года появляется следующая статья супругов Кюри и Ж. Бемона- «Об одном новом, сильно радиоактивном веществе, содержащемся в смоляной руде» Авторы сообщили, что им удалось выделить из урановых отходов вещество, содержащее некоторый новый элемент, сообщающий ему свойство радиоактивности и очень близкий по своим химическим свойствам к барию. Новый элемент они предложили назвать радием. Активность выделенного хлорида радия в 900 раз превышала активность урана.

Открытием полония и радия начинается новый этап в истории радиоактивности. В конце января 1899 года Склодовская-Кюри высказала предположение о сущности радиоактивного излучения, о его материальном характере. Она полагала, что радиоактивность может оказаться свойством, присущим лишь тяжелым элементам.

В том же году А. Дебьерн, проверяя гипотезу Марии Кюри о наличии в урановой смолке других радиоактивных элементов кроме радия и полония, сделал очередное открытие: из смолки можно выделить высокорадиоактивное вещество, отделяющееся при фракционировании с редкоземельными элементами и титаном. Химические свойства нового вещества отличались от свойств радия и полония, а его активность в 100 000 раз превышала активность урана. В 1900 году А. Дебьерн сообщил о выделении этого нового радиоактивного элемента, названного актинием. Таким образом, к началу XX века было известно пять радиоактивных веществ: уран, торий, полоний, радий, актиний.

Мария и Пьер Кюри не были единственными учеными, изучавшими явление радиоактивности. Анри Беккерель продолжал исследования урана в Париже. Г. Шмидт в Германии одновременно с Кюри обнаружил радиоактивность тория. В 1899 году немецкие ученые С. Мейер, Э. Швейдлер и независимо от них Ф. Гизель продемонстрировали отклонение «лучей Беккереля» в магнитном поле. В Германии же Ю. Эльстер и Г. Гейтель в 1899 году сообщили о первом наблюдаемом случае химической неотделимости радиоэлементов и подтвердили атомарный характер радиоактивности. В Англии новое явление стало центром внимания в лабораториях У. Крукса и У. Рамзая. Изучали радиоактивность и в других научных центрах Европы.

В 1906 году Пьер Кюри погиб в результате несчастного случая. Мария Кюри, оправившись от этого потрясения, продолжала работать над изучением явления радиоактивности, которая скоро стала одной из важнейших областей современной науки и привлекла внимание многих талантливых исследователей.

КВАНТЫ

Ученые долго пытались найти формулу, которая точно и в полном согласии с экспериментом описывала бы спектр излучения черного тела.

Экспериментаторы давно установили, что спектр черного тела напоминает остроконечный холм или горб верблюда. Вершина горба, где излучение максимально, находится при определенной длине волны, значение которой зависит от температуры, причем влево — в направлении коротких длин волн и вправо — в длинноволновую сторону интенсивность излучения резко убывает.

В 1892 году русский физик Голицын в своей диссертации «Исследования по математической физике» рассматривал проблему лучистой энергии. В этой работе Голицын приходит к результату, который можно сформулировать следующего закона:

Абсолютная температура обусловливается совокупностью всех электрических смещений, и именно четвертая степень абсолютной температуры прямо пропорциональна сумме квадратов всех электрических смещений.

Таким образом, он близко подошел к идеям будущей квантовой теории — фотонному газу Эйнштейна. И немудрено, что его мысли не были поняты современниками.

В девяностые годы девятнадцатого века Вильгельм Вин (1864–1927) получает формулу, которая хорошо согласовывалась с опытом в области коротких волн, но не годилась в длинноволновой части спектра.

В 1900 году Джон Уильям Релей (1842–1919) сделал попытку применить к излучению закон о равномерном распределении энергии по степеням свободы. Об этой попытке Вин рассказывает так:

«Лорд Релей первый подошел к этому вопросу с совершенно иной стороны: он попытался применить к вопросу о лучеиспускании один весьма общий закон статистической механики, а именно закон о равномерном распределении энергии между степенями свободы системы, находящейся в состоянии статистического равновесия…

Излучение, находящееся в пустом пространстве, также можно представить так, что оно будет обладать определенным числом степеней свободы. Дело в том, что когда волны отражаются от стен туда и обратно, то возникают системы стоячих волн, помещающихся в промежутках между двумя стенками… Отдельные возможные стоячие волны представляют и здесь соответствующие элементы происходящих явлений и соответствуют степеням свободы. Если каждой степени свободы сообщить приходящееся на ее долю количество энергии, то получится закон излучения Релея, согласно которому испускание лучистой энергии определенной длины волны прямо пропорционально абсолютной температуре и обратно пропорционально четвертой степени длины волны. Закон этот согласуется с данными опыта как раз там, где рассмотренный выше закон перестаёт быть справедливым, и поэтому его сначала считали законом с ограниченною справедливостью».

Таким образом, были две формулы: одна для коротковолновой части спектра (формула Вина), другая для длинноволновой (формула Релея). Задача состояла в том, чтобы состыковать их.

«Ультрафиолетовой катастрофой» назвали исследователи расхождение теории излучения с экспериментом. Расхождение, которое никак не удавалось устранить. Логичные и обоснованные математические расчеты неизменно приводили к формулам, выводы из которых совершенно расходились с экспериментом. Из этих формул следовало, что раскаленная печь должна с течением времени отдавать все больше тепла в окружающее пространство и яркость ее свечения должна все больше возрастать!

Современник «ультрафиолетовой катастрофы», физик Лоренц грустно заметил: «Уравнения классической физики оказались неспособными объяснить, почему угасающая печь не испускает желтых лучей наряду с излучением больших длин волн…»

«Сшить» эти формулы Вина и Релея и вывести формулу, совершенно точно описывающую спектр излучения черного тела, удалось Максу Планку.

Немецкий физик Макс Карл Эрнст Людвиг Планк (1858–1947) родился в прусском городе Киле, в семье профессора гражданского права. В 1867 году семья переехала в Мюнхен, и там Планк поступил в Королевскую Максимилиановскую классическую гимназию, где превосходный преподаватель математики впервые пробудил в нем интерес к естественным и точным наукам. По окончании гимназии в 1874 году, в течение трех лет Планк изучал математику и физику в Мюнхенском и год — в Берлинском университетах.

В бытность свою в Берлине Планк приобрел более широкий взгляд на физику благодаря публикациям выдающихся физиков Германа фон Гельмгольца и Густава Кирхгофа, а также статьям Рудольфа Клаузиуса. Знакомство с их трудами способствовало тому, что научные интересы Планка надолго сосредоточивались на термодинамике — области физики, в которой на основе небольшого числа фундаментальных законов изучаются явления теплоты, механической энергии и преобразования энергии.

Ученую степень доктора Планк получил в 1879 году, защитив в Мюнхенском университете диссертацию «О втором законе механической теории тепла». В 1885 году он стал адъюнкт-профессором Кильского университета.

Работы Планка по термодинамике и ее приложениям к физической химии и электрохимии снискали ему международное признание. В 1888 году он стал адъюнкт-профессором Берлинского университета и директором Института теоретической физики.

За это же время Планк опубликовал ряд работ по термодинамике физико-химических процессов. Особую известность получила созданная им теория химического равновесия разведенных растворов. В 1897 году вышло первое издание его лекций по термодинамике. К тому времени Планк был уже ординарным профессором Берлинского университета и членом Прусской Академии наук.

С 1896 года Планк заинтересовался измерениями, производившимися в Государственном физико-техническом институте в Берлине, а также проблемами теплового излучения тел. Проводя свои исследования, Планк обратил внимание на новые физические закономерности. Он установил на основе эксперимента закон теплового излучения нагретого тела. При этом он столкнулся с тем, что излучение имеет прерывный характер. Планк смог обосновать свой закон лишь с помощью замечательного предположения, что энергия колебания атомов не произвольная, а может принимать лишь ряд вполне определенных значений. Планк установил, что свет с частотой колебания должен испускаться и поглощаться порциями, причем энергия каждой такой порции равна частоте колебания умноженной на специальную константу, получившую название постоянной Планка.

Вот как пишет об этом сам Планк:

«Именно в ту пору все выдающиеся физики обратились, как с экспериментальной, так и теоретической стороны, к проблеме распределения энергии в нормальном спектре. Однако ее они искали в направлении представления интенсивности излучения в ее зависимости от температуры, тогда как я подозревал более глубокую связь в зависимости энтропии от энергии. Так как значение энтропии тогда еще не нашло подобающего ему признания, то я нисколько не волновался за используемый мною метод и мог свободно и основательно проводить свои расчеты, не опасаясь вмешательства или опережения с чьей-либо стороны.

Так как для необратимости обмена энергии между осциллятором и возбужденным им излучением имеет особое значение вторая производная его энтропии по его энергии, то я вычислил значение этой величины для случая, стоявшего тогда в центре всех интересов винов-ского распределения энергии, и нашел замечательный результат, что для этого случая обратная величина такого значения, которую я здесь обозначил К, пропорциональна энергии. Эта связь так ошеломляюще проста, что я долгое время признавал ее совершенно общей и трудился над ее теоретическим обоснованием. Однако шаткость такого понимания скоро обнаружилась перед результатами новых измерений. Именно, в то время как для малых значений энергии, или для коротких волн, закон Вина отлично подтвердился также и впоследствии, для больших значений энергии, или для больших волн, установили сперва Люммер и Прингсгейм заметное отклонение, а проведенные Рубенсом и Ф.Курлбаумом совершенные измерения с плавиковым шпатом и калийной солью обнаружили совершенно иное, однако опять-таки простое отношение, что величина К пропорциональна не энергии, а квадрату энергии при переходе к большим значениям энергии и длин волн.

Так прямыми опытами были установлены для функции две простые границы: для малых энергий пропорциональность (первой степени) энергии, для больших квадрату энергии. Понятно, что так же как любой принцип распределения энергии дает определенное значение К, так и всякое выражение приводит к определенному закону распределения энергии, и речь идет теперь о том, чтобы найти такое выражение И, которое давало бы установленное измерениями распределение энергии. Но теперь ничего не было естественнее, как составить для общего случая величину в виде суммы двух членов: одного первой степени, а другого второй степени энергии, так что для малых энергий будет решающим первый член, для больших — второй; вместе с тем была найдена новая формула излучения, которую я предложил на заседании Берлинского физического общества 19 октября 1900 года и рекомендовал для исследования.

…Последующими измерениями формула излучения также подтверждалась, а именно, тем точнее, чем к более тонким методам измерения переходили. Однако формула измерения, если предполагать ее абсолютно точную истинность, была сама по себе только счастливо угаданным законом, имеющим только формальное значение».

14 декабря 1900 года Планк доложил Берлинскому физическому обществу о своей гипотезе и новой формуле излучения. Введенная Планком гипотеза ознаменовала рождение квантовой теории, совершившей подлинную революцию в физике. Классическая физика в противоположность современной физике ныне именуется «физика до Планка».

В 1906 году вышла монография Планка «Лекции по теории теплового излучения». Она переиздавалась несколько раз. Его новая теория включала в себя, помимо постоянной Планка, и другие фундаментальные величины, такие, как скорость света и число, известное под названием постоянной Больцмана. В 1901 году, опираясь на экспериментальные данные по излучению черного тела, Планк вычислил значение постоянной Больцмана и, используя другую известную информацию, получил число Авогадро (число атомов в одном моле элемента). Исходя из числа Авогадро, Планк сумел с высочайшей точностью найти электрический заряд электрона.

Из формулы Планка в виде частных случаев могли быть получены и закон Вина, и соотношение Стефана — Больцмана, показывающее, что общая энергия излучения тела пропорциональна его абсолютной температуре в четвертой степени.

Физики облегченно вздохнули: «ультрафиолетовая катастрофа» закончилась вполне благополучно.

Планк отнюдь не был революционером, и ни он сам, ни другие физики не сознавали глубокого значения понятия «квант». Для Планка квант был всего лишь средством, позволившим вывести формулу, дающую удовлетворительное согласие с кривой излучения абсолютно черного тела. Он неоднократно пытался достичь согласия в рамках классической традиции, но безуспешно.

Вот как описывал Планк сомнения, мучившие его: «…или квант действия был фиктивной величиной — тогда весь вывод закона излучения был принципиально иллюзорным и представлял собой просто лишенную содержания игру в формулы, или при выводе этого закона в основу была положена правильная физическая мысль — тогда квант действия должен был играть в физике фундаментальную роль, тогда появление его возвещало нечто совершенно новое, дотоле неслыханное, что, казалось, требовало преобразования самых основ нашего физического мышления…»

Вместе с тем он с удовольствием отметил первые успехи квантовой теории, последовавшие почти незамедлительно.

Позиции квантовой теории укрепились в 1905 году, когда Альберт Эйнштейн воспользовался понятием фотона — кванта электромагнитного излучения. Эйнштейн предположил, что свет обладает двойственной природой: он может вести себя и как волна, и как частица. В 1907 году Эйнштейн еще более упрочил положение квантовой теории, воспользовавшись понятием кванта для объяснения загадочных расхождений между предсказаниями теории и экспериментальными измерениями удельной теплоемкости тел. Еще одно подтверждение потенциальной мощи введенной Планком новации поступило в 1913 году от Нильса Бора, применившего квантовую теорию к строению атома.

СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

В 1905 году в немецком научном журнале «Аннален дер физик» появилась небольшая статья объемом 30 печатных страниц двадцатишестилетнего Альберта Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел», в которой почти полностью была изложена специальная теория относительности, сделавшая вскоре молодого эксперта патентного бюро знаменитым. В этом же году в том же журнале появилась статья «Зависит ли инерция тела от содержащейся в нем энергии?», дополняющая первую.

Специальная теория относительности появилась не на пустом месте, она выросла из решения электродинамической проблемы движущихся тел, над которой начиная с середины XIX века работали многие физики. Они стремились обнаружить существование эфира-среды, в которой распространялись электромагнитные волны. Предполагалось, что эфир проникает через все тела, но в их движении участия не принимает. Строились различные модели светоносного эфира, выдвигались гипотезы относительно его свойств. Казалось, что неподвижный эфир мог служить той абсолютно покоящейся системой отсчета, относительно которой еще Ньютон рассматривал «истинные» движения тел. Согласно воззрению Ньютона, существуют во Вселенной «нормальные часы», которые отсчитывают ход «абсолютного времени» с любой точки. Кроме того, существует «абсолютное движение», т. е. «перемещение тела из одного абсолютного места в другое абсолютное место». В течение двухсот лет принципы Ньютона считались верными и незыблемыми. Ни один физик не подвергал их сомнению.

Первым, кто начал открыто критиковать принципы Ньютона, был Эрнст Мах. Он начал свою научную карьеру на кафедре экспериментальной физики, имел в Австрии свою лабораторию. Мах проводил эксперименты со звуковыми волнами, изучал явление инерции. Мах пытался опровергнуть понятия «абсолютное пространство», «абсолютное движение», «абсолютное время». Эйнштейн был знаком с работами Маха, и это знакомство сыграло не последнюю роль в его работе над теорией относительности.

В экспериментальной физике ньютоновские догмы также были поставлены под сомнение. Земля движется по своей орбите вокруг Солнца. В свою очередь, Солнечная система летит в мировом пространстве. Следовательно, если световой эфир покоится в «абсолютном пространстве», а небесные тела проходят через него, то их движение по отношению к эфиру должно вызывать заметный «эфирный ветер», который можно было бы обнаружить с помощью чувствительных оптических приборов.

Опыт по обнаружению «эфирного ветра» был поставлен в 1881 году американцем Альбертом Майкельсоном по идее, высказанной за 12 лет до этого Максвеллом. Майкельсон рассуждал следующим образом: если земной шар движется сквозь абсолютно неподвижный эфир, тогда луч света, пущенный с поверхности Земли, при определенных условиях будет отнесен назад «эфирным ветром», который дует навстречу движению Земли. «Эфирный ветер» должен возникать только благодаря перемещению Земли относительно эфира.

Первая экспериментальная установка была построена и испытана Майкельсоном в Берлине, все приборы были смонтированы на каменной плите и могли поворачиваться как одно целое. Затем опыты были перенесены в Америку и выполнялись при участии близкого друга и сотрудника Майкельсона Эдуарда Морлея. Учеными был создан зеркальный интерферометр, который мог зарегистрировать даже самый слабый «эфирный ветер». Результаты всех опытов, проведенных и в 1881 и в 1887 годах, отрицали существование какого бы ни было «эфирного ветра». Опыт Майкельсона и на сегодняшний день можно считать одним из самых знаменитых и выдающихся в истории физики. По словам самого Эйнштейна, он имел огромное значение для рождения теории относительности.

Но не все физики были согласны с тем, что эфир не существует и что принципы Ньютона должны быть не только поставлены под сомнение, но и отброшены навсегда. Голландский физик Хендрик Лоренц в 1895 году попытался «спасти» эфир. Он высказал предположение о том, что быстро движущиеся тела испытывают сокращение. Еще до Лоренца в 1891 году ирландский физик Джордж Фицджеральд сделал подобное предположение, о котором Лоренц не знал. Лоренц и Фицджеральд писали о том, что все предметы «под давлением» эфира сплющиваются, укорачиваются. Укорачивается и плита, на которой расположены все приборы, и сами приборы. Укорачивается и земной шар, и люди, находящиеся на его поверхности, причем величина всех этих укорочений и сплющиваний равна такой величине, чтобы уравновесить действие «эфирного ветра». Ученые вводили также поправку на время распространения «эфирного ветра». Эти идеи были лишь предположениями, почти ничем не подкрепленными.

Осенью 1904 года Анри Пуанкаре также попытался «спасти» абсолютно неподвижный эфир. Он попытался вычисления Лоренца оформить в виде более-менее стройной теории, но «теория» эта была лишь формальностью. Величайшие умы загрустили, казалось, выхода из создавшейся ситуации нет. Но выход был найден Альбертом Эйнштейном, он вывел физику из тупика и направил ее в новое русло.

Еще во время учебы в школе в Аарау Эйнштейн частенько проводил мысленный эксперимент: что мог бы видеть человек, движущийся за световой волной со скоростью света. Именно этот вопрос послужил началом размышлений над тем, что впоследствии было названо теорией относительности.

О начале своих рассуждений Эйнштейн писал так: «Необходимо было составить себе ясное представление о том, что означают в физике пространственные координаты и время некоторого события». Эйнштейн начал с изучения понятия одновременности. Так, ньютоновская механика утверждает, что в принципе возможно распространение взаимодействий (т. е. передача сигналов, информации) с бесконечной скоростью. А согласно теории Эйнштейна, скорость света, представляющая собой максимальную скорость передачи сигналов, все же конечна и притом имеет одну и ту же величину для всех наблюдателей триста тысяч километров в секунду. Поэтому понятие «абсолютной одновременности» лишено всякого физического смысла и не может применяться. Эйнштейн приходит к выводу, что одновременность пространственно разделенных событий относитедьна. Причиной относительности одновременности является конечность скорости распространения сигналов. Правда, представить себе это наглядно мы не можем, так как скорость света намного больше тех скоростей, с которыми движемся мы.

Если невозможна «абсолютная одновременность», то не может существовать и «абсолютное время», одинаковое во всех системах отсчета. Представление об «абсолютном времени», которое течет раз и навсегда заданным темпом, совершенно независимо от материи и ее движения, оказывается неправильным.

Каждая система отсчета имеет свое собственное «локальное время». Учение Эйнштейна о времени было совершенно новым шагом в науке. «Абсолютное время» было отброшено, а так как время и движение теснейшим образом связаны между собой, то возникла необходимость устранить ньютоновское понятие «абсолютного движения». Это Эйнштейном и было сделано.

Первый и главный постулат теории Эйнштейна — принцип относительности — гласит, что во всех системах отсчета, движущихся по отношению друг к другу равномерно и прямолинейно, действуют одни и те же законы природы. Таким образом, принцип относительности классической механики экстрополируется на все процессы в природе, в том числе и электромагнитные. Если же необходим переход от одной системы отсчета к другой, то надо воспользоваться преобразованиями Лоренца. Эти уравнения Эйнштейн назвал так в знак глубокого уважения к трудам своего предшественника. Эйнштейн в своей теории относительности заменил световой эфир электромагнитным полем. Многие ученые очень болезненно отнеслись к такому повороту, они никак не могли смириться с тем, что эфира не существует. Даже великий голландец Лоренц до самой смерти верил в существование эфира.

Второй постулат Эйнштейна гласит, что скорость света в вакууме одинакова для всех инерциальных систем отсчета. Она не зависит ни от скорости источника, ни от скорости приемника светового сигнала. Скорость света — это верхний предел для всех процессов, протекающих в природе. Скорость света — предельная скорость, ни один из процессов в природе не может иметь скорость, большую, чем скорость света.

Из постоянства скорости света вытекают два знаменитых парадокса или следствия: относительность расстояний и относительность промежутков времени.

Относительность расстояний заключается в том, что расстояние не является абсолютной величиной, а зависит от скорости движения тела относительно данной системы отсчета. Размеры быстродвижущихся тел сокращаются по сравнению с длиной покоящихся тел. При приближении скорости тела к скорости света его размеры будут приближаться к нулю! Нечто похожее высказывал и Лоренц, пытаясь «спасти» эфир в опыте Майкельсона.

Относительность промежутков времени заключается в замедлении хода часов в быстродвижущейся системе по сравнению с часами, находящимися в покоящейся системе отсчета относительно первой.

Эффекты, описанные выше, физики называют релятивистскими, т. е. они наблюдаются при скоростях движения, близких к скорости света.

Что же произойдет, если на самом деле попытаться ускорить материальное тело до скоростей, близких к скорости света?

Теория относительности утверждает эквивалентность массы и энергии в соответствии с теперь уже знаменитой формулой, которую словами можно выразить так: «Энергия равна массе, умноженной на квадрат скорости света».

Вначале увеличение энергии тела сопровождается едва уловимым увеличением массы и, следовательно, инерции тела. Поэтому становится чуть-чуть труднее ускорить его дальше. По мере приближения скорости к скорости света этот эффект, становясь все внушительнее, делает невозможным преодоление скорости света.

Формула Эйнштейна получила в конце тридцатых годов блестящее подтверждение в реакциях деления урана. При этом одна тысячная часть полной массы исчезала, чтобы вновь целиком обнаружиться в виде атомной энергии. Даже в обычных химических реакциях соблюдается энштейновское соотношение, но количества вещества, появляющиеся или исчезающие во время реакции, меньше одной десятимиллиардной части всей массы, поэтому обнаружить их невозможно даже с помощью очень точных весов.

Важно подчеркнуть, что в специальной теории относительности рассматривается равномерное движение, т. е. движение с постоянной скоростью, при котором не изменяется направление движения. Если движение происходит с ускорением, обусловленным внешними силами, например гравитационным притяжением, то специальную теорию относительности уже нельзя применять.

То, что открыл и внес в физику Эйнштейн, было поистине революционно, поэтому немногие физики поняли сразу, что специальная теория относительности — это гениальное открытие. Среди тех, кто понял, был Макс Планк, который писал: «Эйнштейновская концепция времени превосходит по смелости все, что до этого времени было создано в умозрительном естествознании и даже в философской теории познания».

В 1908 году немецкий математик Герман Минковский, учивший Эйнштейна в Цюрихском политехникуме, создал для специальной теории относительности математический аппарат. В своем знаменитом докладе на съезде немецких естествоиспытателей и врачей 21 сентября 1908 года Минковский сказал: «Представления о пространстве и времени, которые я собираюсь развить перед вами, выросли на почве экспериментальной физики. В этом заключается их сила. Они приведут к радикальным следствиям. Отныне пространство само по себе и время само по себе полностью уходят в царство теней, и лишь своего рода союз обоих этих понятий сохраняет самостоятельное существование».

С тех пор «мир Минковского» стал неотъемлемой частью специальной теории относительности.

Эйнштейн сказал однажды Джеймсу Франку: «Почему именно я создал теорию относительности? Когда я задаю себе такой вопрос, мне кажется, что причина в следующем. Нормальный взрослый человек вообще не задумывается над проблемой пространства и времени. По его мнению, он уже думал об этой проблеме в детстве. Я же развивался интеллектуально так медленно, что пространство и время занимали мои мысли, когда я стал уже взрослым. Естественно, я мог глубже проникать в проблему, чем ребенок с нормальными наклонностями». У Эйнштейна не было «взрослой» уверенности в том, что глобальные проблемы мира уже решены. Это ощущение не было вытеснено при накоплении специальных знаний и интересов. Он думал о понятии движения и вернулся к идее, свойственной детству человечества, — к античной идее относительности, которую заслонило потом понятие эфира как абсолютного тела отсчета. Когда же понятие эфира было отброшено, то Эйнштейн сделал вывод, что движение не может быть абсолютным.

СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ

Еще в древности было отмечено, что агрегатное состояние вещества зависит от внешних условий. Самый яркий и наглядный пример — превращение воды в лед и пар. Впервые газ (аммиак) был сжижен в 1792 году голландским физиком М. ван Марумом. Майкл Фарадей, начиная с 1823 года, перевел в жидкое состояние сразу несколько газов: хлор, сернистый и углекислый газы.

Процесс не был сложным, ведь промежуточные газы сжижаются при довольно высокой температуре. Другое дело истинные газы. Прошло более пятидесяти лет, пока удалось перевести их в жидкое состояние. В 1877 году Р. Пикте и Л. Кальете получили жидкий кислород и жидкий азот. В промышленных масштабах сжижение воздуха осуществил немецкий инженер К. Линде только в 1895 году.

Теперь, казалось, по уже отработанной схеме легко удастся перевести в жидкое состояние любой другой газ. Но не тут-то было. Действительно, подавляющее большинство газов при расширении охлаждаются. Однако строптивые водород, неон и гелий ведут себя «нечестно» — при расширении они нагреваются.

Выход был найден к концу девятнадцатого века. Выяснилось, чтобы получить жидкий водород и гелий, нужно лишь предварительно охладить их до сравнительно низкой температуры.

Получить жидкий водород одновременно пытались Ольшевский в Кракове, Камерлинг-Оннес в Голландии и Дьюар в Англии. В этом состязании победил Дьюар: 10 мая 1898 года он получил 20 кубических сантиметров жидкого водорода. Еще через несколько месяцев он сумел получить твердый водород. От абсолютного нуля его отделяло всего 14 градусов.

Блестящий ум, великолепное искусство экспериментатора и отменная эрудиция помогли стать Джемсу Дьюару одним из пионеров криогенной техники. Примечательно, что и сам термин (от греческого «kryos» — холод), и знаменитый «сосуд Дьюара» принадлежат ему.

Но гелий упорно не хотел покоряться. Лишь 9 июля 1908 года пришло известие, что доктор Хейке Камерлинг-Оннес (1853–1926) из Лейденского университета осуществил сжижение гелия. Интуиции и мастерству Дьюара он противопоставил систему, способности великолепного организатора. Знаменитую лабораторию Камерлинга-Оннеса в Лейдене, директором которой он стал в 29 лет, называют первой моделью научно-исследовательского института XX века.

«В конце опыта Камерлинг-Оннес предпринял попытку получить твердый гелий, — пишет Р.Бахтамов. — Это ему не удалось. Не удавалось и потом, когда он дошел до температуры 1,38, а затем и 1,04 градуса Кельвина. Не понимая причины этого странного явления, он, однако, заставил себя отступить и перешел к следующему пункту намеченной программы — к исследованию свойств металлов при гелиевой температуре.

Оннес измерил электросопротивление золота, платины и взялся за ртуть. И тут начались неожиданности. 28 апреля 1911 года он сообщил Нидерландской королевской академии, что сопротивление ртути достигло столь малой величины, что „приборы его не обнаружили“. 27 мая сообщение было уточнено: сопротивление ртути падает не постепенно, а резко, скачком, и снижается настолько, что можно говорить об „исчезновении сопротивления“.

В статье, опубликованной в марте 1913 года, Оннес впервые употребит термин „сверхпроводимость“. Еще через 11 лет он кое-что начнет понимать в этом странном явлении. Через 50 лет явление будет объяснено, хотя и далеко не полностью. Несколько раз Оннес наблюдал и другое достаточно странное явление — необычно высокую подвижность гелия. Но это уже было настолько неестественно, что Оннес даже не пытался что-то понять.

Он продолжал свою линию, двигаясь все ближе к абсолютному нулю. Пользовался он, в сущности, одним методом: чтобы уменьшить давление паров жидкого гелия, ставил все более мощные насосы. В конце концов, Оннес дошел до 0,83 градуса Кельвина. Казалось, это предел. Однако в апреле 1926 года — через два месяца после смерти Камерлинг-Оннеса — американский профессор Латимер, развив идею канадца Уильяма Джиока, предложил новый способ охлаждения — магнитный. В 1956 году Френсис Симон из Оксфорда получил температуру 0,00001 градуса Кельвина, лишь на одну стотысячную градуса выше абсолютного нуля».

Удивительно, но лишь спустя тридцать лет с момента сжижения гелия было открыто наиболее экзотическое его свойство — сверхтекучесть, хотя проводились тысячи экспериментов. Но однажды группа канадских ученых все-таки осмелилась привести описание, решительно отказавшись от выводов. «Правильное заключение относительно нового явления, — отметили они, — нетрудно сделать даже студенту первого курса. Но лишь зрелые и опытные физики взяли бы на себя смелость вполне серьезно предположить, что теплопроводность жидкости внезапно увеличивается в миллионы раз».

В начале 1938 года журнал «Nature» опубликовал две статьи. Одна из них принадлежала советскому ученому П.Л. Капице, а другая Аллену и Мизенару из Кембриджского университета. Их результаты и выводы совпали: поток жидкого гелия почти совершенно лишен вязкости. Именно Капице принадлежит и ставший общепринятым термин «сверхтекучесть». Поразительно — атомы гелия и свободные электроны металла ведут себя одинаково. Это открытие позволило связать оба явления: сверхпроводимость и сверхтекучесть электронного потока в проводнике.

Сверхпроводимость была открыта в начале века, однако только в 1957 году Бардин, Купер и Шрифер сумели дать удовлетворительное объяснение явлению сверхпроводимости, построив теорию, носящую их имя (теория БКШ).

«Что же происходит в сверхпроводнике? — спрашивает Редже в своей книге. — Полный ответ на этот вопрос длинен и сложен. Обычно два электрона в пустоте отталкиваются, но в металле положительные заряды ядер экранируют отрицательные заряды электронов, и отталкивание может почти полностью исчезнуть. Во многих случаях экранировка оказывается неполной, и тогда сверхпроводимость не наблюдается.

В некоторых случаях решетка сжимается вокруг электрона, создавая, таким образом, облако положительных зарядов, обволакивающее этот электрон и притягивающее другие электроны. Результатом является возникновение незначительного притяжения между электронами. Поскольку это притяжение слабое, оно приводит всего лишь к тому, что электроны передвигаются парами; таким образом, возникает связь, подобная химической, но в тысячи раз слабее. Следовательно, куперовская пара подобна молекуле „двухэлектрона“, а переход в состояние сверхпроводимости можно считать превращением электронного газа в газ, состоящий из таких „молекул“. Аналогичное явление встречается в химии: так, если нагреть двухатомный кислород, он распадается на одиночные атомы, способные вновь объединиться при охлаждении.

Электронный газ, движущийся в металле, конденсируется в жидкость из куперовских пар, которую мы и будем называть „конденсатом“. Радиус такой пары равен примерно 300 ангстрем, что намного больше расстояния между соседними атомами (несколько ангстрем). В море, состоящем из куперовских пар, трудно представить себе рябь или волны, длина которых была бы меньше самих пар. Поэтому неоднородности решетки с размерами не больше десятка ангстрем не представляют собой препятствия для течения конденсата, и потери энергии не происходит. Такова основная причина возникновения сверхпроводимости».

Сейчас еще трудно представить все последствия этого открытия. Эффект сверхпроводимости уже успешно используется в скоростных японских поездах «Маглев». «Созданы и работают сверхпроводящие магнитные системы с уникальными характеристиками, — пишет Р.Бахтамов. — Фирма „Локхид“, например, построила электромагнит, который весит 85 килограммов и дает магнитное поле 15 тысяч эрстед.

Крупнейшие сверхпроводящие магниты с полем 30–40 тысяч эрстед и размером порядка 4 метра уже работают в ряде ускорительных лабораторий Европы и Америки, созданы магниты с полем до 170 тысяч эрстед.

Ведутся работы по созданию крупнейших электрических машин — турбо- и гидрогенераторов со сверхпроводящими системами возбуждения.

Сверхпроводники открывают совершенно новые возможности при создании вычислительных машин. Ток в сверхпроводящих системах — идеальное запоминающее устройство, способное хранить колоссальное количество данных и выдавать их с фантастической скоростью…

Уже получены сплавы, сохраняющие сверхпроводимость при 18–20 градусах Кельвина. Создание вещества, которое обладало бы свойствами при температуре хотя бы в 100 градусов Кельвина, привело бы к революции в электротехнике. Современная наука считает, что задача реальна, а последствия ее решения определят одним словом — фантастические».

ПЛАНЕТАРНАЯ МОДЕЛЬ АТОМА

В первой атомной теории Дальтона предполагалось, что мир состоит из определенного числа атомов — элементарных кирпичиков — с характерными свойствами, вечными и неизменными.

Эти представления решительно изменились после открытия электрона. Все атомы должны содержать электроны. Но как электроны в них расположены? Физики могли лишь философствовать, исходя из своих познаний в области классической физики, и постепенно все точки зрения сошлись на одной модели, предложенной Дж. Дж. Томсоном. Согласно этой модели, атом состоит из положительно заряженного вещества, внутрь которого вкраплены электроны (возможно, они находятся в интенсивном движении), так что атом напоминает пудинг с изюмом. Томсоновскую модель атома нельзя было непосредственно проверить, но в ее пользу свидетельствовали всевозможные аналогии.

Немецкий физик Филипп Ленард в 1903 году предложил модель «пустого» атома, внутри которого «летают» какие-то никем не обнаруженные нейтральные частицы, составленные из взаимно уравновешенных положительных и отрицательных зарядов. Ленард даже дал название для своих несуществующих частиц — динамиды…

Однако единственной, право на существование которой доказывалось строгими, простыми и красивыми опытами, стала модель Резерфорда.

Эрнест Резерфорд (1871–1937) родился вблизи города Нелсон (Новая Зеландия) в семье переселенца из Шотландии. Окончив школу в Хавелоке, где в это время жила семья, он получил стипендию для продолжения образования в колледже провинции Нельсон, куда поступил в 1887 году. Через два года Эрнест сдал экзамен в Кентерберийский колледж — филиал Новозеландского университета в Крайчестере. В колледже на Резерфорда оказали большое влияние его учителя: преподававший физику и химию Э. У. Бикертон и математик Дж. Х.Х. Кук. После того как в 1892 году Резерфорду была присуждена степень бакалавра гуманитарных наук, он остался в Кентербери-колледже и продолжил свои занятия благодаря полученной стипендии по математике. На следующий год он стал магистром гуманитарных наук, лучше всех сдав экзамены по математике и физике.

В 1894 году в «Известиях философского института Новой Зеландии» появилась его первая печатная работа «Намагничение железа высокочастотными разрядами». В 1895 году оказалась вакантной стипендия для получения научного образования, первый кандидат на эту стипендию отказался по семейным обстоятельствам, вторым кандидатом был Резерфорд. Приехав в Англию, Резерфорд получил приглашение Дж. Дж. Томсона работать в Кембридже в лаборатории Кавендиша.

В 1898 году Резерфорд принял место профессора Макгиллского университета в Монреале, где начал серию важных экспериментов, касающихся радиоактивного излучения элемента урана. В Канаде он сделал фундаментальные открытия: им была открыта эманация тория и разгадана природа так называемой «индуцированной радиоактивности»; совместно с Содди он открыл радиоактивный распад и его закон. Здесь им была написана книга «Радиоактивность».

В своей классической работе Резерфорд и Содди коснулись фундаментального вопроса об энергии радиоактивных превращений. Подсчитывая энергию испускаемых радием к-частиц, они приходят к выводу, что «энергия радиоактивных превращений, по крайней мере, в 20 000 раз, а может, и в миллион раз превышает энергию любого молекулярного превращения». Резерфорд и Содди. сделали вывод, что «энергия, скрытая в атоме, во много раз больше энергии, освобождающейся при обычном химическом превращении». Эта огромная энергия, по их мнению, должна учитываться «при объяснении явлений космической физики». В частности, постоянство солнечной энергии можно объяснить тем, «что на Солнце идут процессы субатомного превращения».

Огромный размах научной работы Резерфорда в Монреале — им было опубликовано как лично, так и совместно с другими учеными 66 статей, не считая книги «Радиоактивность», — принес Резерфорду славу первоклассного исследователя. Он получает приглашение занять кафедру в Манчестере. 24 мая 1907 года Резерфорд вернулся в Европу. Начался новый период его жизни.

В 1908 году Резерфорду была присуждена Нобелевская премия по химии «за проведенные им исследования в области распада элементов в химии радиоактивных веществ».

В следующем году Резерфорд предложил Эрнесту Марсдену выяснить, могут ли альфы-частицы отражаться от золотой фольги. Резерфорд был абсолютно убежден в том, что массивные альфа-частицы должны испытывать лишь незначительные отклонения, проходя сквозь золотую фольгу. Большинство из них действительно проходило сквозь фольгу, лишь слабо отклоняясь. Но некоторые альфа-частицы — примерно одна из 20 000, — как заметил Марсден, — отклонялись на углы больше 90 градусов. Марсден даже боялся рассказать об этом Резерфорду и тщательно удостоверился сначала в том, что в его опытах не было ошибки. Резерфорд почти не поверил в этот результат наблюдений.

Много лет спустя Резерфорд вспоминал: «Это было, пожалуй, самым невероятным событием, которое я когда-либо переживал в моей жизни. Это было столь же неправдоподобно, как если бы вы произвели выстрел по обрывку папиросной бумаги 15-дюймовым снарядом, а он вернулся бы назад и угодил в вас».

Но в неправдоподобное пришлось поверить, и в 1911 году Резерфорд пришел к убеждению, что результаты опытов по рассеянию альфа-частиц золотой фольгой можно объяснить, только предположив, что альфа-частицы проходят на весьма малом расстоянии от других положительно заряженных частиц с размерами, много меньшими размеров атомов. Атом золота должен состоять из малого положительного заряженного ядра и окружающих его электронов. Это было рождением идеи об атомном ядре и новой отрасли физики — ядерной физики.

Эта идея была к 1911 году не совсем нова. Ее выдвигали ранее Джонстон Стони, японский физик Нагаока и некоторые другие ученые. Но все эти гипотезы были сугубо умозрительными, тогда как идея Резерфорда основывалась на эксперименте.

Результаты опытов, которые привели Резерфорда к мысли о планетарном строении атома, ученый изложил в большой статье «Рассеяние альфа- и бета-частиц в Веществе и Структура Атома», опубликованной в мае 1911 года в английском «Философском журнале». Физики всего мира могли теперь оценить еще одну, на сей раз убедительно подтвержденную экспериментально, модель строения атома…

Резерфорд был неутомим. И тут же предпринял новое исследование: стал определять количество альфа-частиц, отклоненных фольгой на различные углы в зависимости от электрического заряда ядер атомов того вещества, из которого сделана фольга.

Терпение исследователей было вознаграждено. Анализируя результаты этих опытов, Резерфорд вывел формулу, связывающую число альфа-частиц, отклоненных на определенный угол, с зарядом ядер вещества фольги-мишени. Теперь можно было из опытов по рассеянию альфа-частиц определять природу материала мишени. В руках исследователей появился первый ядерный метод химического анализа!

Ученые сравнили между собой поведение мишеней из различных материалов и установили, что чем больше заряд ядра, тем сильнее отклоняются альфа-частицы от прямолинейного пути. И здесь впервые физические эксперименты приоткрыли завесу тайны над периодическим законом элементов.

Из опытов Резерфорда следовало, что если бы Менделеев расположил элементы в ряд по мере увеличения заряда их ядер, то никаких перестановок делать не потребовалось бы! Физики внесли уточнение в формулировку периодического закона, химические свойства элементов находятся в периодической зависимости не от атомной массы элементов, а от электрического заряда их ядер. Именно в соответствии с величиной заряда ядер элементы выстраиваются в том порядке, в котором расставил их Менделеев, опираясь на свои энциклопедические знания химических свойств элементов…

Что же удерживает электрон от падения на массивное ядро? Конечно, быстрое вращение вокруг него. Но в процессе вращения с ускорением в поле ядра электрон должен часть своей энергии излучать во все стороны и, постепенно тормозясь, все же упасть на ядро. Эта мысль не давала покоя авторам планетарной модели атома. Очередное препятствие на пути новой физической модели, казалось, должно было разрушить всю с таким трудом построенную и доказанную четкими опытами картину атомной структуры…

Резерфорд был уверен, что решение найдется, но он не мог предполагать, что это произойдет так скоро. Дефект планетарной модели атома исправит датский физик Нильс Бор.

Почти в то же время, когда ученые мира получили номер «Философского журнала» со статьей Резерфорда о строении атома, в Копенгагенском университете успешно защитил диссертацию по электронной теории металлов двадцатипятилетний Нильс Бор.

Датский физик Нильс Хенрик Давид Бор (1885–1962) родился в Копенгагене и был вторым из трех детей Кристиана Бора и Эллен (в девичестве Адлер) Бор. Его отец был известным профессором физиологии в Копенгагенском университете. Он учился в Гаммельхольмской грамматической школе в Копенгагене и окончил ее в 1903 году. Бор и его брат Харальд, который стал известным математиком, в школьные годы были заядлыми футболистами. Позднее Нильс увлекался катанием на лыжах и парусным спортом.

Если в школе Нильса Бора в общем считали учеником обыкновенных способностей, то в Копенгагенском университете его талант очень скоро заставил о себе заговорить. Нильса признавали необычайно способным исследователем. Его дипломный проект, в котором он определял поверхностное натяжение воды по вибрации водяной струи, принес ему золотую медаль Датской королевской академии наук. В 1907 году он стал бакалавром. Степень магистра он получил в Копенгагенском университете в 1909 году. Его докторская диссертация по теории электронов в металлах считалась мастерским теоретическим исследованием.

В 1911 году Бор решил поехать в Кембридж, чтобы несколько месяцев поработать в лаборатории Дж. Дж. Томсона, первооткрывателя электрона. Мать Нильса и его брат Харальд одобрили эту идею. Не очень рада была, быть может, его невеста Маргарет, но и она согласилась.

Бор тогда мучительно размышлял над моделью Резерфорда и искал убедительные объяснения тому, что с очевидностью происходит в природе вопреки всем сомнениям: электроны, не падая на ядро и не улетая от него, постоянно вращаются вокруг своего ядра. Вот что пишут в книге «Биография атома» К. Манолов и В. Тютюнник:

«Если у водорода только один электрон, каким образом можно объяснить тот факт, что он излучает несколько различных по длине волны световых лучей?» — думал Бор. Он вновь возвратился к теории Никольсона. Блестящее согласие между вычисленными и наблюдаемыми значениями отношений длин волн спектров является сильным аргументом в пользу этой теории. Однако Никольсон отождествляет частоту излучения с частотой колебаний механической системы. Но системы, в которых частота является функцией энергии, не могут испускать конечного количества однородного излучения, так как при излучении частота их будет меняться. Кроме того, системы, рассчитанные Николь-соном, будут неустойчивы при некоторых формах колебаний. И, наконец, теория Никольсона не может объяснить сериальные законы Баль-мера и Ридберга.

— Хансен, мне кажется, ответ есть! — сказал Бор. — С помощью выведенного мною условия устойчивости орбиты электрона в атоме можно рассчитать скорость движения электрона по орбите, ее радиус и полную энергию электрона на любой орбите. Причем все формулы содержат один и тот же множитель, так называемое квантовое число, которое принимает те же целочисленные значения 1, 2, 3, 4 и т. д. Каждому из этих чисел соответствует определенный радиус орбиты… — Бор немного помолчал и продолжал. — Ну конечно же, теперь все ясно. Атом может существовать, не излучая энергии, только в определенных стационарных состояниях, каждое из которых характеризуется своим значением энергии. Если электрон переходит с одной орбиты на другую, атом либо испускает, либо поглощает энергию в виде особых порций — квантов!..

— Так вот в чем секрет! — воскликнул Хансен. — Значит, спектр атома отражает его строение!

— Теперь все становится на свои места. Ясно, почему атом водорода испускает несколько видов лучей. Если пронумеруем орбиты, начиная с самой близкой к ядру, то можно сказать, что электрон перескакивает с четвертой на первую, с третьей на первую, с третьей на вторую орбиту и т. д. Каждый перескок сопровождается излучением света соответствующей длины волны. Очень надеюсь, что мне удастся найти и количественную зависимость…

В 1913 году Нильс Бор опубликовал результаты длительных размышлений и расчетов, важнейшие из которых стали с тех пор именоваться постулатами Бора: в атоме всегда существует большое число устойчивых и строго определенных орбит, по которым электрон может мчаться бесконечно долго, ибо все силы, действующие на него, оказываются уравновешенными; электрон может переходить в атоме только с одной устойчивой орбиты на другую, столь же устойчивую. Если при таком переходе электрон удаляется от ядра, то необходимо сообщить ему извне некоторое количество энергии, равное разнице в энергетическом запасе электрона на верхней и нижней орбите. Если электрон приближается к ядру, то лишнюю энергию он «сбрасывает» в виде излучения…

Вероятно, постулаты Бора заняли бы скромное место среди ряда интересных объяснений новых физических фактов, добытых Резерфордом, если бы не одно немаловажное обстоятельство. Бор с помощью найденных им соотношений сумел рассчитать радиусы «разрешенных» орбит для электрона в атоме водорода. Зная разницу между энергиями электрона на этих орбитах, можно было построить кривую, описывающую спектр излучения водорода в различных возбужденных состояниях и определить, волны какой длины должен особенно охотно испускать атом водорода, если подводить к нему извне избыточную энергию, например, с помощью яркого света ртутной лампы. Эта теоретическая кривая полностью совпала со спектром излучения возбужденных атомов водорода, измеренным швейцарским ученым Я. Бальмером еще в 1885 году!

Планетарная модель атома получила могучее подкрепление, у Резерфорда и Бора появлялось все больше и больше сторонников.

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

Когда прошел восторг первых успехов теории Бора, все вдруг осознали простую истину: схема Бора противоречива. От такого факта некуда было укрыться, и им объясняется тогдашний пессимизм Эйнштейна, равно как и отчаяние Паули.

Физики вновь и вновь убеждались, что электрон при движении в атоме не подчиняется законам электродинамики: он не падает на ядро и даже не излучает, если атом не возбужден. Все это было настолько необычно, что не укладывалось в голове: электрон, который «произошел» от электродинамики, вдруг вышел из-под контроля ее законов. При любой попытке найти логический выход из подобного порочного круга ученые всегда приходили к выводу: атом Бора существовать не может.

Выходило, что движение электрона в атоме подчиняется каким-то другим законам — законам квантовой механики. Квантовая механика — это наука о движении электронов в атоме. Она первоначально так и называлась: атомная механика. Гейзенберг — первый из тех, кому выпало счастье эту науку создавать.

Вернер Карл Гейзенберг (1901–1976) родился в немецком городе Вюрцбурге. В сентябре 1911 года Вернера отдали в престижную гимназию. В 1920 году Гейзенберг поступил в Мюнхенский университет. Окончив его, Вернер был назначен ассистентом профессора Макса Борна в Геттингенском университете. Борн был уверен, что атомный микромир настолько отличается от макромира, описанного классической физикой, что ученым нечего и думать пользоваться при изучении строения атома привычными понятиями о движении и времени, скорости, пространстве и определенном положении частиц. Основа микромира — кванты, которые не следовало пытаться понять или объяснить с наглядных позиций устаревшей классики. Эта радикальная философия нашла горячий отклик в душе его нового ассистента.

Действительно, состояние атомной физики напоминало в это время какое-то нагромождение гипотез. Вот если бы кому-нибудь удалось на опыте доказать, что электрон действительно волна, вернее, и частица и волна. Но таких опытов пока не было. А раз так, то и исходить из одних только предположений, что представляет собой электрон, по мнению педантичного Гейзенберга, было некорректно. А нельзя ли создать теорию, в которой будут только известные экспериментальные данные об атоме, полученные при изучении излучаемого им света? Что можно сказать об этом свете наверняка? Что он имеет такую-то частоту и такую-то интенсивность, не больше…

В июне 1925 года заболевший Гейзенберг уехал отдохнуть на остров Гельголанд в Балтийском море. Отдохнуть ему не удалось — там он вдруг понял неожиданную истину: нельзя представлять себе движение электрона в атоме как движение маленького шарика по траектории. Нельзя, потому что электрон не шарик, а нечто более сложное, и проследить движение этого «нечто» столь же просто, как движение бильярдного шара, нельзя.

Л.Пономарев в своей книге пишет: «Гейзенберг утверждал: уравнения, с помощью которых мы хотим описать движение в атоме, не должны содержать никаких величин, кроме тех, которые можно измерить на опыте. А из опытов следовало, что атом устойчив, состоит из ядра и электронов и может испускать лучи, если его вывести из состояния равновесия. Эти лучи имеют строго определенную длину волны и, если верить Бору, возникают при перескоке электрона с одной стационарной орбиты на другую. При этом схема Бора ничего не говорила о том, что происходит с электроном в момент скачка, так сказать „в полете“ между двумя стационарными состояниями. А все, и Гейзенберг в том числе, по привычке добивались ответа именно на этот вопрос. Но в какой-то момент ему стало ясно: электрон не бывает „между“ стационарными состояниями, такого свойства у него просто нет!

А что есть? Есть нечто, чему он не знал пока даже названия, но был убежден: оно должно зависеть только от того, куда перешел электрон и откуда».

До того времени физики пытались найти гипотетическую траекторию электрона в атоме, которая непрерывно зависит от времени и которую можно задать рядом чисел, отмечающих положение электрона в определенные моменты времени. Гейзенберг утверждал: такой траектории в атоме нет, а вместо непрерывной кривой есть набор дискретных чисел, значения которых зависят от номеров начального и конечного состояний электрона.

Он представил состояние атома в виде бесконечной шахматной доски, в каждом квадрате которой написаны числа. Естественно, что значения этих чисел зависят от положения квадрата на «атомной доске», то есть от номера строки (начальное состояние) и номера столбца (конечное состояние), на пересечении которых стоит число.

Если известны числа X своеобразной записи «атомной игры», то об атоме известно все необходимое, чтобы предсказать его наблюдаемые свойства: спектр атома, интенсивность его спектральных линий, число и скорость электронов, выбитых из атома ультрафиолетовыми лучами, а также многое другое.

Числа X нельзя назвать координатами электрона в атоме. Они заменяют их, или, как стали говорить позже, представляют их. Но что означают эти слова — на первых порах не понимал и сам Гейзенберг. Однако тут же с помощью Макса Борна (1882–1970) и Паскуаля Иордана удалось понять, что таблица чисел — не просто таблица, а матрица.

«Матрицы, — замечает Л.И.Пономарев, — это таблицы величин, для которых существуют свои строго определенные операции сложения и умножения. В частности, результат перемножения двух матриц зависит от порядка, в котором они перемножаются. Это правило может показаться странным и подозрительным, но никакого произвола в себе не содержит. По существу, именно это правило отличает матрицы от других величин. Менять его по своей прихоти мы не вправе — в математике тоже есть свои незыблемые законы. Законы эти, независимые от физики и всех других наук, закрепляют на языке символов все мыслимые логические связи в природе. Причем заранее неизвестно, реализуются ли все эти связи в действительности.

Конечно, математики о матрицах знали задолго до Гейзенберга и умели с ними работать. Однако для всех было полной неожиданностью, что эти странные объекты с непривычными свойствами соответствуют чему-то реальному в мире атомных явлений. Заслуга Гейзенберга и Борна в том и состоит, что они преодолели психологический барьер, нашли соответствие между свойствами матриц и особенностями движения электронов в атоме и тем самым основали новую, атомную, квантовую, матричную механику.

Атомную — потому, что она описывает движение электронов в атоме. Квантовую — ибо главную роль в этом описании играет понятие кванта действия. Матричную — поскольку математический аппарат, необходимый для этого, — матрицы».

В новой механике каждой характеристике электрона: координате, импульсу, энергии — соответствовали соответствующие матрицы. Потом уже для них записывали уравнения движения, известные из классической механики.

Гейзенберг установил даже нечто большее: он выяснил, что кван-тово-механические матрицы координаты и импульса — это не вообще матрицы, а только те из них, которые подчиняются коммутационному (или перестановочному) соотношению.

В новой механике это перестановочное соотношение играло точно такую же роль, как условие квантования Бора в старой механике. И точно так же, как условия Бора выделяли стационарные орбиты из набора всех возможных, коммутационное соотношение Гейзенберга выбирает из множества всех матриц только квантово-механические.

Не случайно, что в обоих случаях — и в условиях квантования Бора, и в уравнениях Гейзенберга — необходимо присутствует постоянная Планка. Постоянная Планка непременно входит во все уравнения квантовой механики, и по этому признаку их можно безошибочно отличить от всех других уравнений.

Новые уравнения, которые нашел Гейзенберг, были непохожи ни на уравнения механики, ни на уравнения электродинамики. С точки зрения этих уравнений состояние атома полностью задано, если известны матрицы координаты или импульса. Причем структура этих матриц такова, что в невозбужденном состоянии атом не излучает. Согласно Гейзенбергу, движение — это не перемещение электрона-шарика по какой-либо траектории вокруг ядра.

Движение — это изменение состояния системы во времени, которое описывает матрицы координаты и импульса.

Вместе с вопросами о характере движения электрона в атоме сам собой отпал и вопрос об устойчивости атома. С новой точки зрения в невозбужденном атоме электрон покоится, а потому и не должен излучать.

Теория Гейзенберга была внутренне непротиворечива, чего схеме Бора так недоставало. Вместе с тем она приводила к таким же результатам, что и правила квантования Бора. Кроме того, с ее помощью удалось, наконец, показать, что гипотеза Планка о квантах излучения — это простое и естественное следствие новой механики.

Надо сказать, что матричная механика появилась весьма кстати. Идеи Гейзенберга подхватили другие физики и скоро, по выражению Бора, она приобрела «вид, который по своей логической завершенности и общности мог конкурировать с классической механикой».

Впрочем, было в работе Гейзенберга и одно удручающее обстоятельство. По его словам, ему никак не удавалось вывести из новой теории простой спектр водорода. И каково было его удивление, когда некоторое время спустя после опубликования его работы, как он написал, «Паули преподнес мне сюрприз: законченную квантовую механику атома водорода. Мой ответ от 3 ноября начинался словами: „Едва ли нужно писать, как сильно я радуюсь новой теории атома водорода и насколько велико мое удивление, что Вы так быстро смогли ее разработать“».

Появление матричной механики Гейзенберга физики встретили с огромным облегчением: «Механика Гейзенберга снова вернула мне радость жизни и надежду. Хотя она и не дает решения загадки, но я верю, что теперь снова можно продвигаться вперед», — писал Паули 9 октября 1925 года.

Свою веру он вскоре сам же и оправдал. Применив новую механику к атому водорода, он получил те же формулы, что и Нильс Бор на основе своих постулатов. Конечно, при этом возникли новые трудности, однако это уже были трудности роста, а не безнадежность тупика.

ПРИНЦИП ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ

Принцип, который очень точно и емко Бор назвал дополнительностью, — одна из самых глубоких философских и естественно-научных идей настоящего времени. С ним можно сравнить лишь такие идеи, как принцип относительности или представление о физическом поле.

«За годы, предшествующие выступлению Н. Бора в Комо, имели место многочисленные дискуссии о физической интерпретации квантовой теории, — пишет У.И. Франкфурт. — Суть квантовой теории — в постулате, согласно которому каждому атомному процессу свойственна прерывность, чуждая классической теории. Квантовая теория признает в качестве одного из своих основных положений принципиальную ограниченность классических представлений при их применении к атомным явлениям, чуждую классической физике, но в то же время интерпретация эмпирического материала основывается главным образом на применении классических понятий. Из-за этого при формулировке квантовой теории возникают существенные трудности. Классическая теория предполагает, что физическое явление можно рассматривать, не оказывая на него принципиально неустранимого влияния».

Для доклада на Международном физическом конгрессе в Комо «Квантовый постулат и новейшее развитие атомной теории» ввиду важности обсуждавшихся проблем Бору была предоставлена четырехкратная норма времени. Дискуссия по его докладу заняла все оставшееся время конгресса.

«…Открытие универсального кванта действия, — говорил Нильс Бор, — привело к необходимости дальнейшего анализа проблемы наблюдения. Из этого открытия следует, что весь способ описания, характерный для классической физики (включая теорию относительности), остается применимым лишь до тех пор, пока все входящие в описание величины размерности действия велики по сравнению с квантом действия Планка. Если это условие не выполняется, как это имеет место в области явлений атомной физики, то вступают в силу закономерности особого рода, которые не могут быть включены в рамки причинного описания… Этот результат, первоначально казавшийся парадоксальным, находит, однако, свое объяснение в том, что в указанной области нельзя более провести четкую грань между самостоятельным поведением физического объекта и его взаимодействием с другими телами, используемыми в качестве измерительных приборов; такое взаимодействие с необходимостью возникает в процессе наблюдения и не может быть непосредственно учтено по самому смыслу понятия измерения…

Это обстоятельство фактически означает возникновение совершенно новой ситуации в физике в отношении анализа и синтеза опытных данных. Она заставляет нас заменить классический идеал причинности некоторым более общим принципом, называемым обычно „дополнительностью“. Получаемые нами с помощью различных измерительных приборов сведения о поведении исследуемых объектов, кажущиеся несовместимыми, в действительности не могут быть непосредственно связаны друг с другом обычным образом, а должны рассматриваться как дополняющие друг друга. Таким образом, в частности, объясняется безуспешность всякой попытки последовательно проанализировать „индивидуальность“ отдельного атомного процесса, которую, казалось бы, символизирует квант действия, с помощью разделения такого процесса на отдельные части. Это связано с тем, что если мы хотим зафиксировать непосредственным наблюдением какой-либо момент в ходе процесса, то нам необходимо для этого воспользоваться измерительным прибором, применение которого не может быть согласовано с закономерностями течения этого процесса. Между постулатом теории относительности и принципом дополнительности при всем их различии можно усмотреть определенную формальную аналогию. Она заключается в том, что подобно тому, как в теории относительности оказываются эквивалентными закономерности, имеющие различную форму в разных системах отсчета вследствие конечности скорости света, так в принципе дополнительности закономерности, изучаемые с помощью различных измерительных приборов и кажущиеся взаимно противоречащими вследствие конечности кванта действия, оказываются логически совместимыми.

Чтобы дать по возможности ясную картину сложившейся в атомной физике ситуации, совершенно новой с точки зрения теории познания, мы хотели бы здесь прежде всего рассмотреть несколько подробнее такие измерения, целью которых является контроль за пространственно-временным ходом какого-либо физического процесса. Такой контроль в конечном счете всегда сводится к установлению некоторого числа однозначных связей поведения объекта с масштабами и часами, определяющими используемую нами пространственно-временную систему отсчета. Мы лишь тогда можем говорить о самостоятельном, не зависимом от условий наблюдения поведении объекта исследования в пространстве и во времени, когда при описании всех условий, существенных для рассматриваемого процесса, можем полностью пренебречь взаимодействием объекта с измерительным прибором, которое неизбежно возникает при установлении упомянутых связей. Если же, как это имеет место в квантовой области, такое взаимодействие само оказывает большое влияние на ход изучаемого явления, ситуация полностью меняется, и мы, в частности, должны отказаться от характерной для классического описания связи между пространственно-временными характеристиками события и всеобщими динамическими законами сохранения. Это вытекает из того, что использование масштабов и часов для установления системы отсчета по определению исключает возможность учета величин импульса и энергии, передаваемых измерительному прибору в ходе рассматриваемого явления. Точно так же и наоборот, квантовые законы, в формулировке которых существенно используются понятия импульса или энергии, могут быть проверены лишь в таких экспериментальных условиях, когда исключается строгий контроль за пространственно-временным поведением объекта».

Согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга, нельзя в одном и том же опыте определить обе характеристики атомного объекта — координату и импульс.

Но Бор пошел дальше. Он отметил, что координату и импульс атомной частицы нельзя измерить не только одновременно, но вообще с помощью одного и того же прибора. Действительно, для измерения импульса атомной частицы необходим чрезвычайно легкий подвижный «прибор». Но именно из-за его подвижности положение его весьма неопределенно. Для измерения координаты нужен очень массивный «прибор», который не шелохнулся бы при попадании в него частицы. Но как бы ни изменялся в этом случае ее импульс, мы этого даже не заметим.

«Дополнительность — вот то слово и тот поворот мысли, которые стали доступны всем благодаря Бору, — пишет Л.И.Пономарев. — До него все были убеждены, что несовместимость двух типов приборов непременно влечет за собой противоречивость их свойств. Бор отрицал такую прямолинейность суждений и разъяснял: да, свойства их действительно несовместимы, но для полного описания атомного объекта оба они равно необходимы и поэтому не противоречат, а дополняют друг друга.

Это простое рассуждение о дополнительности свойств двух несовместимых приборов хорошо объясняет смысл принципа дополнительности, но никоим образом его не исчерпывает. В самом деле, приборы нам нужны не сами по себе, а лишь для измерения свойств атомных объектов. Координата х и импульс р — это те понятия, которые соответствуют двум свойствам, измеряемым с помощью двух приборов. В знакомой нам цепочке познания — явление — образ, понятие, формула, принцип дополнительности сказывается прежде всего на системе понятий квантовой механики и на логике ее умозаключений.

Дело в том, что среди строгих положений формальной логики существует „правило исключенного третьего“, которое гласит: из двух противоположных высказываний одно истинно, другое — ложно, а третьего быть не может. В классической физике не было случая усомниться в этом правиле, поскольку там понятия „волна“ и „частица“ действительно противоположны и несовместимы по существу. Оказалось, однако, что в атомной физике оба они одинаково хорошо применимы для описания свойств одних и тех же объектов, причем для полного описания необходимо использовать их одновременно».

Принцип дополнительности Бора — удавшаяся попытка примирить недостатки устоявшейся системы понятий с прогрессом наших знаний о мире. Этот принцип расширил возможности нашего мышления, объяснив, что в атомной физике меняются не только понятия, но и сама постановка вопросов о сущности физических явлений.

Но значение принципа дополнительности выходит далеко за пределы квантовой механики, где он возник первоначально. Лишь позже — при попытках распространить его на другие области науки — выяснилось его истинное значение для всей системы человеческих знаний. Можно спорить о правомерности такого шага, но нельзя отрицать его плодотворность во всех случаях, даже далеких от физики.

«Бор показал, — отмечает Пономарев, — что вопрос „Волна или частица?“ в применении к атомному объекту неправильно поставлен. Таких раздельных свойств у атома нет, и потому вопрос не допускает однозначного ответа „да“ или „нет“. Точно так же, как нет ответа у вопроса: „Что больше: метр или килограмм?“, и у всяких иных вопросов подобного типа».

Два дополнительных свойства атомной реальности нельзя разделить, не разрушив при этом полноту и единство явления природы, которое мы называем атомом…

…Атомный объект — это и не частица, и не волна и даже ни то, ни другое одновременно. Атомный объект — это нечто третье, не равное простой сумме свойств волны и частицы. Это атомное «нечто» недоступно восприятию наших пяти чувств, и тем не менее оно, безусловно, реально. У нас нет образов и органов чувств, чтобы вполне представить себе свойства этой реальности. Однако сила нашего интеллекта, опираясь на опыт, позволяет познать ее и без этого. В конце концов (надо признать правоту Борна), «…теперь атомный физик далеко ушел от идиллических представлений старомодного натуралиста, который надеялся проникнуть в тайны природы, подстерегая бабочек на лугу».

ИСКУССТВЕННАЯ РАДИОАКТИВНОСТЬ

Искусственную радиоактивность открыли супруги Ирен (1897–1956) и Фредерик (1900–1958) Жолио-Кюри. 15 января 1934 года их заметка была представлена Ж. Перреном на заседании Парижской Академии наук. Ирен и Фредерик сумели установить, что после бомбардировки альфа-частицами некоторые легкие элементы — магний, бор, алюминий — испускают позитроны. Далее они попытались установить механизм этого испускания, которое отличалось по своему характеру от всех известных в то время случаев ядерных превращений. Ученые поместили источник альфа-частиц (препарат полония) на расстоянии одного миллиметра от алюминиевой фольги. Затем они подвергали ее облучению в течение примерно десяти минут. Счетчик Гейгера — Мюллера показал, что фольга испускает излучение, интенсивность которого падает во времени по экспоненциальной зависимости с периодом полураспада 3 минут 15 секунд. В экспериментах с бором и магнием периоды полураспада составили 14 и 2,5 минут соответственно.

А вот при опытах с водородом, литием, углеродом, бериллием, азотом, кислородом, фтором, натрием, кальцием, никелем и серебром таких явлений не обнаруживалось. Тем не менее супруги Жолио-Кюри сделали вывод о том, что излучение, вызванное бомбардировкой атомов алюминия, магния и бора, нельзя объяснить наличием какой-либо примеси в полониевом препарате. «Анализ излучения бора и алюминия в камере Вильсона показал, — пишут в своей книге „Биография атома“ К. Манолов и В. Тютюнник, — что оно представляет собой поток позитронов. Стало ясно, что ученые имеют дело с новым явлением, существенно отличавшимся от всех известных случаев ядерных превращений. Известные до того времени ядерные реакции носили взрывной характер, тогда как испускание положительных электронов некоторыми легкими элементами, подвергнутыми облучению альфа-лучами полония, продолжается в течение некоторого более или менее продолжительного времени после удаления источника альфа-лучей. В случае бора, например, это время достигает получаса».

Супруги Жолио-Кюри пришли к выводу, что здесь речь идет о самой настоящей радиоактивности, проявляющейся в испускании позитрона.

Нужны были новые доказательства, и, прежде всего, требовалось выделить соответствующий радиоактивный изотоп. Опираясь на исследования Резерфорда и Кокрофта, Ирен и Фредерику Жолио-Кюри удалось установить, что происходит с атомами алюминия при бомбардировке их альфа-частицами полония. Сначала альфа-частицы захватываются ядром атома алюминия, положительный заряд которого возрастает на две единицы, вследствие чего оно превращается в ядро радиоактивного атома фосфора, названного учеными «радиофосфором». Этот процесс сопровождается испусканием одного нейтрона, вот почему масса полученного изотопа возрастает не на четыре, а на три единицы и становится равной 30. Устойчивый изотоп фосфора имеет массу 31. «Радиофосфор» с зарядом 15 и массой 30 распадается с периодом полураспада 3 минут 15 секунд, излучая один позитрон и превращаясь в устойчивый изотоп кремния.

Единственным и неоспоримым доказательством того, что алюминий превращается в фосфор и потом в кремний с зарядом 14 и массой 30, могло быть только выделение этих элементов и их идентификация с помощью характерных для них качественных химических реакций. Для любого химика, работающего с устойчивыми соединениями, это было простой задачей, но у Ирен и Фредерика положение было совершенно иным: полученные ими атомы фосфора существовали чуть больше трех минут. Химики располагают множеством методов обнаружения этого элемента, но все они требуют длительных определений. Поэтому мнение химиков было единодушным: идентифицировать фосфор за такое короткое время невозможно.

Однако супруги Жолио-Кюри не признавали слова «невозможно». И хотя эта «неразрешимая» задача требовала непосильного труда, напряжения, виртуозной ловкости и бесконечного терпения, она была решена. Несмотря на чрезвычайно малый выход продуктов ядерных превращений и совершенно ничтожную массу вещества, претерпевшего превращение, — лишь несколько миллионов атомов, удалось установить химические свойства полученного радиоактивного фосфора.

Обнаружение искусственной радиоактивности сразу было оценено как одно из крупнейших открытий века. До этого радиоактивность, которая была присуща некоторым элементам, не могла быть ни вызвана, ни уничтожена, ни как-нибудь изменена человеком. Супруги Жолио-Кюри впервые искусственно вызвали радиоактивность, получив новые радиоактивные изотопы. Ученые предвидели большое теоретическое значение этого открытия и возможности его практических приложений в области биологии и медицины.

Уже в следующем году первооткрыватели искусственной радиоактивности Ирен и Фредерик Жолио-Кюри были удостоены Нобелевской премии по химии.

Продолжая эти исследования, итальянский ученый Ферми показал, что бомбардировка нейтронами вызывает искусственную радиоактивность в тяжелых металлах.

Энрико Ферми (1901–1954) родился в Риме. Еще в детстве Энрико обнаружил большие способности к математике и физике. Его выдающиеся познания в этих науках, приобретенные в основном в результате самообразования, позволили ему получить в 1918 году стипендию и поступить в Высшую нормальную школу при Пизанском университете. Затем Энрико получил временную должность преподавателя математики для химиков в Римском университете. В 1923 году он едет в командировку в Германию, в Геттинген, к Максу Борну.

По возвращении в Италию Ферми с января 1925 года до осени 1926 года работает во Флорентийском университете. Здесь он получает свою первую ученую степень «свободного доцента» и, что самое главное, создает свою знаменитую работу по квантовой статистике. В декабре 1926 года он занял должность профессора вновь учрежденной кафедры теоретической физики в Римском университете. Здесь он организовал коллектив молодых физиков: Разетти, Амальди, Сегре, Понтекорво и других, составивших итальянскую школу современной физики.

Когда в Римском университете в 1927 году была учреждена первая кафедра теоретической физики, Ферми, успевший обрести международный авторитет, был избран ее главой.

Здесь в столице Италии Ферми сплотил вокруг себя несколько выдающихся ученых и основал первую в стране школу современной физики. В международных научных кругах ее стали называть группой Ферми. Через два года Ферми был назначен Бенито Муссолини на почетную должность члена вновь созданной Королевской академии Италии.

В 1938 году Ферми была присуждена Нобелевская премия по физике. В решении Нобелевского комитета говорилось, что премия присуждена Ферми «за доказательства существования новых радиоактивных элементов, полученных при облучении нейтронами, и связанное с этим открытие ядерных реакций, вызываемых медленными нейтронами».

Об искусственной радиоактивности Энрико Ферми узнал сразу же, весной 1934 года, как только супруги Жолио-Кюри опубликовали свои результаты. Ферми решил повторить опыты Жолио-Кюри, но пошел совершенно иным путем, применив в качестве бомбардирующих частиц нейтроны. Позже Ферми так объяснил причины недоверия к нейтронам со стороны других физиков и свою собственную счастливую догадку:

«Применение нейтронов как бомбардирующих частиц страдает недостатком: число нейтронов, которым можно практически располагать, неизмеримо меньше числа альфа-частиц, получаемых от радиоактивных источников, или числа протонов и дейтронов, ускоряемых в высоковольтных устройствах. Но этот недостаток частично компенсируется большей эффективностью нейтронов при проведении искусственных ядерных превращений Нейтроны обладают также и другим преимуществом. Они в большой степени способны вызывать ядерные превращения. Число элементов, которые могут быть активированы нейтронами, значительно превосходит число элементов, которые можно активировать с помощью других видов частиц».

Весной 1934 года Ферми начал облучать элементы нейтронами. «Нейтронные пушки» Ферми представляли собой маленькие трубочки длиной несколько сантиметров. Их заполняли «смесью» тонкодисперсного порошка бериллия и эманации радия. Вот как Ферми описывал один из таких источников нейтронов:

«Это была стеклянная трубочка размером всего 1,5 см… в которой находились зерна бериллия; прежде чем запаять трубочку, надо было ввести в нее некоторое количество эманации радия. Альфа-частицы, испускаемые радоном, в большом числе сталкиваются с атомами бериллия и дают нейтроны…

Опыт выполняется следующим образом. В непосредственной близости от источника нейтронов помещают пластинку алюминия, или железа, или вообще того элемента, который желательно изучить, и оставляют на несколько минут, часов или дней (в зависимости от конкретного случая). Нейтроны, вылетающие из источника, сталкиваются с ядрами вещества. При этом происходит множество ядерных реакций самого различного типа…»

Как все это выглядело на практике? Исследуемый образец находился заданное время под интенсивным воздействием нейтронного облучения, затем кто-либо из сотрудников Ферми буквально бегом переносил образец к счетчику Гейгера—Мюллера, расположенному в другой лаборатории, и регистрировал импульсы счетчика. Ведь многие новые искусственные радиоизотопы были короткоживущими.

В первом сообщении, датированном 25 марта 1934 года, Ферми сообщил, что бомбардируя алюминий и фтор, получил изотопы натрия и азота, испускающие электроны (а не позитроны, как у Жолио-Кюри). Метод нейтронной бомбардировки оказался очень эффективным, и Ферми писал, что эта высокая эффективность в осуществлении расщепления «вполне компенсирует слабость существующих нейтронных источников по сравнению с источниками альфа-частиц и протонов».

В сущности, многое было известно. Нейтроны попадали в ядро обстреливаемого атома, превращали его в нестабильный изотоп, который спонтанно распадался и излучал. В этом излучении и таилось неизвестное: некоторые из искусственно полученных изотопов излучали бета-лучи, другие — гамма-лучи, третьи — альфа-частицы. С каждым днем число искусственно полученных радиоактивных изотопов возрастало. Каждую новую ядерную реакцию необходимо было осмыслить, чтобы разобраться в сложных превращениях атомов Для каждой реакции надо было установить характер излучения, потому что, только зная его, можно представить схему радиоактивного распада и предсказать элемент, который получится в конечном результате. Затем приходила очередь химиков. Они должны были идентифицировать полученные атомы. На это тоже требовалось время.

С помощью своей «нейтронной пушки» Ферми подверг бомбардировке фтор, алюминий, кремний, фосфор, хлор, железо, кобальт, серебро и йод. Все эти элементы активировались, и во многих случаях Ферми мог указать химическую природу образовавшегося радиоактивного элемента. Ему удалось этим методом активизировать 47 из 68 изученных элементов.

Воодушевленный успехом, он в сотрудничестве с Ф. Разетти и О. Д'Агостино предпринял нейтронную бомбардировку тяжелых элементов: тория и урана. «Опыты показали, что оба элемента, предварительно очищенные от обычных активных примесей, могут сильно активизироваться при бомбардировке нейтронами».

22 октября 1934 года Ферми сделал фундаментальное открытие. Поместив между источником нейтронов и активируемым серебряным цилиндром парафиновый клин, Ферми заметил, что клин не уменьшает активность нейтронов, а несколько увеличивает ее. Ферми сделал вывод, что этот эффект, по-видимому, обусловлен наличием водорода в парафине, и решил проверить, как будет влиять на активность расщепления большое количество водородсодержащих элементов. Проведя опыт сначала с парафином, потом с водой, Ферми констатировал увеличение активности в сотни раз. Опыты Ферми обнаружили огромную эффективность медленных нейтронов.

Но, помимо замечательных экспериментальных результатов, в этом же году Ферми достиг замечательных теоретических достижений. Уже в декабрьском номере 1933 года в итальянском научном журнале были опубликованы его предварительные соображения о бета-распаде. В начале 1934 года была опубликована его классическая статья «К теории бета-лучей». Авторское резюме статьи гласит: «Предлагается количественная теория бета-распада, основанная на существовании нейтрино: при этом испускание электронов и нейтрино рассматривается по аналогии с эмиссией светового кванта возбужденным атомом в теории излучения. Выведены формулы из времени жизни ядра и для формы непрерывного спектра бета-лучей; полученные формулы сравниваются с экспериментом».

Ферми в этой теории дал жизнь гипотезе нейтрино и протонно-нейтронной модели ядра, приняв также гипотезу изотонического спина, предложенную Гейзенбергом для этой модели. Опираясь на высказанные Ферми идеи, Хидеки Юкава предсказал в 1935 году существование новой элементарной частицы, известной ныне под названием пи-мезона, или пиона.

Комментируя теорию Ферми, Ф Разетти писал: «Построенная им на этой основе теория оказалась способной выдержать почти без изменения два с половиной десятилетия революционного развития ядерной физики. Можно было бы заметить, что физическая теория редко рождается в столь окончательной форме».

РЕАКЦИЯ ДЕЛЕНИЯ

В 1938 году И. Жолио-Кюри и П. Савич заметили, что в уране, активизированном по методу Ферми, присутствует элемент, сходный с лантаном. Эти опыты были повторены в том же году О. Ганом и Ф. Штрассманом, подтвердившими результаты своих французских коллег и установившими, что новый замеченный ими элемент представляет собой именно лантан.

Вместе с Ганом и Штрассманом в Институте кайзера Вильгельма в Берлине работала Лиза Мейтнер — воспитанница Венского университета, талантливый теоретик и специалист в области атомной физики. Но, будучи еврейкой немецкого происхождения, она вынуждена была бежать в Данию в Копенгаген к Нильсу Бору и Отто Фришу — другому немецкому физику.

А далее события подробно описаны в книге «Мир атома»: «В спокойной творческой атмосфере Института теоретической физики она быстро забыла тревоги и опасения прошедших дней. Теперь для нее главной снова стала проблема атомного ядра.

За два дня до своего отъезда Лиза Мейтнер получила письмо Отто Гана, в котором тот писал об исследованиях радиоактивного бария. Прочитав письмо, она инстинктивно сжала кулаки. Ей хотелось смять его и выбросить. Внутри все кипело: „Чепуха! Какая чепуха!“

Когда прошло первое волнение, она задумалась: „Если Ган утверждает, что уран превращается в барий, может, это действительно так. Он не может ошибиться. Вероятно, и Ирен Кюри была права…“ В работе других Мейтнер могла сомневаться, но в результатах Гана — нет. Значит, нейтроны вызывают какой-то новый вид превращения уранового ядра. Она взяла карандаш и стала быстро писать. Математические символы, которыми она заполняла лист, для обычного человека выглядели бы непонятно. Ядро атома урана распалось примерно на две части. В письме Ган употребил слово „раскололось“. Теперь это не так важно, важен сам факт. Можно ли понять на основе известных законов физики возможность такого расщепления? Первые же вычисления, которые она сделала, дали положительный ответ. Мейтнер почувствовала неуверенность — что, если она ошибается?»

Лиза просит проверить расчеты Отто Фриша. «Он бегло просмотрел смятые листы, потом вынул карандаш, присел на корточки и стал быстро делать расчеты.

— А ведь это замечательно и невероятно. Ты действительно права! — Фриш сунул лист в карман. — Мы возвращаемся. Надо немедленно все проверить.

Так их каникулы и завершились, не начавшись. Празднества обещали быть исключительно веселыми, но сейчас их это не интересовало. Они заперлись в комнате, где и началось одно из самых замечательных теоретических исследований. Их ждали огромные трудности. Бесконечные вычисления, сложные и трудоемкие выводы, проверка полученных результатов, сравнение с выведенными формулами и закономерностями… Они не заметили, как прошли семь дней и как наступил 1939 год. Новый год принес новую теорию. Мейтнер и Фриш впервые дали теоретическое объяснение результатов, полученных Ганом и Штрассманом. Если их выводы подтвердятся и все окажется правильным, человечество пойдет по новому пути, будет располагать новым источником энергии. Они вполне сознавали, что сделали эпохальное открытие, поэтому спешили подготовить статьи».

Статья Лизы Мейтнер и Отто Фриша, озаглавленная «Деление урана с помощью нейтронов: новый тип ядерной реакции», была отправлена в печать 16 января 1939 года и появилась в журнале «Природа» через месяц. Здесь же вскоре была напечатана еще одна их статья — «Продукты деления уранового ядра» и затем работа Фриша о результатах экспериментов, проведенных в Дании.

Фактически это явление было объяснено почти одновременно в конце 1938 — начале 1939 года несколькими физиками. Меньше чем за месяц в четырех лабораториях мира — в Копенгагене, Нью-Йорке, Вашингтоне и Париже.

О Гане и Штрассмане, Мейтнер и Фрише уже говорилось. В подземелье Колумбийского университета Джон Даннинг с двумя помощниками также осуществляют деление уранового ядра. Кроме них в лаборатории Коллеж де Франс в Париже супруги Ирен и Фредерик Жолио-Кюри с сотрудниками Павле Савичем, Хансом Халбаном и Львом Коварски пришли к тому же открытию.

Согласно этому объяснению, атом урана, подверженный бомбардировке нейтронами, испытывает новый тип расщепления, причем атом, в который попал нейтрон, раскалывается на две более или менее равные части. Этому явлению вскоре было дано название деления.

Жолио-Кюри сразу понял чрезвычайную важность этого нового типа атомного распада. В ядрах легких элементов число протонов и нейтронов примерно одинаково, а с увеличением атомного номера относительное число нейтронов увеличивается. Если в ядре урана отношение числа нейтронов к числу протонов равно 1,59, то для элементов середины периодической системы оно колеблется между 1,2 и 1,4. Значит, если атом урана распадается на две части, то общее число нейтронов в осколках деления должно для достижения устойчивости самих осколков деления стать меньше числа нейтронов, содержавшихся в исходном ядре. При делении атома урана освобождаются нейтроны, которые могут в свою очередь вызвать деление других атомов.

Таким образом, появляется возможность цепной реакции, аналогичной химическим цепным реакциям при взрыве. Ф. Перрен в том же 1939 году сделал и опубликовал первый расчет «критической массы», необходимой для того, чтобы началась цепная реакция. Правда, то была лишь предварительная оценка.

Сегодня известно, что ни при каком количестве обычного урана цепная реакция начаться не может. Нейтроны, получающиеся при делении атомов урана-235, поглощаются за счет так называемого «резонансного захвата» атомами урана-238 с образованием урана-239. Последний в результате двух последовательных распадов переходит в нептуний и плутоний. Только для таких делящихся веществ, как уран-235 и плутоний, существует критическая масса.

Расчет потери массы при делении атома урана позволил, кроме того, предвидеть, что процесс деления должен сопровождаться выделением огромной энергии в 165 Мэв.

Идеи Жолио-Кюри удалось вскоре подтвердить экспериментально. Было доказано, что ядро урана захватывает медленные нейтроны и затем делится. Нильс Бор после теоретического рассмотрения пришел к выводу, что делению подвергается не обычный уран с массой 238, а его изотоп с массой 235. В 1940 году А.О. Нир подтвердил экспериментально это предсказание Бора, обнаружив также, что другим легко делящимся атомом является атом плутония.

Идея использования атомной энергии в военных целях была выдвинута группой иностранных ученых, бежавших от фашизма в Соединенные Штаты, из которых в отчете называются Л. Сцилард, Э. Вигнер, Э. Теллер, В. Р. Вайсскопф, Э. Ферми. Этой группе удалось заинтересовать президента Соединенных Штатов Рузвельта. Эти ученые воспользовались помощью Эйнштейна, написавшего президенту письмо. В итоге Рузвельт принял решение оказать государственную поддержку этим исследованиям, и они сразу же были засекречены.

«Усилия по получению атомной энергии в больших количествах имели две различные цели: управляемое медленное освобождение энергии для промышленных нужд и создание сверхмощного взрывчатого вещества, — пишет Льоцци. — Вторая цель была совершенно безотлагательной в тот трагический период мировой истории. Однако очень скоро ученые поняли, что наиболее быстрым способом достижения второй цели является осуществление первой. Как мы уже говорили, делению подвержены атомы плутония и урана-235, которого в природном уране лишь 0,7 процента. Атомная бомба требовала огромных количеств урана-235, который очень трудно отделять. При медленном получении энергии не требуется предварительного разделения, необходимы лишь большие количества урана, и в качестве побочного продукта получается плутоний. Отсюда возникла идея „атомного котла“, названного так, возможно, из-за простоты его конструкции. Это название теперь имеет лишь исторический интерес, поскольку оно вытеснено более подходящим названием „ядерный реактор“. Первоначальным назначением атомного котла было не получение энергии, а производство плутония в количествах, необходимых для создания атомной бомбы.

Важной проблемой было уменьшение числа нейтронов, захватываемых ураном-238 за счет резонанса; они выпадают из цепной реакции, хотя и полезны как обогатители, т. е. при получении урана-239, превращающегося затем в нептуний и плутоний. Поэтому нужно было как можно скорее выводить быстрые нейтроны из массы урана, отнимать у них кинетическую энергию и вновь направлять в уран в виде тепловых нейтронов, чтобы вызвать деление урана-235. Эту функцию замедлителей могли выполнять атомы тех легких элементов, в столкновении с которыми нейтроны теряют значительную часть своей энергии, не вызывая в то же время изменения этих атомов. До сего времени найдено лишь два вещества, пригодных для этих целей: тяжелый водород (в виде тяжелой воды) и углерод. Тяжелая вода очень дорога, поэтому остановились на углероде в форме графита.

Первый атомный котел, или ядерный реактор, из чередующихся слоев урана и графита, спроектированный и сконструированный Ферми в сотрудничестве с Андерсоном, Цинном, Л. Вудзом и Г. Вейлем, начал работать 2 декабря 1942 года на теннисном корте Чикагского университета. Его мощность составляла 0,5 вт. Через десять дней она была доведена до 200 вт. Это была первая установка ядерной энергетики, ставшей теперь одной из наиболее развитых отраслей современной промышленности».

На наружной стене теннисного корта Чикагского университета установлена мемориальная доска. Надпись на доске гласит:

«Здесь 2 декабря 1942 г. человек впервые осуществил цепную реакцию и этим положил начало овладению освобожденной ядерной энергией».

Первая опытная установка позволила провести точное экспериментальное исследование процесса получения плутония. Оно привело к заключению, что этот способ дает реальную возможность изготовления плутония в количествах, достаточных для изготовления атомной бомбы. В конце 1943 года проект создания атомной бомбы вошел в стадию реализации. Первый экспериментальный взрыв был успешно произведен в 17 часов 30 минут 16 июля 1945 года на воздушной базе Аламогордо, примерно в 200 километрах от Альбукерке, в пустыне штата Нью-Мексико.

КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

«Сколько элементарных частиц обнаружено до сих пор? — спрашивает в своей книге по физике Редже. — Если судить по толщине кратких справочников, где описаны их свойства и которые имеют хождение среди физиков, то несколько сотен. Многие из этих частиц собраны в семейства, похожие на семейства нуклонов или пионов. Эти семейства играют роль, сравнимую с ролью периодической системы Менделеева, столь полезной в химии. Но именно такое сходство и наталкивает на мысль, что мы занимаемся классификацией объектов, похожих на атомы, а аовсе не элементарных. Так или иначе, но уже снова начались поиски действительно элементарных составляющих вещества. К 1963 году выяснилось, что частицы следует объединять в более обширные семейства.

Древнегреческие философы приписывали атомам исключительно правильные и симметричные формы. Хотя реальные атомы весьма далеки от этого, мысль о том, что в физике понятие симметрии должно играть важную роль, осталась. Классификация частиц по семействам как раз и отражает существование какой-то симметрии в природе…»

Физика элементарных частиц в пятидесятые годы находилась в стадии формирования. Основными средствами экспериментальных исследований в этом отделе физики были ускорители, «выстреливавшие» пучок частиц в неподвижную мишень: при столкновении налетающих частиц с мишенью рождались новые частицы. С помощью ускорителей экспериментаторам удалось получить несколько новых типов элементарных частиц, помимо уже известных протонов, нейтронов и электронов. Физики-теоретики пытались найти некоторую схему, которая позволила бы классифицировать все новые частицы.

Учеными были обнаружены частицы с необычным (странным) поведением. Скорость рождения таких частиц в результате некоторых столкновений свидетельствовала о том, что их поведение определяется сильным взаимодействием, для которого характерно быстродействие. Сильное, слабое, электромагнитное и гравитационное взаимодействия образуют четыре фундаментальных взаимодействия, лежащих в основе всех явлений. Вместе с тем странные частицы распадались необычно долго, что было бы невозможно, если бы их поведение определялось сильным взаимодействием. Скорость распада странных частиц, по-видимому, указывала на то, что этот процесс определяется гораздо более слабым взаимодействием.

На решении этой труднейшей задачи и сосредоточил свое внимание Гелл-Манн.

Марри Гелл-Манн родился 15 сентября 1929 года в Нью-Йорке и был младшим сыном эмигрантов из Австрии Артура и Полин (Райхштайн) Гелл-Манн. В возрасте пятнадцати лет Марри поступил в Йельский университет. Он окончил его в 1948 году с дипломом бакалавра наук. Последующие годы он провел в аспирантуре Массачусетского технологического института. Здесь в 1951 году Гелл-Манн получил докторскую степень по физике. После годичного пребывания в Принстонском институте фундаментальных исследований (штат Нью-Джерси) Гелл-Манн начал работать в Чикагском университете с Энрико Ферми, сначала преподавателем (1952–1953), затем ассистент-профессором (1953–1954) и адъюнкт-профессором (1954–1955). В 1955 году Гелл-Манн стал адъюнкт-профессором факультета Калифорнийского технологического института.

Исходным пунктом своих построений он избрал понятие, известное под названием зарядовой независимости. Суть его состоит в определенной группировке частиц, подчеркивающей их сходство. Например, несмотря на то, что протон и нейтрон отличаются электрическим зарядом (протон имеет заряд + 1, нейтрон — 0), во всех остальных отношениях они тождественны. Следовательно, их можно считать двумя разновидностями одного и того же типа частиц, называемых нуклонами, имеющих средний заряд, или центр заряда, равный 1/2. Принято говорить, что протон и нейтрон образуют дублет. Другие частицы также могут быть включены в аналогичные дублеты или в группы из трех частиц, называемые триплетами, или в «группы», состоящие всего лишь из одной частицы, — синглеты. Общее название группы, состоящей из любого числа частиц, — мультиплет.

Все попытки сгруппировать странные частицы аналогичным образом не увенчались успехом. Разрабатывая свою схему их группировки, Гелл-Манн обнаружил, что средний заряд их мультиплетов отличается от среднего заряда нуклонов. Он пришел к выводу, что это отличие может быть фундаментальным свойством странных частиц, и предложил ввести новое квантовое свойство, названное странностью. По причинам алгебраического характера странность частицы равна удвоенной разности между средним зарядом мультиплета и средним зарядом нуклонов + 1/2. Гелл-Манн показал, что странность сохраняется во всех реакциях, в которых участвует сильное взаимодействие. Иначе говоря, суммарная странность всех частиц до сильного взаимодействия должна быть абсолютно равна суммарной странности всех частиц после взаимодействия.

Сохранение странности объясняет, почему распад таких частиц не может определяться сильным взаимодействием. При столкновении некоторых других, не странных, частиц странные частицы рождаются парами. При этом странность одной частицы компенсирует странность другой. Например, если одна частица в паре имеет странность +1, то странность другой равна -1. Именно поэтому суммарная странность не странных частиц как до, так и после столкновения равна 0. После рождения странные частицы разлетаются. Изолированная странная частица не может распадаться вследствие сильного взаимодействия, если продуктами ее распада должны быть частицы с нулевой странностью, так как такой распад нарушал бы сохранение странности. Гелл-Манн показал, что электромагнитное взаимодействие (характерное время действия которого заключено между временами сильного и слабого взаимодействий) также сохраняет странность. Таким образом, странные частицы, родившись, выживают вплоть до распада, определяемого слабым взаимодействием, которое не сохраняет странность. Свои идеи ученый опубликовал в 1953 году.

В 1961 году Гелл-Манн обнаружил, что система мультиплетов, предложенная им для описания странных частиц, может быть включена в гораздо более общую теоретическую схему, позволившую ему сгруппировать все сильно взаимодействующие частицы в «семейства». Свою схему ученый назвал восьмеричным путем (по аналогии с восемью атрибутами праведного жития в буддизме), так как некоторые частицы были сгруппированы в семейства, насчитывающие по восемь членов. Предложенная им схема классификации частиц известна также под названием восьмеричной симметрии. Вскоре независимо от Гелл-Ман-на аналогичную классификацию частиц предложил израильский физик Ювал Нееман.

Восьмеричный путь американского ученого часто сравнивают с периодической системой химических элементов Менделеева, в которой химические элементы с аналогичными свойствами сгруппированы в семейства. Как и Менделеев, который оставил в периодической таблице некоторые пустые клетки, предсказав свойства неизвестных еще элементов, Гелл-Манн оставил вакантные места в некоторых семействах частиц, предположив, какие частицы с правильным набором свойств должны заполнить «пустоты». Его теория получила частичное подтверждение в 1964 году, после открытия одной из таких частиц.

В 1963 году, находясь в качестве приглашенного профессора в Массачусетском технологическом институте, Гелл-Манн обнаружил, что детальная структура восьмеричного пути может быть объяснена, если предположить, что каждая частица, участвующая в сильном взаимодействии, состоит из триплета частиц с зарядом, составляющим дробную часть электрического заряда протона. К такому же открытию пришел и американский физик Джордж Цвейг, работавший в Европейском центре ядерных исследований. Гелл-Манн назвал частицы с дробным зарядом кварками, заимствовав это слово из романа Джеймса Джойса «Поминки по Финнегану» («Три кварка для мистера Марка!»). Кварки могут иметь заряд +2/3 или -1/3. Существуют также антикварки с зарядами -2/3 или + 1/3. Нейтрон, не имеющий электрического заряда, состоит из одного кварка с зарядом +2/3 и двух кварков с зарядом -1/3 Протон, обладающий зарядом +1, состоит из двух кварков с зарядами +2/3 и одного кварка с зарядом -1/3. Кварки с одним и тем же зарядом могут отличаться другими свойствами, а значит существует несколько типов кварков с одним и тем же зарядом. Таким образом, различные комбинации кварков позволяют описывать все сильно взаимодействующие частицы. Гелл-Манну в 1969 году была вручена Нобелевская премия по физике «за открытия, связанные с классификацией элементарных частиц и их взаимодействий». Ивар Валлер из Шведской королевской академии наук, выступая на церемонии вручения премии, отметил, что Гелл-Манн «на протяжении более чем десятилетия считается ведущим ученым в области теории элементарных частиц». По мнению Валлера, методы, предложенные им, «принадлежат к числу наиболее мощных средств дальнейших исследований по физике элементарных частиц».

ЛАЗЕР

Слово «лазер» образовано из начальных букв длинной фразы на английском языке, означающей в дословном переводе: «усиление света с помощью вынужденного излучения».

«Ученые давно обращали внимание на явление самопроизвольного испускания света атомами, — пишет в книге „Мир физики“ М.М. Колтун, — происходящее благодаря тому, что возбужденный каким-либо способом электрон вновь возвращается с верхних электронных оболочек атома на нижние. Недаром явление химической, биологической и световой люминесценции, вызванное такими переходами, издавна привлекало исследователей своей красотой и необычностью Но свет люминесценции слишком слаб и рассеян, Луны ему не достичь…

Каждый атом при люминесценции испускает свой свет в разное время, не согласованное с атомами-соседями. В результате возникает хаотичное вспышечное излучение. У атомов нет своего дирижера!

В 1917 году Альберт Эйнштейн в одной из статей теоретически показал, что согласовать вспышки излучения отдельных атомов между собой позволило бы внешнее электромагнитное излучение. Оно может заставить электроны разных атомов одновременно взлететь на одинаково высокие возбужденные уровни. Этому же излучению нетрудно сыграть роль и спускового крючка при „световом выстреле“: направленное на кристалл, оно может вызвать одновременное возвращение на исходные орбиты сразу нескольких десятков тысяч возбужденных электронов, что будет сопровождаться могучей ослепительно яркой вспышкой света, света практически одной длины волны, или, как говорят физики, монохроматического света.

Работа Эйнштейна была почти забыта физиками: исследования по изучению строения атома занимали тогда всех значительно больше.

В 1939 году молодой советский ученый, ныне профессор и действительный член Академии педагогических наук В.А. Фабрикант вернулся к введенному Эйнштейном в физику понятию вынужденного излучения. Исследования Валентина Александровича Фабриканта заложили прочный фундамент для создания лазера. Еще несколько лет интенсивных исследований в спокойной мирной обстановке, и лазер был бы создан». Но это произошло только в пятидесятые годы благодаря творческой работе советских ученых Прохорова, Басова и американца Чарльза Харда Таунса (1915).

Александр Михайлович Прохоров (1916–2001) родился в Атортоне (Австралия) в семье рабочего революционера, бежавшего в 1911 году в Австралию из сибирской ссылки. После Великой Октябрьской социалистической революции семья Прохорова возвратилась на родину в 1923 году и через некоторое время поселилась в Ленинграде.

В 1934 году здесь Александр окончил среднюю школу с золотой медалью. После школы Прохоров поступил на физический факультет Ленинградского государственного университета (ЛГУ), который оканчивает в 1939 году с отличием. Далее он поступает в аспирантуру Физического института имени П.Н. Лебедева АН СССР. Здесь молодой ученый занялся исследованием процессов распространения радиоволн вдоль земной поверхности. Им был предложен оригинальный способ изучения ионосферы с помощью радиоинтерференционного метода.

С самого начала Отечественной войны Прохоров в рядах действующей армии. Воевал в пехоте, в разведке, отмечен боевыми наградами, был дважды ранен. Демобилизовавшись в 1944 году, после второго тяжелого ранения, он возвратился к прерванной войной научной работе в ФИАНе. Прохоров занялся актуальными в то время исследованиями по теории нелинейных колебаний, методам стабилизации частоты радиогенераторов. Эти работы и легли в основу его кандидатской диссертации. За создание теории стабилизации частоты лампового генератора в 1948 году ему была присуждена премия имени академика Л.И. Мандельштама.

В 1948 году Александр Михайлович начинает исследование природы и характера электромагнитного излучения, испускаемого в циклических ускорителях заряженных частиц. В очень короткий срок ему удается провести большую серию успешных экспериментов по изучению когерентных свойств магнито-тормозного излучения релятивистских электронов, движущихся в однородном магнитном поле в синхротроне — синхротронного излучения.

В результате проведенных исследований Прохоров доказал, что синхротронное излучение может быть использовано в качестве источника когерентного излучения в сантиметровом диапазоне длин волн, определил основные характеристики и уровень мощности источника, предложил метод определения размеров электронных сгустков.

Эта классическая работа открыла целое направление исследований. Ее результаты были оформлены в виде докторской диссертации, успешно защищенной Александром Михайловичем в 1951 году. В 1950 году Прохоров начинает работы в совершенно новом направлении физики — радиоспектроскопии, постепенно отходя от работ в области физики ускорителей.

В спектроскопии тогда осваивался новый диапазон длин волн — сантиметровых и миллиметровых. В этот диапазон попадали вращательные и некоторые колебательные спектры молекул. Это открывало совершенно новые возможности в исследовании фундаментальных вопросов строения молекул. Богатый экспериментальный и теоретический опыт Прохорова в области теорий колебаний, радиотехники и радиофизики как нельзя лучше подходил для освоения этой новой области.

При поддержке академика Д.В. Скобельцына в минимально возможные сроки вместе с группой молодых сотрудников лаборатории колебаний Прохоров создал отечественную школу радиоспектроскопии, быстро завоевавшую передовые позиции в мировой науке. Одним из этих молодых сотрудников был выпускник Московского инженерно-физического института Николай Геннадьевич Басов.

Басов родился 14 декабря 1922 года городе Усмани Воронежской губернии (ныне Липецкой обл.) в семье Геннадия Федоровича Басова, впоследствии профессора Воронежского университета.

Окончание школы Басовым совпало с началом Великой Отечественной войны. В 1941 году Николая призвали в армию. Он был направлен в Куйбышевскую военно-медицинскую академию. Через год его перевели в Киевское военно-медицинское училище. После окончания училища в 1943 году Басова направили в батальон химической защиты. С начала 1945 года и до демобилизации, в конце того же года он находился в рядах действующей армии.

В 1946 году Басов поступает в Московский механический институт. По окончании института в 1950 году он поступил в его аспирантуру на кафедру теоретической физики.

С 1949 года Николай Геннадиевич работает в Физическом институте АН СССР. Его первая должность — инженер лаборатории колебаний, возглавляемой академиком М.А. Леонтовичем. Затем он становится младшим научным сотрудником той же лаборатории. В те годы группа молодых физиков под руководством Прохорова начала исследования на новом научном направлении — молекулярной спектроскопии. Тогда же началось плодотворное содружество Басова и Прохорова, приведшее к основополагающим работам в области квантовой электроники.

В 1952 году Прохоров и Басов выступили с первыми результатами теоретического анализа эффектов усиления и генерации электромагнитного излучения квантовыми системами, в дальнейшем ими была исследована физика этих процессов.

Разработав целый ряд радиоспектроскопов нового типа, лаборатория Прохорова начала получать очень богатую спектроскопическую информацию по определению структур, дипольных моментов и силовых постоянных молекул, моментов ядер и т. д.

Анализируя предельную точность микроволновых молекулярных стандартов частоты, которая определяется в первую очередь шириной молекулярной линии поглощения, Прохоров и Басов предложили использовать эффект резкого сужения линии в молекулярных пучках.

«Однако переход к молекулярным пучкам, — пишут И.Г.Бебих и В.С.Семенова, — решая проблему ширины линии, создавал новую трудность — резко снижалась интенсивность линии поглощения из-за низкой общей плотности молекул в пучке. Сигнал поглощения есть результат индуцированных переходов между двумя энергетическими состояниями молекул с поглощением кванта при переходе с нижнего уровня на верхний (индуцированное, вынужденное поглощение) и с испусканием кванта при переходе с верхнего уровня вниз (индуцированное, вынужденное излучение). Следовательно, он пропорционален разности заселенностей нижнего и верхнего энергетических уровней изучаемого квантового перехода молекул. Для двух уровней, отстоящих на энергетическом расстоянии, равном кванту СВЧ-излучения, эта разность населенностей составляет лишь малую часть от общей плотности частиц в силу термического заселения уровней в равновесном состоянии при обычных температурах согласно распределению Больцмана. Тогда-то и была предложена идея о том, что, изменяя искусственно населенности уровней в молекулярном пучке, т. е. создавая неравновесные условия (или как бы свою „температуру“, определяющую населенность этих уровней), можно существенно изменить интенсивность линии поглощения. Если резко снизить число молекул на верхнем рабочем уровне, отсортировывая из пучка такие частицы, например, с помощью неоднородного электрического поля, то интенсивность линии поглощения возрастает. В пучке как бы создана сверхнизкая температура. Если же таким способом убрать молекулы с нижнего рабочего уровня, то в системе будет наблюдаться усиление за счет индуцированного излучения. Если усиление превышает потери, то система самовозбуждается на частоте, которая определяется по-прежнему частотой данного квантового перехода молекулы. В молекулярном же пучке будет осуществлена инверсия населенностей, т. е. создана как бы отрицательная температура». Так возникла идея молекулярного генератора, изложенная в хорошо известном цикле классических совместных работ A.M. Прохорова и Н.Г. Басова 1952–1955 годов.

Отсюда начала свое развитие квантовая электроника — одна из самых плодотворных и наиболее быстро развившихся областей современной науки и техники.

По существу, главный, принципиальный шаг в создании квантовых генераторов состоял в том, чтобы приготовить неравновесную излучающую квантовую систему с инверсией населенностей (с отрицательной температурой) и поместить ее в колебательную систему с положительной обратной связью — объемный резонатор. Его могли и должны были сделать ученые, объединившие в себе опыт изучения квантовомеханических систем и радиофизическую культуру. Дальнейшее распространение этих принципов на оптический и другие диапазоны было неизбежно.

Принципиальным было предложение Прохорова и Басова о новом методе получения инверсии населенностей в трехуровневых (и более сложных) системах с помощью насыщения одного из переходов под действием мощного вспомогательного излучения. Это так называемый «метод трех уровней», получивший позднее также название метода оптической накачки.

Именно он позволил в 1958 году Фабри-Перо сформировать реальную научную основу для освоения других диапазонов. Этим успешно воспользовался в 1960 году Т. Мэйман при создании первого лазера на рубине.

Еще в период работы над молекулярными генераторами Басов пришел к идее о возможности распространения принципов и методов квантовой радиофизики на оптический диапазон частот. Начиная с 1957 года он занимается поиском путей создания оптических квантовых генераторов — лазеров.

В 1959 году Басовым совместно с Б.М. Вулом и Ю.М. Поповым подготовлена работа «Квантово-механические полупроводниковые генераторы и усилители электромагнитных колебаний». В ней предлагалось использовать для создания лазера инверсную заселенность в полупроводниках, получаемую в импульсном электрическом поле. Это предложение наряду с предложениями ученых США об использовании кристаллов рубина (Ч. Таунс, А. Шавдов) и газовых смесей (А. Джаван) ознаменовало начало планомерного освоения квантовой электроникой оптического диапазона частот.

В 1964 году Басов, Прохоров и Таунс (США) стали лауреатами Нобелевской премии, которой они были удостоены за фундаментальные исследования в области квантовой электроники, приведшие к созданию мазеров и лазеров.

МОГУЩЕСТВЕННАЯ МАТЕМАТИКА

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Даже те, кто в своей жизни далек от математики, продолжают сохранять воспоминания о «пифагоровых штанах» — квадрате на гипотенузе, равновеликом двум квадратам на катетах. Причина такой популярности теоремы Пифагора ясна: это простота — красота — значимость. В самом деле, теорема Пифагора проста, но не очевидна. Противоречие двух начал и придает ей особую притягательную силу, делает ее красивой. Но, кроме того, теорема Пифагора имеет огромное значение. Она применяется в геометрии буквально на каждом шагу. Существует около пятисот различных доказательств этой теоремы, что свидетельствует о гигантском числе ее конкретных реализаций.

Исторические исследования датируют появление на свет Пифагора приблизительно 580 годом до нашей эры. Счастливый отец Мнесарх окружает мальчика заботами. Возможности дать сыну хорошее воспитание и образование у него были.

Будущий великий математик и философ уже в детстве обнаружил большие способности к наукам. У своего первого учителя Гермодамаса Пифагор получает знания основ музыки и живописи. Для упражнения памяти Гермодамас заставлял его учить песни из «Одиссеи» и «Илиады». Первый учитель прививал юному Пифагору любовь к природе и ее тайнам.

Прошло несколько лет, и по совету своего учителя Пифагор решает продолжить образование в Египте. При помощи учителя Пифагору удается покинуть остров Самос. Но пока до Египта далеко. Он живет на острове Лесбос у своего родственника Зоила. Там происходит знакомство Пифагора с философом Ферекидом — другом Фалеса Милетского. У Ферекида Пифагор учится астрологии, предсказанию затмений, тайнам чисел, медицине и другим обязательным для того времени наукам.

Затем в Милете он слушает лекции Фалеса и его более молодого коллеги и ученика Анаксимандра, выдающегося географа и астронома. Много важных знаний приобрел Пифагор за время своего пребывания в Милетской школе.

Перед Египтом он на некоторое время останавливается в Финикии, где, по преданию, учится у знаменитых сидонских жрецов.

Учеба Пифагора в Египте способствует тому, что он сделался одним из самых образованных людей своего времени. Здесь же Пифагор попадает в персидский плен.

Согласно старинным легендам, в плену в Вавилоне Пифагор встречался с персидскими магами, приобщился к восточной астрологии и мистике, познакомился с учением халдейских мудрецов. Халдеи познакомили Пифагора со знаниями, накопленными восточными народами в течение многих веков: астрономией и астрологией, медициной и арифметикой.

Двенадцать лет пробыл в вавилонском плену Пифагор, пока его не освободил персидский царь Дарий Гистасп, прослышавший о знаменитом греке. Пифагору уже шестьдесят, он решает вернуться на родину, чтобы приобщить к накопленным знаниям свой народ.

С тех пор как Пифагор покинул Грецию, там произошли большие изменения. Лучшие умы, спасаясь от персидского ига, перебрались в Южную Италию, которую тогда называли Великой Грецией, и основали там города-колонии Сиракузы, Агригент, Кротон. Здесь и задумывает Пифагор создать собственную философскую школу.

Довольно быстро он завоевывает большую популярность среди жителей. Пифагор умело использует знания, полученные в странствиях по свету. Со временем ученый прекращает выступления в храмах и на улицах. Уже в своем доме Пифагор учил медицине, принципам политической деятельности, астрономии, математике, музыке, этике и многому другому. Из его школы вышли выдающиеся политические и государственные деятели, историки, математики и астрономы. Это был не только учитель, но и исследователь. Исследователями становились и его ученики. Пифагор развил теорию музыки и акустики, создав знаменитую «пифагорейскую гамму» и проведя основополагающие эксперименты по изучению музыкальных тонов: найденные соотношения он выразил на языке математики. В Школе Пифагора впервые высказана догадка о шарообразности Земли. Мысль о том, что движение небесных тел подчиняется определенным математическим соотношениям, идеи «гармонии мира» и «музыки сфер», впоследствии приведшие к революции в астрономии, впервые появились именно в Школе Пифагора.

Многое сделал ученый и в геометрии. Прокл так оценивал вклад греческого ученого в геометрию: «Пифагор преобразовал геометрию, придав ей форму свободной науки, рассматривая ее принципы чисто абстрактным образом и исследуя теоремы с нематериальной, интеллектуальной точки зрения. Именно он нашел теорию иррациональных количеств и конструкцию космических тел».

В школе Пифагора геометрия впервые оформляется в самостоятельную научную дисциплину. Именно Пифагор и его ученики первыми стали изучать геометрию систематически — как теоретическое учение о свойствах абстрактных геометрических фигур, а не как сборник прикладных рецептов по землемерию.

Важнейшей научной заслугой Пифагора считается систематическое введение доказательства в математику, и, прежде всего, в геометрию. Строго говоря, только с этого момента математика и начинает существовать как наука, а не как собрание древнеегипетских и древневавилонских практических рецептов. С рождением же математики зарождается и наука вообще, ибо «ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства» (Леонардо да Винчи).

Так вот, заслуга Пифагора и состояла в том, что он, по-видимому, первым пришел к следующей мысли: в геометрии, во-первых, должны рассматриваться абстрактные идеальные объекты, и, во-вторых, свойства этих идеальных объектов должны устанавливаться не с помощью измерений на конечном числе объектов, а с помощью рассуждений, справедливых для бесконечного числа объектов. Эта цепочка рассуждений, которая с помощью законов логики сводит неочевидные утверждения к известным или очевидным истинам, и есть математическое доказательство.

Открытие теоремы Пифагором окружено ореолом красивых легенд. Прокл, комментируя последнее предложение 1 книги «Начал» Евклида, пишет: «Если послушать тех, кто любит повторять древние легенды, то придется сказать, что эта теорема восходит к Пифагору; рассказывают, что он в честь этого открытия принес в жертву быка». Впрочем, более щедрые сказители одного быка превратили в одну гекатомбу, а это уже целая сотня. И хотя еще Цицерон заметил, что всякое пролитие крови было чуждо уставу пифагорейского ордена, легенда эта прочно срослась с теоремой Пифагора и через две тысячи лет продолжала вызывать горячие отклики.

Михаил Ломоносов по этому поводу писал: «Пифагор за изобретение одного геометрического правила Зевесу принес на жертву сто волов. Но ежели бы за найденные в нынешние времена от остроумных математиков правила по суеверной его ревности поступать, то едва бы в целом свете столько рогатого скота сыскалось».

А.В.Волошинов в своей книге о Пифагоре отмечает: «И хотя сегодня теорема Пифагора обнаружена в различных частных задачах и чертежах: и в египетском треугольнике в папирусе времен фараона Аменемхета I (около 2000 года до нашей эры), и в вавилонских клинописных табличках эпохи царя Хаммурапи (XVIII веке до нашей эры), и в древнейшем китайском трактате „Чжоу-би суань цзинь“ („Математический трактат о гномоне“), время создания которого точно не известно, но где утверждается, что в XII веке до нашей эры китайцы знали свойства египетского треугольника, а к VI веку до нашей эры — и общий вид теоремы, и в древнеиндийском геометрическо-теологическом трактате VII–V веках до нашей эры „Сульва сутра“ („Правила веревки“), — несмотря на все это, имя Пифагора столь прочно сплавилось с теоремой Пифагора, что сейчас просто невозможно представить, что это словосочетание распадется. То же относится и к легенде о заклании быков Пифагором. Да и вряд ли нужно препарировать историко-математическим скальпелем красивые древние предания.

Сегодня принято считать, что Пифагор дал первое доказательство носящей его имя теоремы. Увы, от этого доказательства также не сохранилось никаких следов. Поэтому нам ничего не остается, как рассмотреть некоторые классические доказательства теоремы Пифагора, известные из древних трактатов. Сделать это полезно еще и потому, что в современных школьных учебниках дается алгебраическое доказательство теоремы. При этом бесследно исчезает первозданная геометрическая аура теоремы, теряется та нить Ариадны, которая вела древних мудрецов к истине, а путь этот почти всегда оказывался кратчайшим и всегда красивым».

Теорема Пифагора гласит: «Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах». Простейшее доказательство теоремы получается в простейшем случае равнобедренного прямоугольного треугольника. Вероятно, с него и начиналась теорема. В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников, чтобы убедиться в справедливости теоремы.

Во II веке до нашей эры в Китае была изобретена бумага и одновременно начинается создание древних книг. Так возникла «Математика в девяти книгах» — главное из сохранившихся математико-астрономических сочинений. В IX книге «Математики» помещен чертеж, доказывающий теорему Пифагора. Ключ к этому доказательству подобрать нетрудно. В самом деле, на древнекитайском чертеже четыре равных прямоугольных треугольника с катетами и гипотенузой. С уложены так, что их внешний контур образует квадрат со стороной А+В, а внутренний — квадрат со стороной С, построенный на гипотенузе. Если квадрат со стороной с вырезать и оставшиеся 4 затушеванных треугольника уложить в два прямоугольника, то ясно, что образовавшаяся пустота, с одной стороны, равна С в квадрате, а с другой — А+В, т. е. С=А+В. Теорема доказана.

Математики Древней Индии заметили, что для доказательства теоремы Пифагора достаточно использовать внутреннюю часть древнекитайского чертежа. В написанном на пальмовых листьях трактате «Сид-дханта широмани» («Венец знания») крупнейшего индийского математика XII века в Бхаскары помещен чертеж с характерным для индийских доказательств словом «смотри!». Прямоугольные треугольники уложены здесь гипотенузой наружу и квадрат С перекладывается в «кресло невесты» квадрат А плюс квадрат В. Частные случаи теоремы Пифагора встречаются в древнеиндийском трактате «Сульва сутра» (VII–V веках до нашей эры).

Доказательство Евклида приведено в предложении 1 книги «Начал». Здесь для доказательства на гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника строятся соответствующие квадраты.

«Багдадский математик и астроном X века ан-Найризий (латинизированное имя — Аннариций), — пишет Волошинов, — в арабском комментарии к „Началам“ Евклида дал следующее доказательство теоремы Пифагора. Квадрат на гипотенузе разбит у Аннариция на пять частей, из которых составляются квадраты на катетах. Конечно, равенство всех соответствующих частей требует доказательства, но мы его за очевидностью оставляем читателю. Любопытно, что доказательство Аннариция является простейшим среди огромного числа доказательств теоремы Пифагора методом разбиения: в нем фигурирует всего 5 частей (или 7 треугольников). Это наименьшее число возможных разбиений».

ЕВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ

Геометрия, как и другие науки, возникла из потребностей практики. Само слово «геометрия» греческое, в переводе означает «землемерие».

Люди очень рано столкнулись с необходимостью измерять земельные участки. Это требовало определенного запаса геометрических и арифметических знаний. Постепенно люди начали измерять и изучать свойства более сложных геометрических фигур.

«По дошедшим до нас египетским папирусам и древневавилонским текстам видно, что уже за 2 тысячи лет до нашей эры люди умели определять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, приближенно вычислять площадь круга, — пишет И. Г. Башмакова. — Они знали также формулы для определения объемов куба, цилиндра, конуса, пирамиды и усеченной пирамиды. Сведения по геометрии вскоре стали необходимы не только при измерении земли. Развитие архитектуры, а несколько позднее и астрономии предъявило геометрии новые требования. И в Египте и в Вавилоне сооружались колоссальные храмы, строительство которых могло производиться только на основе предварительных расчетов…И все же, несмотря на то, что человечество накопило такие обширные знания геометрических фактов, геометрия как наука еще не существовала.

Геометрия стала наукой только после того, как в ней начали систематически применять логические доказательства, начали выводить геометрические предложения не только путем непосредственных измерений, но и путем умозаключений, путем вывода одного положения из другого, и устанавливать их в общем виде. Обычно этот переворот в геометрии связывают с именем ученого и философа VI века до нашей эры Пифагора Самосского».

Однако все новые проблемы и созданные в связи с ними теории привели к тому, что совершенствовались сами способы математических доказательств, возрастала потребность создания стройной логической системы в геометрии.

«Но как строить такую систему? — спрашивает И.Г. Башмакова. — Ведь каждое отдельное предложение мы доказываем, опираясь на некоторые другие предложения. Эти предложения в свою очередь доказываются ссылкой на какие-тр третьи предложения и т. д., эти ссылки мы могли бы продолжать до бесконечности, и процесс доказательства никогда бы не закончился. Как же быть? Это обстоятельство заметили еще в древности, и тогда же был найден выход. Не позднее IV века до нашей эры греческие математики при построении геометрии выбирали некоторые предложения, которые принимались без доказательства, а все остальные предложения выводили из них строго логически. Предложения, принятые без доказательства, назывались аксиомами и постулатами. Наиболее совершенным образцом такой теории на протяжении более 2 тысяч лет служили „Начала“ Евклида, написанные около 300 года до нашей эры».

О жизни Евклида (около 365 г. до нашей эры — 300 г. до нашей эры) почти ничего не известно. До нас дошли только отдельные легенды о нем. Первый комментатор «Начал» Прокл (V век нашей эры) не мог указать, где и когда родился и умер Евклид. По Проклу, «этот ученый муж» жил в эпоху царствования Птолемея I. Некоторые биографические данные сохранились на страницах арабской рукописи XII века: «Евклид, сын Наукрата, известный под именем „Геометра“, ученый старого времени, по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из Тира».

Одна из легенд рассказывает, что царь Птолемей решил изучить геометрию. Но оказалось, что сделать это не так-то просто. Тогда он призвал Евклида и попросил указать ему легкий путь к математике. «К геометрии нет царской дороги», — ответил ему ученый. Так в виде легенды дошло до нас это ставшее крылатым выражение.

Царь Птолемей I, чтобы возвеличить свое государство, привлекал в страну ученых и поэтов, создав для них храм муз — Мусейон. Здесь были залы для занятий, ботанический и зоологический сады, астрономический кабинет, астрономическая башня, комнаты для уединенной работы и главное — великолепная библиотека. В числе приглашенных ученых оказался и Евклид, который основал в Александрии — столице Египта — математическую школу и написал для ее учеников свой фундаментальный труд.

Именно в Александрии Евклид основывает математическую школу и пишет большой труд по геометрии, объединенных под общим названием «Начала» — главный труд своей жизни. Полагают, что он был написан около 325 года до нашей эры.

Предшественники Евклида — Фалес, Пифагор, Аристотель и другие много сделали для развития геометрии. Но все это были отдельные фрагменты, а не единая логическая схема.

Как современников, так и последователей Евклида привлекала систематичность и логичность изложенных сведений. «Начала» состоят из 13 книг, построенных по единой логической схеме. Каждая из книг начинается определением понятий (точка, линия, плоскость, фигура и т. д.), которые в ней используются, а затем на основе небольшого числа основных положений (5 аксиом и 5 постулатов), принимаемых без доказательства, строится вся система геометрии.

В то время развитие науки и не предполагало наличия методов практической математики. Книги I–IV охватывали геометрию, их содержание восходило к трудам пифагорейской школы. В книге V разрабатывалось учение о пропорциях, которое примыкало к Евдоксу Книд-скому. В книгах VII–IX содержалось учение о числах, представляющее разработки пифагорейских первоисточников. В книгах X–XII содержатся определения площадей в плоскости и пространстве (стереометрия), теория иррациональности (особенно в X книге); в XIII книге помещены исследования правильных тел, восходящие к Теэтету.

«Начала» Евклида представляют собой изложение той геометрии, которая известна и поныне под названием Евклидовой геометрии. В качестве постулатов Евклид выбрал такие предложения, в которых утверждалось то, что можно проверить простейшими построениями с помощью циркуля и линейки. Евклид принял также некоторые общие предложения-аксиомы, например, что две величины, порознь равные третьей, равны между собой. На основе таких постулатов и аксиом Евклид строго и систематично развил всю планиметрию.

В «Началах» он описывает метрические свойства пространства, которое современная наука называет Евклидовым пространством.

Евклидово пространство является ареной физических явлений классической физики, основы которой были заложены Галилеем и Ньютоном. Это пространство пустое, безграничное, изотропное, имеющее три измерения. Евклид придал математическую определенность атомистической идее пустого пространства, в котором движутся атомы. Простейшим геометрическим объектом у Евклида является точка, которую он определяет как то, что не имеет частей. Другими словами, точка — это неделимый атом пространства.

Бесконечность пространства характеризуется тремя постулатами:

«От всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию». «Ограниченную прямую можно непрерывно продолжить по прямой». «Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг».

Учение о параллельных и знаменитый пятый постулат («Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых») определяют свойства Евклидова пространства и его геометрию, отличную от неевклидовых геометрий.

Обычно о «Началах» говорят, что после Библии это самый популярный написанный памятник древности. Книга имеет свою, весьма примечательную историю. В течение двух тысяч лет она являлась настольной книгой школьников, использовалась как начальный курс геометрии. «Начала» пользовались исключительной популярностью, и с них было снято множество копий трудолюбивыми писцами в разных городах и странах. Позднее «Начала» с папируса перешли на пергамент, а затем на бумагу. На протяжении четырех столетий «Начала» публиковались 2500 раз: в среднем выходило ежегодно 6–7 изданий. До двадцатого века книга считалась основным учебником по геометрии не только для школ, но и для университетов.

«Начала» Евклида были основательно изучены арабами, а позднее европейскими учеными. Они были переведены на основные мировые языки. Первые подлинники были напечатаны в 1533 году в Базеле. Любопытно, что первый перевод на английский язык, относящийся к 1570 году, был сделан Генри Биллингвеем, лондонским купцом.

Конечно, все особенности Евклидова пространства были открыты не сразу, а в результате многовековой работы научной мысли, но отправным пунктом этой работы послужили «Начала» Евклида. Знание основ Евклидовой геометрии является ныне необходимым элементом общего образования во всем мире.

Можно смело утверждать, что Евклид заложил основы не только геометрии, но и всей античной математики.

Лишь в девятнадцатом веке исследования основ геометрии поднялись на новую, более высокую ступень. Удалось выяснить, что Евклид перечислил далеко не все аксиомы, которые на самом деле нужны для построения геометрии. В действительности при доказательствах ученый ими пользовался, но не сформулировал.

Тем не менее все выше сказанное нисколько не умаляет роли Евклида, первого показавшего, как можно и как нужно строить математическую теорию. Он создал дедуктивный метод, прочно вошедший в математику. А значит, все последующие математики в известной степени являются учениками Евклида.

ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ

Считается, что эллины заимствовали первые сведения по алгебре у вавилонян. Греческий философ-неоплатоник Прокл Диадох отмечал в своем сочинении: «Согласно большинству мнений, геометрия была впервые открыта в Египте, имела свое происхождение в измерении площадей». Воздействие традиций вавилонской алгебры на математику Древней Греции и алгебраическую школу стран ислама подчеркивается в «Истории математики». Создание основ математики в том виде, к которому мы привыкли при изучении этой науки в школе, выпало на долю греков и относится к VI–V векам до нашей эры. Античная наука достигла вершины в работах Евклида, Архимеда, Аполлония.

Новый подъем античной математики в III веке нашей эры связан с творчеством великого математика Диофанта. Его основной труд — «Арифметика». К сожалению, лишь шесть книг из тринадцати книг дошли до нашего времени. Диофант сумел возродить и развить числовую алгебру вавилонян, освободив ее от геометрических построений, которыми пользовались греки. У Диофанта впервые появляется буквенная символика. Он ввел обозначения: неизвестной, квадрата, куба, четвертой, пятой и шестой степеней, а также первых шести отрицательных степеней. В «Истории математики» это отмечено особо: «Книга Диофанта свидетельствует о наличии у него буквенной символики. Значение этого шага огромно. Только на такой основе могло быть создано буквенное исчисление, развит формульный аппарат, позволяющий часть наших мыслительных операций заменить механическими преобразованиями. Однако Диофант, видимо, не нашел в этом деле последователей ни в его эпоху, ни много позднее. Лишь с конца XV века в Европе началась интенсивная разработка алгебраической символики, а завершение создания буквенного исчисления произошло только в конце XVI — начале XVII века в трудах Виета и Декарта».

«Диофант — пишет В.А. Никифоровский, — сформулировал правила алгебраических операций со степенями неизвестной, соответствующие нашим умножению и делению степеней с натуральными показателями, и правила знаков приумножении. Это дало возможность компактно записывать многочлены, производить умножение их, оперировать с уравнениями. Он указал также правила переноса отрицательных членов уравнения в другую часть его с обратными знаками, взаимного уничтожения одинаковых членов в обеих частях уравнения».

Начиная с V века центр математической культуры постепенно перемещается на восток — к индусам и арабам. Математика индусов была числовой. Она отмечена стремлением достичь строгости эллинов в доказательствах и обосновании геометрии, довольствуясь чертежами. Основные достижения индусов состоят в том, что они ввели в обращение цифры, называемые нами арабскими, и позиционную систему записи чисел, обнаружили двойственность корней квадратного уравнения, двузначность квадратного корня и ввели отрицательные числа. Первое известное нам применение десятичной позиционной системы относится к 595 году — сохранилась плита, на которой число лет 346 записано в такой системе.

Наиболее известными математиками Индии были Ариабхата (прозванный «первым», около 500 г.) и Брахмагупта (около 625 г.). Индусы рассматривали числа безотносительно к геометрии. Они распространили правила действия над рациональными числами на числа иррациональные, производя над ними непосредственные выкладки.

Еще одно достижение индусов в совершенствовании алгебраической символики состоит в том, что они ввели обозначения нескольких различных неизвестных и их степеней. Как у Диофанта, они были по сути дела сокращениями слов.

Вслед за индийскими математиками пользоваться правилом положения стали математики Ближнего и Среднего Востока. Особую роль в истории развития алгебры в первой половине IX века сыграл трактат аль-Хорезми на арабском языке под названием «Книга о восстановлении и противопоставлении» (на арабском языке — «Китаб аль-джебр валь-мукабала»). Позднее при переводе на латинский язык арабское название трактата было сохранено. С течением времени «аль-джебр» сократили до «алгебры».

В трактате решение уравнений рассматривается уже не в связи с арифметикой, а как самостоятельный раздел математики. Арабский математик показывает, что в алгебре применяются неизвестные, их квадраты и свободные члены уравнений. Аль-Хорезми назвал неизвестное «корнем». При решении различных видов уравнений аль-Хорезми предлагает переносить отрицательные члены уравнений из одной части в другую, называя это восстановлением. Вычитание равных членов из обеих частей уравнения при этом он называет противопоставление (валь мукабала).

«В своем трактате аль-Хорезми, — отмечает Александр Свечников, — рассматривает неизвестное число как величину особого рода, вводит термин корень, свободный член называет дирхем (так в то время называли и денежную единицу). Он распределяет уравнения по видам, разъясняет, как применять правила восполнения и противопоставления, формулирует правила решения уравнений различных видов.

В рукописях аль-Хорезми все математические выражения и все выкладки записаны словами, вот почему алгебру того времени и более поздних времен называли риторической, т. е. словесной. В период работы над алгебраическим трактатом аль-Хорезми уже знал о числовой алгебре Вавилона и других стран Востока. Он был знаком с геометрической алгеброй греков и достижениями индийских астрономов и математиков.

Аль-Хорезми выделил алгебраический материал в особый раздел математики и освободил его от геометрического толкования, хотя в некоторых случаях пользовался геометрическими доказательствами. Алгебраический труд аль-Хорезми стал образцом, который изучали и которому подражали многие математики более позднего времени. Последующие алгебраические сочинения и учебники по своему характеру стали приближаться к современным. Алгебраический трактат аль-Хорезми послужил началом создания науки алгебры. Он был в числе первых сочинений по математике, переведенных на латинский язык. В то время в Европе все научные труды писали и печатали на латинском языке».

При решении задачи главное — осмысление содержания задачи, способность выразить его на языке алгебры. Проще говоря, записать условие задачи посредством символов — математических знаков.

Диофант, как уже говорилось, дал понятие об алгебраическом уравнении, записанном символами, однако очень далекими от современных. Первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины Франсуа Виет. Тем самым ему удалось внедрить в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Этим он внес решающий вклад в создание буквенной алгебры, чем завершил развитие математики эпохи Возрождения и подготовил почву для появления результатов Ферма, Декарта, Ньютона.

Франсуа Виет (1540–1603) родился на юге Франции в небольшом городке Фантене-ле-Конт. Отец Виета был прокурором. По традиции сын выбрал профессию отца и стал юристом, окончив университет в Пуату. В 1560 году двадцатилетний адвокат начал свою карьеру в родном городе, но через три года перешел на службу в знатную гугенотскую семью де Партене. Он стал секретарем хозяина дома и учителем его дочери — двенадцатилетней Екатерины. Именно преподавание пробудило в молодом юристе интерес к математике.

В 1671 году Виет перешел на государственную службу, став советником парламента, а затем советником короля Франции Генриха III.

В 1580 году Генрих III назначил Виета на важный государственный пост рекетмейстера, который давал право контролировать от имени короля выполнение распоряжений в стране и приостанавливать приказы крупных феодалов.

Находясь на государственной службе, Виет оставался ученым. Он прославился тем, что сумел расшифровать код перехваченной переписки короля Испании с его представителями в Нидерландах, благодаря чему король Франции был полностью в курсе действий своих противников.

В 1584 году по настоянию Гизов Виета отстранили от должности и выслали из Парижа. Именно на этот период приходится пик его творчества. Получив неожиданный досуг, ученый поставил своей целью создание всеобъемлющей математики, позволяющей решать любые задачи. У него сложилось убеждение в том, «что должна существовать общая, неизвестная еще наука, обнимающая и остроумные измышления новейших алгебраистов, и глубокие геометрические изыскания древних».

Виет изложил программу своих исследований и перечислил трактаты, объединенные общим замыслом и написанные на математическом языке новой буквенной алгебры, в изданном в 1591 году знаменитом «Введение в аналитическое искусство». Перечисление шло в том порядке, в каком эти труды должны были издаваться, чтобы составить единое целое — новое направление в науке. К сожалению, единого целого не получилось. Трактаты публиковались в совершенно случайном порядке, и многие увидели свет только после смерти Виета. Один из трактатов вообще не найден. Однако главный замысел ученого замечательно удался: началось преобразование алгебры в мощное математическое исчисление. Само название «алгебра» Виет в своих трудах заменил словами «аналитическое искусство». Он писал в письме к де Партене: «Все математики знали, что под алгеброй и алмукабалой… скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти. Задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются десятками с помощью нашего искусства…»

Основы своего подхода Виет называл видовой логистикой. Следуя примеру древних, он четко разграничивал числа, величины и отношения, собрав их в некую систему «видов». В эту систему входили, например, переменные, их корни, квадраты, кубы, квадрато-квадраты и т. д., а также множество скаляров, которым соответствовали реальные размеры — длина, площадь или объем. Для этих видов Виет дал специальную символику, обозначив их прописными буквами латинского алфавита. Для неизвестных величин применялись гласные буквы, для переменных — согласные.

Виет показал, что, оперируя с символами, можно получить результат, который применим к любым соответствующим величинам, т. е. решить задачу в общем виде. Это положило начало коренному перелому в развитии алгебры: стало возможным буквенное исчисление.

Демонстрируя силу своего метода, ученый привел в своих работах запас формул, которые могли быть использованы для решения конкретных задач. Из знаков действий он использовал «+» и «-», знак радикала и горизонтальную черту для деления. Произведение обозначал словом «in». Виет первым стал применять скобки, которые, правда, у него имели вид не скобок, а черты над многочленом. Но многие знаки, введенные до него, он не использовал. Так, квадрат, куб и т. д. обозначал словами или первыми буквами слов.

Символика Виета позволила и решать конкретные задачи, и находить общие закономерности, полностью обосновывая их. Таким образом, алгебра выделались в самостоятельную ветвь математики, не зависящую от геометрии. «Это нововведение и особенно применение буквенных коэффициентов положило начало коренному перелому в развитии алгебры: только теперь стало возможным алгебраическое исчисление как система формул, как оперативный алгоритм».

Символики Виета придерживался впоследствии Пьер Ферма. Дальнейшее значительное усовершенствование алгебраической символики принадлежит Декарту. Рене Декарт ввел для обозначения коэффициентов строчные буквы латинского алфавита. Для обозначения неизвестных он использовал последние буквы того же алфавита. Это нововведение получило широкое распространение в работах математиков и с небольшими изменениями сохранилось до наших дней.

ЛОГАРИФМЫ

На всем протяжении XVI века быстро возрастало количество приближенных вычислений, прежде всего в астрономии. Исследование планетных движений требовало колоссальных расчетов. Астрономы просто могли утонуть в невыполнимых расчетах. Очевидные трудности возникали и в других областях, таких как финансовое и страховое дело. Основную трудность представляли умножение и деление многозначных чисел, особенно же тригонометрических величин.

Иногда для приведения умножения к более легкому сложению и вычитанию пользовались таблицами синусов и косинусов. Была также составлена таблица квадратов до 100 000, с помощью которой умножение можно было производить по определенному правилу.

Однако эти приемы не давали удовлетворительного решения вопроса. Его принесли с собой таблицы логарифмов.

«Открытие логарифмов опиралось на хорошо известные к концу XVI века свойства прогрессий, — пишут М.В. Чириков и А.П. Юшкевич. — Связь между членами геометрической профессии и арифметической прогрессией не раз отмечалась математиками, о ней говорилось еще в „Псаммите“ Архимеда. Другой предпосылкой было распространение понятия степени на отрицательные и дробные показатели, позволившее перенести только что упомянутую связь на более общий случай…

Многие… авторы указывали, что умножению, делению, возведению в степень и извлечению корня в геометрической прогрессии соответствуют в арифметической — в том же порядке — сложение, вычитание, умножение и деление. Здесь уже скрывалась идея логарифма числа как показателя степени, в которую нужно возвести данное основание, чтобы получить это число. Оставалось перенести знакомые свойства прогрессии с общим членом на любые действительные показатели. Это дало бы непрерывную показательную функцию, принимающую любые положительные значения, а также обратную ей логарифмическую. Но эту идею глубокого принципиального значения удалось развить через несколько десятков лет».

Логарифмы изобрели независимо друг от друга Непером и Бюрги лет на десять позднее. Их цель была одна — желание дать новое удобное средство арифметических вычислений. Подход же оказался разный. Непер кинематически выразил логарифмическую функцию, что позволило ему по существу вступить в почти неизведанную область теории функций. Бюрги остался на почве рассмотрения дискретных прогрессий. Надо заметить, что у обоих определение логарифма не походило на современное.

Первый изобретатель логарифмов — шотландский барон Джон Непер (1550–1617) получил образование на родине в Эдинбурге. Затем после путешествия по Германии, Франции и Испании, в возрасте двадцати одного года, он навсегда поселился в семейном поместье близ Эдинбурга. Непер занялся главным образом богословием и математикой, которую изучал по сочинениям Евклида, Архимеда, Региомонтана, Коперника.

«К открытию логарифмов, — отмечают Чириков и Юшкевич, — Непер пришел не позднее 1594 года, но лишь двадцать лет спустя опубликовал свое „Описание удивительной таблицы логарифмов“ (1614), содержавшее определение Неперовых логарифмов, их свойства и таблицы логарифмов синусов и косинусов от 0 до 90 градусов с интервалом в 1 минуту, а также разности этих логарифмов, дающие логарифмы тангенсов. Теоретические выводы и объяснения способа вычисления таблицы он изложил в другом труде, подготовленном, вероятно, до „Описания“, но изданном посмертно, в „Построении удивительной таблицы логарифмов“ (1619). Упомянем, что в обоих сочинениях Непер рассматривает и некоторые вопросы тригонометрии. Особенно известны удобные для логарифмирования „аналогии“, т. е. пропорции Непера, применяемые при решении сферических треугольников по двум сторонам и углу между ними, а также по двум углам и прилежащей к ним стороне.

Непер с самого начала вводил понятие логарифма для всех значений непрерывно меняющихся тригонометрических величин — синуса и косинуса. При тогдашнем состоянии математики, когда еще не было аналитического аппарата исчисления бесконечно малых, естественным и единственным средством для этого являлось кинематическое определение логарифма. Быть может, здесь не остались без влияния и традиции, восходившие к оксфордской школе XIV века».

В основе определения логарифма у Непера лежит кинематическая идея, обобщающая на непрерывные величины связь между геометрической профессией и арифметической прогрессией показателей ее членов.

Теорию логарифмов Непер изложил в сочинении «Построение удивительных таблиц логарифмов», посмертно опубликованном в 1619 году и переизданном в 1620 году его сыном Робертом Непером. Вот выдержки из нее:

«Таблица логарифмов — небольшая таблица, с помощью которой можно узнать посредством весьма легких вычислений все геометрические размеры и движения. Она по справедливости названа небольшой, ибо по объему превосходит таблицы синусов, весьма легкой, потому что с ее помощью избегают всех сложных умножений, делений и извлечений корня, и все вообще фигуры и движения измеряются посредством выполнения более легких сложения, вычитания и деления на два. Она составлена из чисел, следующих в непрерывной пропорции.

16. Если из полного синуса с добавленными семью нулями ты вычтешь его 10000000-ую часть, а из полученного таким образом числа — его 10000000-ую часть и так далее, то этот ряд можно легко продолжить до ста чисел в геометрическом отношении, существующем между полным синусом и синусом, меньшим его на единицу, а именно между 10000000 и 9999999, и этот ряд пропорциональных мы назовем Первой таблицей.

17. Вторая таблица следует от полного синуса с шестью добавленными нулями через пятьдесят других чисел, пропорционально убывающих в отношении, которое является простейшим и возможно более близким к отношению между первым и последним числами Первой таблицы.

Поскольку первое и последнее числа Первой таблицы суть 10000000.0000000 и 9999900.004950, то в этом отношении трудно образовать пятьдесят пропорциональных чисел. Близким и в то же время простым отношением является 100000 к 99999, которое можно с достаточной точностью продолжить, добавив к полному синусу шесть нулей и последовательно вычитая из предшествующего его 100000-ую часть. Эта таблица содержит, кроме полного синуса, являющегося первым числом, еще пятьдесят пропорциональных чисел, последнее из которых (если ты не ошибешься) будет 9995001.222927.

18. Третья таблица состоит из шестидесяти девяти столбцов и в каждом столбце расположено двадцать одно число, следующее в отношении, которое является простейшим и возможно более близким к отношению, существующему между первым и последним членами Второй таблицы.

Поэтому ее первый столбец может быть очень легко получен из полного синуса с пятью добавленными нулями и из последующих чисел вычитанием из них 2000-ой части.

19. Первые числа всех столбцов следуют от полного синуса с добавленными четырьмя нулями в отношении, которое является простейшим и близким к отношению, существующему между первым и последним числами первого столбца…

20. В том же отношении должна быть образована прогрессия со второго числа первого столбца для вторых чисел всех столбцов, и с третьего для третьих, и с четвертого для четвертых, и соответственно с остальных для остальных.

Таким образом, из любого числа предыдущего столбца вычитанием его сотой части получается число того же порядка следующего столбца…

21…. этих трех таблиц (после их составления) достаточно для вычисления таблицы логарифмов».

В 1620 году швейцарец Иост Бюрги (1552–1632) — высококвалифицированный механик и часовых дел — мастер опубликовал книгу «Таблицы арифметической и геометрической прогрессий, вместе с основательным наставлением, как их нужно понимать и с пользой применять во всяческих вычислениях» (1620).

Как писал сам Бюрги, он исходил из соображений о соответствии между умножением в геометрической прогрессии и сложением в арифметической. Задача состояла в выборе прогрессии со знаменателем, достаточно близким к единице, с тем, чтобы ее члены следовали друг за другом с интервалами, достаточно малыми для практических вычислений.

Однако таблицы Бюрги не получили значительного распространения. Они не могли конкурировать с таблицами Непера, более удобными и к тому времени уже широко известными.

Ни у Непера, ни у Бюрги не было, строго говоря, основания логарифмов, поскольку логарифм единицы отличается от нуля. И значительно позднее, когда уже перешли к десятичным и натуральным логарифмам, еще не было сформулировано определение логарифма, как показателя степени данного основания.

В руководствах оно появляется впервые, вероятно, у В Гардинера (1742). Впрочем, сам Гардинер использовал при этом бумаги преподавателя математики В. Джонса. Широкому распространению современного определения логарифма более других содействовал Эйлер, который применил в этой связи и термин «основание».

Термин «логарифм» принадлежит Неперу, он возник из сочетания греческих слов «отношение» и «число», и означает «число отношения». Хотя первоначально Непер пользовался другим термином — «искусственные числа».

Таблицы Непера, приспособленные к тригонометрическим вычислениям, были неудобны для действий с данными числами. Чтобы устранить эти недостатки, Непер предложил составить таблицы логарифмов, приняв за логарифм единицы нуль, а за логарифм десяти просто единицу. Это предложение он сделал в ходе обсуждения с посетившим его в 1615 году профессором математики Грешем колледжа в Лондоне Генри Бригсом (1561–1631), который и сам задумывался, как усовершенствовать таблицы логарифмов. Заняться осуществлением своего плана Непер не мог из-за пошатнувшегося здоровья, но указал идею двух вычислительных приемов, развитых далее Бригсом.

Бриге опубликовал первые результаты своих кропотливых вычислений — «Первую тысячу логарифмов» (1617) в год смерти Непера. Здесь даны были десятичные логарифмы чисел от 1 до 1000 с четырнадцатью знаками Большинство десятичных логарифмов простых чисел Бриге нашел с помощью извлечения квадратных корней Позднее, уже став профессором в Оксфорде, он выпустил «Логарифмическую арифметику» (1624). В книге содержались четырнадцатизначные логарифмы чисел от 1 до 20 000 и от 90 000 до 100 000.

Оставшийся пробел был восполнен голландским книготорговцем и любителем математики Андрианом Флакком (1600–1667). Несколько ранее семизначные десятичные таблицы логарифмов синусов и тангенсов вычислил коллега Бригса по Грешем колледжу, воспитанник Оксфордского университета Эдмунд Гунтер (1581–1626), опубликовавший их в «Своде треугольников» (1620).

Открытие Непера в первые же годы приобрело исключительно широкую известность. Составлением логарифмических таблиц и совершенствованием их занялись очень многие математики. Так, Кеплер в Марбурге в 1624–1625 годах применил логарифмы к построению новых таблиц движений планет. В приложении ко второму изданию «Описания» Непера (1618) было вычислено и несколько натуральных логарифмов. Здесь можно усмотреть подход к введению предела. Вероятнее всего, это дополнение принадлежит В. Отреду. Вскоре лондонский учитель математики Джон Спейделл издал таблицы натуральных логарифмов чисел от 1 до 1000. Термин «натуральные логарифмы» ввели П. Менголи (1659), а несколько позднее — Н. Меркатор (1668).

Практическое значение вычисленных таблиц было очень велико. Но открытие логарифмов имело также глубочайшее теоретическое значение. Оно вызвало к жизни исследования, о которых не могли и мечтать первые изобретатели, преследовавшие цель только облегчить и ускорить арифметические и тригонометрические выкладки с большими числами. Открытие Непера, в частности, открыло путь в область новых трансцендентных функций и сообщило мощные стимулы в развитии анализа.

ВЕЛИКАЯ ТЕОРЕМА ФЕРМА

В одном из некрологов Пьеру Ферма говорилось: «Это был один из наиболее замечательных умов нашего века, такой универсальный гений и такой разносторонний, что если бы все ученые не воздали должное его необыкновенным заслугам, то трудно было бы поверить всем вещам, которые нужно о нем сказать, чтобы ничего не упустить в нашем похвальном слове».

К сожалению, о жизни великого ученого известно не так много. Пьер Ферма (1601–1665) родился на юге Франции в небольшом городке Бомон-де-Ломань, где его отец — Доминик Ферма — был «вторым консулом», т. е. помощником мэра.

Доминик Ферма дал своему сыну очень солидное образование. В колледже родного города Пьер приобрел хорошее знание языков: латинского, греческого, испанского, итальянского. Впоследствии он писал стихи на латинском, французском и испанском языках.

Ферма славился как тонкий знаток античности, к нему обращались за консультацией по поводу трудных мест при изданиях греческих классиков. Однако Пьер направил всю силу своего гения на математические исследования. И все же математика не стала его профессией. Ученые его времени не имели возможности посвятить себя целиком любимой науке.

Ферма избирает юриспруденцию. Степень бакалавра была ему присуждена в Орлеане. С 1630 года Ферма переселяется в Тулузу, где получает место советника в Парламенте (т. е. суде). О его юридической деятельности говорится в «похвальном слове», что он выполнял ее «с большой добросовестностью и таким умением, что он славился как один из лучших юристов своего времени».

При жизни Ферма об его математических работах стало известно главным образом через посредство обширной переписки, которую он вел с другими учеными. Собрание сочинений, которое он неоднократно пытался написать, так и не было им создано. Да это и неудивительно при той напряженной работе в суде, которую ему пришлось выполнять. Ни одно из его сочинений не было опубликовано при жизни Однако нескольким трактатам он придал вполне законченный вид, и они стали известны в рукописи большинству современных ему ученых. Кроме этих трактатов осталась еще обширная и чрезвычайно интересная его переписка. В XVII веке, когда еще не было специальных научных журналов, переписка между учеными играла особую роль. В ней ставились задачи, сообщалось о методах их решения, обсуждались острые научные вопросы.

Корреспондентами Ферма были крупнейшие ученые его времени: Декарт, Этьен и Блез Паскали, де-Бееси, Гюйгенс, Торричелли, Валлис. Письма посылались либо непосредственно корреспонденту, либо в Париж аббату Мерсенну (соученику Декарта по колледжу); последний размножал их и посылал тем математикам, которые занимались аналогичными вопросами.

Одной из первых математических работ Ферма было восстановление двух утерянных книг Аполлония «О плоских местах».

Крупную заслугу Ферма перед наукой видят обыкновенно во введении им бесконечно малой величины в аналитическую геометрию, подобно тому, как это несколько ранее было сделано Кеплером в отношении геометрии древних. Он совершил этот важный шаг в своих, относящихся к 1629 году, работах о наибольших и наименьших величинах, — работах, открывших собою тот из важнейших рядов исследований Ферма, которые являются одним из самых крупных звеньев в истории развития не только высшего анализа вообще, но и анализа бесконечно малых в частности.

В конце двадцатых годов Ферма открыл методы нахождения экстремумов и касательных, которые, с современной точки зрения, сводятся к отысканию производной В 1636 году законченное изложение метода было передано Мерсенну, и с ним могли познакомиться все желающие.

До Ферма систематические методы вычисления площадей разработал итальянский ученый Кавальери. Но уже в 1642 году Ферма открыл метод вычисления площадей, ограниченных любыми «параболами» и любыми «гиперболами» Им было показано, что площадь неограниченной фигуры может быть конечной.

Ферма одним из первых занялся задачей спрямления кривых, т. е. вычислением длины их дуг. Он сумел свести эту задачу к вычислению некоторых площадей.

Таким образом, понятие «площади» у Ферма приобретало уже весьма абстрактный характер. К определению площадей сводились задачи на спрямление кривых, вычисление сложных площадей он сводил с помощью подстановок к вычислению более простых площадей. Оставался только шаг, чтобы перейти от площади к еще более абстрактному понятию «интеграл».

У Ферма есть много других достижений. Он первым пришел к идее координат и создал аналитическую геометрию. Он занимался также задачами теории вероятностей. Но Ферма не ограничивался одной только математикой, он занимался и физикой, где ему принадлежит открытие закона распространения света в средах.

Несмотря на отсутствие доказательств (из них дошло только одно), трудно переоценить значение творчества Ферма в области теории чисел. Ему одному удалось выделить из хаоса задач и частных вопросов, сразу же возникающих перед исследователем при изучении свойств целых чисел, основные проблемы, которые стали центральными для всей классической теории чисел. Ему же принадлежит открытие мощного общего метода для доказательства теоретико-числовых предложений — так называемого метода неопределенного или бесконечного спуска, о котором будет сказано ниже. Поэтому Ферма по праву может считаться основоположником теории чисел.

В письме к де-Бесси от 18 октября 1640 года Ферма высказал следующее утверждение: если число а не делится на простое число р, то существует такой показатель к, что а — делится на р, причем к является делителем р-1. Это утверждение получило название малой теоремы Ферма. Оно является основным во всей элементарной теории чисел. Эйлер дал этой теореме несколько различных доказательств.

Во второй книге своей «Арифметики» Диофант поставил задачу представить данный квадрат в виде суммы двух рациональных квадратов. На полях, против этой задачи, Ферма написал:

«Наоборот, невозможно разложить ни куб на два куба, ни биквадрат на два биквадрата и вообще ни в какую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем Я открыл этому поистине чудесное доказательство, но эти поля для него слишком узки». Это и есть знаменитая Великая теорема.

Теорема эта имела удивительную судьбу. В прошлом веке ее исследования привели к построению наиболее тонких и прекрасных теорий, относящихся к арифметике алгебраических чисел. Без преувеличения можно сказать, что она сыграла в развитии теории чисел не меньшую роль, чем задача решения уравнений в радикалах. С той только разницей, что последняя уже решена Галуа, а Великая теорема до сих пор побуждает математиков к исследованиям.

С другой стороны, простота формулировки этой теоремы и загадочные слова о «чудесном доказательстве» ее привели к широкой популярности теоремы среди не математиков и к образованию целой корпорации «ферматистов», у которых, по словам Дэвенпорта, «смелость значительно превосходит их математические способности». Поэтому Великая теорема стоит на первом месте по числу данных ей неверных доказательств.

Сам Ферма оставил доказательство Великой теоремы для четвертых степеней. Здесь он применил новый метод. Ферма пишет, что «поскольку обычные методы, находящиеся в книгах, были недостаточны для доказательства столь трудных предложений, то я, наконец, нашел совершенно особый путь для их достижения. Я назвал этот способ доказательства бесконечным или неопределенным спуском».

Именно этим методом были доказаны многие предложения теории чисел, и, в частности, с его помощью Эйлер доказал Великую теорему для n=4 (способом, несколько отличным от способа Ферма), а спустя 20 лет и для n=3.

Этот метод Ферма описывал в своем письме к Каркави (август 1659 года) следующим образом:

«Если бы существовал некоторый прямоугольный треугольник в целых числах, который имел бы площадь, равную квадрату, то существовал бы другой треугольник, меньший этого, который обладал бы тем же свойством. Если бы существовал второй, меньший первого, который имел бы то же свойство, то существовал бы, в силу подобного рассуждения, третий, меньший второго, который имел бы то же свойство, и, наконец, четвертый, пятый, спускаясь до бесконечности. Но если задано число, то не существует бесконечности по спуску меньших его (я все время подразумеваю целые числа). Откуда заключают, что не существует никакого прямоугольного треугольника с квадратной площадью».

Далее Ферма говорит, что после долгих размышлений он смог применить свой метод и для доказательства других утвердительных предложений. «Но для применения метода к доказательству других предложений, — пишет И.Г Башмакова, — например, для доказательства того, что каждое число представимо суммой не более четырех квадратов, требуется применение „новых принципов“, на которых Ферма подробнее не останавливается. Далее идет перечисление всех теорем, которые Ферма доказал, пользуясь методом спуска. Среди них находится и великая теорема для случая n=3. В конце письма Ферма выражает надежду, что этот метод окажется полезным для последующих математиков и покажет им, что „древние не все знали“. К сожалению, это письмо было опубликовано только в 1879 году. Однако Эйлер восстановил метод по отдельным замечаниям Ферма и с успехом применил его к проблемам неопределенного анализа. Ему, в частности, принадлежит и доказательство великой теоремы для n=3. Напомним, что первая попытка доказать неразложимость куба натурального числа в сумму двух кубов была сделана около 1000 года на арабском Востоке.

Метод спуска вновь начал играть ведущую роль в исследованиях по диофантову анализу А. Пуанкаре и А. Вейля. В настоящее время для применения этого метода вводится понятие высоты, т. е. такого натурального числа, которое определенным образом ставится в соответствие каждому рациональному решению. При этом если удастся доказать, что для каждого рационального решения высоты А найдется другое решение высоты меньше А, то отсюда будут следовать неразрешимость задачи в рациональных числах».

Вся последующая алгебраическая теория чисел вплоть до работ Гаусса развивалась, отталкиваясь от проблем Ферма. В XIX веке исследования, связанные с великой теоремой Ферма и законами взаимности, потребовали расширения области арифметики. Куммер, занимаясь Великой теоремой Ферма, построил арифметику для целых алгебраических чисел определенного вида. Это позволило ему доказать Великую теорему для некоторого класса простых показателей п. В настоящее время справедливость Великой теоремы проверена для всех показателей n меньше 5500.

Отметим также, что Великая теорема связана не только с алгебраической теорией чисел, но и с алгебраической геометрией, которая сейчас интенсивно развивается.

Но Великая теорема в общем виде еще не доказана. Поэтому мы вправе ожидать здесь появления новых идей и методов.

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

«Можно считать, — пишет В.А. Никифоровский, — что теория вероятностей не как наука, а как собрание эмпирических наблюдений, сведений существует издавна, столько, сколько существует игра в кости. Действительно, опытный игрок знал и, вероятно, учитывал в игре, что разные выпадения числа очков имеют разную частоту появления. При метании трех костей, например, три очка могут выпасть только одним способом (по очку на каждой кости), а четыре очка — тремя способами: 2+1+1, 1+2+1, 1+1+2. Элементарные понятия теории вероятностей возникли, как уже было сказано, в связи с задачами азартных игр, обработки результатов астрономических наблюдений, задачами статистики, практики страховых обществ. Страхование получило широкое распространение вместе с развитием мореплавания и морской торговли».

Еще в шестнадцатом веке видные математики Тарталья и Кардано обратились к задачам теории вероятностей в связи с игрой в кости и подсчитали различные варианты выпадения очков.

Кардано в своей работе «Об азартной игре» привел расчеты, очень близкие к полученным позднее, когда теория вероятностей уже утвердилась как наука.

Тот же Кардано сумел подсчитать, сколькими способами даст метание двух или трех костей то или иное число очков. Он определил полное число возможных выпадений. Другими словами, Кардано вычислил вероятности тех или иных выпадений. Однако все таблицы и вычисления Тартальи и Кардано стали лишь материалом для будущей науки. «Исчисление вероятностей, всецело построенное на точных заключениях, мы находим впервые только у Паскаля и Ферма», — утверждает Цейтен.

Ферма и Паскаль действительно стали основателями математической теории вероятностей.

Блез Паскаль (1623–1662) родился в Клермоне. Вся семья Паскалей отличалась выдающимися способностями. Что касается самого Блеза, он с раннего детства обнаруживал признаки необыкновенного умственного развития.

В 1631 году, когда маленькому Паскалю было восемь лет, его отец переселился со всеми детьми в Париж, продав по тогдашнему обычаю свою должность и вложив значительную часть своего небольшого капитала в Отель де-Вилль.

Имея много свободного времени, Этьен Паскаль почти исключительно занялся умственным воспитанием сына. Он сам много занимался математикой и любил собирать у себя в доме математиков. Но, составив план занятий сына, он отложил математику до тех пор, пока сын не усовершенствуется в латыни. Каково же было удивление отца, когда он увидел сына, самостоятельно пытавшегося доказать свойства треугольника.

Собрания, проходившие у отца Паскаля и у некоторых из его приятелей, приобрели характер настоящих ученых заседаний. С шестнадцатилетнего возраста молодой Паскаль также стал принимать деятельное участие в занятиях кружка. Он был уже настолько силен в математике, что овладел почти всеми известными в то время методами, и среди членов, наиболее часто делавших новые сообщения, он был одним из первых.

Шестнадцати лет Паскаль написал весьма примечательный трактат о конических сечениях. Однако усиленные занятия вскоре подорвали и без того слабое здоровье Паскаля. В восемнадцать лет он уже постоянно жаловался на головную боль, на что первоначально не обращали особого внимания. Но окончательно расстроилось здоровье Паскаля во время чрезмерных работ над изобретенной им арифметической машиной.

Придуманная Паскалем машина была довольно сложна по устройству, и вычисление с ее помощью требовало значительного навыка. Этим и объясняется, почему она осталась механической диковинкой, возбуждавшей удивление современников, но не вошедшей в практическое употребление.

Со времени изобретения Паскалем арифметической машины имя его стало известным не только во Франции, но и за ее пределами.

В 1643 году Торричелли предпринял опыты по подъему различных жидкостей в трубках и насосах. Торричелли вывел, что причиною подъема, как воды, так и ртути, является вес столба воздуха, давящего на открытую поверхность жидкости.

Эти эксперименты заинтересовали Паскаля. Зная, что воздух имеет вес, он решает объяснить явления, наблюдаемые в насосах и в трубках, действием этого веса. Главная трудность, однако, состояла в том, чтобы объяснить способ передачи давления воздуха. Блез рассуждал так: если давление воздуха действительно служит причиной рассматриваемых явлений, то из этого следует, что чем меньше или ниже, при прочих равных условиях, столб воздуха, давящий на ртуть, тем ниже будет столб ртути в барометрической трубке.

В результате эксперимента Паскаль показал, что давление жидкости распространяется во все стороны равномерно и что из этого свойства жидкостей вытекают почти все остальные их механические свойства. Далее ученый нашел, что и давление воздуха по способу своего распространения совершенно подобно давлению воды.

В области математики Паскаль в первую очередь известен своим вкладом в теорию вероятностей. Как выразился Пуассон, «задача, относившаяся к азартным играм и поставленная перед суровым янсенистом светским человеком, была источником теории вероятностей». Этим светским человеком был кавалер де Мере, а «суровым янсенистом» — Паскаль. Считается, что де Мере был азартнейшим игроком. На самом деле он серьезно интересовался наукой.

Как бы там ни было, де Мере задал Паскалю следующий вопрос: каким образом разделить старку между игроками в случае, если игра не была окончена? Решение этой задачи совершенно не поддавалось всем известным до того времени математическим методам.

Здесь предстояло решить вопрос, не зная, который из игроков мог бы выиграть в случае продолжения игры? Ясно, что речь шла о задаче, которую надо было решить на основании степени вероятности выигрыша или проигрыша того или другого игрока. Но до тех пор ни одному математику еще не приходило в голову вычислять события только вероятные. Казалось, что задача допускает лишь гадательное решение, то есть что делить ставку надо совершенно наудачу, например, метанием жребия, определяющего, за кем должен остаться окончательный выигрыш.

Необходим был гений Паскаля и Ферма, чтобы понять, что такого рода задачи допускают вполне определенные решения и что «вероятность» есть величина, доступная измерению. Допустим, требуется узнать, как велика вероятность вынуть белый шар из урны, содержащей два белых шара и один черный. Всех шаров три, и белых шаров вдвое больше, чем черных. Ясно, что правдоподобнее предположить при доставании наудачу, что будет вытянут белый шар, нежели черный. Может как раз случиться, что мы вынем черный шар; но все же мы вправе сказать, что вероятность этого события меньше, чем вероятность вынуть белый. Увеличивая число белых шаров и оставляя один черный, легко видеть, что вероятность вынуть черный шар будет уменьшаться. Так, если бы белых шаров было тысяча, а черных — один и если бы кому-либо предложили побиться об заклад, что будет вынут черный шар, а не белый, то только сумасшедший или азартный игрок решился бы поставить на карту значительную сумму в пользу черного шара.

Уяснив себе понятие об измерении вероятности, легко понять, каким образом Паскаль решил задачу, предложенную де Мере. Очевидно, что Для вычисления вероятности надо узнать отношение между числом случаев благоприятных событию и числом всех возможных случаев (как благоприятных, так и неблагоприятных). Полученное отношение и есть искомая вероятность. Так, если белых шаров сто, а черных, положим, десять, то всех «случаев» будет сто десять, из них десять в пользу черных шаров. Поэтому вероятность вынуть черный шар будет 10 к 110, или 1 к 11.

Две задачи, предложенные кавалером де Мере, сводятся к следующему. Первая: как узнать, сколько раз надо метать две кости в надежде получить наибольшее число очков, то есть двенадцать; другая: как распределить выигрыш между двумя игроками в случае неоконченной партии. Первая задача сравнительно легка: надо определить, сколько может быть различных сочетаний очков; лишь одно из этих сочетаний благоприятно событию, все остальные неблагоприятны, и вероятность вычисляется очень просто. Вторая задача значительно труднее. Обе были решены одновременно в Тулузе математиком Ферма и в Париже Паскалем. По этому поводу в 1654 году между Паскалем и Ферма завязалась переписка, и, не будучи знакомы лично, они стали лучшими друзьями. Ферма решил обе задачи посредством придуманной им теории сочетаний. Решение Паскаля было значительно проще: он исходил из чисто арифметических соображений. Нимало не завидуя Ферма, Паскаль, наоборот, радовался совпадению результатов и писал: «С этих пор я желал бы раскрыть перед вами свою душу, так я рад тому, что наши мысли встретились. Я вижу, что истина одна и та же в Тулузе и в Париже».

Вот краткое решение Паскаля. Предположим, говорит Паскаль, что играют два игрока и что выигрыш считается окончательным после победы одного из них в трех партиях. Предположим, что ставка каждого игрока составляет 32 червонца и что первый уже выиграл две партии (ему не хватает одной), а второй выиграл одну (ему не хватает двух). Им предстоит сыграть еще партию. Если ее выиграет первый, он получит всю сумму, то есть 64 червонца; если второй, у каждого будет по две победы, шансы обоих станут равны, и в случае прекращения игры каждому, очевидно, надо дать поровну.

Итак, если выиграет первый, он получит 64 червонца. Если выиграет второй, то первый получит лишь 32. Поэтому, если оба согласны не играть предстоящей партии, то первый вправе сказать: 32 червонца я получу во всяком случае, даже если я проиграю предстоящую партию, которую мы согласились признать последней. Стало быть, 32 червонца мои. Что касается остальных 32 — может быть, их выиграю я, может быть, и вы; поэтому разделим эту сомнительную сумму пополам. Итак, если игроки разойдутся, не сыграв последней партии, то первому надо дать 48 червонцев, или же s, всей суммы, второму 16 червонцев, или, из чего видно, что шансы первого из них на выигрыш втрое больше, чем второго (а не вдвое, как можно было бы подумать при поверхностном рассуждении).

Несколько позднее Паскаля и Ферма к теории вероятностей обратился Хейнгенс Христиан Гюйгенс (1629–1695). До него дошли сведения об их успехах в новой области математики. Гюйгенс пишет работу «О расчетах в азартной игре». Она впервые вышла в виде приложения к «Математическим этюдам» его учителя Схоотена в 1657 году. До начала восемнадцатого века «Этюды…» оставались единственным руководством по теории вероятностей и оказали большое влияние на многих математиков.

В письме Схоотену Гюйгенс заметил: «Я полагаю, что при внимательном изучении предмета читатель заметит, что имеет дело не только с игрой, но что здесь закладываются основы очень интересной и глубокой теории». Подобное высказывание говорит о том, что Гюйгенс глубоко понимал существо рассматриваемого предмета.

Именно Гюйгенс ввел понятие математического ожидания и приложил его к решению задачи о разделении ставки при разном числе игроков и разном количестве недостающих партий и к задачам, связанным с бросанием игральных костей. Математическое ожидание стало первым основным теоретико-вероятностным понятием.

В XVII веке появляются первые работы по статистике. Они посвящены, главным образом, подсчету распределения рождений мальчиков и девочек, смертности людей различных возрастов, необходимого количества людей разных профессий, величины налогов, народного богатства, доходов. При этом применялись методы, связанные с теорией вероятностей. Подобные работы способствовали ее развитию.

Галлей при составлении таблицы смертности в 1694 году осреднял данные наблюдений по возрастным группам. По его мнению, имеющиеся отклонения «видимо, вызваны случаем», что данные не имели бы резких отклонений при «намного большем» числе лет наблюдений.

Теория вероятностей имеет огромное применение в самых различных областях. Посредством нее астрономы, например, определяют вероятные ошибки наблюдений, а артиллеристы вычисляют вероятное количество снарядов, могущих упасть в определенном районе, а страховые общества — размер премий и процентов, уплачиваемых при страховании жизни и имущества.

А во второй половине девятнадцатого столетия зародилась так называемая «статистическая физика», представляющая собой область физики, специально изучающей огромные совокупности атомов и молекул, составляющие любое вещество, с точки зрения вероятностей.

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ СЧИСЛЕНИЕ

Задолго до Ньютона и Лейбница многие философы и математики занимались вопросом о бесконечно малых, но ограничились лишь самыми элементарными выводами. Еще древние греки употребляли в геометрических исследованиях способ пределов, посредством которого вычисляли, например, площадь круга. Особенное развитие дал этому способу величайший математик древности Архимед, открывший с его помощью множество замечательных теорем. Кеплер и в этом отношении ближе всех подошел к открытию Ньютона. По случаю чисто житейского спора между покупщиком и продавцом из-за нескольких кружек вина Кеплер занялся геометрическим определением емкости бочкообразных тел. В этих исследованиях видно уже весьма отчетливое представление о бесконечно малых. Так, Кеплер рассматривал площадь круга как сумму бесчисленных весьма малых треугольников или, точнее, как предел такой суммы. Позднее тем же вопросом занялся итальянский математик Кавальери. В особенности много сделали в этой области французские математики XVII века Роберваль, Ферма и Паскаль. Но только Ньютон и несколько позднее Лейбниц создали настоящий метод, давший огромный толчок всем отраслям математических наук.

По замечанию Огюста Конта, дифференциальное исчисление, или анализ бесконечно малых величин, есть мост, перекинутый между конечным и бесконечным, между, человеком и природой: глубокое познание законов природы невозможно при помощи одного грубого анализа конечных величин, потому что в природе на каждом шагу — бесконечное, непрерывное, изменяющееся.

Ньютон создал свой метод, опираясь на прежние открытия, сделанные им в области анализа, но в самом главном вопросе он обратился к помощи геометрии и механики.

Когда именно Ньютон открыл свой новый метод, в точности неизвестно. По тесной связи этого способа с теорией тяготения следует думать, что он был выработан Ньютоном между 1666 и 1669 годами и во всяком случае раньше первых открытий, сделанных в этой области Лейбницем. «Математику Ньютон считал основным инструментом физических исследований, — отмечает В.А. Никифоровский, — и разрабатывал ее для многочисленных дальнейших приложений. После длительных размышлений он пришел к исчислению бесконечно малых на основе концепции движения; математика для него не выступала как абстрактный продукт человеческого ума. Он считал, что геометрические образы — линии, поверхности, тела — получаются в результате движения: линия — при движении точки, поверхность — при движении линии, тело — при движении поверхности. Эти движения осуществляются во времени, и за сколь угодно малое время точка, например, пройдет сколь угодно малый путь. Для нахождения мгновенной скорости, скорости в данный момент, необходимо найти отношение приращения пути (по современной терминологии) к приращению времени, а затем — предел этого отношения, т. е. взять „последнее отношение“, когда приращение времени стремится к нулю. Так Ньютон ввел отыскание „последних отношений“, производных, которые он называл флюксиями…

…Использование теоремы о взаимной обратности операций дифференцирования и интегрирования, известной еще Барроу, и знание производных многих функций дало Ньютону возможность получить интегралы (по его терминологии, флюенты). Если интегралы непосредственно не вычислялись, Ньютон разлагал подынтегральную функцию в степенной ряд и интегрировал его почленно. Для разложения функций в ряды он чаще всего пользовался открытым им разложением бинома, применял и элементарные методы…»

Новый математический аппарат был апробирован ученым уже ко времени создания основного труда своей жизни — «Математических начал натуральной философии». В тот период Ньютон свободно владел дифференцированием, интегрированием, разложением в ряд, интегрированием дифференциальных уравнений, интерполированием.

«Свои открытия Ньютон, — продолжает В.А.Никифоровский, — сделал раньше Лейбница, но своевременно не опубликовал их; все его математические сочинения были изданы после того, как он стал знаменитым. Зимой 1664–1665 годов Ньютон нашел вид общего разложения бинома с произвольным показателем степени. В 1666 году он подготовил рукопись „Следующие предложения достаточны, чтобы решать задачи с помощью движения“, содержащую основные открытия по математике. Рукопись осталась в черновом варианте и была опубликована только через триста лет.

В „Анализе с помощью уравнений с бесконечным числом членов“, написанном в 1665 году, Ньютон изложил свои результаты в учении о бесконечно малых рядах, в приложении рядов к решению уравнений…

…В 1670–1671 годах Ньютон стал готовить к изданию более полную работу — „Метод флюксий и бесконечных рядов“. Издателя найти не удалось: в то время книги по математике приносили убыток…В „Методе флюксий“ учение Ньютона выступает как система: рассматривается исчисление флюксий, приложение их к определению касательных, нахождению экстремумов, кривизны, вычисление квадратур, решение уравнений с флюксиями, что соответствует современным дифференциальным уравнениям».

Лишь в 1704 году вышел первый из всех трудов Ньютона по анализу — написанное им в 1665–1666 годах. Еще через семь лет опубликовали «Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов». «Метод флюксий» увидел свет только после смерти автора в 1736 году.

Долгое время Ньютон и не подозревал, что на континенте успешно занимается подобной проблемой немец Лейбниц До поры до времени высоко ценившие заслуги друг друга, в конце концов, ученые втянулись в полемику о приоритете открытия исчисления бесконечно малых.

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646–1716) родился в Лейпциге. Мать Лейбница, заботясь об образовании сына, отдала его в школу Николаи, считавшуюся в то время лучшей в Лейпциге. Готфрид целыми днями просиживал в отцовской библиотеке. Без разбора читал он Платона, Аристотеля, Цицерона, Декарта.

Готфриду не было еще четырнадцати лет, когда он изумил своих школьных учителей, проявив талант, которого в нем никто не подозревал. Он оказался поэтом, — по тогдашним понятиям истинный поэт мог писать только по-латыни или по-гречески.

Пятнадцатилетним юношей Готфрид стал студентом Лейпцигского университета. Официально Лейбниц считался на юридическом факультете, но специальный круг юридических наук далеко не удовлетворял его. Кроме лекций по юриспруденции, он усердно посещал и многие другие, в особенности по философии и математике.

Желая пополнить свое математическое образование, Готфрид отправился в Иену, где славился математик Вейгель. Возвратившись в Лейпциг, Лейбниц блистательно выдержал экзамен на степень магистра «свободных искусств и мировой мудрости», то есть словесности и философии. Готфриду в то время не было и 18 лет. На следующий год, на время обратившись к математике, он пишет «Рассуждение о комбинаторном искусстве».

Осенью 1666 года Лейбниц уехал в Альторф, университетский город маленькой Нюрнбергской республики. Здесь 5 ноября 1666 года Лейбниц блистательно защитил докторскую диссертацию «О запутанных делах».

В 1667 году Готфрид отправился в Майнц к курфюрсту, которому был немедленно представлен. В течение пяти лет Лейбниц занимал видное положение при майнцском дворе Этот период в его жизни был временем оживленной литературной деятельности. Лейбниц написал целый ряд сочинений философского и политического содержания.

18 марта 1672 года Лейбниц выехал во Францию с важной дипломатической миссией. Знакомство с парижскими математиками в самое короткое время доставило Лейбницу те сведения, без которых он, при всей своей гениальности, никогда не смог бы достичь в области математики ничего истинно великого. Школа Ферма, Паскаля и Декарта была необходима будущему изобретателю дифференциального исчисления.

Настоящие занятия математикой начались для Лейбница лишь после посещения Лондона в 1675 году. По возвращении в Париж Лейбниц разделял свое время между занятиями математикой и работами философского характера. Математическое направление все более одерживало в нем верх над юридическим, точные науки привлекали его теперь более, чем диалектика римских юристов.

В последний год своего пребывания в Париже в 1676 году Лейбниц выработал первые основания великого математического метода, известного под названием «дифференциальное исчисление». Факты с достаточной убедительностью доказывают, что Лейбниц хотя и не знал о методе флюксий, но был подведен к открытию письмами Ньютона. С другой стороны, несомненно, что открытие Лейбница по общности, удобству обозначения и подробной разработке метода стало орудием анализа значительно могущественнее и популярнее Ньютонова метода флюксий. Даже соотечественники Ньютона, из национального самолюбия долгое время предпочитавшие метод флюксий, мало-помалу усвоили более удобные обозначения Лейбница; что касается немцев и французов, они даже слишком мало обратили внимания на способ Ньютона, в иных случаях сохранивший значение до настоящего времени.

Математический метод Лейбница находится в теснейшей связи с его позднейшим учением о монадах — бесконечно малых элементах, из которых он пытался построить Вселенную. Математическая аналогия, применение теории наибольших и наименьших величин к нравственной области дали Лейбницу то, что он считал путеводною нитью в нравственной философии.

Политическая деятельность Лейбница в значительной мере отвлекала его от занятий математикой. Тем не менее все свое свободное время он посвятил обработке изобретенного им дифференциального исчисления и в промежуток времени между 1677 и 1684 годами успел создать целую новую отрасль математики.

В 1684 году Лейбниц напечатал в журнале «Труды ученых» систематическое изложение начал дифференциального исчисления. Все опубликованные им трактаты, особенно последний, появившийся почти тремя годами раньше появления в свет первого издания «Начал» Ньютона, дали науке такой огромный толчок, что в настоящее время трудно даже оценить все значение реформы, произведенной Лейбницем в области математики. То, что смутно представлялось умам лучших французских и английских математиков, исключая Ньютона, обладавшего своим методом флюксий, стало вдруг ясным, отчетливым и общедоступным, чего нельзя сказать о гениальном методе Ньютона.

«Лейбниц в противовес конкретному, эмпиричному, осмотрительному Ньютону, — пишет В.П. Карцев, — был в области исчисления крупным систематиком, дерзким новатором. Он с юности мечтал создать символический язык, знаки которого отражали бы целые сцепления мыслей, давали бы исчерпывающую характеристику явления. Этот амбициозный и нереальный проект был, конечно, неосуществим; но он, видоизменившись, превратился в универсальную систему обозначений исчисления малых, которой мы пользуемся до сих пор. Он свободно оперирует знаками… которые он справедливо считает знаками обратных операций, и обращается с ними столь же вольно и свободно, как с алгебраическими символами. Он легко оперирует производными высших порядков, в то время как Ньютон вводит флюксии высшего порядка строго ограниченно, если это необходимо для решения конкретной задачи.

Лейбниц видел в своих дифференциалах и интегралах всеобщий метод, сознательно стремился к созданию жесткого алгоритма упрощенного решения ранее не решавшихся задач.

Ньютон же нисколько не заботился о том, чтобы сделать свой метод общедоступным. Его символика введена им лишь для „внутреннего“, личного потребления, он ее строго не придерживался».

Вот мнение советского математика А. Шибанова: «Склоняясь перед непререкаемым авторитетом своего великого соотечественника, английские ученые впоследствии канонизировали каждый штрих, каждую мельчайшую деталь его научной деятельности, даже введенные им для личного употребления математические знаки». «Над английской наукой тяготела традиция почитания Ньютона, и его обозначения, неуклюжие по сравнению с обозначениями Лейбница, затрудняли прогресс», — соглашается голландский ученый Д.Я. Стройк.

В письме, написанном в июне 1677 года, Лейбниц прямо раскрывал Ньютону свой метод дифференциального исчисления. Тот на письмо Лейбница не ответил. Ньютон считал, что открытие принадлежит ему навечно. При этом достаточно того, что оно было запрятано лишь в его голове. Ученый искренне считал: своевременная публикация не приносит никаких прав. Перед Богом первооткрывателем всегда останется тот, кто открыл первым.

ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА АЛГЕБРЫ

«Основная теорема алгебры в виде утверждения: алгебраическое уравнение имеет столько корней, какова его степень, высказана Жираром и Декартом, — отмечает в своей книге „В мире уравнений“ В.А. Никифоровский. — Ее формулировка, состоящая в том, что алгебраический многочлен с действительными коэффициентами раскладывается в произведение действительных линейных и квадратичных множителей, принадлежит Д'Аламберу и Эйлеру. Эйлер впервые сообщил об этом в письме Николаю I Бернулли (1687–1759) от 1 сентября 1742 года. Отсюда следовало, что корни алгебраических уравнений с действительными коэффициентами принадлежат полю комплексных чисел».

Первое доказательство теоремы предпринял в 1746 году Д'Аламбер (1717–1783). Доказательство основной теоремы алгебры, выполненное Д'Аламбером, было, однако, аналитическим, а не алгебраическим. Французский математик воспользовался не оформившимися еще в то время понятиями анализа, такими, как степенной ряд, бесконечно малая. Неудивительно, что доказательство теоремы страдало погрешностями и позднее подверглось разгромной критике Гаусса, а затем было забыто.

Новый и значительный шаг в доказательстве основной теоремы алгебры сделал Эйлер.

Леонард Эйлер (1707–1783) родился в Базеле. По окончании домашнего обучения тринадцатилетний Леонард был отправлен отцом в Базельский университет для слушания философии.

Среди других предметов на этом факультете изучались элементарная математика и астрономия, которые преподавал Иоганн Бернулли. Вскоре Бернулли заметил талантливость юного слушателя и начал заниматься с ним отдельно.

Получив в 1723 году степень магистра, после произнесения речи на латинском языке о философии Декарта и Ньютона, Леонард, по желанию своего отца, приступил к изучению восточных языков и богословия. Но его все больше влекло к математике. Эйлер стал бывать в доме своего учителя, и между ним и сыновьями Иоганна Бернулли — Николаем и Даниилом — возникла дружба, сыгравшая очень большую роль в жизни Леонарда.

В 1725 году братья Бернулли были приглашены в члены Петербургской академии наук. Они способствовали тому, что и Эйлер переехал в Россию.

Открытия Эйлера, которые благодаря его оживленной переписке нередко становились известными задолго до издания, делают его имя все более широко известным. Улучшается его положение в Академии наук в 1727 году он начал работу в звании адъюнкта, то есть младшего по рангу академика, а в 1731 году он стал профессором физики, т. е. действительным членом Академии. В 1733 году получил кафедру высшей математики, которую до него занимал Д Бернулли, возвратившийся в этом году в Базель. Рост авторитета Эйлера нашел своеобразное отражение в письмах к нему его учителя Иоганна Бернулли. В 1728 году Бернулли обращается к «ученейшему и даровитейшему юному мужу Леонарду Эйлеру», в 1737 году — к «знаменитейшему и остроумнейшему математику», а в 1745 году — к «несравненному Леонарду Эйлеру — главе математиков».

В 1736 году появились два тома его аналитической механики. Потребность в этой книге была большая. Немало было написано статей по разным вопросам механики, но хорошего трактата по механике еще не имелось.

В 1738 году появились две части введения в арифметику на немецком языке, в 1739 году — новая теория музыки.

В конце 1740 года власть в России перешла в руки регентши Анны Леопольдовны и ее окружения. В столице сложилась тревожная обстановка. В это время прусский король Фридрих II задумал возродить основанное еще Лейбницем Общество наук в Берлине, долгие годы почти бездействовавшее. Через своего посла в Петербурге король пригласил Эйлера в Берлин. Эйлер, считая, что «положение начало представляться довольно неуверенным», приглашение принял.

В Берлине Эйлер поначалу собрал около себя небольшое ученое общество, а затем был приглашен в состав вновь восстановленной королевской Академии наук и назначен деканом математического отделения. В 1743 году он издал пять своих мемуаров, из них четыре по математике. Один из этих трудов замечателен в двух отношениях. В нем указывается на способ интегрирования рациональных дробей путем разложения их на частные дроби и, кроме того, излагается обычный теперь способ интегрирования линейных обыкновенных уравнений высшего порядка с постоянными коэффициентами.

Вообще большинство работ Эйлера посвящено анализу. Эйлер так упростил и дополнил целые большие отделы анализа бесконечно малых, интегрирования функций, теории рядов, дифференциальных уравнений, начатые уже до него, что они приобрели примерно ту форму, которая за ними в большой мере остается и до сих пор. Эйлер, кроме того, начал целую новую главу анализа — вариационное исчисление. Это его начинание вскоре подхватил Лагранж, и сложилась новая наука.

Доказательство Эйлера основной теоремы алгебры опубликовано в 1751 году в работе «Исследования о воображаемых корнях уравнений».

Эйлер выполнил наиболее алгебраическое доказательство теоремы. Позднее его основные идеи повторялись и углублялись другими математиками. Так, методы исследования уравнений получили развитие сначала у Лагранжа, а затем вошли составной частью в теорию Галуа.

Основная теорема состояла в том, что все корни уравнения принадлежат полю комплексных чисел. Для доказательства подобного положения Эйлер установил, что всякий многочлен с действительными коэффициентами можно разложить в произведение действительных линейных или квадратичных множителей.

Значения чисел, не являющиеся действительными, «Эйлер называл воображаемыми, — пишет Никифоровский, — и указывал, что обычно считают их такими, которые попарно в сумме и произведении дают действительные числа Следовательно, если воображаемых корней будет 2 т, то это даст т действительных квадратичных множителей в представлении многочлена. Эйлер пишет. „Поэтому говорят, что каждое уравнение, которое нельзя разложить на действительные простые множители, имеет всегда действительные множители второй степени. Однако никто, насколько я знаю, еще не доказал достаточно строго истинность этого мнения; я постараюсь поэтому дать ему доказательство, которое охватывает все без исключения случаи“.

Такой же концепции придерживались Лагранж, Лаплас и некоторые другие последователи Эйлера. Не согласен с ней был Гаусс.

Эйлер сформулировал три теоремы, вытекающие из свойств непрерывных функций.

1. Уравнение нечетной степени имеет по меньшей мере один действительный корень. Если таких корней больше одного, то число их нечетно.

2. Уравнение четной степени либо имеет четное число действительных корней, либо не имеет их совсем.

3. Уравнение четной степени, у которого свободный член отрицательный, имеет по меньшей мере два действительных корня разных знаков.

Вслед за этим Эйлер доказал теоремы о разложимости на линейные и квадратичные действительные множители многочленов с действительными коэффициентами…

При доказательстве основной теоремы Эйлер установил два свойства алгебраических уравнений: 1) рациональная функция корней уравнения, принимающая при всех возможных перестановках корней А различных значений, удовлетворяет уравнению степени А, коэффициенты которого выражаются рационально через коэффициенты данного уравнения; 2) если рациональная функция корней уравнения инвариантна (не меняется) относительно перестановок корней, то она рационально выражается через коэффициенты исходного уравнения».

П.С. Лаплас в лекциях по математике 1795 года, вслед за Эйлером и Лагранжем, допускает разложение многочлена на множители. При этом Лаплас доказывает, что они будут действительными.

Таким образом, и Эйлер, и Лагранж, и Лаплас строили доказательство основной теоремы алгебры на предположении существования поля разложения многочлена на множители.

Особая роль в доказательствах основной теоремы принадлежит «королю математиков» Гауссу.

Карл Фридрих Гаусс родился (1777–1855) в Брауншвейге. Он унаследовал от родных отца крепкое здоровье, а от родных матери яркий интеллект. В семь лет Карл Фридрих поступил в Екатерининскую народную школу. В 1788 году Гаусс переходит в гимназию. Впрочем, в ней не учат математике. Здесь изучают классические языки. Гаусс с удовольствием занимается языками и делает такие успехи, что даже не знает, кем он хочет стать — математиком или филологом.